浅谈中学数学建模的方法和原则，本文主要内容关键词为：建模论文,浅谈论文,中学数学论文,原则论文,方法论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
数学建模是数学知识与数学应用的桥梁，加强数学建模的教学对培养学生的创新意识和实践能力具有深远意义。越来越多的国内外教育工作者都认识到，数学知识的真正掌握不是教出来的，而是自己做出来的。数学建模正是一个学数学、做数学、用数学的过程，它体现了学与用的统一。
一、数学建模的方法
数学建模是应用问题向纯数学问题转化的过程，是对已有知识、方法进行重组、变换、类比、推广再创造的过程。
1.依托图形，理顺数量关系
例1 下表所示为X,Y,Z三种食物的维生素含量及成本
X
Y
Z维生素A（单位／kg）
400
600
400维生素B（单位／kg）
800
200
400成本（元／kg）
6 5
4
某人欲将三种食物制成100kg的混合物，所用食物X,Y,Z重量依次为x,y,z(kg)
(1)试以x,y表示混合成本
(2)若混合物至少需44000单位的维生素A及48000单位维生素B，证明：y≥20,2x-y≥40，x+y≤100
(3)试确定x、y、z的值，使成本为最少。
解：(1)由x+y+z:1000
附图
附图
求目标函数P=400+2x+y的最小值
结合图形，利用线性规化有关知识不难求得
当x=30kg,y=20kg,z=50kg时，成本最少为480元。
2.合理联想，编织算法程序
合理联想是指运用已掌握概念定理、公式、借助熟悉或已解决了的问题，通过与有相同形式问题的相关性，达到对未知问题的推测与理解，编织一种可行的算法程序，在有限步骤内实现建模的目的。
例2 10个人各拿一只水桶打水，设水龙头流满第i个人的水桶需要时间为
各不相同，问当只有一个水龙头放水时，如何安排这10个人的打水顺序，才使这10个人所花费的总等待时间最少？
解：本题是一个排序问题，联想到排序不等式，即
附图
即由所花时间最少的人开始依次打水，直到所花时间最多的人打完为止，方能使10人所花费的总等待时间最少。
3.描点观察，探求经验公式
例3 下表是某地1900年到1970年的人口数据资料时间
1900 1910 1920 1930
1940 1950
1960
1970人口数（万） 50.156 62.948 75.995 91.972 105.771 122.775 131.669 150.697
试利用上述资料预测该地区2000年的人口数
解：在平面直角坐标系中，根据资料数据描出离散点，经观察比较，这些离散点近似地分布在一条指数曲线
。
附图
实际上该地区2000年人口数为227×106，其误差为0.43%.
4.探索猜想，进行逻辑划分
按照某一标准，遵守互斥，无漏原则，由特殊到一般对研究对象进行模拟，并对它的发展结果进行预测，再将对象划分为不同种类进行求解。
附图
附图
。
二、数学建模教学应遵循的几个原则
1.适度性原则
数学建模设计既要保持问题的实际背景，又要使学生在理解社会信息上不产生困难，实际背景可能涉及许多因素，提供的条件可能不足或过剩，术语专业化，计算量过大，因此，数学建模要对问题的实际背景再加工，达到适度。
2.循序渐进的原则
数学建模设计要考虑学生实际认知水平，螺旋上升。
3.因才施教的原则
数学建模要考虑学生的知识和个性差异，不同层次的学生提出的不同要求，合理评价，尖子学生要求写出科技小论文。
4.适应性原则
数学建模的设计应与课堂教学内容相配套，体现数学建模的思想方法，课外活动中，建模设计所涉及的数学知识可有所拓宽，但课堂教学中建模问题要与教学目标和课堂教学进度相适应，不可任意地拓宽和加深，加重学生学习负担。