摘 要：直观想象是新课改明确的一大核心素养，数形结合教学思想在高中数学课堂的应用，皆在发展学生的直观想象这一核心素养。本文笔者以高中数学为研究对象，从定义、平面几何以及综合题这三方面的教学中，分析了如何培养学生的直观想象核心素养，以此来提升学生解决数学问题的能力，促使学生获得更好的发展。
关键词：高中数学 直观想象 核心素养
数形结合教学方法的应用，虽然可以发展学生的直观想象能力，但是直观想象又和数形结合有所不同，它主要是利用几何直观和空间的想象来感受物体的变化，根据图形的变化分析数学问题，以此促使学生建立数和形的关系，从直观模型中分析数学问题，并探究解题思路。
一、立足数学定义，发展学生的直观想象
在高中数学中，通常以“定义”的方式来引出一个概念，并不断地引导学生进行推理、猜想，进而获得这一数学概念的基本属性，然后在利用这一概念去分析和解答数学问题。理解定义是熟练运用定义解题的关键，它对培养学生的直观想象能力有着积极的影响。例如，已知集合A={x|-2<x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},并且BA,求取m的取值范围？分析：本题主要考察的是集合知识的运用，集合的定义为由一个或多个确定元素所构成的整体。在这一教学中，教师可以从集合定义的内涵出发，抓住BA，让学生体会从特殊到一般的变化，以发展学生严谨的数学思维。通过教师的有效引导，学生很自然地引出此类型题目的解题方法：当m+1＞2m-1，即m＜2时，B=，满足BA，即m＜2；当m+1=2m-1，即m=2时，B=3，满足BA，即m=2；当m+1＜2m-1，即m＞2时，由BA，进而得出m的取值范围为m≤3。对于m+1≤x≤2m-1，通过和直观定义的对比，学生能够很快掌握知识点间的联系，进而取得解。
二、立足平面几何体，发展学生的直观想象
平面几何研究的是图形的直观想象。在平面几何教学中，比如空间垂直、复杂图形的教学都可以采用直观演示的方法，在此过程中要特别注意引导学生认真观察，以引导学生去不断地发现，并最终获得几何直观的感性认识。
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1.图形规律教学。在图形规律教学中，要注重培养学生的直观想象，以探究图形的基本规律，并利用这一规律去解决数学问题。
2.立足基本图形，发展学生的直观想象。能够明确阐述应用条件和应用方法的图形，称之为基本图形，它是最简单、最直接的，但是具有特定的性质。在平面几何教学中，经常会遇到复杂的图形，此时教师就可以引导学生将其拆分为几个基本图形，以此来达到培养学生观察、分析问题能力的目的。
例如，在教学“直线和圆的位置关系”这节内容的时候，对于几种关系学生很容易掌握，但是对于圆和其他图形组成的图形，学生可以通过直观想象找出解题方法。在实际的教学中，经常会遇到一些图形，必须借助辅助线才能构造出原有的图形，所以教师不仅要强化学生这方面的训练，还要引导学生从观察中去合理地想象，以此来发展学生的直观想象能力。
3.从图形变换中发展学生的直观想象。在高中数学教学中，经常会遇到一些图形的变换图形，比如图形的旋转、轴对称图形等，这些都是考察学生对图形特性的理解。所以，在实际教学中，教师要有意识的渗透图形变换的观点，让学生观察图形的变化，进而实现从几何直观到空间想象的飞跃。例题：已知三角形ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=6cm，点D从点O出发，沿着OM的方向以每秒1cm的速度运动，当D不和点A重合时，将三角形ACD绕点C逆时针方向旋转60度，得到三角形BCE，求得三角形CDE是等边三角形。这一例题中的条件非常复杂，图形变换可以让学生产生“一题多思”，由条件旋转的性质可以得到角DCE为60度。所以，在教学中教师要引导学生善于观察，掌握图形变换的观点，才能更好地找出题目中的有利条件，进而提升自身的直观想象能力。
4.分析综合题型，发展学生的直观想象。在高中数学教学中，教师发现很多学生对综合类题目的处理都很弱，尤其是涉及“动态”问题，学生都会非常茫然，不知如何下手。在教学中，教师可以强化学生的直观想象，分析题意，进而掌握其中知识的交叉，以此来获得答案。
例题：以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线间的距离为2的曲线方程为？此问题中涉及到了曲线和椭圆等的知识，信息量非常大，想象空间广。在解答本题的过程中，先夯实学生的相关知识点，再引导学生从题目中的已知条件进行分析、改造，以此来求得最终解答。综合题型的训练，第一就要让学生牢牢掌握定理、公式等知识，与此同时要注意引导学生联系各个知识点间的关系，并归纳和整理，这样学生的想象就会更加地合理，提升了想象的效率。在高中数学教学中，立足新知识，让学生去联想明知识，并发现其中的关联，合理运用这些知识去解决实际问题。
总而言之，基础知识教学是关键，除此以外教师还要注重发展学生独立思考问题的能力，培养学生的思维能力，以此来实现培养学生数学核心素养的目的。
参考文献
[1]黄炳锋 充分发挥技术作用发展学生的数学核心素养[J].福建基础研究研究，2016，（10）。
[2]许晓天 高中数学核心素养的培养—从一节公开课谈培养学生“直观想象”素养的教学[J]，2018。
论文作者:李延兵
论文发表刊物:《素质教育》2019年3月总第300期
论文发表时间:2019/1/9
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