设计者：黑龙江省农垦红兴隆管理局双鸭山农场小学教师
点 评：黑龙江省农垦红兴隆管理局双鸭山农场小学骨干教师
课标要求及分析：
《三角形的内角和》与数学课程标准第二段的二、图形与几何（一）图形的认识6.通过观察、操作，了解三角形内角和是180°有关。
课标要求的维度目标是结果目标，行为动词是了解。学习水平为了解，学习内容为三角形内角和是180°，前提条件为通过观察、操作。
教材分析：
《三角形的内角和》是人教版四年级数学下册第五单元的内容。本课是在学生学习了三角形的特性和分类之后的教学内容。教材中通过度量、计算，使学生初步感知三角形的内角和可能是180°，然后再提出用实验的方法加以验证，让学生经历实践、讨论、交流并形成结论。这样既突出体现了知识的形成过程，又留给学生充分探索的空间，更有助于发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。三角形的内角和为180°是三角形的一个重要性质，因此，它有助于学生理解三角形三个内角之间的关系，也是学生下一步学习三角函数的基础。
学情分析：
优势：对于三角形的内角和是多少度，学生并不陌生，因为学生有以前认识角、用量角器量三角板三个角的度数以及三角形的分类的基础，很多孩子都能回答出三角形的内角和是180°。
劣势：虽然部分学生已经知道三角形的内角和是180°，但他们仅仅是知道，其验证的过程是他们没有经历过的，学生折、撕、画验证的过程中可能会有一定的困难，需要教师给予一定的指导。
教学重点、难点：
课标要求“通过观察、操作，了解三角形内角和是180°”教材分析中指出：“让学生经历实践、讨论、交流并形成结论”。所以，通过对课标和教材的分析，确定本课的教学重点是：引导学生经历学方法、用方法来验证三角形内角和是180°的探究过程。
课标要求“通过观察、操作，了解三角形内角和是180°”。但从学情分析中可以看出“验证的过程是学生没有经历过的，根据课标内容分析和学情分析，确定本节课的难点是渗透转化的数学思想，就是把三个内角拼起来，转化成一个平角的验证过程。
学习目标：
1、学生在老师的指导下自学，通过（量、拼、折）等方法验证三角形的内角和是180°。
2、学生通过动手量一量、拼一拼等活动把三角形三个内角拼成平角，从而得出结论，渗透“转化”数学思想。
3、学生在学习过程中体验到合作、探究的乐趣。
教学流程：
一、复习旧知，引发思考（预设时间5分钟）
1、（课件出示：平角、直角）请同学回想一下它们分别是什么角？多少度？
2、（出示长方形）长方形有几个直角？我们把这四个直角也称为长方形的内角。图形中相邻两边的夹角称为内角（板书内角）。
3、想一想长方形的内角和是多少度？ 如果把这个长方形平均分成两个三角形，每个三角形内角和是多少度？ 如果把这个长方形平均分割成四个三角形，每个三角形的内角和还是180°吗？学生质疑。
4、今天我们就来研究三角形内角和。（板书课题）
【点评：利用学生已有知识基础，使学生明确内角和的概念，并通过把长方形平均分成两个三角形、四个三角形每个三角形内角和都是180°吗？巧妙设疑，激发了学生探究欲望。】
二、阅读教材学方法 （预设时间10分钟）
（一）设疑
1、不同的三角形它们的内角和到底会不会相同呢？
2、用什么方法才知道它的三个内角的和是多少度？（板书：方法）
（二）阅读
1、请同学们把书打开，自学例5。
要求：认真阅读书中的每一句话，注意看每一幅情境图，想一想书中用什么方法得出三角形内角和是180度的？先学完的同学，可以同桌交流。（5分钟）
2、学生汇报在书中学习到的验证方法：
3、教师小结：点评学生读书、学习情况。
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【点评：指导学生自学教材，培养自学的能力，以求教是为了不教的效果，不求一次两次学会，主要是逐步培养这种能力、这种习惯。】
三、动手实践求结论（预设时间18分钟）
（一）出示活动要求：
1、以小组为单位，组长要负责组织，分两步来完成。
第一步，量一量、算一算。量要量的精确，将量得的每个角的度数写在三角形上，算出三个内角的和写在三角形中间。然后思考：通过量一量算一算你发现了什么？
第二步，剪一剪、拼一拼，完成后思考：通过验证得出了什么结论？
2、你还有别的方法来验证吗？
【点评：在活动前，教师明确提出本次活动的任务和要求，使学生小组合作探究更有效。】
（二）学生小组内合作探究，教师巡视指导。
（三）汇报验证结果。
1、生汇报量和算的结果。（把量完算好的三角形贴到黑板上）
2、质疑。通过测量三角形内角和，你发现了什么？
预设：通过测量、计算，学生可能发现三角形内角和有的可能正好是180°，有的可能大于180°或小于180°，或很接近180°。根据测量的数据学生可能会提出疑问同，是不是所有的三角形内角和都是180°？
【点评：让学生量一量，算一算，引起矛盾冲突，并引导学生质疑，留给学生充足的思维空间和时间让学生充分发表自己的见解，激发学生进一步探究的欲望。】
3、引导进一步验证，还有什么方法能知道三角形内角和究竟是多少度？
4、学生汇报撕一撕、拼一拼的操作过程。通过撕、拼将三角形三个角拼成一个平角。
5、（教师再拿一个三角形）谁还能用不同的方法来验证这个三角形内角和是不是180度？
指导学生上前面展示折一折的方法。
6、教师小结：刚才同学们通撕、拼、折的方法，把不同位置的三个角转化成了我们熟悉的平角。（课件展示剪拼、折角）
师：现在我们能不能说所有的三角形内角和都是180°？那为什么刚才同学用量的方法时有的同学得到的却不是180°？（在量角时会出现误差。）
【点评：让学生在量一量中发现问题，再在剪一剪、拼一拼、摆一摆中寻找到解决问题的方法。让学生经历知识形成与验证的整个过程，折、拼的过程中引导学生转化成学过的平角，很好的突破了本节课的难点。】
四、分层巩固提能力（预设时间6分钟）
1、根据一定条件求出三角形的未知内角。
（1）锐角三角形中一角是50°，另一角是60°，求第三个角是多少度？
（2）直角三角形中一个锐角是50°，求另一个锐角是多少度？
（3）等腰三角形中已知顶角是80°，求两个底角分别是多少度？
2、猜一猜：分别只露出三角形的一个角（其他两个角被长方形纸片覆盖），根据露出的角判断该三角形是哪一类别的三角形。
3、智力大冲浪：用今天学习的知识求五边形、六边形内角和。
【点评：练习设计层层递进，使学生训练掌握所学结论，并能运用这一结论灵活解决问题，培养学生分析和解决问题的能力。】
五、梳理课堂归纳总结（预设时间1分钟）
学生谈一谈通过今天的学习有什么收获？还存在什么问题？
总体点评：
整节课教师充分体现了让学生在探究的过程中主动建构生成，又注重培养学生阅读教材自主学习的能力。我觉得主要可分以下几点：
第一，“阅读教材学方法”。当学生未教先知的情况下，教师选择了把方法的教学作为重点来教。指导学生自学教材，培养自学的能力，以求教是为了不教的效果，不求一次两次学会，主要是逐步培养这种能力、这种习惯。
第二，明确要求，有效活动。在活动前，教师明确提出本次活动的任务和要求，让学生知道了要做什么，怎么做，并且要求学生认真听清楚要求后才开始活动，确保了活动的效果。
第三，提供自主探究空间，让学生经历数学知识的形成过程。本节课教师通过量一量的验证方法，巧妙质疑，引导学生通过撕一撕、折一折、拼一拼等学习活动，让学生经历猜想、实验、验证等活动，从而得到三角形的内角和是180°，充分体现以学生为主体的教学思想。
论文作者:徐文静 王玉英
论文发表刊物:《中国科技教育（理论版）》2017年3月
论文发表时间:2017/9/15
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