空间面板随机前沿模型及技术效率估计，本文主要内容关键词为：面板论文,模型论文,效率论文,技术论文,空间论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
随机前沿模型(SFM)的理论最初由Aigner、Lovell和Schmidt(ALS)(1977)[1]，Meeusen和Van den Broeck(MB)(1977)[2]提出，并很快成为计量经济学中一个引人注目的分支，被广泛应用于效率测算和生产率分析，尤其是在Jondrow等(JLMS)(1982)[3]指出各个生产单元的技术无效率可以通过条件分布
来估算以后。随机前沿分析(SFA)始于对生产最优化的研究，经过30多年的发展，其在理论研究与实践应用方面都得到了深入的发展，已被尝试性地应用于生产经济学以外的领域，如劳动经济学、公共经济学以及金融经济学等。
SFM假定，生产单位由于各种组织、管理及制度等非价格性因素导致生产过程中效率的损耗，而达不到最佳的前沿技术水平[4]。SFM的基本模型表述如下：
通常，SFM假设
都是独立同分布的，然而，空间和区域经济学的研究都指出，地理接近性是产生外部性和一系列相邻效应的关键因素。在技术扩散过程中，空间外部性起着重要作用，生产单元彼此独立的假设存在着很大漏洞。胡晶、魏传华和吴喜之(2007)提到，“任何一个地区的经济都不可能独立存在，它总是与其他经济区域间存在着各种各样的联系。当某外生干扰对一个地区的经济造成冲击时，其产生的影响往往会向外扩散，波及邻近地区甚至更远的区域。”[5]如果生产单元间存在空间相互作用，SFM中没引入空间计量分析可能会导致模型设定偏误。
因此，本研究认为有必要把空间效应引入SFM分析框架中，将一般SFM扩展到空间SFM，避免由于忽略空间效应所产生的模型估计偏误等问题，从而能更加客观地评估生产单元的效率，且进一步有助于开展以效率测算为基础的后续相关研究（如全要素生产率增长的研究等）。
当前文献上，SFM中引入空间因素的计量分析鲜见。Dmska和Horrace(2004)提出空间误差自相关固定效应面板模型的GMM估计，随之将其引入SFA框架中，并对印度尼西亚的米业农场进行实证分析，结果发现空间相关性确实影响农场效率的估计和排名[6]；Igliori(2005)测算巴西亚马逊区域各市农业和牧业的技术效率，并将空间计量分析引入技术效率外生决定因素的研究中[7]；Schmidt等(2009)分析巴西中西部地区370个市区农场的生产率，将潜在的空间结构引入SFM的单边误差项中，研究结果支持空间效应的重要性[8]；胡晶、魏传华和吴喜之(2007)构建了基于横截面数据的空间误差自相关SFM，并采用极大似然方法对模型参数进行估计。
综合目前国内外关于SFM空间计量分析的研究情况，尚存在以下不足：(1)已有的空间SFM仅考虑空间误差自相关，缺乏对空间滞后模型的研究；(2)已有的面板模型仅采用GMM估计方法研究固定效应的情形，未见涉及随机效应模型和极大似然法(ML)的研究；(3)当面板的时间维度T较大时，技术效率非时变(time-invariant)的假设显得与实际不符；(4)当技术无效率项存在异方差性时，其同方差的设定会使模型参数估计有偏，导致技术效率测算不可靠；(5)如果观察数据中存在非时变的潜在截面异质性(latent cross unit heterogeneity)与技术效率不相关，忽略截面异质性的模型设定就会将这部分异质引入技术无效率项的估计值中，由此得出的技术效率测算有偏。
有鉴于此，作者在已有研究的基础上，进一步将空间效应引入SFM分析框架中，完善空间面板SFM的理论基础，同时考虑空间滞后因变量和空间误差自相关，并逐步放松模型设定条件，建立若干不同形式的空间面板SFM。首先考虑技术效率时变，接着引入技术无效率项的异方差性，之后考虑观察数据中潜在的截面异质性，分别以引入随机截面特有项(random firm specific term)和设定随机系数的形式来表示截面异质性。针对各种模型设定形式提出相应的参数估计方法，最后给出各种模型相应技术效率的估计。
文章结构安排如下：第二部分阐述空间面板随机前沿模型及其估计；第三部分是技术效率估计；第四部分为研究结论与展望。
二、空间面板随机前沿模型及其估计
（一）基本模型及其NIL估计
在SFM中，与横截面数据相比较，面板数据更能提供生产单元技术效率可靠的估算。Pitt和Lee(1981)[9]，Schmidt和Sickles(1984)[10]将横截面SFM扩展到面板SFM。早期的面板模型都基于技术效率非时变的假设，当面板的时间维度T较大时，这一假设显得与实际不符。随后，Cornwell、Schmidt和Sickles(1990)，Kumbhakar(1990)，Lee和Schmidt(1993)，Battese和Coelli(1995)，Lee(2006),Ahn、Lee和Schmidt(2007)等放松了这一假定，发展了各种形式的技术效率时变(time-varying)面板SFM。尽管如此，这些有关技术效率时变的假设都遵从一个严格的函数结构，如Lee和Schmidt(1993)建议
；Battese和Coelli(1995)建议δ(t)=exp[-δ(t-T)]。
胡晶、魏传华和吴喜之(2007)构建了基于横截面数据的空间误差自相关SFM，并采用极大似然方法对模型参数进行估计。现在本研究提出以下基于面板数据的空间SFM，同时考虑空间滞后因变量和空间误差自相关，并放松了技术效率非时变的约束，且不赋予时变技术效率一定的函数结构。为了便于描述，f(x,β)采取对数线性Cobb-Douglas函数形式：
（三）引入潜在的截面异质性
如果观察数据中存在非时变的潜在截面异质性（可能是由于遗漏非时变的投入变量或忽视难于量化或无法获得观测数据的解释变量等而造成的）与技术效率不相关，忽略截面异质性的模型设定将会把部分异质引入技术无效率项
中，由此得出的的估计不仅包含真正意义上的技术无效率，同时也测算了模型所忽略的截面异质性，这样势必会影响到最后有关技术效率的估算[12,13]。在不考虑空间相关性的一般SFM中，Greene(2005)的实证结果支持了以上论述。
下面本文所建立的空间面板SFM，不仅考虑技术无效率项的异方差性，还进一步将潜在的截面异质性引入模型中，分别以引入随机截面特有项和设定随机系数的形式来表示截面异质性，并采用模拟ML(simulated ML)进行估计，给出模拟对数似然函数(simulated log likelihood function)[12-15]。
1.引入随机截面特有项
四、研究结论与展望
本研究构建了空间面板SFM的理论基础，进一步将空间效应引入SFM分析框架中，同时考虑空间滞后因变量和空间误差自相关，并逐步放松模型设定条件，建立若干不同形式的空间面板SFM。首先放松技术效率非时变的约束，考虑时变的技术效率，且不赋予技术效率一定的函数结构；接着引入技术无效率项的异方差性，当面板数据的截面维N远大于时间维T时，直接估计每个生产单元的
不大可行，本文采用相关变量
的函数
来代替；之后考虑观察数据中潜在的截面异质性，通过两种形式来考察截面异质性：其一是在模型中引入一个非时变的随机截面特有项
，并为其设定某种常用的概率分布；其二是放宽确定性斜率系数β的设定，让其具有随机性。针对上述各种模型设定形式提出相应的参数估计方法，最后给出各种模型相应技术效率的估计。
为了行文的方便，本研究仅考虑随机前沿生产函数模型，研究结果只要略作改动，可以直接应用到随机前沿成本函数模型，用以研究成本效率。
当然，本文还有进一步深入研究的空间。譬如就空间误差自相关模型形式而言，除考虑随机干扰项
具有空间相关性外，还可将空间误差自相关结构运用于技术无效率项。就技术无效率项而言，首先可以为其设定其他概率分布形式，如截尾正态分布、指数分布以及Gamma分布等；其次可以放宽其在截面维度N和时间维度T上都是独立同分布的假设，对于一个生产单元来说，其技术效率在时间上具有一定相关性的假设应该更接近现实，而同地区同行业生产单元之间技术效率相互独立的约束条件也未免显得比较强。在模型估计方法方面，除了ML（或模拟ML）法，还可以进一步研究其他方法，譬如GMM、贝叶斯分析。本文以上研究结果均可用于将来进行的实证研究。