在探究中提升学生的主体意识，本文主要内容关键词为：主体论文,意识论文,学生论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
【教学内容】
苏教版小学数学四年级下册第88页思考题.
【教学目标】
1.通过独立探究和小组合作，自主发现，总结和归纳商的变化规律.
2.在发现规律和运用规律解决实际问题的过程中培养思维的敏捷性、全面性与深刻性.
3.在学习中积累相关数学活动经验，提升自主学习的意识，促进学生个性的协调发展.
【教学过程】
一、复习回顾，唤醒经验
谈话：请你根据第一个算式，直接说出下面两题的结果.
12345679×18=222222222
12345679×54=
12345679×9=
提问：刚才，你是应用什么规律得出这两题的结果的？
根据学生的回答，课件出示：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），所得的积等于原来的积乘或除以几.
提问：你能根据2080×45=93600直接说出下面两题的结果吗？
（2080×15）×（45÷15）=
（2080÷52）×（45×52）=
追问：你又是根据什么规律得出结果的？
根据学生的回答，课件出示：一个因数乘几，另一个因数除以同一个数（0除外），积不变.
引导：乘法中有这样两个规律，那么在除法中我们有没有学过什么规律？
根据学生的回答，课件出示：商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变.
要求：谁来举一个应用商不变规律的例子？
【说明：“头脑不是一个需要被填满的容器，而是一个需要被点燃的火把.”要激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习数学的积极性和主动性，最关键的就是要让学生感到数学的神奇.课始的复习，我们安排了大数目的式题计算，不仅唤醒了学生有关积的变化规律和商不变规律的记忆，而且使学生在应用规律解决问题的过程中，领略到数学规律特有的魅力及数学本身的形式美和简约美，从而为本节课继续探索与学习规律进行知识与情感的双重铺垫.】
二、对比激疑，揭示课题
引导：与乘法相比，请你们一起想想，除法中有没有还值得我们去探究的一些规律？想好了先在小组内说一说.
汇报时，学生可能提出下面两个问题：
1.除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商怎么变？
2.被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商又怎么变？
揭示课题：这节课我们来一起探究“商的变化规律”.
【说明：“儿童自己发现了问题，他就会调动一切因素去研究问题和解决问题.”通过引领学生对比激疑，将发现问题和提出问题的主动权交给学生，不仅培养了学生发现问题、提出问题的能力，而且为接下来分析和探究问题提供了鲜活的“源泉”.】
三、探究规律，形成共识
要求：下面就请大家拿出1号探究纸，以小组为单位任选一种方法来探究：“除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商怎么变？”在探究之前，先请你们猜想一下，这个规律应该是怎样的？先写下来，然后再去探究验证.
1号探究纸
探索前，我们猜想：除数不变，被除数乘或除以同一个数（0除外），所得的商________.
方法一：在表格中探索.
方法二：在除法算式中探究.
______÷______=______
______÷______=______
______÷______=______
______÷______=______
______÷______=______
______÷______=______
探索后，我们发现：除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），所得的商______.
探究结束后，各小组派代表汇报探究过程与结果.
师生一起评价、调整表述规律的语言后，屏幕揭示：除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），所得的商等于原来的商乘或除以这个数.
要求：下面请大家拿出2号探究纸，继续探究：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商又怎么变？
（2号探究纸的格式与1号探究纸相同，具体内容略.）
探究结束后，先让猜想与结论一致的小组派代表到前面来汇报，再请猜想与结论不一致的小组派代表到前面来汇报.
学生可能汇报：被除数不变，除数乘一个数（0除外），所得的商是原来的商除以这个数.
被除数不变，除数除以一个数（0除外），所得的商是原来的商乘这个数.
师生共同评点、协商后揭示：被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），所得的商是原来的商除以或乘这个数.
引导：这个规律有几层含义，能不能具体地说一说？
要求：比较一下刚才发现的两个规律，请你们在小组内说说它们有什么不同.
【说明：对于四年级的学生来说，安排这样的内容并以这样的方式进行探究是有很强的挑战性的.首先，学生“要找米下锅”，自己设计探究的数据，由于提供数据的角度不同，各小组探究的多样性得到了体现.如，有的小组里6个人是依据一个除法算式的变化来进行探究的；有的可能将小组中的6人又分成两组，其中3个人专门研究乘一个数的变化规律，另3个人专门研究除以一个数的变化规律，通过合理的分工和交流完成了整个探究过程.其次，规律的语言叙述对学生而言也有一定的难度，规律一各小组完成得都不错，对规律的规范概括很快达成了共识.但对于规律二则需经历一个语言的概括过程，培养思维的概括性.整个探究过程都试图让学生自主参与、全身心投入，教师只是恰当地发挥引导作用.正如波利亚所说，学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现.因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握内在规律与联系.】
四、应用规律，练习深化
要求：下面请同学们拿出作业纸，完成下列几道题.
（一）在括号里填数
1.a÷b=20
（a×4）÷b=（）
a÷（b×4）=（）
（a÷5）÷b=（）
a÷（b÷5）=（）
2.360÷15=24
3600÷15=（）
360÷45=（）
（二）解决问题
1.李叔叔平均每小时可以加工37个零件，加工111个这样的零件需要多少小时？加工222个、666个、999个零件呢？
2.暑假小明要看一本360页的书.如果每天看12页，需要多少天看完？如果每天看24页、60页、72页，又分别需要多少天看完？
学生完成后，交流思考的依据.
【说明：探究和发现规律是为了让学生更好地应用规律.为此，练习设计分为三个层次：第一题用字母算式进行练习，主要是帮助学生尽量摆脱对数字的依赖，使学生能将文字语言转化为符号语言，自觉将合成的两个规律加以辨析和应用；第二题是规律在具体除法算式中的运用，体会运用规律计算更方便；第三题是应用规律解决生活中的一些实际问题，让学生进一步体会规律的价值，同时也为学生将来学习正反比例作些准备.】
五、沟通联系，感悟变化
引导：到现在为止，我们已经学完了“积的变化规律”和“商的变化规律”，“积的变化规律”和“商的变化规律”一样吗？你觉得它们之间有必然的联系吗？下面我们再回过头来看一看课开始时做过的一组题：
12345679×18=222222222
12345679×54=666666666
12345679×9=111111111
如果将上面的乘法算式改写成除法算式，你们发现了什么？
222222222÷18=12345679
666666666÷54=12345679
111111111÷9=12345679
（“积的变化规律”变成了“商不变的规律”.）
引导：还可以写成怎样的算式？又变成了什么规律？
小结：看来只要我们善于打通知识之间的内在联系来学习，数学的魅力就能显现在我们眼前.
【说明：要让学生真正领略到数学学习的魅力，就不能让学生学习孤立的、局限的、就事论事的数学，而要让学生在普遍联系中学习数学.将商的计算规律与积的计算规律适时沟通与联系，不仅便于学生在头脑中形成网状的知识结构，提高学生对规律的整体认识和宏观把握，而且也利于学生进一步积累数学活动经验.】