从贝叶斯方法看溯因推理，本文主要内容关键词为：方法论文,贝叶斯论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
引用格式：袁继红，陈晓平.从贝叶斯方法看溯因推理[J].重庆理工大学学报：社会科学，2014(9)：29-36. Citation format:YUAN Ji-hong,CHEN Xiao-ping.Bayesian Analysis on Abduction[J].Journal of Chongqing University of Technology:Social Science,2014(9):29-36. 中图分类号：B81 文献标识码：A 文章编号：1674-8425(2014)09-0029-08 doi:10.3969/j.issn.1674-8425(s).2014.09.007 一般认为，在科学方法论讨论中，皮尔斯(C.S.Peirce)最重要的贡献是提出溯因或溯因推理(abduction)①是科学发现的逻辑，并且视之为独立于演绎和归纳的第三种推理形式。皮尔斯有时也把溯因称为“假设(hypothesis)”、“逆推(reduction)”。其早期采用三段论定义溯因时多采用“假设”来称呼溯因，1901年后，改称“溯因”或者“逆推”(reduction)[1]31。皮尔斯后来将溯因视作一种家族类似概念，既指溯因性归纳推理的一步，也指独立的溯因推理。但皮尔士始终未言明溯因所依据的推理规则，于是便出现溯因悖论：溯因既属于又不属于归纳。当代有两种典型的消解溯因悖论的路径：第一种区分推理的定义性规则和策略性规则，主要由辛提卡(J.Hintikka)提出[2]503-533；第二种把溯因性归纳和溯因放入同一个框架下，主要体现在利普顿(P.Lipton)关于最佳说明推理(IBE)的理论之中。本文基于贝叶斯方法对归纳的理解和处理，指出这两种路径均是行不通的，而贝叶斯方法可以容纳溯因性归纳和溯因，从而解决溯因悖论。 一、皮尔斯论溯因 皮尔斯关于溯因的基本观点是：溯因产生新假说，并且其推理规则完全不同于演绎和归纳。但是，其前后期对溯因的表述不乏混乱之处，也未明确给出溯因的推理规则。于是便出现溯因悖论：溯因既属于归纳又不属于归纳。现举例分析如下： 早期皮尔士采用三段论形式阐述，并认为(溯因)假设具体指如下两种情形：一种是，我们发现新状况C(circumstance)，并且该状况可以被猜想R(普遍规则)解释，那么我们采用该猜想；第二种是，当我们发现两个客体在某方面有很强的相似性，那么推出它们在其他方面也很相似[3]624。 上述第一种情形指出了(溯因)假设是一种生成新假设或者猜想的推理，该猜想因为可以解释新奇事实而被推出。也就是说，(溯因)假设是一种解释上的考虑，可是这种解释上的考虑所依据的推理规则是什么呢?对此，皮尔斯只是强调该规则是不同于归纳和演绎所依据的规则，除此便语焉不详，这便使“溯因推理”流于空泛，缺乏实质内容。另外，皮尔斯将(溯因)假设生成新假设或新信息的功能称为扩展性(ampliative)，而且认为这是溯因的特殊功能，演绎和归纳都不具有扩展性。可是，归纳之所以和演绎相区别，正在于归纳具有扩展性。 笔者认为，扩展性是不能够把归纳和溯因区分开来的，因为二者都具有扩展性；且不说皮尔斯把溯因和归纳区分开来的做法是否成立，皮尔斯把归纳看作非扩展性的，这肯定是错误的。就以他作为归纳之典范的简单枚举法而言，如从所看到的天鹅都是白的推出“所有天鹅都是白的”，就是从有限事例向无限事例的扩展，只是这种扩展与复杂的科学假说如爱因斯坦的相对论相比，在程度上弱一些。可以说，皮尔斯把扩展性的程度问题误以为扩展性的有无问题。这种混淆也造成了他对溯因概念的模糊认识。 上述第二种情形实际上是类比推理，通常认为类比推理属于归纳，皮尔斯这里把类比推理作为(溯因)假设，意味着对传统归纳给以不同的看待，即把类比推理划为溯因推理，只给归纳留下简单枚举。②但是，这只是对归纳内容做了调整，并未增加新的推理模式。第一种情形试图通过“说明上的考虑”和“扩展性”阐明溯因不同于归纳，但实际上也未能把溯因和归纳区别开来。这种概念上的模糊和混淆使皮尔斯的溯因理论出现悖论即：溯因既属于归纳又不属于归纳。 后期皮尔斯试图沿着第一种情形的思路试图进一步澄清溯因的逻辑性质，但却未能消解溯因悖论。 一方面，皮尔斯说有一种特殊的归纳：归纳中若包含猜想，那么就说该归纳是溯因性归纳(abductory induction)[4]257。溯因性归纳是一种特殊的归纳，它包含的这些猜测成分由于不确定包含真，故而被归纳地检验之后也不具有很强的可靠性。这意味着，溯因猜测是溯因性归纳中推理性的一步。可是，溯因猜测这一步为什么是推理性的呢?皮尔斯除了提到人的某种先天能力(如直觉)——该能力使得人类可以生成新思想[3]172-173——之外，语焉不详。 另一方面，对假说的猜测性选择所采取的逻辑形式，皮尔斯放弃了三段论，而是采取如下形式R1[3]189： (皮尔斯溯因形式R1) 令人吃惊的事实C被观察到了； 但是，如果A是真的，C当然也是真的； 因此，有理由猜测A是真的。 注意：假说A是一个尝试性的猜测，其能否被承认取决于A能够解释引起惊奇的现象C或者至少是其中的某些现象。皮尔斯及其追随者如汉森、哈曼、利普顿均认为这是溯因作为推理的重要特征：通过解释上的考虑而产生猜测性假说。 但是，要把溯因区别于“幸运的猜谜”，就必须回答这种解释上的考虑的合法性原则是什么?皮尔斯只说“它的合法性依据一些与其他种类推理的原则截然不同的原则”[4]256，但没有进一步言明，于是引起了之后哈曼、利普顿、辛提卡等人的激烈争论。 综上，后期皮尔斯对溯因的定义不但没有消解溯因悖论，反而提出了与溯因悖论相关的一个重要问题Q：即为什么溯因既可以是一种独立的推理，又可以是归纳推理的一步? 二、对溯因悖论的两种解决路径 对问题Q主要有两种不同的解决路径： 第一种，根据溯因要达到的目标，从溯因的策略性功能上来分析它的有效性。溯因的目标是科学发现，即产生新思想、新假设或新概念，因而其策略性功能在于把新信息引入理性论证的综合方法。据此，该路径倾向于把溯因当作一种方法论上的概念，强调其在科学发现的逻辑中的重要性。后期皮尔斯、汉森(N.R.Hanson)、辛提卡是这一路径的代表，不过皮尔斯和汉森并未明言，而辛提卡对此进行了明确阐述。辛提卡把推理原则分为两类：定义性规则(definitory rules)和策略性规则(strategic rules)。定义性规则仅仅是许可性的(非强制的)，它们告诉我们在给定环境中可以做哪些步骤(move)，策略性规则告诉我们哪个步骤是好的，或坏的或不相关的[2]512-513。它们是支配同一类型的推理步骤的不同类型规则，因而这两种规则的有效性和合法性是不一样的。定义性规则在如下情况中生效：这些规则赋予结论真或者高概率。策略性规则的有效性在于：它们倾向于(propensity)把研究者导向新知识，但是这个导向新知识的倾向性不必如定义性规则将真或高概率赋予结论[2]513-514。按照辛提卡的区分，归纳和演绎主要包含定义性规则，归纳几乎没有策略性规则，演绎有一点；而溯因主要包含策略性规则。这样，就赋予了溯因独立的逻辑地位，同时也可相容于溯因性归纳，因为归纳中倘若有猜测，那么猜测依据的就是策略性规则，即具有溯因性。 然而，在笔者看来，辛提卡的以上结论是基于对归纳的不当理解，即把猜测性地得出科学假说的思维完全排除于归纳之外，而仅仅把这种思维方式归于溯因，这使得归纳仅仅相当于假说-演绎法中的演绎，而失去其提出假说的功能。辛提卡对于归纳的这种理解导致两个不良后果：其一，把归纳与演绎的界限抹杀或模糊了；其二，改变了“假说-演绎法”的传统意义，使之成为“溯因-演绎法”，而与归纳无关，除非把归纳看作演绎。导致辛提卡对归纳做出错误理解的部分原因是他对“扩展性”的片面理解，即把扩展性仅仅看作是提出新假说。因此，辛提卡认为归纳不是扩展性推理，即归纳不产生新假说，归纳被视为假说提出之后的检验性推理。然而，一个公认的事实是，即使检验性推理(特别是认证推理)也具有一定的扩展性，只不过与猜测假设的扩展性在程度上有所不同。有鉴于此，笔者认为，归纳除了包含定义性规则同时也包含策略性规则，并且这些策略性规则是归纳合理性所要求的，因而并不能通过区分策略性规则和定义性规则解决悖论。对此，我们在第三节将进一步论证。 第二种，是把溯因性归纳和溯因放入同一个框架下，典型代表是利普顿关于最佳解释推理的理论。利普顿用最佳解释推理(IBE)发展了溯因，并认为IBE是“一种特殊的归纳模型”[5]55，是“为许多归纳推论提供部分解释而设计的”。也就是试图用IBE统摄归纳(至少是溯因性归纳)。一方面，利普顿认为解释上的考虑是推理的指导[5]55，通过阐述解释上的考虑所依据的可爱性原则而发展了溯因；另一方面，他又认为解释上的考虑也在指导贝叶斯归纳推理的机制实现中起着一种重要的作用[5]104。然而，利普顿这两个方面的论证都受到了批判：(1)有人认为IBE不是皮尔斯式的溯因，而是类似于皮尔斯的归纳，溯因和IBE应该明确区分开。因为IBE始于已确立的假说，而皮尔斯式溯因刻画的是解释性假设的提出，因而IBE不能和皮尔斯式溯因等同起来，持类似观点的有明纳梅尔(Minnameier)[6]、帕沃拉(Paavola)[7]、希洛斯(Psillos)[8]等。(2)还有的人反对IBE和贝叶斯归纳是相容的，如范·弗拉森(Van Frassen)[9]、韦斯伯格(Weisberg)[10]。论证的关键是，IBE与贝叶斯条件化规则相冲突。笔者不认同第二种批判，但是部分同意第一种批判，即IBE有别于皮尔斯式的溯因。不过，在笔者看来，IBE和溯因目前所谈论的规则都没有超出贝叶斯归纳推理，因而赞同把溯因性归纳和溯因放入同一个框架，即贝叶斯归纳理论的框架内。 第三节将通过澄清贝叶斯归纳的基本特征，反驳辛提卡的第一种路径，第四节基于贝叶斯方法考察利普顿IBE的主要思路，从而对溯因悖论提出属于第二种路径但不同于利普顿的解决方案，即作为方法，溯因性归纳和溯因均是贝叶斯方法的应有之义。 三、贝叶斯方法与归纳 依据皮尔斯对科学推理的划分，溯因属于科学发现范畴，归纳属于对假说的验证。但从贝叶斯方法③的角度看，对假说的验证是一个演绎和归纳相结合的过程，即通常所说的“假说-演绎法”。演绎的有效范围限制在给定假说之后(背景知识是预设的)，即依据假说演绎地推出检验性预测。然后，对检验性预测进行检验，假说验证过程中非演绎的逻辑部分则为归纳所特有。本节基于贝叶斯方法，将阐明假说检验中特有的非演绎部分何以称得上是推理。 (一)基于贝叶斯方法重构假设-演绎法 传统验证逻辑的主要内容是假说-演绎法：从被检验假设和辅助性假设演绎地推出一个预测，然后对这个预测进行检验；如果这个预测是假的，那么被检验假设便被否证；如果这个预测是真的，那么被检验假设便被认证。陈晓平先生结合命题概率逻辑中的贝叶斯原理重构了假设-演绎认证推理和假设-演绎否证推理，形式如下：假设-演绎认证推理[11]104：
具有部分验前置信度④ e对
具有意外性
和
是仅有的两个竞争假设 ∴
被e认证
被e否证) 假设-演绎否证推理[11]107：
具有部分验前置信度 e对
具有负意外性
和
是仅有的两个竞争假设 ∴
被e否证，并且其验后概率为0。 在这里，
是被检验假设，
是唯一与
相竞争的假设，e代表检验结果即证据，部分验前置信度是指大于0小于1的置信度，即
。 “e对
具有意外性”是指对于一个能够认证
的证据e来说，它更容易被新理论
预测到，而不太容易被旧理论
预测到[11]102，根据命题概率逻辑，即
表示假设为真的条件下证据e的概率，或称假设
对证据e的预测度(或称似然性)。 “e对
具有负意外性”当且仅当
，也即说对于
和
来说，意外性和负意外性是互逆的。 说“
被e认证”的意思是：当证据e出现后，
相对于e的验后置信度高于其验前置信度，即
。相应地，“
被e否证”亦即
。 上述推理的前提与结论之间的逻辑联系均可由认证概率逻辑系统
给予保证，因而是逻辑上有效的。认证概率逻辑系统
是把认证的正相关标准加入命题概率逻辑系统
而构成的。认证的正相关标准是：e认证h，当且仅当，
。然而，虽然贝叶斯假设-演绎认证推理和否证推理的有效性都在演绎系统
之内得到保证，即这些推理都是演绎的，但是并不意味着科学验证的过程从总体上讲就是演绎性质的。因为，这些推理需要一些先决条件，如验前概率的确定、竞争假设的选择等等，而这些过程都不是演绎的，至少有一部分是归纳的。 (二)验前概率、验后概率与条件概率 下面我们来看贝叶斯框架下，归纳推理何以(至少是部分地)逻辑地刻画验前概率的得出? 首先，在上述对科学验证的逻辑重构中，贝叶斯定理是基石。其形式如下：
(1≤j≤n) 其中，
是验前概率，也就是其概率是在证据e出现以前已给定，
也是验前概率，有时候也称标准化常量(normalizing constant)。
是条件概率，也称假设
对证据e的预测度。根据贝叶斯定理计算出来的
也是条件概率，这个条件概率相对于证据e不是验前概率，而是对验前概率
的修正；但是在下一个新证据e'出现时，
相对于e'就是验前概率。因而，贝叶斯定理能部分解释验前概率的来源，亦即，来自于人们根据经验证据而修改的主观置信度。这里把概率理解为主观置信度，其恰当性可由大弃赌定理保证。 可能有人还会说，贝叶斯定理最多能刻画第一次检验之后的验前概率(我们称为后继验前概率)来源，但不能解决最初的验前概率(我们称为初始验前概率)是怎么来的。这个问题在贝叶斯框架内无法给出逻辑的答案，因为所谓初始验前概率一定是本身不能由其他概率逻辑地推出。但是贝叶斯框架内也能给出一些评价初始验前概率的实用性标准，例如：背景相容性标准、解释力标准、简单性标准[11]88。当然还有一些非理性因素，如情感、直觉等，或许这就是皮尔斯所说的先天能力。 其次，贝叶斯定理所确定的是条件概率，而不是验后概率(即验后置信度)。验后概率是给定经验事实e之后h的概率，记为
；条件概率
是指如果e为真时，假设h为真的概率。只有当假定：
时，贝叶斯定理才能成为确定验后概率的模型，对科学验证的逻辑重构才得以成立。注意：
只能作为假设，文献中称之为“动态假设”、“更新规则”或“条件化规则”，为什么可以做这种假定，就属于归纳合理性问题。关于条件化规则的辩护，笔者之一陈晓平先生提出“最少初始概率原则”的局部合理性观点[11]186-189。 贝叶斯归纳推理还包括竞争假设的选择，这体现在贝叶斯的先决条件中：“
，并且
、
、…、
是互斥且穷举的。”竞争假设至少有2个，比如
和
。并且根据观察渗透理论，合理的要求是：
和
之间的互斥穷举是相对于一定知识背景而言的。
表明并非任何假设都值得检验，有些假设在检验之前就被看作是不可信的，只有那些在检验之前被认为比较可信的假设才被人们挑选出来作为检验的对象[11]87-88，也就是如果被检验假设与背景知识逻辑上不相容，即
，那么
就丧失参与竞争的资格；只有被检验假设与背景知识逻辑上相容，即
才有资格作为竞争假设。进一步说，两个竞争假设究竟选择哪个呢?这就需要运用贝叶斯假设-演绎认证推理和假设-演绎否证推理加以决定，其中的关键是e对
的意外性，即比较假设
对证据e的预测度：
。 概括而言，科学验证的逻辑包括演绎和归纳，归纳所独有的逻辑特点在于刻画验前概率的来源、竞争假设的选择，以及条件化规则及其合理性辩护等等。在贝叶斯归纳推理中，初始验前概率由一些实用性标准(背景相容性、解释力、简单性)决定；后继验前概率来自于人们根据经验证据而修改的主观置信度，其修改置信度的逻辑依据是贝叶斯定理和条件化原则。但是条件化规则的合理性必须得到辩护，这属于归纳合理性范畴。 基于贝叶斯归纳推理，很容易反驳辛提卡对归纳的不当理解。按照辛提卡，归纳是对假说的检验，假说是溯因给定的结果，那么归纳也就变成了假说-演绎法中的一部分即提出假说之后的检验部分，因而是演绎的。然而上述分析表明贝叶斯框架下的假说-演绎法既有演绎，也有归纳。并且归纳也包括策略性规则，比如确定验前概率的简单性标准，条件化规则辩护中的最少初始概率原则等，它们都是实用性标准，不属于定义性规则。因此，辛提卡对溯因悖论的解决是不成功的。 四、IBE：解释上的可爱性 下面，来看对于溯因悖论的第二种路径，即利普顿IBE。 IBE与皮尔斯一样，都强调解释上的考虑是推理的指导，但是IBE还进一步详细分析了解释上的考虑。首先，什么是解释?其次，解释上的考虑依据什么原则?对于前一个问题，利普顿认为，解释就是对“为什么P而不是Q”的回答，而不只是对“为什么P”的回答。故而，是一种比较性解释，解释上的考虑所依据的原则就是用来过滤Q，而留下P。这个原则是所谓的“可爱性(loveliness)原则”，最佳解释就是最可爱的解释，亦即最能解释的或提供了最多理解的解释。可爱性不同于可能性(likeliness)，可爱性与潜在的理解有关，可能性和“真”有关[5]58。依据可爱性，利普顿认为IBE可以解决溯因悖论。其论证思路如下： 溯因是科学探究的第一个阶段，溯因产生一些新概念、新假设、新思想，这些新假设通过解释上的考虑加以过滤，最终筛选其中的某个假说成为演绎和归纳的前提。这种解释上的考虑遵循可爱性原则，该原则有助于贝叶斯归纳计算验前概率、似然性，也有助于解释贝叶斯机制中假设h和证据e的来源。因此，解释上的可爱性有助于我们完成直截了当的贝叶斯计算[5]117，在这个意义上，有可爱性协助的贝叶斯归纳计算就是溯因性归纳；同时要把溯因和“幸运的猜谜”相区别，还需进一步给出溯因的合法性原则，即可爱性原则。可见，可爱性原则一身而二任，既是溯因性归纳的依据，也是独立性溯因推理的依据。但是可爱性是否可以作为溯因的合法性原则?可爱性是否给出了新的不同的对贝叶斯归纳的补充呢?笔者的回答是否定的，具体分析如下。 (一)IBE和溯因 利普顿认为IBE这种形式阐明了发现的语境，因为IBE只是最可能原因的推理[5]71，并且提供了在潜在假设库中进行选择的过滤机制。其形式如下[8]442-443： (IBE溯因形式R2) D是证据(事实或观察)的集合； H解释D(如果H真，将解释D)； 没有其他假设能比H更好地解释D； 因此，H(可能)是真的。 比较皮尔斯溯因形式R1，IBE溯因形式R2多了一个前提：“没有其他假设能比H更好地解释D”，而这恰恰就是可爱性原则，利普顿认为这正是对皮尔斯溯因的推进。可爱性为解释上的考虑提供了一个两重过滤：第一重，从潜在解释库中选择可能的备选者；第二重，从可能的备选者中选择最好的。然而，有反对者认为这两重过滤始于已确立的潜在解释库，也就是说IBE关注的不是解释性假设的提出而是解释性假设的选择和评价，这更像皮尔斯式的归纳，而不是皮尔斯式的溯因[6]75。 利普顿可以这样辩护：IBE试图刻画的是皮尔斯没有言明的溯因机制，溯因的结果是归纳和演绎用以进行检验的假设。这类假设的形成过程就是有层次的，不仅仅是凭先天能力猜测，而且还会在这些猜测中进行过滤。如果说IBE阐述了后面这一过程，那么也应仍属于溯因过程，或者科学发现的过程。同时，IBE解释上的可爱性考虑也有助于归纳的可能性推理，正是因为此，IBE才可以用来解决溯因悖论。不过，贝叶斯归纳推理中验前置信度的确定也包括对竞争假设的选择，这和IBE式的溯因有交集，利普顿认为在该交集中，贝叶斯归纳追求的是可能性，IBE关心的是可爱性，并且可爱性指导可能性。然而，利普顿对IBE与归纳之间之关系的看法是不妥的。 (二)IBE与归纳 利普顿关于IBE和归纳的讨论开始于贝叶斯主义如何回应对于动态大弃赌定理的挑战[5]101-103。动态大弃赌定理是一种对条件化规则辩护的思路，说的是一个人的置信度一旦违反条件化规则，即P[，r](h/e)≠P[，re](h)，那么他将不可避免地面临大弃赌[11]172。利普顿认为有3种对动态大弃赌的回应：第一种通过批评动态大弃赌而直接论证贝叶斯主义不正确；第二种来自认知心理学，批评动态大弃赌或者贝叶斯主义没有把握住我们实际的推理方式(如特沃斯基和卡尼曼)[12]；第三种就是论证IBE和动态大弃赌定理(甚至贝叶斯定理)是相容的。利普顿倾向于第三种回应，认为概率的融贯性是理性的必要条件而非充分条件，故而动态大弃赌定理只是一种指导性原则，而不是必须要遵守的原则；一个好的解释可能由于可爱性而被赋予了高的后验概率和先验概率，而与贝叶斯定理相符，因此可爱性也是一种推理的指导。并且，在实际推理过程中，是解释上的考虑而不是贝叶斯式的条件化推动着我们的推理活动。 利普顿并未指出第四种回应就是贝叶斯主义者的回应。克里斯坦森(D.Christensen)指出，大弃赌的真正意义在于认识论上而不在于实用上，即在于它表明一个人在同一时刻的置信体系的内在不一致性，而不在于它必将导致的金钱上的损失[11]177。因此，大弃赌可以用来论证把置信度作为概率的一种解释是恰当的[11]179，这正是静态大弃赌的哲学意义所在。然而，这种恰当性与归纳法的合理性是两回事，动态大弃赌是历时的而不是共时的，正如两个人的置信体系之间的不一致性，因此根本构不成认识论上的不合理。条件化规则关系到人们如何根据经验事实来修改对未来事件的主观置信度的问题，因此条件化规则的合理性问题是真正的归纳合理性问题，用动态大弃赌定理为条件化规则的合理进行辩护是一条死胡同[11]180。 因此，按照贝叶斯主义的分析来看，动态大弃赌定理并不是一条合理性原则。这解释利普顿对贝叶斯归纳的理解有误。当然，更大的误解还在于利普顿对可爱性有助于贝叶斯归纳的分析中。下面将揭示利普顿的这种误解—— 利普顿认为解释上的可爱性考虑是以3种方式促进贝叶斯机制的： 1.可爱性与似然性非常合理地关联，在实践中，我们会发现判断可爱性比判断似然性更容易[5]11。这里的实践指的是“假设H不蕴涵E”的情况，利普顿认为此时很难判断假设H对证据E的预测度(或称似然性)，而解释上的考虑对此有所帮助，即要求更可爱的解释易于使它们解释的东西更可能[5]111。 问题在于，利普顿所说的“更可能”是高概率的另一种说法，而贝叶斯主义把概率解释为主观置信度，允许把逻辑以外的主观因素考虑进去，包括利普顿所说的“可爱性”。可见，可爱性并没有为贝叶斯方法增加新的内容，除非给出可爱性的客观标准。然而，利普顿并没有做到这一点。 2.解释上的考虑有助于验前概率的确定。利普顿认为，虽然验前概率部分地由原先的条件化来确定，但是解释上的考虑也可以通过其他方式参与到验前概率的确定中，这就是统一性观点、简单性观点以及它们的同类观点自然地起作用的地方[5]112。 我们在第三节已经谈到，贝叶斯归纳包括一些确定验前概率的实用性标准，如背景相容性标准、简单性标准和解释力标准。它们实际上包括利普顿所说的解释上的考虑(“统一性观点、简单性观点以及它们的同类观点自然地起作用的地方”)。而简单性和解释力均可从背景相容性中衍生出来。背景相容性为竞争假设提供了资格线，即一个假设既不属于背景知识又不与背景知识相冲突，否则不予考虑，更不必付诸检验。⑤同时，需要解释的现象或问题都是由背景知识提供的，从诸多方面挑出哪个来评价简单性也是由背景知识确定的。因此可以说，一个假设在检验之前，所能解释的现象越多或者它越是简单，它同背景知识的相容程度就越高。因此，关于确定验前概率的所考虑的潜在的理解，可爱性并没有比贝叶斯归纳推理说得更多。 3.解释证据和假设的来源。利普顿认为，贝叶斯归纳没有解释在条件化过程中输入的证据是怎样被选择出来的，而解释上的考虑可以提供一个说法：我们有时正好是通过知道那个将解释一个证据的假设来知道该证据在认识上与一个假设相关[5]113。对于假设的来源，解释上的考虑非常适合于解释科学家偏爱于有高深且丰富内容的假设，但这与高概率相冲突[5]113-114。 利普顿这条理由也是不成立的。辛提卡指出，“一个理论或假说的优点是能解释新的，先前不知道的事实，但是如果这些事实是真正的新，那么溯因的时候是不知道这些事实的，甚至也不应知道有助于解释这些事实的新奇材料。因此，未知的解释项不能作为溯因推理的前提。因为皮尔斯已经指出，溯因是那种基于已知知识导向新知识的推理。并且，推理是一种有意识的操作，因此早前的知识必须在推理时清楚阐明。因此，未知的解释项不能是IBE所推断要解释的材料，因为未知被解释项在推理时不受推理者有意识的控制。”[2]507-508 而对于“科学家偏爱于有高深且丰富内容的假设”，贝叶斯归纳关于评价验前置信度的解释力标准已经说得非常清楚：如果假设
能够解释假设
所能解释的事实，并且
还能解释一些
所不能解释的事实，那么
比
有较高的验前置信度[11]88。并且，如果动态地用贝叶斯方法看待科学探究过程，一个理论如果包含丰富的未知的内容，那么对该理论的检验中会不断发现新证据，从而修正该理论及其辅助假说的置信度，使得原先和理论不相关的事实得到解释，这也就是一种贝叶斯式的溯因。 五、结束语 综上所述，IBE解释上的可爱性原则并没有比贝叶斯归纳多解决任何重要问题，也没有比贝叶斯归纳说出更多东西，反过来，基于贝叶斯归纳而形成的贝叶斯科学纲领可以容纳溯因性归纳和溯因，从而消解溯因悖论。 皮尔斯最大的贡献是提出科学发现也有逻辑，这就是溯因。溯因的目的是产生新假说，其性质是非演绎的，解释上的考虑是其重要特征。然而，皮尔斯的溯因概念是模糊的，既指作为溯因性归纳中推理性一步的溯因，也指作为独立推理的溯因，这使得溯因既属于归纳又不属于归纳，由此导致溯因悖论。我们基于贝叶斯方法对归纳的理解，考察了当代两种典型地消解溯因悖论的路径并指出：辛提卡区分定义性规则和策略性规则的路径是基于对归纳的不当理解，因而是不成功的；利普顿的IBE试图用解释上的可爱性原则统摄溯因性归纳和溯因，但可爱性原则并不能有效地作为溯因的合法性原则，也无法有效解释其可以指导和帮助贝叶斯归纳的理由，因此也是不成功的。相反，以贝叶斯归纳为核心的贝叶斯方法论纲领却可以容纳溯因性归纳和溯因，从而消解溯因悖论。 注释： ①国内把“abduction”翻译为：“回溯推理”、“溯因推理”、“不明推理”、“外展推论式”，等等。本文取溯因推理的译法，下文简称“溯因”。 ②皮尔斯所指的归纳只是简单枚举法，即从有限个事例的真推出一般性结论的真。 ③贝叶斯方法有狭义和广义之分，狭义的贝叶斯方法是以概率演算定理即贝叶斯定理为核心的概率归纳逻辑，广义的贝叶斯方法是在狭义的贝叶斯方法的基础上扩展开来的一种科学纲领和科学观。本文取广义。 ④主观贝叶斯主义把概率理解为主观置信度，其恰当性可由大弃赌定理保证。 ⑤需要指出，当一个旧理论面临严重的反例，即面临库恩所说的科学危机的时候，那么该旧理论便从背景知识中剥离出来，从而处于“被告席”地位。因此，一个新理论与处于危机状态的旧理论相冲突，不应看作与背景知识相冲突。
标签：贝叶斯论文; 贝叶斯定理论文; 概率计算论文; 推理论文; 归纳演绎论文; 假说演绎法论文; 关系逻辑论文; 科学论文;
