日本企业质量管理方法简介——2.田口方法的基础和核心——参数设计，本文主要内容关键词为：方法论文,日本论文,质量管理论文,核心论文,参数论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、概述
二十世纪五十年代，为解决当时企业生产中的现实问题，日本田口玄一博士研究创立了“田口方法（Taguchi method）”。田口方法是以产品设计环节为主的一系列质量管理手段的集合体，也称为“质量工程学”。田口方法的基础是“参数设计”，它是“线外质量工程学”的核心。此外还有“质量损失函数”，则是“线内质量工程学”的核心。后来，作为田口方法发展的新成员，又出现了马田系统（MTS）。本篇将围绕田口方法中的线外质量工程学的主体——参数设计问题作详细解释，同时也对已成为线内质量工程学主体的质量损失函数问题作简要介绍。
1.参数设计的目标——实现“稳健性产品设计”
田口教授首先对参数设计给出了这样的概念：所谓参数设计，就是将产品用户的使用条件和环境条件等因子作为“噪声因子”引入设计过程，并针对这一变化以实验数据为基础逐步求得“稳健的控制因子水平”的一种方法。在设计中，有时也引入系统内的输入作为信号因子，从而使得输入稳定地转换成输出。
山田教授在下文中以一般家庭中使用的烤饼和面机的产品设计为例，就参数设计问题作了典型案例介绍。
烤饼机的设计者首先必须确定面粉和砂糖等成分在烤饼中的含量。因为这些成分的含量是烤饼机设计者能够控制的，所以可以把它们称为“控制因子”。但是，使用烤饼机的是不同的家庭。在烤饼时，必须按照香甜可口的要求来决定这些成分的配比。作为新出炉烤饼的质量指标，首先要考虑的是硬度（Y），而烤饼的硬度最好要符合某一个特定值（T）。硬度的控制除了与上述的面粉和砂糖等成分的配比有关外，还会受到用户采用何种温度烘烤等因子的影响。如果仅从烤饼机设计者的立场考虑，则可以先设定好面粉和砂糖等成分的含量，再按设定值生产和销售自己的产品就可以了；但是对于烘烤温度的控制就不同了，虽然可以在产品推出时向消费者指明一个大概的数值（多少摄氏度），而对消费者来说，有的使用平底锅，有的使用电烤炉，也有的使用加热饭，操作环境各不相同，所以不可能都严格地按照设计者要求的温度进行操作。因此，设计的烤饼机最好在什么样的温度条件下都能够以尽量稳定的温度来完成烘烤。换句话说，需要的是一种能够适应消费者不同使用环境的“性能稳健的烤饼机”。关于这一“稳健的产品设计”的基本概念则如图1所示。
图1 “稳健性产品设计”的基本概念
2.参数设计的任务——探索“稳健性使用条件”
在前文图1中，配比2能够在可预想到的消费者的各种使用环境中稳定地达到接近目标值的烤饼硬度，对于温度的变化堪称“稳健”二字。在探索这种稳健的配比条件时，虽然消费者的使用环境是无法控制的，但作为设计者可以设定多种烘烤温度从中求得最佳效果的试验是可以做到的。因此，将温度作为“噪声因子”引入设计，进行了一系列试验。具体步骤如下：
（1）设定控制因子的水平组合
对能够控制其水平的因子，即面粉和砂糖等成分的含量水平进行一些调整，设定若干种水平组合（配比方案）。
（2）决定噪声因子及其水平
将烘烤温度作为噪声因子引入设计，根据消费者的不同使用条件决定试验水平。
（3）实施试验
用上述（1）和（2）两步骤中的各种水平组合进行实际的试验，收集必要的数据资料。
（4）统计分析的指标
按照数据分析中的各种配比，逐个计算出有关产品质量稳健性的统计指标。
（5）探索控制因子的最佳条件
通过试验探求作为控制因子的面粉和砂糖等成分处于何种水平时，步骤（4）中计算出的稳健性指标达到最佳。
3.静态特性和动态特性的参数设计
以上介绍的例子是一种为了实现设定目标值的产品设计，一般称之为静态特性的参数设计。与此相对，当目标值根据输入因子的水平而变化时，则称为动态特性的参数设计。例如，日常使用的体重秤等产品，当它载上某种负荷时，要求能够尽量准确地显示出负荷的重量，这才是理想的设计。关于动态特性的参数设计的基本概念（如何求得灵敏性变化控制因子的最佳水平）如图2所示。
图2 动态特性的参数设计
在图2中，左侧（a）的输出对输入的变化反应比较灵敏，与此相比，右侧（b）的输出则不够灵敏，即使输入一定，标准差仍很明显。对于体重秤这样的产品，必须在考虑各种人使用的情况后再进行产品设计。也就是说，体重秤的设计应该符合这样的要求当体重的输入稍有变化时，就要如图（a）所示那样，出现灵敏的输出反应。
如上所述，提高输出对输入的灵敏度就是动态特性参数设计的主要目标。因此，在设计中就要把类似体重负荷那样的输入信号作为一种因子来处理（这一因子被称为“信号因子”）。然后就像静态特性的参数设计一样，对控制因子设定若干个水平组合。进而在各种控制因子水平组合的基础上调节信号因子的水平来进行试验。在试验中，有时也会引入噪声因子。同时，还要设定测量灵敏度的指标，分析评价控制因子对该指标的影响，并根据其评价结果求得输出最为灵敏的控制因子的水平。
二、静态特性参数设计的示例和论点
下面，对静态特性的参数设计作一重点介绍。按设计和试验的步骤说明如下。
1.控制因子水平组合的设定
前述的烤饼机一例中，其烤饼硬度指数的目标值为10。设计者能够控制的因子用字母A、B、C、D表示。各因子分别定为两种水平，用数字1、2表示。控制因子的各种水平组合则可设定如下：
上述水平的选择，考虑了不同消费者可能使用的最高温度和最低温度以及两者的中间值。
3.试验的实施和数据的收集
经实际试验，将结果归纳整理如表1所示。
表中所列4种因子和3种温度共计收集了24个数据。从中可知，按
的因子水平将烘烤温度设定为150℃、175℃和200℃时，其硬度指数分别为6.1、10.8和12.5。
4.统计指标的计算
在进行数据分析时，用什么样的统计量来衡量对使用条件的“稳健性”，是有待人们解决的一个问题。如上所述，在某一特性已设有目标值的情况下，则可按各行分别求出数据均值（
）和标准差（S），并根据此设定统计的指标。
作为减少波动方面的指标计算，经常使用下列“SN比”公式：
在这一SN比的对数中，关于总体平均值μ和总体标准差σ，可以看作所求的是二者各自得2次方之比，即
／
之比。如将总体平均值μ作为信号考虑，而将总体标准差σ视作噪声对待，在此意义上则构成信噪比（Signal- to- Noise）的关系，所以上述公式一般称为“SN比”。
另外，作为减少绝对偏差用的一个指标，尚需采用关于灵敏度的计算公式：
而在这一公式的对数中，可以看作所求的是。关于这些数值，在表3中已一并列出。
5.控制因子最佳条件的探索
将SN比作为统计指标，并据此进行了方差分析，其结果如表2所示。
从此表中可以看出，对于SN比来说，控制因子A和D的影响较为明显。如何缩小由于烘烤温度的变化造成的烤饼硬度的标准差，对于这一点，控制因子A和D的水平设定显得很重要。因此，便采用SN比的因子效应图进行水平设定。SN比的因子效应图如图3所示。如果烤饼硬度的标准差较小，SN比则会增大。由于存在这一规律，可以确定A[,2]和D[,1]两种配比对烘烤温度的变化具有稳健的特性。
图3 控制因子A和D的因子效应图
接下来要考虑的是如何减少绝对偏差的水平设定。以灵敏度指标编成的方差分析表如表3所示。从该表中可以看出，控制因子C对平均值的影响是显著的。也就是说，对于烤饼硬度平均值的调节，因子C比较重要。硬度差别的缩小要靠因子A和D来解决，而平均值的调节则要靠因子C来实现。
对原有的数据，固定A[,2]和D[,1]而改变C时的平均值进行分析。调查结果的硬度平均值A[,2]、C[,1]和D[,1]时为8.3，A[,2]、C[,2]和D[,1]时为12.4。这就是说，已经偏离了目标值10。
今后，为了缩小标准差使之达到目标值10，因子A和D要固定于A[,2]和D[,1]。而关于因子C，则要在试验时将水平间隔定得小一些，按平均值靠拢10的要求来探索因子C的最佳水平。
三、静态特性参数设计的考察和研究
1.控制因子水平组合的设定
在传统的试验设计法中，大多采用L[,8]、L[,16]、L[,32]和L[,9]那样的试验次数为2或3的幂数的正交表。与此不同，在田口方法的论著中则大多采用L[,12]、L[,18]和L[,36]这些类型的正交表。在前者的正交表中分配的控制因子出现于双因子交互作用的特定的列内，而在后者的正交表中该交互作用则分散出现于其他的列内。从这一特点来看，可以考虑只要根据有无求得控制因子间交互作用的技术价值来决定采用前者还是后者就行了。
例如，即使在产品设计等前期业务阶段中曾经积极谋求取得控制因子的交互作用，但是到了经过样品试制的最后生产阶段却往往不能保证其交互作用的精确再现。在这种情况下，即使设法谋求保证控制因子间的交互作用，实际上也没有任何意义，所以只要采用L[,12]和L[,18]等类型的正交表就行了。另一方面，在新产品投产之前决定控制因子的水平时认为交互作用将会再现的情况下，则采用试验次数为2或3的幂数的正交表即可。
2.噪声因子及其水平的确定
关于引入噪声因子的问题，在传统的试验设计法的框架结构中丝毫未有涉及，而引入噪声因子正是田口方法的一大贡献。为了对标准差作出评价，就必须引入噪声因子，并设定用于评价上述标准差的分析指标，以此进行方差分析。
3.试验的实施
一旦引入噪声因子，试验形式则从传统的方法上有所改变。如同前文表3所示的项目那样，变成了控制因子和噪声因子二者的组合试验。
4.统计指标的计算
在传统的试验设计法的有关文献中，大多认为特性等于统计指标，而且特性是由技术见解中给出的。与此相对，田口方法则主张：统计指标必须引入噪声因子并系统地加以应用。
关于采用什么来作为统计指标的问题，已提出了众多的适用于不同场合的SN比方案。给人的印象是，供一般性使用的那种指标并不存在，应该充分重视现场特点，而遵循着这一观点的正是田口方法。
5.控制因子最佳条件的探索
在参数设计中，由于是人为制造误差的做法，所以类似“检验和估计”这些统计性推测是不相融合的。而另一方面，将数据集约化处理的那种描述统计性方法则具有较大的应用意义。确定统计指标后，关于方差分析和基于因子效应图的探索等方面，传统的方法和参数设计法基本上是相通的。
四、传统试验设计法与田口方法的不同用途
传统的试验设计和田口方法在应用上是有所区别的。归结起来，在涉及数值越大越理想的“望大特性”或数值越小越理想的“望小特性”的应用方面。传统的试验设计法较为适用。另一方面，在需要设定目标值的“望目特性”的应用上，因为必须缩小标准差的缘故，所以必须采用田口方法——引入了噪声因子的参数设计。
五、关于质量损失函数
质量损失函数是“线内质量工程学”的核心内容，在田口方法中运用的质量损失函数是指质量测度。对于最好能取得某一目标值的特性而言，考虑当它达到这一目标值时给顾客造成的损失可缩小为0。同时，如果特性从该目标值偏离，损失就会出现并逐渐增大。质量损失函数的这一基本概念如图4所示。
图4 质量损失函数的基本概念
如图4所示。从目标值T开始向两侧偏离（±Δ），损失会越来越增大。这一质量损失函数的计算大多采用下式：
在该式中，常数A和Δ可以从调查结果等进行综合判断。例如，在立林和夫所著的《田口方法入门》一书的8.3节中介绍了一个关于复印机硒鼓设计项目引入A和Δ并以损失为依据决定容差的实例。
也许会有人会提出这样的异义：质量损失函数并不是通过上述那种简单的二次函数就能够达到近似值的。但在实际的生产现场，与设计阶段的情况有所不同，特性的变化范围将受到限制。从这一意义上说，上述质量损失函数是可行的，可以成为容差的合理设定方法。只要能够合理地设定A和Δ等数值，就可以成为设定容差的有效手段。
编译：李堃