（湖北工业大学 湖北武汉 430000；山西省电力公司检修分公司 山西太原 030000）
摘要：电力系统的谐波和间谐波问题是系统运行稳定性的主要影响因素，关于其检测方法的研究受到学界的广泛关注，并取得了一定成果。本文首先对几种电力系统谐波和间谐波检测方法进行分析，包括谐波检测中的早期方法、DFT算法、同步偏差削弱法等，以及间谐波检测中的自适应窗函数法、时域平衡法和两部检测法等。
关键词：电力系统；谐波和间谐波问题；检测方法
前言
针对电力系统中普遍存在的谐波和间谐波问题，要实现谐波治理，首先要做到对谐波和间谐波的有效测量。根据相关标准和供电质量要求，判断电力系统谐波水平是否在允许范围内，进而为系统调整和电气设备的调试运行提供依据。因此，谐波和间谐波检测是电力系统谐波问题研究中的一个重要课题。近年来，关于电力系统谐波和间谐波检测方法的研究取得了重要突破，提出多种有效的检测方法，将其有选择的应用到电力运行维护工作中，可以有效提高电力供应质量。
一、电力系统谐波检测方法
（一）早期间谐波检测方法
对电力系统谐波问题的研究经历了较长时间，早期的谐波检测方法一般是基于电力系统信号仅包含谐波信号的假设进行的研究。利用模型x（t）=Amsin（mω0t+ψm）进行分析。其中M是最高谐波次数，Am是谐波幅值，m是谐波次数，当m=1是代表基波，ψm是谐波初始相位，ω0=2π/T0，T0是信号基波周期。基于该信号模型的检测方法中，离散傅里叶变换法（DFT）应用最广泛，具有较高的实用性和稳定性，快速傅里叶变化法（FFT）则提高了谐波检测算法的实效性。在DFT算法中，采样周期为Ts，对模型x（t）的S个采样周期进行离散化，可以得到x（n）=Amsin（mω0nT+ψm），其中n=0，1，…，N-1。然后对N点采样序列进行DFT处理，分别计算出各次谐波频率、相位、幅值等参数[1]。
（二）DFT算法误差
采用传统DFT算法对谐波算数进行计算时，往往也存在一定的偏差，其偏差主要来源于三个方面，一是信号混送带来的偏差，二是电压电流互感器和A/D转换器带来的偏差，三是非同步采样偏差。其中同步偏差是计算偏差的主要原因。在同步采样时，泄露频谱在整次谐波点的幅值为零，可以根据采样值准确计算出谐波参数，但在实际工程中，不可能做到严格的同步采样。在非同步采样条件下，泄露频谱在整次谐波点的幅值不为零，因此会导致测量误差[2]。
（三）同步偏差削弱方法
为提高电力系统谐波检测精度，需要采用同步偏差削弱方法，通过调整采样策略，尽可能的减少非同步采样偏差。具体的调整策略包括硬件同步策略和软件同步策略两个方面。为实现硬件同步，可以通过增设锁相环电路，对信号进行实时跟踪，调整采样频率，从而实现同步采样。目前该方法已经在实际测量中得到了较为广泛的应用。软件同步策略包括优化采样点数、采取双速率采样方法等。其中，双速率采样方法是在采样区间内使用两种不同采样速率，缩小非同步偏差，但该方法的应用要求做到准确测频，而且会改变DFT算法旋转因子，可能会引起新的误差问题。此外还有学者提出了采样周期优化法、动态调整法和分段调整法等不同的采样调整策略。但这些方法也存在一些问题，比如周期优化法需要在电网频率和采样周期已知的条件下应用，无法满足高速计算需求。针对这种情况，部分学者另辟蹊径，在同步偏差一定时，通过采样数据处理或测量结果修正，达到减小测量误差的目的。由此提出了近似同步采样法、准同步采样法、窗函数法和加窗插值法等，可以有效消除同步偏差的影响[3]。
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二、电力系统间谐波检测方法
（一）自适应窗函数法
在电力电子装置大量接入的情况下，周期性波动负荷不仅带来了谐波问题，也会对电力系统注入大量间谐波。在电力系统中，间谐波问题主要会引起电网波形过零点便宜、闪变等问题，而且对其检测精度由较高要求。包含间谐波的电力系统信号模型为x（t）=Amsin（ωmt+ψm）。当ωm是ω0的整数倍时，该模型为谐波分量，ωm是ω0的非整数倍时，则代表间谐波分量。如果信号模型包含间谐波分量，即使在采样时宽为基波周期整数倍时，也存在非同步采样偏差问题。为减小频谱泄露对检测精确度的影响，自适应窗函数法被应用到谐波和间谐波检测过程中。该方法能够增加信号时域的采样时宽，从而提高频率分辨率。考虑到某一时域离散信号的存在，分别取向量Xp和Yp，并求取两者的自相关性，即Kp=<Xp，Yp>/||Xp|| ||Yp||，其中“<>”为向量内积符号，“|| ||”为向量范数。理想的Kp值为1，此时可以实现同步采样，在实际应用过程中，额可以选择一个接近1的阈值δ，如果Kp值小于δ则让p值加1，求取Kp+1的值，直到满足δ≤Km≤1时，将m各采样点确定为同步采样点，从而消除非同步采样误差问题。
（二）时域平均法
时域平均法是为了降低谐波和间谐波的频率泄露产生的相互影响作用而提出的方法。该方法是通过时域平均计算，确定基波和谐波分量，然后采用滤波器消除基波和谐波，从而消除基波和谐波泄露对间谐波产生的影响。在此基础上，通过采用补零后的DFT计算方法，确定间谐波成分。但应用该方法时需要获取基波频率，并确保基波频率的测量进度，而且需要做到对基波和谐波时域信号的同步采样。
（三）两步检测法
两步检测法则是先在原时域离散信号x（n）中采用加窗窗插值法计算谐波幅值和相位。x（n）=xh（n）+x1（n），其中xh（n）为理想的谐波分量离散点，x1（n）为理想的间谐波分量离散点。可以通过谐波信号的时域重构和离散化处理，得到xh1（n），然后再次采用加窗插值法对x（n）-xh1（n）进行计算，确定阶谐波参数。由于一般情况下实际电力系统中的谐波幅值大于间谐波幅值，采用这种方法可以有效削弱谐波泄露可能对间谐波检测产生的影响。
考虑到间谐波检测精度主要取决于谐波时域信号的重构精度，在频域分辨率较小的情况下，可以采用旁瓣小、衰减快的窗函数取代矩形窗函数对电力系统谐波和间谐波进行检测。并通过采用加窗插值法，克服栅栏效应。但是在工程的实际应用过程中，采样周期不能无限延长，频域分辨率也有一定限度。如果电力系统谐波与间谐波成分的频域较为接近，采用上述算法则难以做到对邻近成分的有效识别。随着人们对电力系统信号模型认识的不断深入，随机谐波模型也在电力系统谐波和间谐波检测过程中得到了应用，并提出希尔伯特-黄变换法（HHT）和小波分析法等更加可靠的电力系统谐波和间谐波检测方法。几种方法各有各的优缺点，应根据不同检测方法的应用条件、检测精度要求和检测精度影响因素等，合理选择检测方法，满足工程实际应用需求。
结束语
综上所述，通过对电力系统谐波检测方法和间谐波检测方法进行分别分析，可以更好的看出不同电力系统信号模型下的检测方法适用性。通过找到电力系统谐波和间谐波检测精度的关键影响因素和各种检测方法的使用条件，可以为实际工程中的电力系统谐波治理提供依据，通过选择合适的方法，得到更加准确的谐波和间谐波检测结果，从而采取有效的治理措施，确保电力系统的稳定运行。
参考文献：
[1]刘小林，扈罗全.基于最小二乘法的电力系统谐波与间谐波检测方法[J].中国测试，2016，42（09）：31-35.
[2]崔晓荣，王军，曹林，曹太强，王汇灵.电力系统间谐波检测方法现状与发展趋势[J].电测与仪表，2012，49（05）：6-10+16.
[3]杨洪耕，惠锦，侯鹏.电力系统谐波和间谐波检测方法综述[J].电力系统及其自动化学报，2010，22（02）：65-69.
论文作者:王琦
论文发表刊物:《河南电力》2019年2期
论文发表时间:2019/10/12
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