随机因素干扰下协同创新系统知识共享策略研究

王庆金,袁 壮,蒋天峰

(青岛大学商学院,山东青岛 266100)

摘要： 考虑随机因素干扰的情形下，运用HJB方程和动态规划方法分别求解Nash非合作博弈和协同创新博弈模型下大学与企业的知识共享策略。结果表明:(1)两种博弈情形下，知识共享的成本越高，共享的知识量越少，知识共享边际收益越高；(2)协同创新博弈模式下的知识共享量、系统总收益均高于Nash非合作博弈，更易于达到Pareto最优，即推动产学研协同创新有助于提升系统总收益；(3)在合作情形下，大学与企业的决策目标定位于整体收益最大化，使得双方在知识共享努力程度与整体收益情况均优于Nash非合作博弈，在对知识共享行为有效协调下，合作策略是大学与企业构建协同创新系统，促进系统内知识共享的最优选择。

关键词： 随机微分博弈；Nash非合作博弈；协同创新；知识共享

在不确定性竞争环境下，单个企业的自主创新面临众多困难，难以在市场中获得超额利润，因此企业主动从外部资源获取来促进企业创新活动，由内部创新转变为外部协同创新^[1]。协同创新是以知识增值为核心，政府、企业、研发机构、中介组织等各主体之间交互作用形成一种协同互动的网络创新模式，通过网络间各结点的相互作用与资源配置，产生非线性协同效应^[2]。协同创新促使技术创新、知识创新由封闭转化为开放^[3]。协同创新的核心是知识协同，是知识在合作组织间的转移、吸收、消化、共享、集成、利用和再创造^[4]。Robin等^[5]对协同创新过程中知识协同的过程进行了形式化定义，并且着重研究知识共享与转移行为。Samaddar等^[6]提出知识创新是一种高成本行为，网络内各节点可以通过知识共享等协同行为促进知识创新，推动资源在网络内的互通流动。刘怡君等^[7]指出复杂问题决策过程中,只有在应用协作与知识创造应用的协同运作下才会使组织内整体工作效率更高。吴悦等^[8]从外部环境、协同意愿、产学研协同模式、知识差异性等四方面分析产学研协同创新过程的影响因素。

在知识协同方面，近年来许多学者通过建立博弈模型来对协同创新知识共享进行研究。翁莉等^[9]以具有Stackelberg博弈特征的供应链为研究对象，考虑不同情境，供应链内如何做出知识共享的最优决策，提出了供应链中知识共享的决策行为受到知识价值等多种因素的影响。刘建设^[10]基于静态博弈分析，对组织内部知识共享的激励策略进行研究，并提出了有利于决策主体做出共享的策略安排。张廷海等^[11]通过构建产业集群博弈模型，提出产业集群网络组织的协同创新可以促进网络内资源合理配置与流动。李高扬等^[12]通过产学研协同创新的长期演化博弈分析，提出通过奖惩机制等措施可显著提升协同创新绩效。张华^[13]通过研究产学研协同创新过程中的“演化稳定策略”，结果表明知识溢出有助于提高知识协同效率并有助于稳定协同创新关系。

朱卫未等^[14]通过构建以理性选择为决策基础的隐性知识转移决策模型，提出积极的非理性共享策略可以促进总体知识福利的增长。蒋璋生等^[15]分析了技术创新联盟中的知识转移决策问题，并构建了技术创新联盟知识转移决策主从博弈模型。商淑秀等^[16]建立了虚拟企业知识共享演化模型，证明虚拟企业知识共享行为最终可能稳定于演化稳定策略。Zhao等^[17]通过建立重复博弈模型，结果证明隐性知识在企业内部存在协同效应。Koessler等^[18]不在考虑不确定性条件下，为有限贝叶斯博弈的战略知识共享提供了一个通用的模型。Li等^[19]通过博弈的方法证明了激励机制会提高社区内部知识共享的能力。

当前国内外学者运用博弈理论研究知识共享过程中主体决策行为和机理等方面形成了诸多研究成果，但大多数研究成果建立的博弈模型是基于静态框架。目前科技和信息迅猛发展，知识更新的频率和速度也骤然提高，这表示在同一个时空区域内，研究知识共享的问题更应该考虑决策主体的动态行为。李煜华等^[20]运用演化博弈理论，基于动态演化博弈视角，研究科技型小微企业与科技型大型企业的协同创新策略。李宝林等^[21]考虑政府补贴的情况下，基于Stackelberg与Nash均衡理论研究我国产业共性技术协同创新的问题。赵黎明等^[22]以军工、民用企业为研究对象，考虑了Nash非合作博弈、Stackkeberg主从博弈和协同合作博弈三种情形下双方的最优策略以及整体收益情况。朱怀念等^[23]建立随机微分博弈模型，运用动态规划方法分别求得两种博弈下均衡的知识共享策略。

以上研究没有考虑到决策主体在决策过程中受到各种随机干扰，如决策者的性格和情绪、信息获取能力、决策主体所处的政治文化环境、行业产业背景以及人文因素等的变动。由于随机干扰因素很难被决策者认知，这导致了均衡结果具有极大的不确定性。因而考虑随机因素干扰下的知识共享的动态博弈更具有理论和现实意义。

1模型假设和参数说明

本文考虑由一所大学、一家企业组成的产学研知识协同创新系统，假设在知识协同创新过程中，大学共享的知识量为X (t )，企业共享的知识量为Y (t )，同时，企业为激励大学主动进行创新活动，将在t 时刻给大学提供的β 创新补贴，假设大学与企业的知识共享的成本分别为：X ²(t )和其中,c _u ,c _e >0,分别表示大学与企业的知识共享成本系数。

大学与企业在知识协同创新过程中，通过协同主体知识的共享与交流，使得知识内化，从而促进新知识的产生，相应的，假设知识协同创新过程中知识创新量K (t )在整个时间范围内按如下动态方程演化：

式中，ρ _u 和ρ _e 分别表示大学和企业的知识创新能力系数，δ >0表示知识创新过程中的知识折旧率。z (t )为标准的维纳过程，为随机干扰项系数。

在任意时刻，知识共享的总收益可以表示为：

λ _u X (t )+λ _e X (t )+θK (t )

其中λ _u 和λ _e 为知识共享的边际收益常系数，θ 为知识创新对知识共享收益的影响常系数。假设知识共享的总收益将在两个协同主体之间分配，企业得到α ∈(0,1)比例，大学得到1-α 比例，该比例事先由协同主体之间协商确定。同时假定在整个计划期内，大学和企业以一个固定的贴现率r >0来折现其未来收益。

式(1)中等式右端为大学知识共享量X 的凹函数，式(2)中等式右端为企业知识共享量的凹函数，为企业给予大学补贴的线性函数，根据一阶最优化条件可得大学的最优知识共享策略，企业的最优知识共享策略和提供给大学的创新补贴策略

命题5：协同创新随机微分博弈下，系统知识创新量的期望值演进规律及其稳态值分别为:

反馈策略越来越多地被用来分析具有随机干扰的经济模型，因为，相比于开环策略，反馈策略更能反映决策依据系统当前状态的调整，因而使结论更具有现实指导意义。本文将选取反馈控制策略求解所构建的随机微分博弈模型。同时，为了能深入阐释双方合作下的知识协同创新模型对大学和企业带来的好处，本文将分别研究Nash非合作随机微分博弈模型与协同创新随机微分博弈模型，并对其知识共享策略、系统知识创新量以及系统总利润进行对比。为模型简洁起见，后文叙述中将省略时间变量t 。

2 Nash 非合作随机微分博弈模型

存在不确定因素情形下，当大学和企业间进行Nash 非合作随机微分博弈时，双方将考虑到知识创新量随时间的演变过程以及系统内外的不确定性因素，独立做出自己最优的知识共享策略，以达到计划期内自身利润最大化目标。由于连续型动态规划理论的特点，知识共享双方的最优知识共享策略为知识创新量的随机动态反馈Nash均衡。为符号简洁起见，在分析过程中均省略时间t 。

命题1:在Nash非合作博弈情形下，大学和企业在不确定因素干扰下的随机动态反馈Nash均衡策略分别为:

证明利用连续时间动态规划理论，可分别构造大学和企业的哈密尔顿-雅克比-贝尔曼(HJB)方程如下：

其中，V ^u (K )，V ^e (K )分别为大学和企业的值函数，表示计划期内各自对应的总利润现值，为其对应的一二阶导数。

那么，在计划期内寻求最优知识分享策略以最大化各自利润的大学和企业之间采取的随机微分博弈模型为：

将式(3)和(4)带入式(1)和(2)中，得大学和企业的HJB方程:

根据等式两端的结构，假设:

将其带入大学和企业的HJB方程(5)、(6)，得恒等式组:

从改革开放初期到2007年全球金融危机前后，是我国围绕“引进来”进行开放发展的重要阶段，即基于自身社会经济发展在特定阶段所表现出的结构性比较优势体系，主动承接国际产业转移，积极发展加工贸易产业，大力发展出口导向型开放经济。一直以来，改革与开放相辅相成。从保税区到综合保税区，海关监管制度的改革深化与制度创新对以“引进来”为重点的开放发展给予了充分的便利化政策保障。而这也在根本上决定了保税区、出口加工区、保税物流园区、保税港区和综合保税区以出口加工和国际贸易为主的发展功能。

根据K ²、K 以及常数项系数的恒等关系，可得如下非线性方程组:

其中，

命题2:非合作Nash随机微分博弈下，知识创新量的期望值演进规律及其稳态值分别为:

证明非合作Nash随机微分博弈下，根据命题1中大学和企业在不确定因素干扰下的随机动态反馈Nash均衡策略，可得知识创新量随机变化的演进规律为:

其中

对式(8)两边积分，并利用初值边界条件，得对其两边取期望，并利用维纳过程的零期望性质，得对等式右边进一步积分，可得知识创新量的期望值演进规律当t →∞时，由的表达式和M 的表达式知M >0，进而可得知识创新量期望值的稳态值命题2得证。

证明协同创新随机微分博弈下，根据命题4中大学和企业在不确定因素干扰下的随机动态反馈策略，可得系统知识创新量随机变化的演进规律为:

舰队继续前进，没有一艘船有回应，小羽很失望，她连这唯一的跟父亲打招呼的机会都要错失了。就在这时，有一艘船上突然传来一串信号光，滴滴嗒，嗒嗒嗒。

命题3:非合作Nash随机微分博弈下，任意t 时刻，大学和企业在[0，t ]时段内总利润期望的现值分别为:

由一阶最优性条件可得:

在洪水模拟与预报技术方面，依据“基于陆气耦合的突发性洪水预报技术”的研究成果，该系统每天的实时预报结果均传输至水利部水文局的洪水预报系统中，成为国家洪水预报信息发布的重要依据，并获大禹水利科学技术一等奖。

证明结合命题1中大学和企业值函数的表达式及其系数(7)和命题2，命题3不难得证。

3协同创新随机微分博弈模型

与Nash非合作随机微分博弈模型相比，协同创新随机微分博弈模型强调的是大学和企业之间的合作，双方已整个知识创新系统利润最大化为首要目标来确定各自的知识共享量。为与Nash非合作随机微分博弈相区分，本节用上标“C”标注协同创新随机微分博弈的结果。

命题4协同创新随机微分博弈下，大学和企业的最优知识共享反馈策略分别为：

④引导居民正确地选择补救方式。不要因灾后损失严重而丧失意志或者对政府不满，应及时主动向政府部门报告灾情，并关注权威机构公布的相关信息，以降低由此产生的内涝灾害风险。

证明协同创新随机微分博弈下，大学和企业组成的知识创新系统的目标为:

根据目标(9)，大学和企业组成的知识创新系统的HJB方程:

其中V ^C 为知识创新系统的值函数，分别为其一、二阶导数。

中国心血管健康指数（CHI）是首个医学领域指数型指标，通过五大维度，52个指标反映和衡量我国心血管疾病及救治状况。五大维度分别是A心血管疾病流行情况，其中包括A1早死概率，A2患病率；B危险因素暴露情况，包括B1行为，B2代谢性指标，B3 PM2.5浓度；C危险因素防控情况，包括C1高血压，C2糖尿病，C3高脂血症，C4成功戒烟率；D疾病救治情况：D1救治能力，D2救治过程，D3救治结局；E公共卫生政策与服务能力E1政策，E2卫生费用，E3居民健康素养水平，E4防治体系建设。

可以看出，为得到X ，Y 的具体表达式，尚需确定知识创新系统值函数的具体形式，为此，将式(11)带回式(10)，可得:

假设V ^C =h ₁K ²+h ₂K +h ₃，则其中h ₁,h ₂，h ₃为知识创新系统值函数的待定系数，将其带回式(12)，可得关于值函数待定系数恒等式:

胰腺癌存在很多发病因素[1]，会在短时间导致疾病病情迅速的发展，属于较高恶性程度的肿瘤疾病，发病早期没有明显的特异性症状和典型症状，如果不能及时进行治疗，可能造成严重的不良预后效果[2]，该疾病近年来发生率不断增加，对人们健康带来严重威胁。在诊断该疾病中病理切片为金标准，但因早期症状不明显，不能及时开展此检查，进而耽误最佳治疗时机。近年来MR、CT等影像学技术的发展，促使将诊断效率提升[3]。

根据恒等关系可得:

自2013年起，按照河北省文化厅边远贫困地区人才支持计划文化工作者专项工作要求与部署，河北省图书馆已圆满完成4年的人才支持项目计划，其中包括人员的选派工作和培养工作。在这四年间里，河北省图书馆共计派出业务骨干52人次进行业务指导，包括读者服务标准化、业务管理自动化、数字资源推广、文献资源建设规范化等技术指导；为国定贫困县公共图书馆培养了34名文化工作者，主要形式为组织各基层贫困县公共图书馆工作人员到省馆实地培养、以干代训，让参加培养的学员边学习、边实践，在实际工作中提高理论基础和业务技能。

解上述非线性方程组，可得待定系数:

其中，

角色扮演克服了实录语料不太可能“提供对言语行为语境因素加以控制的、能对某一特征做出满意推测的表达同一言语行为的足够例子”(Fraser et al,1980:81)的缺陷，使得研究人员能够根据自己的研究目的，有重点、有突出地设计交际情景，对语料收集过程多了几分把握和控制。同时，被试可以说他们想说的话，可以想说多少说多少，因此，被试的口语表达可以认为是代表了他们“自然”的说话方式。此外，通过对角色的具体设定，研究人员能够观察到语境因素是如何影响人们选择特定语言形式的。

成本是物料和资金信息集成的切入点，如果一个企业没有应用产品成本核算系统，不但算不上实施了ERP，就连MRP∏的水平也算不上，有没有上成本核算系统，是鉴定是否实现了MRP∏的试金石，更不要说ERP了。没有可靠的成本就谈不上定价，定价依据不足就谈不上利润的可靠性，从而很难对产品发展方向做出正确的决策。目前有许多企业经常在产品发货后才发现亏损，ERP的实时控制功能，可以预警这类损失。

跟杨剑相识之后，女人曾认可了她和这个男人的关系，做情人也没什么不好，她觉得这种关系是轻松的。最起码一点她可以不为家庭所累，她听身边的好友说过无数次，婚姻就像个大鸟笼，涂了金粉的巢，里面的人想出来，外面的人想进去。她想这言外之意，就是把婚姻比成了一个陷阱呀，你说说，明明你都知道这是个陷阱了，你还想跳进去吗？除非你心甘情愿，除非你是个傻子。

其中R =δ -2(n ₁+n ₂)h ₁;N =n ₃+n ₄+(n ₁+n ₂)h ₂

对式(14)两边积分，并利用初值边界条件，得对其两边取期望，并利用维纳过程的零期望性质，得对等式右边进一步积分，可得系统知识创新量的期望值演进规律当t →∞时，由h ₁的表达式和R 的表达式知R >0，进而可得知识创新量期望值的稳态值命题5得证。

命题6：协同创新随机微分博弈下，任意t 时刻，系统在[0，t ]时段内总利润期望的现值分别为:

将式(13)代入式(11)即可得X ,Y 的具体表达式。命题4得证。

证明结合命题4中协同创新系统值函数的表达式以及命题5，命题6不难得证。

4对比

推论1：协同创新模式下大学知识共享量高于Nash非合作博弈下的大学知识共享量；协同创新模式下企业知识共享量高于Nash非合作博弈下的企业知识共享量。

教师在讲解《文化生活》相关内容时应提升文化素养并扩充文化知识积累。教材中很多知识点举例对学生来说有距离感的原因就在于课前学生对相关概念缺乏了解，仅停留在片面化与碎片化的名词解释。书本上选取的实例背后往往隐藏着真实的历史价值，例如书中“传统建筑”下列举的北京菊儿胡同和每一个古老的北京胡同一样，曾为官宦人家的宅邸，承担着日常生活中的多种功能，但是在讲解之前，部分教师内心由于缺乏一定程度的认可与了解，低估其独特的历史价值，因而无法使学生产生信服的感觉。所以，教师在讲解知识点前应明确书中涉及案例背后的真实价值，领略文化实体的特殊魅力，对文化产生认可和自信心，进而有足够的底气向学生传递正确的文化观念。

证明由命题1和4易得推论1，在此不再赘述。

由推论1可以看出，相比于Nash非合作博弈，协同创新模式下，大学和企业都愿意共享更多的知识量，这可以促进知识进一步增值，有助于社会整体效益的提升。推论2协同创新模式下的系统期望总收益高于Nash非合作博弈下大学和企业的期望收益和，即V ^C (E (K (t )))>V ^u (E (K (t )))+V ^e (E (K (t )))。证明由命题2-3以及命题5-6，可得:

推论2得证。

由推论2可以进一步看出，协同创新有助于提升系统总收益，大学和企业应紧密合作，打破“各自为政”的局面，走协同创新之路，达到双赢的局面。

进入11月，京津冀三地空气污染严重，污染物PM2.5浓度（微克/立方米）较去年同期均大幅反弹，雾霾反复出现。

5结论

产学研协同创新知识共享策略研究考虑了协同创新过程中随机干扰因素带来的影响，并且把大学和企业协同一体进行研究，通过微分博弈的理论，采取反馈控制策略并求解构建的微分博弈模型，分别求得Nash非合作博弈、协同创新合作博弈下均衡的知识共享最优策略问题。

研究发现：(1)两种博弈情形下，知识共享的成本越高，共享的知识量越少，知识共享边际收益越高；(2)协同创新模式下大学知识共享量高于Nash非合作博弈下的大学知识共享量；协同创新模式下企业知识共享量高于Nash非合作博弈下的企业知识共享量，大学和企业，协同创新下知识共享策略优于Nash非合作博弈情形；相比于Nash非合作博弈，协同创新模式下，大学和企业都愿意共享更多的知识量，这可以进一步促进知识增值，有助于社会整体效益的提升；(3)协同创新模式下的系统期望总收益高于Nash非合作博弈下大学和企业的期望收益和，更易于达到Pareto最优，即推动产学研协同创新有助于提升系统总收益，打破大学与企业在协同创新过程中“各自为政、各行其是”的局面。

本文基于微分博弈模型所得到的结论也可用于解决现实问题，其在管理意义在于：(1)大学与企业协同创新时，双方的最优收益均有所增加，因而协同创新不仅可以实现双方个体收益的增长，也有助于协同创新系统总收益增加；(2)在合作情形下，大学与企业的决策目标定位于整体收益最大化，使得双方在知识共享努力程度与整体收益情况均优于Nash非合作博弈，在对知识共享行为有效协调下，合作策略是大学与企业构建协同创新系统、促进系统内知识共享的最优选择；(3)协同创新模式下系统期望总收益虽高于Nash非合作博弈下大学和企业的期望收益和，但如果各主体在系统内收益划分不合理、收益分配不明确，则系统内主体不会选择合作，因此要实现系统内各主体达到个体帕累托最优，需要通过收益分配契约，准确确定各主体的收益分配参数。

（4）编制专项施工方案，经审核审批后，按照规范及设计要求组织施工，从材料、施工等各个环节加强现场控制，确保施工质量。

今后可从以下方面进行扩展研究：(1)现有研究仅单纯考虑一个大学与一个企业的协同创新知识共享策略问题，虽然这种模型可以完全概括现实情形，未来可以研究创新网络系统内“一对多”“多对一”或者“多对多”的协同创新知识共享最优策略问题；(2)鉴于政府、大学、企业在产学研协同创新系统中的作用，之后的研究可以从多主体角度出发，针对多主体微分博弈模型求解最优分享策略；(3)如何运用纳什谈判解或者夏普利值的概念对产学研协同创新合作博弈下的增量收益进行分配。

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Research on Knowledge Sharing Strategy of Collaborative Innovation System under Random Factor Interference

Wang Qingjin, Yuan Zhuang, Jiang Tianfeng

(Business School, Qingdao University, Qingdao 266100, China)

Abstract :In this paper, the HJB equation and dynamic programming method are used to solve the knowledge sharing strategies of university and enterprise under the Nash non-cooperative game and collaborative innovation game model respectively. The results show: (1) In the two game situations, the higher the cost of knowledge sharing, the less the amount of knowledge shared, the higher the marginal benefit of knowledge sharing.(2) The amount of knowledge sharing and total system revenue under the collaborative innovation game model is higher than that of Nash non-cooperative game, and it is easier to achieve Pareto optimization. Promoting collaborative innovation of industry, universities, and research helps to increase total system revenue.(3)Under the cooperation situation, the decision-making objectives of universities and enterprises aim at maximizing the overall benefits, making the two parties better than the Nash non-cooperative game in the degree of knowledge-sharing efforts and overall benefits. Under the effective coordination of knowledge-sharing behaviors, the cooperation strategy is the universities build a collaborative innovation system with the company to promote the optimal choice of knowledge sharing within the system.

Key words :stochastic differential game; Nash non-cooperative game; collaborative innovation; knowledge sharing

中图分类号： F403. 6

文献标志码： A

文章编号： 1000-7695( 2019) 10-0139-07

收稿日期： 2018-09-07，修回日期： 2018-09-07

基金项目： 山东省自然科学基金项目“众创空间生态系统协同演化路径及治理机制研究”(2017RZB01006)；山东省软科学研究计划重点项目 “‘政产学研金服用’相结合的技术创新体系研究”(2017RZB01006)

doi： 10.3969/j.issn.1000-7695.2019.10.020

作者简介： 王庆金(1972—)，男，山东临沂人，教授，博士生导师，博士，主要研究方向为技术经济及管理、创新创业管理和区域创新管理；袁壮(1993—)，男，山东淄博人，研究生，主要研究方向为创新创业；蒋天峰(1996—)，男，山东临沂人，本科生，主要研究方向为技术创新、财务会计理论与实务。

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