（哈尔滨汽轮机厂有限责任公司 黑龙江哈尔滨 150046）
摘要：汽轮机静叶片加工要求高，汽道型线复杂，在加工过程中受残余应力、装夹力、切削力、切削热等因素影响，极易发生加工变形和产生切削振动，导致加工误差。汽轮机静叶片汽道出汽边较薄弱，刚性较差，铣削过程中极易由于刚度过低而引起让刀变形，从而影响加工精度。针对汽轮机叶片加工过程中产生的汽道出汽边失真的问题，在UG环境中给出了两种解决办法，使加工过程中出汽边尺寸偏差问题得以解决，可供编程者参考。
关键词：汽轮机叶片；汽道出汽边加工；补偿；测量
1、叶片加工环境
该汽轮机叶片在加工汽道型线时用的是10mm球头铣刀，材料为高速钢。铣刀参数为螺旋角30°，前角10°，后角15°，齿数为3。汽轮机静叶片的材料是马氏体不锈钢1Cr12MoV。叶片在加工过程中装夹在专用的夹具上，夹具支撑着叶片内弧面的两端，呈简支梁形式。整个汽道型面和叶片内侧在两个工位中加工完成。加工一侧时，叶片定位平面与x－y平面呈60°夹角，夹具整体向内侧旋转26°。
2、球头铣刀几何模型
球头铣刀分为切削刃的螺旋角沿刀刃不断变化的恒定螺旋导程铣刀和恒定螺旋角铣刀。在工厂中，加工该汽轮机静叶片的铣刀采用的是恒定螺旋导程的球头铣刀。以该球头铣刀为加工刀具对叶片进行受力分析。球头铣刀的几何模型如图1所示。
图1 球头铣刀几何模型
在笛卡儿坐标系中，球头铣刀的径向前角αr和后角αf是在x－y平面内测量的，球头铣刀的径向前角、后角在不断地发生变化，它们随着z轴坐标的增加;螺旋角随着z坐标增大不断增大，当z=R0时，螺旋角和i0不断接近。垂直于切削刃的切屑厚度与径向角和轴向角都有关，tn(φ，θ，κ)=stsinψsinκ。球头刀的几何模型和螺旋切削刃将在后续的铣削力建模中应用。
3、铣削力模型的建立
(1)铣削过程分析
在该四轴机床上，叶片装夹在夹具上，加工一侧叶片内缘和汽道型面时即不再发生偏转运动，当加工另一侧内缘时发生一次偏转。在这种装夹方式下，铣刀有两种铣削方式:一种是沿坡铣削，另一种是逐层去除铣削。这里采用的是沿坡铣削方式(见图3)，沿坡铣削又分为沿坡上铣削和沿坡下铣削。当刀具沿坡上铣时，刀具的进给方向为沿工件坐标系的x轴正向和z轴正向;当刀具铣削路径为沿坡下铣时，刀具的进给方向为沿工件坐标系的x轴负向和z轴负方向。在铣削时，铣刀沿着叶片汽道型线进行切削，汽轮机静叶片汽道型线是由复杂的有理B样条曲线拟合而成，刀具沿着叶片汽道型线进行插补，在一个步长下，刀具走的是一段直线，即一个步长。加工该静叶片的球头铣刀有3条切削刃，球头铣刀在铣削的某一瞬间，只有部分切削刃参与了切削，这一部分切削刃叫做有效切削刃。
(2)铣削力模型
在各切削力模型的基础上，结合球头铣刀几何特征参数，建立适合于该汽轮机静叶片加工的铣削力模型具有重要的意义。静叶片在加工瞬态下所受的力和球头铣刀受到的切削力是作用力与反作用力，将叶片上与球头铣刀的切削刃接触面沿轴向离散为一系列微元段，每个微元段厚度为dz。取参与切削的有效切削刃和汽道型线的微元段进行分析。球头铣刀和叶片所受的切削力是所有参与切削的有效切削刃受力之和，分析微元切削刃的受力即可得到工件受到的切削力。
由于切削力系数可能依赖于切屑厚度，上述的切削力合力是通过计算每一个离散微元段dz的作用力大小得到的。但是必须注意的是:当切削刃微元段在浸外区时，也就是刃和工件没有接触时，切削力为零。叶片在加工过程中，铣削力随着刀具的旋转角度呈正弦波变化，呈正弦波循环变化的力在叶片的加工过程中会引起叶片的振动，当铣削力振动频率和叶片的固有频率接近时，叶片的振动幅度会很大，影响叶片的加工精度。同时可以看出:主轴转速对铣削力的最大值没有影响，主轴转速增加时振动位移并不一定增加;机床主轴转速改变时，铣削力的振动频率有很大的变化。因此，合理选择机床主轴转速，避开叶片的固有频率，对叶片的加工质量有很重要的作用。
以球头铣刀的某一条切削刃为研究对象，对这条切削刃与叶片接触的面在MATLAB环境下进行受力仿真，得到的受力曲线图如图7所示。可以看出:沿着球头铣刀切削刃，随z坐标的增加，叶片微元片段上受到的切削力在x轴方向上增长很大，而在x和y轴上的切削力变化不明显。叶片在加工时受到的切削力为所有微元片段受到的合力，可以看出，若对所有切削刃与叶片接触面的切削力求和，叶片受到的力将会很大。而汽轮机静叶片出汽边很薄，刚性差，极易变形，当叶片所受的力大于叶片的许用应力时，叶片将发生严重变形。因此，应当选择合理的背吃刀量以保证叶片的加工精度。
在MATLAB环境下对铣削力模型进行仿真，得到铣削力随刀具旋转变化的曲线图和铣削力沿切削刃变化的曲线图。由分析可得:当进给量增加时，颤振没有发生，同时进给量的增加也没能抑制振动，进给量对于控制振动不一定有效;主轴转速对铣削力的最大值没有影响，主轴转速增加时振动位移并不一定增加;铣削深度增加时铣削力也增加。叶片加工过程中的切削力模型的建立，为后续的叶片加工变形分析提供了理论基础。
4、汽轮机叶片汽道出汽边加工中的补偿与测量
4.1问题的产生
我们在加工汽轮机叶片内弧型线时，发现叶片出汽边的高度经常发生达不到图纸尺寸要求的情况，最大失真时出汽边矮1mm。为此我们做了一些探索，发现随着汽道扭曲度越大，出汽边的尺寸偏离值越大，变截面叶片由于靠近叶根侧的型线比较缓，偏差比较小，远离叶根侧由于型线比较陡，偏差比较大。
4.2解决方法
针对这种情况，可有两种方法解决。在UG环境中，作叶片汽道部分造型，根冠部分可用长方体代替。第一种情况，对于圆弧线成型的叶片出汽边汽道适用。首先通过出汽边的小圆弧作片体，在通过拉伸命令，选择此片体，拉伸方向为曲面法向，给出拉伸长度，此拉伸长度可适当大一些（可选1~1.5mm），加工轨迹仿真如图2所示。第二种情况，所有方法成型的汽道适用。选择侧视图，抽取出汽边的最大轮廓线，拉伸最大轮廓线，长度1~1.5mm，拉伸方向选成一定角度的方法，所选角度方向为与出汽边方向基本一致即可。在加工模式下，将所拉伸而成的片体作为检查几何体，生成程序，。汽道内弧加工完成后需要检测，我们设计出出汽边比较样板来与之比较，要求出汽边高度要比比较样板高。出汽边型线就是前面所提到的出汽边最大轮廓线，将其导出到AutoCAD中，加上叶根与中间体长度，再用线切割将其割出。测量时叶根端面对齐，背径向面为基准，与加工完成的叶片出汽边比较。汽道内背弧加工完成后，由钳工根据出汽边比较样板修磨出汽边来达到图纸尺寸要求。
图2
5、结语
通过以上方法，保证了汽轮机叶片出汽边的加工精度，避免了由于加工失真引起的出汽边尺寸偏差的情况，在生产过程中取得了非常好的效果，使加工的叶片完全满足产品图纸要求。
参考文献：
[1]王启东，刘战强，汤爱民．球头铣刀瞬态切削力数学模型建立与仿真[J].农业机械学报，2011，42(8):200－206．
[2]李英松，王敏杰，魏兆成．基于傅立叶级数的球头刀铣削力模型[J].工具技术，2010，44(5):49－55．
论文作者:刘学斌
论文发表刊物:《电力设备》2018年第29期
论文发表时间:2019/3/27
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