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中图分类号：B812.4 文献标识码：A 文章编号：1000-7660(2006)06-0077-08
存在问题是一个古老而常新的本体论问题。从古代巴门尼德的“存在”本原论、亚里士多德的概念论和“是”的分类思想，中世纪关于“上帝存在”的证明，近代康德对“上帝存在”证明的反驳到现代皮尔士、弗雷格、罗素、斯特劳森、蒯因等人的逻辑语言解说，彰示了存在问题的复杂性和人们对其探求的漫漫长途。在哲学史上，令人瞩目的是自从哲学发生语言学转向以来，对存在问题的探讨进入了现代逻辑的视野。现代哲学家、逻辑学家运用现代逻辑工具，企图解决有关存在的诸多难题，使存在问题的研究工作踏上了更加深刻与细致之途。本文试图对这一历史片段的重要思想作一简要回顾，并提出自己的初步见解。
一、何谓存在——“存在”是不是逻辑谓词的争论
在哲学史上，亚里斯多德首先对“存在”进行了较深入的探讨。在他看来，存在是存在物或范畴的一种不言自明的性质，“存在”在主谓式命题中充当谓词，用以述说主词所指对象的普遍性质。亚氏的这一思想符合人们的直观思维，长时间内被奉为无可置疑的真理。中世纪经院哲学家安瑟伦和近代哲学家笛卡尔就援用了这一思想提出了“上帝存在”的本体论证明：上帝是完美的，即上帝具有一切性质，存在也是一种性质，所以，上帝具有存在性，即上帝存在。然而这一证明引起了哲学家康德的反驳。康德认为，该证明的荒谬之处在于它把存在看作一种性质。“存在”虽然从表面上看似性质，实际上却非真正的性质。相应地，在语言形式上，“存在”虽然表面上是语法谓词，但它不是真正的谓词，即逻辑谓词。因为它根本没有起到逻辑谓词的作用，即能给主词概念提供新的信息或知识。例如“……是红色的”、“……是一只驯虎”是真正的谓词。如果我告诉你：x是红色的，x是一只驯虎，那么我便向你提供了有关x的事实。而我对你说“x存在”时，实际上是说“有x”，没有向你提供有关x的任何新的信息或知识。康德的这一见解是深刻的，引起了后来存在问题研究的争论高潮。这一高潮在逻辑学界主要是围绕“存在是不是逻辑谓词”而展开的。
在一阶逻辑中，把“存在”作存在量词处理的人可追溯于奥地利哲学家布伦坦诺(F.Brentano)，他注意到“存在”一词与“有些”之类的词之间有类似关系。如“有一个人病了”等同于“一个病人是存在的”或者“存在一个病人”，它们之间是等值的。因此，他称“有些”这类词为存在量词（记作“
”），并主张存在不是谓词，而是量词。
弗雷格将“存在”称作“语言的一种困境作品”，认为其作用只在于促使人们去寻找并使用谓述内容的真正的表达方式——特称判断，即存在判断。在《算术基础》中，通过与数学中的一阶函数与二阶函数之间的区分相类比，弗雷格区分了不同等阶的概念。以单个客体作为主目的是一阶概念，以一阶概念为主目的是二阶概念。前者如“——是智慧的”，后者如“——有实例”。一阶概念表示客体的性质，二阶概念表示一阶概念的性质或性质的性质。[1](PP.22-23)对弗雷格来说，存在是一个二阶概念，存在概念所表达的本质上是这样一个思想，即一个一阶概念确实有实例，“存在”等于“不是空的”或“……被满足”。“我称存在为一个概念的性质。……在‘至少有一个4的平方根’这个句子中，既不是表达了一个确切的数2，也不是表达了-2，而是表达了一个概念，即4的平方根，它不是空的。……我以下述方式表达相同的思想，‘4的平方根’这个概念被满足。”[2](P83)
罗素全盘接受了弗雷格的存在观——存在是概念或命题函项的可满足性。他说：“存在”的“最基本的形式乃是从‘有时真’这个概念直接推导出来的。如果ψa真，我们说a‘满足’函项ψx；这和说一个方程式的根满足这个方程式的意思一样。”[3](PP.154-155)“当你取任何一个命题函项并且断定它是可能的，即它有时真的时，这就给予了你关于‘存在’的最基本的意义。……存在在本质上是命题函项的一个特性，这是指命题函项至少在一个实例中是真实的。”[4](P280)我们不能说现实个体存在或不存在，因为断定其存在或不存在的是命题函项。“存在”只能与一个命题函项而不能与一个指称个体或殊相（罗素有时称个体为殊相）的专名一起使用。“存在命题没有对现实的个体作出任何说明，而仅对类或函项有所说明。”如果说“某某存在”，就会产生“将只适用于命题函项的一个谓词转变成为满足一个命题函项的个体的谬误”。[4](P282)
罗素的独到之处在于用摹状词理论处理存在难题。罗素承认，诸如“荷马存在”、“圆形的方形不存在”含有空词项的句子是有意义的，但这并不表明“存在”在这些句子中充当逻辑谓词。这些句子中的语法主词无法确保其命名对象的存在，它们不是逻辑专名，不能算是命题的真正成分，我们可以将它们化归为相应的摹状词。这样的句子可以改写为一个含有命题函项和变项的命题形式，句子中的伪成分（空词项）和谓词“存在”通过改写消失了。例如，“圆形的方形不存在”可以改写为“‘一个对象x既圆又方’这个命题函项是假的”。“荷马存在”可改写为“‘x是《荷马史诗》的作者’这个命题函项有且仅有一个值是真的”。通过这样的分析，使我们从表面谈论具有某些属性的事物的存在问题转成谈论这些属性本身，或者说，从表面上谈论个体词的属性转化成谈论命题函项的属性。罗素认为，人们之所以会在存在问题上犯错误，是被表面语法所迷惑，通过这种分析，可以澄清“存在”问题上的思想混乱，并能解决哲学史上的许多存在难题。以“非存在之谜”为例，按照罗素的观点，如果我们不把谓词或命题函项误认为实体词（名称），梅农(A.Meinong)所谓的金山类虚构对象的存在的理由便不能成立。在罗素看来，金山之类的虚名实际上是一个摹状词“某个叫做金山的东西”，这一摹状词可改写为“x是金山”(J[,(x)])这一命题函项。我们说“金山存在”，实际上是说，“‘x是金山’这个命题函项是可满足的”，即xJ[,(x)]，而不是说有“金山”这个名字的所指即金山实体存在；当我们说“金山不存在”时，不过是说，“‘x是金山’这个命题函项是不可满足的”，即
xJ[,(x)]。照此分析，由于实际上没有金山这一实体，所以，“金山存在”即xJ[,(x)]是假命题，“金山不存在”即xJ[,(x)]是真命题。这里没有任何自相矛盾之处，所谓的“非存在之谜”并不存在。[5](P57)
弗雷格、罗素式的分析方法，即将日常用语中的主谓式语句化归为量化式语句，以表明“存在”不是逻辑谓词的做法，受到了一些人的批评与挑战，皮尔土(D.Pears)和斯特劳森(P.F.Strawson)就是其中的代表。
皮尔士对“存在不是谓词”给出了一个“最低程度的表述”：当以“存在”描述某对象时会产生指称重言式或指称矛盾式时，“存在”在其句子中不是谓词。不过在他看来，这个最低程度的表述在下述三种情况下例外：
其一，当单称存在语句的主词指称某一虚构世界中的个体时。因为诸如“哈姆雷特”、 “孙悟空”的虚构人物只在作者的虚构世界中存在，并不蕴涵其在现实世界中的存在。说某虚构个体存在，意思是该个体在现实世界中存在，这无疑给它增添了新的性质。这样的语句不再是指称重言式。同理，说某虚构个体不存在，意思是该个体在现实世界中不存在，也不造成指称矛盾式。
其二，当单称存在语句的主词指称历时性存在的个体时。例如，对“亚里士多德”、“阿房宫”这样的历时性存在个体，我们说它们存在或不存在，就是肯定或否定它们的现时存在性，这样的语句也不会造成指称重言式或矛盾式。
其三，当单称存在语句的主词指称某一经验层次上的个体时。假如，某人看见一把匕首，并有充足的理由相信这是一个幻觉，那么当他在实际空间的意义上说“那把匕首存在”或“那把匕首不存在”时，他是在对那把视觉经验层次上的匕首赋予实际空间的存在性，这样的语句并不会成为指称重言式或矛盾式。[6](PP.97-102)
可见，皮尔士将存在问题引入了跨界指称的领域。在他看来，在指称对象的存在出现跨界的情况下，“存在”便给主词增添了新的性质或内容，此时的“存在”便成为一个逻辑谓词，它有别于限界指称个体的谓词。它是一个特殊谓词，即跨界谓词。
斯特劳森也有类似的看法。他认为，借助于他提出的“预设类” （即由在某种特定语境中预设的某些对象构成的类或集合）概念，可以把存在解释成逻辑谓词。“预设类”在本体论上可以划分为两个异质的子类，其中一个由真实的对象构成，另一个由虚构的或传说的对象构成。当我们用“存在”或“不存在”来断定某个对象时，就是把该对象指派给预设类中的某个子类。例如，我们说“阿尔弗雷德国王存在”，就是把“阿尔弗雷德国王”指派给“实在的、历史上有过的国王”这个子类；说“阿琴国王不存在”，就是把“阿琴国王”指派给“神话中的、虚构的国王”这个子类。“存在”或“不存在”在句子中作为一个谓词出现，该谓词并非一个概念的谓词，而是某一预设类成员的谓词。也就是说，“存在”在主谓式语句中可以作为真正的（逻辑的）谓词出现，无需将它视为量词。[7](PP.155-156)
皮尔士、斯特劳森实际上将包含空词项的存在语句纳入了主谓句分析的范式。可以说，自由逻辑将这一思想推向极端。大家知道，经典一阶逻辑否认存在是个体的性质，把空名解释为摹状词，将存在视为量词，为此作出了两个“存在预设”：(1)存在一个非空个体域；(2)每个自由个体变项和个体常项都指称其非空个体域中的某一个体。自由逻辑摆脱了这两个“存在预设”，直接承认“存在”是谓词。它允许所有专名或个体词作为逻辑主词出现，而不将空专名解释为摹状词。为了避免“存在怪论”，对一阶逻辑的存在概括规则Fx
xFx进行了修改，在原规则的基础上引入了存在谓词E! （读作“存在”，E！x表示个体x存在）。修改后的存在概括规则为E！x,FxxFx。这样就克服了一阶逻辑不能断定个体存在的缺陷。自由逻辑除了修改存在概括规则外，还主张在形式语言中严格区分个体变项和个体常项的作用，规定变项必须在论域中取值，而常项则不受此限。也就是说，在某一确定的语义解释下，既有有指称对象的个体常项，又有无指称对象的个体常项，前者相当于非空专名，后者相当于空专名。修改后的存在概括规则只适用于非空专名。例如，L*是由雷白朗(Leblanc)和赫尔培(Hailperin)针对空专名的语义解释提出的一个自然演绎系统，该系统排除了对空专名进行存在概括从而导致悖论的可能性，既无须将空专名解释为摹状词，又避免了使用模态算子和高阶谓词而带来的推理的复杂性，完全达到了自由逻辑的一般要求。[8](PP.197-227)
二、何物存在——“存在是约束变项的值”的逻辑语言解说
蒯因基本接受了弗雷格、罗素的存在观，并将讨论的中心由“何谓存在”转向“何物存在”。他在《论有什么》一文中明确提出了其本体论承诺标准：“存在就是成为一个约束变项的值”。在他看来，名称和谓词并不与何物存在相关。名称的意义并非仅在于其命名和所指对象，我们不能因为使用了某一名称就必须承认有该名称的指称对象。例如“飞马”这一名称，不能因为使用了它就必须承认有飞马这个现实对象。如果认为对象的存在是由名称所承诺的话，我们就会遇到缺乏相应名称指示其对象的难题，正如康托尔指出的，对所有的实数，我们不能做到都有相应的名称指示它们。抽象名词也不能对其所指即共相作出承诺。例如，“红”的使用并不能使我们一定要承认存在着共相实体——红。在他看来，传统哲学把个体词的意义和命名等同起来的错误在罗素的摹状词理论中已被揭露无遗。“当一个存在或非存在陈述被罗素的摹状词理论分析时，它便不再含有任何甚至要给那些其存在颇成问题却被当作确实的实体命名的表达式，所以再不能认为这个陈述的有意义必须预设这样一个实体存在。”[9](P7)至于抽象名词，在蒯因看来，我们不必将其视为实体名称，因为我们总可以把它替换成一个相应的谓词表达式，这个表达式对它所描述的个别对象来说或者为真，或者为假，但它本身并不指称某种共相实体。
蒯因排除了名称和谓词对本体论的承诺，将本体论的承诺与约束变项联系起来。在他看来，在存在性语句被改写后的一阶逻辑表达式中，被量词约束的只能是个体变项，因为谓词表达式或概念不指称某种类型的对象，不能作为量词的约束变项，逻辑联结词自然也是如此。这样一来，本体论承诺的主体就落到了约束变项的身上。“存在就是成为一个约束变项的值”揭示了哲学家和理论学派在本体论立场上的差异之所在，为我们辨别不同的本体论立场提供了一个普遍标准。“被假定为一个实体，纯粹只是看作一个变项的值。……我们的整个本体论，无论它可能是什么样的本体论，都在‘有个东西’、‘无一东西’、‘一切东西’这些量化变元所涉及的范围之内。”[9](P13)“一实体为一理论所预设，当且仅当为使该理论中的所肯定的陈述是真的，它必须属于约束变项的值。”[9](P108)也就是说，某一理论所承诺或预设的存在物类型集中体现在其所表达的命题的约束变项即
x和x的x上。究竟x的值域是什么，我们可以通过“语义整编”揭示出来。首先用一阶逻辑的语言（蒯因称之为“标准记法”）改写这一理论，然后确定使作为该理论所肯定的量化公式为真时其约束变项x所在的值域，值域中的值便是该理论承诺或预设的存在物（实体），这样该理论的本体论承诺就被揭示出来了。蒯因以此方法区分了现代数学哲学中的逻辑主义、直觉主义和形式主义的不同本体论立场。在他看来，某一理论采用什么样的本体论立场，这要视实际情况而定。“我提出了一种明确的标准，以此来确定一种理论的本体论承诺是什么。但实际上采用什么本体论的问题仍然悬而未决，而显而易见的忠告是宽容和注重实际的精神。”[9](P19)
三、存在问题之我见——扩充的经典谓词理论能更好地解释存在问题
关于存在概念的逻辑哲学探讨源于空词项的指称问题。由于空词项在现实世界中没有相应的指称对象，以它作主词谈论对象的存在势必导致“存在悖论”等哲学难题。由此引起了“存在”是不是存在主体的属性从而是不是逻辑谓词的争论。现代哲学家、逻辑学家们所采用的分析方法不同从而得出的结论也不同。概括起来，不外乎运用现代逻辑（包含一阶逻辑和自由逻辑）分析方法和日常语言分析方法，从总体上得出了三种不同的结论：以弗雷格、罗素、蒯因为代表的经典逻辑学家认为“存在”不是存在主体自身的属性，而是关于存在主体的概念，即命题函项或谓词的可满足性。因此，“存在”不是谓词，而是量词；以“存在”作语法谓词的语句从逻辑上看不是主谓式语句，而是量化式语句。与此相反，自由逻辑学家认为“存在”是存在主体自身的属性，“存在”是逻辑谓词，以“存在”作语法谓词的语句从逻辑上看是主谓式语句，不是量化式语句。斯特劳森和皮尔士等人结合精致的自然语言分析，认为“存在”在某些特殊的情况下可以充当逻辑谓词，因此它是一种特殊的谓词。
如前所述，皮尔士的观点涉及跨界指称的问题，斯特劳森提出了异质的预设类思想。笔者认为，这些观点是令人质疑的。先谈预设类问题。我们是通过一定的讨论语境将一个主词的指称对象指派给适当的子类的方式把“存在”添加到该主词之后的。然而在确定某一子类的外延之前必须解决哪些对象具备该子类成员资格的问题，也就是说，我们无需求助于语境及预设其具有这种“存在”的那个类就已经知道合法断言“存在”的条件。这就意味着“预设类”解决方案是多余的了。再谈跨界谓词的问题。跨界问题是指，存在于某一世界的个体也存在于另一世界中。也就是说，该个体在这两个世界中都具有存在性。当一个体出现跨界情况时，该个体的存在性并未在它将要跨入的那个世界中得到许诺，否则，无所谓跨界情形。跨界完成后，该个体的存在性在它跨入的那个世界中得到实现。这实际上是说个体存在性的跨界而不是个体的跨界，相应地，所谓的“存在”跨界不是真正专名的跨界，而是描述个体的谓词或摹状词的跨界。“存在”所断言的是描述个体的某一谓词在某两个可能世界中的可满足性，因此，即使在跨界情况下，“存在”仍然是量词而不是谓词。再说，跨界问题是一个富有争议而令人感到棘手的问题，“个体跨界”的依据（“本质主义说”和“反本质主义说”）至今尚无定论。蒯因的“没有同一性就没有实体”的本体论认可标准看来也给“个体跨界说”出了一道难题。人们一般认为，个体的某些性质可以跨界，但很少认为个体可以跨界。值得注意的是，人们根据现有的可能世界理论难以对诸如“伯克利学院的又圆又方的屋顶”的个体跨界提出一个有效的解释方案，因为“又圆又方”这一逻辑矛盾不允许出现在任一可能世界中。
自由逻辑关于“存在”是逻辑谓词的思想也是值得怀疑的。首先，它关于E!的定义并不理想。以雷舍(H.Rescher)的观点看，E!的定义必须把排斥“(x)E!x”（“一切都存在”）作为一条基本原则。然而先前的定义大多不能做到这一点。为此他提出了“质性质(qualitative property)”的概念，以此对其定义式中要求的谓词域进行限制，从而排除得出(x)E!x的可能性。[10](PP.138-161)除开这些定义因援用模态逻辑和高阶逻辑的技术手段带来的复杂性不说，还对经典一阶逻辑的存在概括规则进行了限制，大大削弱了推理能力。同时“质性质”本身的含义不清，有待说明。其次，自由逻辑断定“存在”可以充当个体词的谓词，是以其修改的存在概括原则和区分个体常项的类别为技术手段的。它以存在假设作为解决空专名问题的前提，同时区分有指称的个体常项和无指称的个体常项，这种做法与斯特劳森的“预设类”思想极为相似。由于“E!”的定义缺乏说服力，使得其修正的存在概括规则的合法性受到质疑。按照自由逻辑系统的推理规则也会得出具有争议的结论。譬如等价规则。根据经典逻辑理论，我们可以断定：如果两个个体a和b相等，就可以推出，如果a有性质F，则b也有性质F。但是根据自由逻辑理论，即使a和b不存在，也可以得出上述结论。也就是说，自由逻辑承认虚拟对象和实存对象一样都是有性质的。就这一点引起的争论是在所难免的。
笔者认为，经典的一阶逻辑比较成功地解释了“存在”问题。如果说弗雷格、罗素的命题函项理论和摹状词理论解答了“何谓存在”的问题，那么蒯因“存在就是约束变项的值”的观点则解答了“何物存在”的问题。命题函项理论将“存在”归结为命题函项或概念的属性即可满足性，从逻辑形式上看，“存在”是量词而不是谓词。这一观点可以从整体上解释“存在”概念，它既可以解释“存在”的跨界情况，又可以解释“存在”的非跨界情况。例如，某人说“亚里斯多德存在”或“亚里斯多德不存在”，按照命题函项理论，可解释为“x是亚里斯多德”这一命题函项在现实世界的可满足性或不可满足性。用摹状词理论可解释为“那个唯一具有亚里斯多德性的x”这一摹状词在现实世界有无指称。分别可形式化为
。这样“存在”在表达式中改写为量词，原来的语法主词改写为命题函项或谓词，排除了出现存在悖论的可能性。
如前所述，个体的跨界存在不是指个体本身的跨界而是指个体存在性的跨界，从逻辑上讲，不是专名的跨界而是描述个体存在性的命题函项或摹状词的跨界。因此“存在”在这种情形下依然是量词，它说明了该命题函项或摹状词在两个可能世界中可满足或具有指称。按照这种观点，可对“伯克利学院的又圆又方的屋顶是不存在的”这样含有空词项的存在性语句予以恰当的解释。由于“x是伯克利学院的又圆又方的屋顶”这一命题函项含有逻辑矛盾，不允许存在于任何可能世界（含现实世界）中，即在任何可能世界中不可满足或没有指称，因此根本不存在跨界问题。当我们说“伯克利学院的又圆又方的屋顶不存在”时，只不过是说：“x是伯克利学院的又圆又方的屋顶”这一命题函项在现实世界中不可满足，该命题显然是真命题；当我们说“伯克利学院的又圆又方的屋顶存在”时，意思是说：“x是伯克利学院的又圆又方的屋顶”这一命题函项在现实世界中可满足，该命题显然是假命题。照这种解释也根本不会出现所谓的“非存在之谜”。
既然“存在”是命题函项的可满足性，那么是什么东西满足命题函项呢？也就是说，有哪些存在主体呢？蒯因的“存在就是成为约束变项的值”的本体论承诺标准对这一问题提供了恰当的说明。传统哲学家关于绝对存在物的那种纠缠不休的争论在蒯因之前一直没有得到有效的解决。中世纪关于共相的实在论、概念论和唯名论三种观点及其以新面貌再现于现代数理哲学舞台上的逻辑主义、直觉主义和形式主义就是如此。蒯因既不像逻辑实证主义那样拒斥本体论，也不像唯物论和唯心论那样企图在语言之外寻求答案，而是独辟蹊径地从语言内部寻求答案，其答案就是“存在就是约束变项的值”。在他看来，按照罗素的摹状词理论，名字对于本体论问题是无关紧要的，因为名字可以转化为摹状词，而后者是可以消除的。实质上能使我们转入本体论承诺的唯一途径是约束变项的使用。他把表达式中的变项视为一种不定代词，代表某类对象中的任意一个，这类对象就是这个变项的值域。约束变项即被量词限定的变项，其值域已定，它同样作为代词的基本手段，存在就意味着有一个东西处在一个约束变项的值域内，即成为它的一个值。按照这种观点，任何本体论观点都可以在语言内部得到解释，同时也可以利用它来识别不同的本体论立场。因为我们只要按照谓词逻辑的构造规则就可识别约束变项的类型。例如，如果一个量化表达式的约束变项只有个体变项，那么该表达式就是一阶谓词表达式，它表明了只承诺客观个体的唯名论本体论立场；如果一个量化表达式中的变项含有谓词变项或命题变项，那么该表达式就是高阶谓词表达式，它表明了承诺共相实体或理论实体的实在论或概念论本体论立场。“抽象出共相的另一种更大胆的方式，是允许迄今都只是不包含本体论承诺的模式字母像约束变项那样进入量词中。因此，如果我们通过引入量词‘(p)’、‘(q)’、‘(p)’等来扩展真值函项理论……我们就拥有了一种包含共相，或者终归是抽象实体的理论。”[9](P118)
蒯因承认，“存在是约束变项的值”仅仅是关于某一理论内部的本体论承诺的语言判定标准，该标准不能解决我们实际上应承认何物存在或采取哪种本体论立场的问题。给出这一标准不是为了知道实际上存在何物，而是为了知道某个陈述或学说说存在何物，与实际上存在何物完全是两码事。然而将本体论的争论上溯至语言层次，可以找到人们进行辩论的共同基础，便于问题的解决。“存在就是约束变项的值”这一著名口号揭示了关于“何物存在”的长期争论的语言学本质，在哲学史上具有划时代的历史意义和深远影响。
笔者认为，蒯因在解答“何物存在”问题时实际上默认了高阶逻辑的合法性，而这一点虽然在弗雷格、罗素那里谈“何谓存在”时意识到了，但是坚决加以拒斥的。在弗雷格、罗素那里的约束变项只是个体变项，不允许出现谓词变项或命题变项。这当然与他们的本体论立场有关。蒯因的唯名论立场在20世纪50年代开始转移到实在论立场上来，他除了承认物理对象，也承认像类这样的抽象实体是数学真理的本体论基础。如果我们把弗雷格、罗素意义上的约束变项或命题函项主目的值域由个体类扩展到抽象实体类，则一来便于我们从语言上谈论存在的任一本体论观点，避免无谓的本体论纷争，二来可以和蒯因的理论连贯一致。大家知道，一阶语言中的谓词符号是以个体词（个体常元和个体变元）为主目的，因此一阶公式只能是表述有关个体属性的命题形式。但按照实在论的观点，个体不是唯一的存在实体，像性质、关系、概念等抽象实体也是存在实体，这些实体也具有某些性质或相互间具有某些关系，刻画它们的逻辑形式需要打破一阶语言界限，以增强语言的表达能力。基本方法之一是将一阶逻辑语言扩充为高阶逻辑语言。具体做法是，引进以n-1(n＞1)阶的谓词为主目的n阶谓词变元，同时加入约束这些谓词变元的量词，如F、F、p、q等，就可以构成高阶谓词逻辑语言了。用这种语言能表达一阶语言所不能表达的包含约束谓词变元的命题的形式结构。例如，“每一事物都有某属性”的命题形式不能用一阶公式xF(x)表达：“每一事物x，x具有属性F”。因为在该公式中，属性F的存在性没有体现出来。但二阶语言就能体现这一点，照二阶语言分析，上述命题的形式是xFF(x)，意思是说：“每一事物x，都有属性F，x具有属性F”。按照这种分析，“存在”概念也是有层次之分的。根据弗雷格的观点，“存在”是以描述个体属性的一阶谓词为约束变项的二阶概念。但如果它以二阶谓词为约束变项，那么它就是三阶概念了，如此类推，一般地，如果“存在”以n阶谓词为约束变项，那么它就是n+1阶概念了。
说到这里，有两点体会，一是谓词理论的阶次与人们的本体论立场直接相关。如果某人是唯名论者，那他只承认一阶理论的合法性；如果他是实在论者或概念论者，那他还会承认高阶语言的合法性。懂得这一点有助于我们分析和识别各种存在问题。二是利用形式语言分析传统哲学问题的便利性和有效性。尽管存在问题一直是哲学史上极其重要而又争论不休的话题，但自从哲学的语言学转向以来，哲学家们运用形式语言手段对之进行深入细致的分析和解释，使问题的争论有了一个共同的语言基础，并取得了突破性进展。所以我们要深入研究西方哲学特别是英美哲学最好具备逻辑学和语言学基础知识，而这一点在目前我国的哲学界尤为紧迫。
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