摘要：研究电力系统有功功率在各发电厂间的最优分配问题，能使电力系统总的燃料消耗量达到最小，不仅提高了经济效益，也能达到“节能减排”的目的。本文主要论述了利用Matlab软件编写相关计算程序计算不计网损修正时的负荷最优分配。并经过了算例的验证和分析，证明了程序的正确性和实用性。
关键字：有功功率；最优分配；等耗量微增率
一、机组的耗量特性
电力系统的有功功率负荷最优分配的目标就是要在满足一定约束条件的前提下，尽可能的节约一次能源。因此，在分析有功功率负荷最优分配前就必须要了解发电设备在单位时间内消耗的一次性能源与发出的有功功率的关系，即发电设备输入和输出的关系，这种关系就称为耗量特性[1]。
二、目标函数与约束条件
根据有功功率负荷的大小和各发电厂（发电机组）的耗量特性，考虑这些有功功率负荷在各发电厂或发电机组间的最优分配问题。研究有功功率负荷最优分配的目的在于:在供应相同大小的有功功率负荷时，使得单位时间内的能源消耗最小。所以为解决最优分配的问题，就应该分析有功功率负荷最优分配时的目标函数和约束条件。这里的目标函数就是总耗量，通常认为，它只是各发电设备所发有功功率
的函数，可以写作
（2-1）
在式（2-1）中，
表示某一发电设备发出有功功率
时单位时间内所需消
耗的能源。
函数的等约束条件就是有功功率必须要保持平衡，具体到某个节点，就是
（2-2a）
式（2-2a）中，i=1,2,3，… ，n 。
对于整个系统来说，则是
（2-2b）
式（2-2b）中的
则是系统网络的总损耗。
同时，函数还有三个不等约束条件，即各节点发电设备有功功率
、无功功率
和电压
的大小不能超过限额，即
（2-3）
式（2-3）中的
一般取发电设备的额定有功功率；
因发电设备的类型而变化。
一般取决于发电机定子或转子绕组的温升；
主要取决于发电机并列运行的稳定性和定子端部各温等；
和
则是由对电能质量的要求所决定的。
三、运用等耗量微增率准则计算最优分配的步骤
（5）继续计算下去，一直到满足等约束条件后才停止计算。
这种计算步骤也相当于图2.1所示的图解步骤。图中，对应的为可满足等约束条件的最终解。
图2.1 负荷最优分配的图解法[1]
以上分析的都是火电厂的负荷最优分配问题，在分析水电厂时，要将水力发电的水耗量微增率乘以某一个待定的拉格朗日乘数，就可将指导火力发电设备之间最优分配。为此，需要确定拉格朗日乘数。
（2-8）
式中分子
、
分母上的、之所以可以相约，是由于问题仅涉及增减同样大小有功功率时火力或水力发电设备燃料或水耗量增减的多少。由式可见，如的单位为t/h， 的单位为 ，则 的单位为 。因此，这个拉格朗日乘数 实际上可看作是一个换算系数。
既然 可看作换算系数，水力发电设备在一定时间内可消耗的水量愈多，单位重量的燃料可折换的水量就愈大， 也就愈小，按照等耗量微增率准则，此类水力发电厂所承担的负荷也就愈大；反之，该类水力发电厂应分配的有功功率负荷就愈小。
这个换算系数 可由迭代计算求得。简述如下：
四、算例分析
在不计网损时的水火电厂之间的有功负荷最优分配时，选取的是实例是火电厂与水电厂同时供电，它们的容量都是500MW。它们的耗量特性和耗量微增率曲线分别示于图4.1与图4.2中，简化后的日负荷曲线示于图4.3中。
图4.1 耗量特性
(a) 火电厂；（b）水电厂
图4.2 耗量微增率曲线
（a）火电厂；（b）水电厂
图4.3 简化负荷曲线
不计网损的Matlab程序详见附录1，程序循环后得到的结果示于表4.1中：
表4.1 不计网损的负荷最优分配计算结果
五、结束语
运用等耗量微增率准则计算有功最优分配的算法在多种文献中均有描述，本文结合具体算例，编写出基于Matlab软件的源代码，极大地减少了人工计算有功最优分配的工作量，提高了计算精度，并对后续计及网损的电力系统有功最优分配具有一定的借鉴意义。
参考文献:
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附录1 ：不计网损的Matlab程序
clc;
r=0;i=0;tp=1;bt=0;
while(1)
i=i+1;
r=(bt+tp)/2;
ph1=(0.51-0.5*r)/(0.002*r+0.0006);
if(ph1<=80) ph1=80;
else if (ph1>=400) ph1=400;
end
end
pt1=350-ph1;
if(pt1<=140) pt1=140;
else if (pt1>=700) pt1=700;
end
end
ph2=(0.72-0.5*r)/(0.002*r+0.0006);
if(ph2<=80) ph2=80;
else if (ph2>=400) ph2=400;
end
end
pt2=700-ph2;
if(pt2<=140) pt2=140;
else if (pt2>=700) pt2=700;
end
end
w1=0.5*ph1+0.001*ph1*ph1;
w2=0.5*ph2+0.001*ph2*ph2;
k=w1*15*3600+w2*9*3600;
if(k>10^7) bt=r;
else if(k<10^7) tp=r;
end
end
m=abs((k-10^7)/(10^7));
if(m<10^-16)
break;
end
end
fprintf('r=%.16fm=%.16f\nph1=%f(MW)ph2=%f(MW)pt1=%f(MW)pt2=%f(MW)\nw1=%f(m^3/s) w2=%f(m^3/s) k=%.2f(m^3)\ni=%d\n',r,m,ph1,ph2,pt1,pt2,w1,w2,k,i);
作者简介：吴峰（1991--），男，助理工程师，现从事火电厂电气设计。
论文作者:吴峰
论文发表刊物:《电力设备》2018年第24期
论文发表时间:2019/1/9
标签：最优论文; 分配论文; 功率论文; 负荷论文; 电力系统论文; 发电设备论文; 火电厂论文; 《电力设备》2018年第24期论文;