（丰都县武平镇初级中学，重庆 丰都 408226）
摘要：数形结合既是数学学科的基本思想，也是解决数学问题的主要方法，初中生正处于思维发展的关键时期，利用数形结合思想引导其建立数学模型，并利用数与形的对应关系，将抽象的数学理念直观化，进而提升数学素养，是初中数学教学的主要任务，但是从目前的教学效果看，多数初中生在数学学习中只能被动地分析数学图形，而不能主动建立数与形的对应关系，基于此，本文从数形结合思想的概述出发，对该思想在初中数学教学中的渗透进行探究。
关键词：初中数学；数形结合；渗透
引言：
所谓数形结合，就是将抽象的数字与直观的图形进行一一对应，从而实现“以形助数”或“以数解形”目的的一种数学思想。数字与图形是数学的基础要素，数是对客观世界数量管习的抽象，而形则是对客观世界各种形状的抽象，离开了数字，图形的大小、位置就难以描述，离开了图形，数字之间抽象关系就变得晦涩难懂，因此数与形从本质上来讲，存在着统一性，而将数形结合，就是将数字具象化，将图形具体化的唯一途径。初中生正处于思维发展的初期，其对于抽象化的数字概念的理解以及对具象化的图形解析常常存在误区，而教师为了提高学生知识掌握的深度以及知识运用的灵活度，就应该在教学实践中渗透数形结合思想，让学生从被动的图形解析，变成主动的构建图形，进而逐渐提高自主学习能力。
1 初中数学教学中数形结合思想渗透的重要作用
在目前初中数学教学阶段，图形是学生在日常学习过程中接触较多的数学化图案，每个学生日常生活中都具有充足的图形知识。当前如何将数形结合思想全面渗透在初中教学活动中，是相关教育工作者关注的重点问题。教师需要从学生基本学习情况以及教材内容出发，把握渗透的时机。比如在解答数与数轴、二元一次方程组的解、一次函数图象之间的关系等问题时，教师都能寻找合适的渗透时机。现阶段初中数学数形结合教学思想就是将数学理论知识与各个图形内容进行有机结合，让学生能够通过对图形的基本描述来加深对各项知识的理解，这样能够有效改善传统初中数学教学中存在的不足之处，提高学生的理解能力。通过基本的图形演示，能够让学生学习注意力得到集中，改变原有的学习态度。通过数学结合思想的应用能够使得教学过程更加形象具体，更加适应新时期教育事业发展的各项要求。
2 渗透数形结合的思想，养成用数形结合分析问题的意识
每个学生在日常生活中都具有一定的图形知识，如绳子和绳子上的结、刻度尺与它上面的刻度，温度计与其上面的温度，我们每天走过的路线可以看作是一条直线，教室里每个学生的坐位等等，我们利用学生的这一认识基础，把生活中的形与数相结合迁移到数学中来，在教学中进行数学数形结合思想的渗透，挖掘教材提供的机会，把握渗透的契机。如数与数轴，一对有序实数与平面直角坐标系，一元一次不等式的解集与一次函数的图象，二元一次方程组的解与一次函数图象之间的关系等，都是渗透数形结合思想的很好机会。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆
如：直线是由无数个点组成的集合，实数包括正实数、零、负实数也有无数个，因为它们的这个共性所以用直线上无数个点来表示实数，这时就把一条直线规定了原点、正方向和单位长度，把这条直线就叫做数轴。建立了数与直线上的点的结合。即：数轴上的每个点都表示一个实数，每个实数都能在数轴上找到表示它的点，建立了实数与数轴上的点的一一对应关系，由此让学生理解了相反数、绝对值的几何意义。建立数轴后及时引导学生利用数轴来进行有理数的比较大小，学生通过观察、分析、归纳总结得出结论：通常规定右边为正方向时，在数轴上的两个数，右边的总大于左边的，正数大于零，零大于负数。让学生理解数形结合思想在解决问题中的应用。为下面进一步学习数形结合思想奠定基础。
结合探索规律和生活中的实际问题，反复渗透，强化数学中的数形结合思想，使学生逐步形成数学学习中的数形结合的意识。并能在应用数形结合思想的时候注意一些基本原则，如是知形确定数还是知数确定形，在探索规律的过程中应该遵循由特殊到一般的思路进行，从而归纳总结出一般性的结论。
3 通过数形结合的思想意识的培养，促进学生多种能力的提高
在初中数学教学中，教师在对学生进行数形结合思想的渗透时，务必让学生明确，真正的数形结合是找准数与形的切合点，结合相关知识的属性，将数与形进行巧妙地结合，并能相互进行转化，这才是解决问题的关键。只有明白了这些，学生在数学学习中才能切实通过数形结合思想的培养，增强自身解决问题的灵活性，从而提高其分析问题及解决问题的能力。
数形结合的思想主要体现在四个方面：（1）建立代数模型，如方程模型、不等式模型、函数模型等。（2）通过几何模型来解决相关方程或函数问题。（3）与函数相关的代数和几何的综合性问题。（4）通过图象的方式来呈现信息的应用问题。即建立代数模型，如方程模型、不等式模型、函数模型等，并用之解决相关几何量的问题；通过几何模型或者函数图象来解决相关方程或函数问题；解决一些与函数相关的代数和几何的综合性问题；通过图象的方式来呈现信息的应用问题。在实际教学中，教师还应结合具体事例来进行教学。比如，可以通过如下例子来进行：（1）已知一个角的补角是这个角余角的3倍，请问如何求出这个角的度数？（2）已知一块四周镶有同等宽度花边的地毯，知道它的长和宽以及中央长方形图案的面积，如何求花边的宽？类似的问题还有很多，在此不一一列举。通过这些问题的解决，学生便能明确，在数学中有效运用数形结合的思想来解决问题，能使一些复杂的问题变得直观化、简单化，从而促进学生分析问题及解决问题能力的提高。
4 结语
总之，“有数无形不直观，有形无数难入微”。在数学体系中，数与形从来都是一个统一的整体，对于初中生而言，培养数学思维远比解出几道数学题要重要，因此，教师在教学实践中，应该注重对学生渗透数形结合思想，让学生逐渐理解数与形之间的关系，并通过具体的教学案例，引导学生根据数字关系灵活建立图形，解答问题，进而提升数学综合素养。
参考文献
[1]代国柱.浅析数形结合思想在初中数学教学中的渗透[J].新课程学习：中，2017（4）.
[2]唐荣辉.浅谈在初中数学教学中渗透数学思想方法的策略[J].教育观察（下半月），2016.06：111-112
论文作者:赵翠苹
论文发表刊物:《知识-力量》2019年4月下
论文发表时间:2019/2/13
标签：思想论文; 数轴论文; 数学论文; 图形论文; 实数论文; 函数论文; 学生论文; 《知识-力量》2019年4月下论文;