“角色互换”:新课程标准下课堂教学形式改革的尝试_课堂教学论文

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《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》 (简称新课标)指出:“有效的数学学习活动,不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。” 新课标下数学课堂教学如何进行?许多有识之士作了很多探讨,也有很少人作了一些有益的尝试。但笔者看到,在现行中考制度下,“升学率”仍是学校主要关注的问题。那么,新课程标准下初三数学课堂教学该如何进行?笔者在教学实践中对此作了一点尝试,即在初三数学复习课的课堂教学中,通过教师与学生的“角色互换”,体现学生在学习中动手实践、自主探索与合作交流的教学理念。

一、案例:一堂初三数学复习课的教学过程

以下是笔者进行教学尝试的过程。

1.教师提出问题,引发认知冲突

这是一堂初三复习课,一开始教师向学生展示问题:

如图1,△ABC中,上∠C=90°,点M在BC上,且BM=AC,点N在AC上,且AN=MC,AM与BN相交于点P,求证:∠BPM=45°。

2.教师搭建平台,促成师生“角色转换”

首先让学生进行讨论,并鼓励学生走上讲台讲解解题过程。

生1:如图1,过点M作MD∥AC,过点A作 AD∥MC,交点为D。连接DM,DN,DB,可证△ADN和△BDM都是等腰直角三角形,四边形ADMC是矩形,从而可得△BDN=90°。

设BM=AC=a,MC=AN=b

所以

所以Rt△BDN∽Rt△MDA。

所以∠BND-∠MAD。

所以D,A,N,P四点共圆,

即∠BPM=45°。

生2:我不知道生1是怎样“想”到用这种方法证明的。

生1:由于条件给出的是线段的等量关系,而求证的是角度,二者不易沟通,但由于条件中存在相等的线段和直角,因此,想到构造等腰直角三角形。

生3:由此我想到也可以利用勾股定理来证明。

如图2,作MEAN,连NE,BE,则四边形AMEN为平行四边形,有NE=AM。考虑在Rt△BME和Rt△AMC中,设BM=AC=a,MC=AN=b,则

又在Rt△BCN中,

即△EBN为等腰直角三角形,有

∠BNE=45°。

又因为四边形AMEN为平行四边形,

所以NE∥PM,

所以∠BPM=∠BNE=45°。

见到生3有如此“妙招”,课堂气氛非常热烈同学们的思维异常活跃,在老师鼓励的目光下,又有学生自告奋勇地走上讲台。

生4:我们可以利用平移构造等腰直角三角形。

如图3,作BE∥AN,且BE= AN,连接AE,EM,则EBNA为平行四边形,且有Rt△BEM≌ Rt△CMA。

所以ME=MA,且∠EMA= 90°,即△AME为等腰直角三角形。

又因为AE∥NB,

所以∠BPM=∠EAM=45°。

在同学们的积极思考与讨论下,学生找到了解决这类问题的数种方法,并且由学生“扮演”老师的角色,对全体同学进行了展示,完成了本该由老师完成的任务。

3.在教师引导下,继续深入探索

此时老师的角色是学生学习的合作者、组织者与促进者。

师:在几何证明中,很重要的是学会转化,即将未知的转化成已知的,就能找到解题的途径。下面的几何结论是我们常见的。

图4中,四边形ABCD是正方形,E,F分别是 CD和BC上的点。当AE=DF时,有AE⊥DF成立,当AE⊥DF时,有AE=DF。

现在我们来利用这个事实对上述问题构想一种新的证法。

这时又有同学自告奋勇走上了讲台。

生5:如图5,作AD∥BM,且AD=BM,连DN,BD,则有△DNA≌△ACM,从而DN=AM。

故有DN⊥AM。

又因为四边形BMAD是平行四边形,

所以BD⊥DN,且DN=AM=DB,

所以∠DNB=45°,

所以∠BPM=∠DBN=45°。

师:一道题目,我们通过深入分析,多方探讨,回忆联想,得出了多种证法,回顾这道题目的分析与论证,对我们的复习有什么体会与启示呢?

生6:遇到难题,要不断挖掘已知条件的隐藏的条件,尽力发挥条件的作用。

生7:要确定解题目标,搜索、回忆我们听学过的相关知识,决不可轻视那些简单、基本的知识。

生8:要重视基本图形的作用,解题时细心回忆基本图形。

师:今天的作业是自己在我们所用的资料上找与今天的复习内容有关的题目,然后做在作业本上。

二、教学后的思考

1.课堂内容不必作特殊的选择

让学生走上讲台并不一定对教学内容作过多的选择,所有的教学内容,只要以“问题”的形式抛给学生,并让学生有一定的思考时间,他们就能理解并讲述出来,教学目标就可以在师生的角色置换中得以实现。

2.教学组织者要提高自己的业务能力

组织者对所提供的问题要有全面而深入的掌握,这样才能熟练地驾驭课堂教学。对一道题来说,一个学生可能仅想到一种解法,但几个学生可能就是几种解法,因此你就必须考虑并掌握尽可能多的解法,这就对教师提出了更高的要求。再如概念课教学中,教师必须对概念的内涵与外延非常清楚,要能熟悉各种形式(当概念中的某些条件不满足时)的“反例”,才能面对思维非常活跃,而且完全处于开放性思维状态下的各色学生的各种问题。

3.教师的点拨要有收放性

师生换位,使教师的“主讲”变成学生学习的合作者、引导者、促进者和参与者,教师长期以来居高临下的权威转向了平等参与中的首席。这就要求教师具有更高层次地把握课堂教学的艺术,要充分尊重学生的主体思维,充分相信学生的能力,给学生充分展示自己的能力和解决问题的时间和空间,同时在学生产生思维偏差或思维不得要领而自己又无力纠正时适时地点拨,这样既让学生放开手脚,又不放任自流,而是宜放则放,宜收则收,有放有收,让教学活动围绕教学目标进行。

4.教学过程要体现广泛的参与性

师生换位,并不是让个别学生独霸课堂,变教师“满堂灌”为尖子生“满堂灌”,变教师一人思考为学生一人思考,而其他学生仍是被动接受,要根据一定的教学内容,采取各组派代表进行讲解的讨论式,也可组织正反方的答辩式,选定主讲人的讲解式,这样可以最大地提升学生的参与度。

5.教师的讲评要有拓展性

教学过程应该是师生之间互动的过程,在学生进行表述之后教师进行讲评时,不是将学生所讲的内容简单罗列,而是在已有的基础上继续深化,通过提出一些带有启发性的问题,给学生提供进一步的思考余地。

总之,笔者认为,“师生角色互换”是新课程标准下的课堂教学形式改革的一种有益尝试。

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