“逻辑”的四重根——评“逻辑可修正论”，本文主要内容关键词为：逻辑论文,四重论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
[中图分类号]B81 [文献标识码]A [文章编号]1002-8862(2010)02-0097-05
“逻辑可修正论”是近年来国内逻辑哲学界的一个学术热点。①北京大学陈波教授在1998年出版的《蒯因哲学研究——从逻辑和语言的观点看》一书中提出了“逻辑可修正论”，其基本观点是“逻辑真理是可错的，逻辑本身是可被修正的”②。陈波认为蒯因(W.V.Quine)最先提出了“逻辑可修正论”。在2000年出版的《逻辑哲学导论》一书中，陈波明确表示自己支持“逻辑可修正论”。他认为“各种变异逻辑系统的出现为逻辑可被修正提供了现实例证”③。在2005年，陈波发文强调“逻辑和逻辑真理可以被修正”④，原因是“一切知识都可以因为某种经验的理由而被修正，因而在原则上都是可错的”⑤。“逻辑可修正论”观点受到了清华大学王路教授的质疑。在2007年，王路撰文《逻辑真理是可错的吗？》，⑥对“逻辑可修正论”提出了批评。王路首先指出，蒯因认为经验证据为逻辑提供间接支持，但这并不等于蒯因就提出了“逻辑可修正论”。通过区分“逻辑系统的可修正”与“逻辑的可修正”两种提法，⑦王路认为，各种变异逻辑系统的出现只能算是发生在“逻辑系统的可修正”，而不能算是逻辑的修正。在王路看来，对逻辑的修正将涉及到对逻辑这门学科性质的重新界定，这一点让人无法接受。“必然地得出”是逻辑这门学科的根本性质，“这种性质是无法修正的。我不知道有谁会认为这种性质可以修正！如果说它可以被修正，我不知道该如何修正，修正后的逻辑又是什么样子！”⑧王路对“逻辑可修正论”的批评在逻辑哲学界引起了不小的反响。2008年3月，南开大学任晓明教授和他的学生曹青春针对“逻辑可修正论”的争论也发表了他们的观点。他们认为，“如果‘逻辑可修正’，指的是对逻辑有效性的修正，那么，我们像王路那样，也认为逻辑是不可修正的。”⑨与此同时，他们又认为，“如果我们把逻辑仅仅视为一种学习或研究，那么逻辑系统或理论是可能出错的，从而可以修正；但是对此必须非常慎重。”⑩
针对王路的批评，陈波在2008年发表的《“逻辑的可修正性”再思考》一文中更加详细地阐发了他的“逻辑可修正论”观点。陈波指出，蒯因在阐述其整体主义知识论的时候明确地提出了“逻辑可修正性”论题，即知识作为一个整体都要接受经验的检验，处于知识整体核心部分的逻辑和数学同样有可能在顽强不屈的经验反例面前被修正，但让逻辑和数学不受伤害始终是一个合理的策略。陈波认为“当我们说‘逻辑是可修正的’时，其意思就是指经典逻辑是可修正的。”(11)对于经典逻辑的修正，陈波认为它表现为“扩充”和“替代”两种形式。前者指的是在经典逻辑系统的基础上添加逻辑常项，增加新的公理和推理规则所得到的逻辑系统，诸如模态逻辑系统、时态逻辑系统、认知逻辑系统等等。后者指的是否定了经典逻辑的基本假设和前提，由此构造出来的一批与经典逻辑构成竞争关系的逻辑系统，诸如相干逻辑系统、直觉主义逻辑系统、弗协调逻辑系统等等。关于“逻辑可修正”的原因，陈波认为逻辑不但与我们的语言实践和思维实践相关联，还与外在世界相关联，但由于人类认识的局限性，我们无法完整和绝对正确地用逻辑的方式来表述我们的认知实践和外在世界的结构特征，逻辑中总是包含着假的描述性成分，所以“任何现有的逻辑都是可修正的，逻辑学家在面对普通大众时请保持谦卑，人类理智在面对这个世界时请保持谦卑！这就是‘逻辑的可修正性’论题的价值和意义之所在。”(12)
笔者将“逻辑可修正论”的基本立场总结为以下三点：(1)蒯因首先提出了“逻辑可修正论”；(2)“逻辑可修正”指的是经典逻辑可以被扩充和替代，非经典逻辑是“逻辑可修正”的实例；(3)“逻辑可修正”的原因在于人类认识的局限性，这种局限性导致了逻辑中包含着假的描述性成分。
在“逻辑可修正论”的支持者看来，“逻辑可修正论”是蒯因整体主义知识论的一个内在部分：逻辑知识显然是人类知识整体的一部分，知识整体被经验所检验，那么逻辑当然也是可以被经验所改变的，是可以修正的。但是蒯因的整体主义知识论与“逻辑可修正论”支持者所主张的观点之间有着重大区别，我们不能简单地把蒯因的论述视做“逻辑可修正论”的来源。
在1951年的著名论文《经验主义的两个教条》中，蒯因提出了整体主义的知识论：我们的知识构成了一个整体，逻辑和数学位于这个整体的核心部分，而经验证据位于知识整体的边缘。单一的经验无法证伪或者证实知识整体，但是在极端的经验反例面前，该整体内的任何知识都是可以修正的，逻辑和数学知识也不例外。(13)蒯因非常明确地把“具有经验意义的单位是整个科学”这个观点作为他整体主义的核心内容。蒯因的这一观点表明，接受经验检验的是知识整体，而不只是位于知识整体边缘，与经验有涉的部分。知识整体的各个部分(数学、逻辑学、生物学、物理学、化学等等)相互联系，它们具有一种亲缘关系，蒯因认为“我关心的不是极力主张物理学的非经验特征，也不是极力主张逻辑和数学的经验特征；我所极力主张的是它们之间的亲缘关系和一种等级学说。”(14)在出现经验反例的时候，我们改变知识体系的原则是最小代价最大收获原则。(15)例如，当美国发射航天飞机失败时，根据蒯因的观点，美国航天工程师们首先会考虑航天飞机的制造工艺和发射进程出现了错误，而不会认为应该修正飞行动力学或天体力学的原理。逻辑和数学位于知识整体的核心部位，对它们的修正将导致人类知识体系的重大调整，但是为了使我们的知识体系更符合经验观察，这种极端无奈的做法将是唯一的选择。
蒯因只承认在整体主义的背景下，逻辑作为知识分支是可能在极端经验条件下被修正的。蒯因本人并没有明确论述“逻辑可修正论”的具体内容。而且蒯因近乎顽固地认为只有经典逻辑才是真正的逻辑，非经典逻辑根本不是逻辑。通过比较“逻辑可修正论”的观点与蒯因的逻辑观，我们发现，尽管两者的“逻辑”指的都是经典逻辑；但是两者对“修正”这个概念的理解并不相同，笔者认为由此产生了原则立场上的重大区别。“逻辑可修正论”支持者认为对经典逻辑系统的“扩充”和“替换”便是对经典逻辑的修正，各种非经典逻辑的出现，包括模态逻辑、时态逻辑、认知逻辑和直觉主义逻辑等都是“逻辑可修正论”的实例，(16)因此“逻辑可修正论”支持者认为逻辑已经被修正过了。蒯因对何谓“修正”没有清晰的看法，根据整体主义知识观，笔者认为蒯因的“修正”指的是通过调整逻辑陈述使得知识整体重新符合经验观察，而且对逻辑的修正将导致人类知识体系的重大调整。蒯因不会认为逻辑已经被修正过了，原因有两个：第一、一个简单的事实就是人类的知识体系并没有因为非经典逻辑的出现而出现重大调整；第二、在蒯因看来非经典逻辑并不是逻辑。
在非经典逻辑发展史上，蒯因对模态逻辑和变异逻辑(deviant logic)的批判和质疑是非常著名的。蒯因认为经典逻辑是正统逻辑(orthodox logic)。经典逻辑系统可以有很多，但是逻辑真命题(logical truth，或译为逻辑真理)所组成的集合是不变的，这些系统改变的只是“产生逻辑真命题的类的方法”(17)。蒯因的观点表明：无论我们选择什么样的经典逻辑有效式作为公理，进而把其他的有效式作为从公理和推导规则中产生的定理，逻辑有效式的总体数量没有改变，即经典逻辑有效式组成的集合是不变的。与经典逻辑相比，变异逻辑的情况完全不同。由于一些经典逻辑的有效式在变异逻辑中是失效的，因此蒯因认为变异逻辑“并不是改变了产生逻辑真命题的类的方法，而是改变了逻辑真命题的类自身”(18)，这一点让蒯因无法接受。蒯因批评道：“很明显，这就是变异逻辑学家所面临的困境：当他试图否定那种学说时，他只不过是改变了论题(subject)。”(19)同样地，模态逻辑由于引入了模态算子——“可能”和“必然”，造成了模态语境(在一个模态逻辑表达式中，模态算子的辖域便是模态语境)。在蒯因看来，模态语境是一种指称晦暗语境(referentially opaque context)，其结果是一些重要的经典逻辑有效式在模态逻辑中失效，其中包括同一替换原则、存在概括规则和全称枚举规则等。(20)可见，在蒯因看来，模态逻辑和变异逻辑都“改变”了逻辑主题，它们并不是逻辑；模态逻辑和变异逻辑的出现并没有导致了人类知识的重大调整。所以“逻辑可修正论”是得不到蒯因支持的。
分析哲学家诺依曼(M.Neumann)指出：对“逻辑可修正吗”这个问题的反应，依赖于你如何理解“逻辑”和“可修正”(21)。国内“逻辑可修正论”的争论者们显然都支持诺依曼的这种观点，因为他们都提到了理解“逻辑可修正论”的一个关键问题——如何理解“逻辑”和“修正”这两个概念。在这两个概念中，笔者认为前者更为重要，因为前者是后者“修正”的对象，明晰了“逻辑”概念的含义，也就清楚了“修正”的基础。对此，王路认为应该区分开“逻辑系统”和“逻辑”(22)；任晓明则认为“逻辑”可以从“动词”和“研究对象”这两个角度来区别看待；(23)陈波认为看待“逻辑”有两个不同的层次，第一是“作为研究对象的逻辑”和“作为理论形态的逻辑”，第二是“狭义的逻辑”和“广义的逻辑”(24)。笔者认为这些观点都不足以使读者清楚地认识到“逻辑”这个概念的不同含义，在吸收上述观点的基础上，笔者给出自己关于“逻辑”概念的理解——“逻辑”的四重根。
本文仅从学术理论的角度探讨逻辑概念，排除诸如“强盗逻辑”、“毫无逻辑性可言”之类的文学描述。逻辑学包括给出人工语言、构造逻辑系统和进行语义解释，简言之，形式化方法就是用构造系统的方式研究推理。笔者认为第一层次上的“逻辑”指的是逻辑系统。关于第一层次“逻辑”的形式定义，笔者借鉴中山大学李小五教授的观点：(25)
我们称Logic(L，
，
)是一个逻辑，若Logic(L，，)是下列集合：
第一层次的“逻辑”可以非形式地理解为：用形式化的方法刻画一定范围内的全体有效式。
根据第一层次的“逻辑”定义，语义解释是一个逻辑系统不可或缺的部分。恰如艾宾豪斯(H.D.Ebbinhause)所指出的那样，没有经过解释的逻辑句子，如
——这样一个典型的经典逻辑表达式——是一堆没有任何意义的符号，语义解释给了这样的句子以意义。(26)在语义研究中，有两条重要的元定理——可靠性定理和完全性定理。有了可靠性定理，我们才可以说由一个系统所演绎出来的定理在这个系统的语义中都是有效的；同样地，有了完全性定理，我们才可以说相对于这个系统的语义而言的全体有效式都可以从这个系统中演绎出来。只有证明了这两条元定理的逻辑系统，才可以称得上是一个真正的逻辑系统。
“逻辑可修正论”支持者同样认为，“在这些元逻辑特性中，可靠性是最重要的特性，它涉及到一个形式系统是否能够成立的问题，因为不可靠的形式系统能够推出逻辑矛盾，从而导致该系统崩溃。其次是完全性，它涉及到一个系统的推演能力，即是否能够把相关领域内的有效推理式全部证明出来。既可靠又完全的系统一直是逻辑学家追求的目标。”(27)第一层次上的“逻辑”是可以“论个”的。各种经典逻辑系统、各种模态逻辑系统由于都具有相匹配的语法和语义，也都被证明是可靠和完全的，因而都是第一层次上的“逻辑”。第二层次上的“逻辑”指的是从语法和语义两个方面刻画了相同逻辑常项的逻辑系统所组成的集合。各种经典逻辑系统，由于都刻画了命题联结词和量词这一种类的逻辑常项，因此同属于一种逻辑类型——经典逻辑。各种模态逻辑系统由于都刻画了另一种类的逻辑常项：命题联结词、量词、模态算子，也同属于一种逻辑类型——模态逻辑。但是，由于命题联结词、量词、模态算子与命题联结词、量词是两类不同的逻辑常项，因此，模态逻辑与经典逻辑是两种不同的逻辑类型。同理，由于各种认知逻辑系统都刻画了命题联结词、量词、认知算子这类逻辑常项，因此同属于认知逻辑。同样，由于认知算子与模态算子是不同的逻辑常项，因此，认知逻辑不仅与经典逻辑是不同的逻辑类型，而且认知逻辑与模态逻辑也是不同的逻辑类型。除此以外，直觉主义逻辑、相干逻辑、弗协调逻辑、多值逻辑等由于对逻辑常项(命题联结词、量词)做不同的解释，如直觉主义逻辑对经典逻辑中的联结词和量词做构造主义解释；相干逻辑将实质蕴涵的前后件解释为相干蕴涵等。因此，不仅它们与经典逻辑是不同的逻辑，而且它们之间也是两两不同的逻辑类型。显然，与第一层次的逻辑“论个”不同，第二层次上的逻辑是“论类”的。
第三层次上的“逻辑”指的是经典逻辑和非经典逻辑。非经典逻辑是在经典逻辑基础上获得的，具体说来包括扩展逻辑和变异逻辑。扩展逻辑是通过对经典逻辑添加算子而得到的逻辑类型，模态逻辑、认知逻辑、时态逻辑、道义逻辑和条件句逻辑等都属于扩展逻辑；变异逻辑则是对经典逻辑中的传统逻辑常项(命题联结词、量词)做不同于经典逻辑的解释而得到的逻辑类型，直觉主义逻辑、弗协调逻辑和相干逻辑等都属于变异逻辑。
第四层次上的“逻辑”指的是学科意义上的逻辑，即逻辑学。学科意义上的逻辑研究推理，确切地说研究有效推理，它的根本性质是“必然地得出”。前三个层次的“逻辑”都是它的分支。笔者认为，第四层次上的“逻辑”是不可修正的，因为对这一层次“逻辑”的修正将改变逻辑学这门学科的性质。
明晰了逻辑的“四重根”，即四种层次上的“逻辑”，我们在进行逻辑哲学讨论的时候就有了一个参照系，就可以清楚地看出哲学家们是在哪种层面上讨论问题的。根据“逻辑可修正论”支持者的观点，“逻辑可修正”指的是经典逻辑系统可以被“扩充”或“替代”为扩充逻辑系统或变异逻辑系统，也就是说“逻辑可修正论”中的“逻辑”指的是第一层次上的“逻辑”，即经典逻辑系统。逻辑学家所进行的逻辑研究正是在第一层次上进行的。通过构造不同的逻辑系统，描绘不同范围的有效推理，展示推理的不同方式和结构，由此可以得到许多第一层次上的“逻辑”。值得注意的是，当一个逻辑系统获得了可靠性和完全性证明之后，该系统便被认为是可靠、完善的。如果逻辑学家想要刻画另外一些有效推理，或者说扩大有效推理范围，就要重新构造一个逻辑系统。这一过程被“逻辑可修正论”支持者视为“修正”，即“扩充”或“替代”。笔者认为这种提法能够自圆其说，所以是可以接受的。但是“逻辑可修正论”支持者并没有始终坚持在第一层次上谈论“逻辑可修正”问题。
在论述逻辑性质的时候，“逻辑可修正论”支持者便混淆了第一层次的“逻辑”和其他层次的“逻辑”。例如，“(1)逻辑深深植根于我们的思维方式之中，而这种思维方式的形成必定受到外部世界的深刻影响，逻辑因此与外部世界中的次序、结构和规律有间接而遥远的关联……(2)逻辑深深植根于我们的思维方式之中，这种思维方式体现在我们日常的认知实践中；逻辑学是对我们的认知实践的抽象化和理想化。”(28)显然在这段论述中的“逻辑”已经是第四层次上的“逻辑”，即逻辑学。在随后的论述中，又出现了这样的文字：“逻辑的可修正性的根本原因就是：逻辑直接地与我们的语言实践和思维实践相关联，它是对我们的认知实践做抽象化和理想化的结果；逻辑也间接地与我们所面对的这个世界相关联，它的核心部分反映着这个世界的结构特征。”(29)显然，第二段论述中加着重号的“它”，指称的就是第一段论述中加着重号的“逻辑学”，这样，在第二段论述中，“逻辑的可修正性的根本原因”中的“逻辑”已经变为第四层次上的“逻辑”，即逻辑学了。这与“逻辑可修论”支持者主张的“逻辑可修正”中的“逻辑”指的经典逻辑系统相混淆，因此“逻辑可修正论”支持者主张的“逻辑可修正”的原因与“逻辑可修正”的目标中的“逻辑”不在同一个层次上，前者指的是逻辑学，后者指的是逻辑系统。如果说文字上的斟酌略显琐碎，我们可将视线转移到“逻辑可修正论”自身的理论难题。“逻辑可修正论”中存在着一个重大理论难题，那就是关于“逻辑中的假描述性成分”的解释问题。
对于“逻辑可修正”的原因，“逻辑可修正论”支持者做了更进一步的说明：“逻辑之所以是可修正的，就是因为它直接反映、刻画、解释了我们的认知实践，间接反映、刻画了我们所面对的外部世界，反映了我们最深层、最基本的思维方式，因而其中具有某种描述性成份，而描述就有真假对错之分。”(30)尽管做了进一步的说明，原因仍然十分笼统，且令人费解，这里的“逻辑”指的是哪个层次上的“逻辑”？逻辑含有何种描述性成分？如何来区分逻辑中的描述性成分和非描述性成分？如何来判定这些描述性成分的真假、对错？对于这些问题，“逻辑可修正论”支持者都没有给出详细的说明。如果某些描述性成分出错了，那是否意味着整个逻辑系统是不可取的？按照“逻辑可修正论”的观点，“‘逻辑是可修正的’与‘逻辑(真理)是可错的’这两种说法之间没有本质区别：逻辑中的可修正论就是可错论，可错论就是可修正论，它们两者是一回事。”(31)那么，我们大概可以将逻辑真理看做是描述性成分，但这种说法也有问题，因为逻辑系统其实就是逻辑真理的集合，这也将意味着描述性成分的集合就是逻辑系统。另外，非描述性成分何在？根据“逻辑可修正论”，经典逻辑系统是被修正过的，那也意味着经典逻辑系统中存在假的描述性成分，那么这种假的描述性成分是什么？是经典逻辑系统中的某条定理吗？多值逻辑对经典逻辑的修正就意味着经典逻辑系统的二值定理出错了吗？对于“逻辑可修正论”支持者来说，悬而未决的理论难题就在于此。
注释：
①李娜、魏燕侠：《国内模态逻辑哲学问题研究述评》，《自然辩证法研究》2007年第11期。
②陈波：《蒯因哲学研究》，生活·读书·新知，三联书店，1998，第256页。
③陈波：《逻辑哲学导论》，中国人民大学出版社,2000，第217页。
④⑤陈波：《一个与归纳问题类似的演绎问题》，《中国社会科学》2005年第2期。
⑥⑦⑧(22)王路：《逻辑真理是可错的吗》，《哲学研究》2007年第10期。
⑨⑩(23)任晓明、曹青春：《逻辑是可修正的吗》，《哲学研究》2008年第3期。
(11)(12)(16)(24)(27)(28)(29)(30)(31)陈波：《“逻辑的可修正性”再思考》，《哲学研究》2008年第5期。
(13)(14)(15)W.V.Quine,Two Dogmas of Empiricism,The Philosophical Review,Vol.60，1951.
(17)(18)(19)W.V.Quine,Philosophy of Logic,2[nd],Harvard University Press,1986，p.80,p.80,p.81.
(20)W.V.Quine,From a logical point of view,2[nd],Harper Torchbooks,1961,pp.139-160.
(21)C.de Waal,Susan Haack,A Lady of Distinctions——The Philosophy Responds to Her Critics,Prometheus Books,2007,pp.53.
(25)张清宇、张家龙、王路等：《逻辑哲学九章》，江苏人民出版社,2004，第56页。
(26)H.D.Ebbinhaus,J.Flum & W.Thomas,Mathematical Logic,Springer Press,1984，p.25.
(32)王路：《逻辑的观念》，商务印书馆，2000。
(33)王新建：《近年来我国辩证逻辑研究述评》，《哲学动态》2005年第6期。