关于高中数学问题情境创设策略的研究，本文主要内容关键词为：情境论文,高中数学论文,策略论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
大多数学生知道数学很重要，然而一个尴尬的事实是，在学生的心目中，数学课堂普遍感到枯燥、单调乏味，也正因为如此，许多学生是在被迫无奈中学习数学.消极的学习情感必然带来低效甚至负效的学习效果.如何改变这种教学状况呢？这是每一个数学教育工作者都应思考的问题.本人觉得要改变这种教学状况的一个有效途径就是在教学中创设恰当的问题情景，在这些问题情景的引导下学生不仅学得有趣，同时思维能力、探究能力、情感态度、价值观等都能得到全面的培养和提高.下面我就高中数学课堂教学中问题情景创设的目的性、重要性、原则、方法和策略谈谈我个人的一些体会.
一、问题情境创设的目的性和重要性
所谓问题情境，指的是一种具有一定挑战性，需要努力克服，而又力所能及的学习情境.苏霍姆林斯基说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在学生的精神世界中这种需要特别强烈.”创设问题情境正是满足学生的这一需要.
创设问题情境的目的是为了调动学生学习的内因.在教学中，教师居于主导地位，发挥着主导作用，但是教师的教只是学生学习的外因，这种外因只有通过学生的内因才能起作用.现代教学论认为，在教学过程中教师的任务是为学生创设学习的情境，恰当地组织和引导学生的学习活动，使学生能够自然地获得知识和技能，并促进智能的发展.如果在教学过程中学生的各种感官不能被调动，思维不能被激活，不能积极主动地进入学习情境，也就是说体现不出学生的主体作用，显然不会是富有成效的学习，相反，教师若能善于结合教学实际，巧妙地创设问题情境，使学生产生好奇，吸引学生注意力，激发学生学习兴趣，从而充分地调动学生的“知、情、意、行”协调地参与到教师所设定的“问题”解决过程中，在此基础上再引导学生探索知识的发生、发展、规律的揭示、形成过程，必将进一步开阔学生的视野，拓展学生的思维空间.良好的问题情境，是激发学生的创造潜能、引发学生主动思考的动力源，是数学问题解决的起点，能够揭示事物的矛盾或引起学生内心的冲突，打破学生已有的认知结构的平衡状态，从而唤起思维，激发其内驱力，使学生进入问题者的“角色”，真正“融入”学习活动之中.因此，教师无论是在教学的整个过程，还是在教学过程中的某些环节，都应该十分重视问题情境的创设，为学生提供一个参与、体验、发现、创造的时间和空间.
二、问题情境创设的原则
1.目的性原则
数学教学中问题情境的创设一般处于探求新知的起始阶段，教师一般先将设计好的课件、挂图或实物等给学生观察，让学生在这些情境中发现问题，发现今天要研究探讨的数学问题.因此，情境的创设必须有明确的目的性，必须能围绕本节课的教学内容、学习任务来进行，否则，再好的问题情境，若不能完成教学任务，也是徒劳的.
2.趣味性原则
兴趣是最好的教师，因此数学问题情境的创设和表现形式必须新颖、奇特、生动，对学生要能产生吸引力，能激起学生对此事的关注和兴趣.
3.参与性原则
数学的知识、思想和方法，必须经由学生在现实的数学实践活动中去理解和掌握，而不能单纯地依赖教师的讲解去获得.这就需要我们在教学实践中将“数学问题情境”活动化，让学生亲自投身到“数学问题情境”中去活动，使学生在口说、手动、思考的过程中，学习知识，提高能力.
4.障碍性原则
数学问题情境中所产生的问题要具有一定难度和坡度，适合学生的实际水平，能造成一定的认知冲突，保证大多数学生在课堂上处于积极的思维状态.
三、问题情境创设的方法和策略
作为一名数学教师，要做到“目中有人，心中有情，课中有境”.在课堂教学中，尤其应创设真实的问题情境或生动的学习环境，以充分挖掘学生的探索与创新潜能，使学生主动参与到教师所预设的有效教学活动中，从而激发学生求知欲望，使学生用自己的思维方式积极思考、主动探索、创新数学知识，使学生掌握基本的数学技能、数学思想及数学方法.下面谈谈问题情境创设的方法和策略.
1.创设“生活性”问题情境
高中数学新课程标准在课程实施建议中明确指出：数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，从而激发学生对数学的兴趣以及学好数学的愿望.因此教师在实际教学过程中要恰到好处地利用学生的生活事件和社会热点来创设问题情境.
案例1：周期函数的概念是由公式f（x+t）=f（x）给出的，学生感到非常抽象不好理解，我们就可以从一些学生常见的熟悉的事例入手创设：今天是星期三，再过七天之后，是星期几？学生马上就可以领悟到，七实际就是一个周期，七天之后是星期几，与今天是相同的，这里的t=7，就是周期.又如现在是3月份，12个月以后是几月？这也是个周期问题，它的周期t=12.
有些问题学生感觉比较抽象，我们可以把它变为学生熟悉的问题，找出它的直观背景，问题就容易理解了.
案例2：在“基本不等式”的教学中，可创设：两个商场在节日前进行商品降价酬宾销售活动，分别采用两种降价方案：甲商场是第一次打p折销售，第二次打q折销售；乙商场是第一次打q折销售，第二次打p折销售；丙商场是两次都打
折销售.请问：哪个商场的商品价格更优惠？学生通过审题、分析、讨论，大都能归结为比较pq与
大小的问题.
这个问题情境，是经济生活中的问题，把“均值不等式”镶嵌于这样的情境中，贴近生活，贴近学生的实际.学生在这样一个“现实的数学”问题活动情境中，通过操作、比较、概括、猜想等活动，建构起自己的数学知识和技能，学会数学地观察、思考和解决问题，体验了数学的发现、创造的历程.在这样丰富的问题情境下，学生想学、乐学，主动学.
2.创设“趣味性”问题情境
近代教育学家斯宾塞指出：“教育要使人愉快，要让一切教育有乐趣”.因此，教师设计问题时，要新颖别致，使学生学习有趣味感、新鲜感.
案例3：在讲算法时，可这样引入：大家看过赵本山与宋丹丹演的小品吧，宋丹丹说了一个笑话，把大象装进冰箱总共分几步？学生此时都被吸引进来，然后，我再说答案，分三步，第一步，把冰箱打开.第二步，把大象装进去.第三步，把冰箱门关上.
这种带有趣味性的问题，把学生的注意力都引到了课堂上来，课上得轻松、有趣、易懂.
案例4：在讲指数计算前可创设如下问题：用一张报纸对折50次，你们想想大概有多厚？学生七嘴八舌：几米厚！不止，有几十米厚！总不能有几百米厚吧？学生热烈讨论后，教师给出结果：远不止几百米.你把对折50次后的折叠报纸一端放在地面，另一端远远超出了月球.这个数到底有多大呢？待我们学了指数计算就知道了.
学生由趣生疑，由疑引思.既可促使学生积极思考，又可增强学生学习数学的兴趣，使他们感受数学的无穷魅力，激发学生探求知识奥秘的欲望.
3.创设“历史性”问题情境
建构主义的学习理论强调情境要尽可能的真实，数学史总归是真实的.因此，情境创设可以充分考虑数学知识产生的背景和发展的历史.数学课堂中的故事可以包括数学史及一些名人轶事，或一些要用数学知识解决的有趣的民间故事等等.数学故事、数学典故有时反映了知识形成的过程，有时反映了知识点的本质，用这样的故事来创设问题情境不仅能够加深学生对知识的理解，还能加深学生对数学的兴趣.
案例5：讲等差数列前n项和时，可以讲述数学家高斯在10岁时计算1+2+…+100所用的方法，然后由学生归纳这种方法——倒序相加法，进而引导学生用此法推导一般等差数列的前n项和公式.
4.创设“实验性”问题情境
数学“实验”使教师真正改变“传授式”的讲课方式，更加突出了学生的主体地位.学生对数学“实验”有着浓厚的兴趣，基于这一特点，教师创设“实验性”问题情境，能有效激发学生的好奇心和求知欲，促进思维进入最佳状态，他们对学习数学的态度由被动转化为主动，从而产生强烈的自信心和成就感.
案例6：在“空间图形的公理”的教学中，可以创设如下情境：教师先让学生准备好三支笔和一个三角板.
问题1：谁能用一支笔把三角板水平支撑起来，且能在教室内转一周？问题一出，所有同学的兴趣都调动起来了，并想尝试，结果都是失败的.
问题2：谁能用两支笔把三角板水平支撑起来？学生尝试，结果还是失败的.
问题3：如果用三支笔呢？通过实验发现可以了.
问题4：通过实验发现了什么规律？三个点可以确定一个平面.
问题5：任意三点都可以确定一个平面吗？教师把三支笔排成一排，发现无法支撑住.
问题6：那么我们要添加什么条件就可以确保支撑住？
通过以上实验，绝大多数学生都认为要添加不共线这个条件.学生也就很自然地深刻理解了“不共线的三个点可以确定一个平面”这个结论.
利用现代教育技术，诸如《几何画板》等工具软件，也可以为学生创设数学实验情境.
5.创设“矛盾性”问题情境
新、旧知识的矛盾，直觉、常识与客观事实的矛盾等，都可以引起学生的探究兴趣和学习愿望，形成积极的认知氛围和情感氛围，因而都是用于设置教学情境的好素材.通过引导学生分析原因，积极地进行思维、探究、讨论，不但可以使他们达到新的认知水平，而且可以促进他们在情感、行为等方面的发展.
在教学中结合隐含在教材中的矛盾因素，创设“矛盾性”问题情境，使学生的探索发现意识在“冲突——平衡——再冲突——再平衡”的循环和矛盾中不断强化.实践表明，创设矛盾性且有开放性的问题情境，能激发学生主动探索，还能有效地促进学生“自我反思”和“观念冲突”，形成批判性思维习惯和良好的数学观.
6.创设“错误性”问题情境
“错误是正确的先导”，学生在解题时，常常出现这样或那样的错误，对此，教师应针对学生常犯的一些隐晦的错误，创设纠错情境，引导学生分析研究错误的原因，寻找治“错”的良方，在知错中改错，在改错中防错，以弥补学生在知识上的缺陷和逻辑推理上的缺陷，提高解题的准确性，增强思维的严谨性.
案例8：如在讲解分数指数幂的意义时，可出示以下三种不同的运算结果让学生判断正误：
案例9：讲排列组合综合问题时，可创设如下问题：现有5件不同的奖品分给4个人，每人至少一件，问共有多少种不同的分配方案？一位学生的分析具有代表性：由于每人至少一件，故先从5件奖品中选出4件分别分给4人，剩下1件奖品分给4人中任何1人，故共有
种.这种思路类似于“排列”问题中的位置分析法，得到几乎所有同学的认可，说明错误具有隐蔽性和普遍性.对此，引导学生从简单的情形着手，把奖品数改为3件、人数改为2人，学生利用列举法可得出共有6种不同的分配方案，但按上述解法应有
种.同学们发现原来存在“重复计数”.大家悟出了如何修正答案的方法：利用元素的对应关系，只要在原有基础上除以2即可.
7.创设“阶梯性”问题情境
问题情境的创设要具有合理的阶梯性，即问题的设计要由浅入深，由易到难，层层递进，将学生的思维逐步引向新的高度.这样把一个复杂的、难度较大的问题分解成若干个相互联系的小问题.也就是通过把较复杂的问题转化为一系列学生能够领会的小问题，为学生提供必要的“支架”，让学生感到“有阶可上”，逐步把学生的思维引向深入，从而调动了学生探究的积极性和主动性，增强战胜困难的勇气.
案例10：“点到直线的距离”教学中，可以创设如下情境：
问题1：求点P（0，6）到直线l：y=x+2的距离（如图1，从简单问题入手，学生讨论后得出思路1：∠NPM及｜PN｜易求得，在Rt△PMN中求｜PM|；思路2：过P作PR//x轴交l于R，利用Rt△PMR求得｜PM｜；思路3：先求出PM的方程及垂足M的坐标，用两点间距离公式求得.
问题2：求点P（1，6）到直线l：y=x+2的距离（有了（1）的铺垫，学生能构造出如图2，获得求解思路）.
问题3：求点P（1，6）到直线l：y+x+2=0的距离（如图3）.
问题4：求点
到直线l：Ax+By+C=0的距离（学生应用思路1、2，大多能注意分类讨论，按各自思路顺利地完成特殊到一般的探索）.
创设“阶梯性”问题情境要注意把握“度”，必须针对学生心理发展水平和数学知识的形成发展过程，并且要合理有序，由易到难、层层递进，把学生的思维逐步引向深入.
8.创设“程序性”问题情境
创设“程序性”问题情境，就是帮助学生形成问题图式，以扩大学生学习活动的心理空间，充分激活原有知识，并使新旧知识发生有机联系，形成良好的知识结构.
案例11：推导等比数列前n项和公式时，通过印度国王奖励象棋发明家的故事引入，然后问：如何求总麦粒总数
学生跃跃欲试，但无从下手.教师设置如下问题：
问题1：这是什么数列的求和？
问题2：等比数列的定义式子是什么？
问题3：如果我们把它变为：
，这个式子能否用于以上等比数列的求和呢？
问题4：通过这个具体问题的解决，你能否将这种方法应用到一般的等比数列求和？
在以上活动中，不仅使学生获得重要知识：等比数列的前n项和公式，更重要的是学生在数学思想方法上的收获：①数学探索要抓住数学对象的本质属性；②类比推理是数学发现的一种重要方法；③“错位相减法”是等比数列求和的有效转化方法；④将研究的数学对象的某些元素一般化，可能发现更一般的数学结论，这里既蕴含了“一般化”的思维方法，又体现了“以退求进”的转化策略.上述设计就把概念性知识、程序知识和策略性知识蕴含于问题情境之中了.
9.创设“变式性”问题情境
问题情境的形式和叙述可以不断变化，而基本原则和本质属性保持不变.变式性问题往往注重揭示条件性知识，注重的是方法.数学教学中常见的变式有：图形变式、表达式变式、语言变式、解法变式、问题变式等，通过这些变式活动，可以培养学生的发散性思维，使其产生多向联想.
案例12：研究三棱锥的顶点在底面上的射影与底面三角形五心的关系时，可以创设以下一些变式问题：
问题1：当三棱锥是正三棱锥时.
问题2：当三条侧棱的长均相等时.
问题3：当侧棱与底面所成的角都相等时.
问题4：当各个侧面与底面所成的二面角相等且顶点在底面上的射影在底面三角形的内部时.
问题5：当各个侧面与底面所成的角相等且顶点射影在底面三角形外时.
问题6：当顶点与底面三边距离相等时.
问题7：当三条侧棱两两互相垂直时.
问题8：当三条侧棱分别与所对侧面垂直时.
教师通过不断变换命题的条件，引申拓广，产生一个个既类似又有区别的问题，使学生产生浓厚的兴趣，在挑战中寻找乐趣，不时闪现出创造思维的火花，品尝到“数学发现”的甜头，同时也进一步巩固了所学知识.
10.创设“探究性”问题情境
学生要顺利地解决问题，不仅要有概念性知识，更要有方向性和策略性知识.一个有效的问题情境，不在乎其所含有概念性知识的多少，而在于其蕴涵的方向性和策略性知识是否丰富.教学中更重要的是让学生知道“怎么想和怎么做”，因此，教师应精心构建“探究性”问题情境，使其蕴涵丰富的方向性和策略性知识，帮助学生体验解决问题的基本框架和模式.
（4）用数学归纳法证明上述猜想.
通过探究实践，让学生充分体验如何将所考察的对象进行逐步扩展，其中包含了试验、猜想、联想、类比、化归、合情推理等手段，这正是创设“探究性”问题情境的目的所在.
11.创设“探索性”问题情境
探索性问题要求学生以已有的知识和经验为基础，从不同角度、沿不同方向、在各种不同层次上进行分析和思考，多触角、全方位地寻求与探索问题的解决方案和途径.在探索性问题中，常常含有学生尚未学过的某些方面的知识.在数学规律还不明确的情况下，面对新信息问题也可能是没有答案的，只要求学生能够创造性地作出某些猜测和假设，或获得与之对应的处理方法，这将能够有效地培养学生创造性的思考、发现问题、寻求答案的探索精神，使学生的创造性思维在问题解决之中得到提高和发展.
案例14：讲椭圆定义前，教师让学生先用图钉、细线、铅笔等用具，按照书本要求画椭圆，思考并回答如下问题：
（1）图形是什么样的点的集合？怎样给椭圆下定义？
（2）图钉距离的远近变化时，对椭圆的圆扁带来什么影响？
（3）什么情况下画不出椭圆？
然后让学生进一步作思考：到两个定点距离之和若小于这两个定点之间的距离，这样的点的轨迹又是什么？
通过边实践边思考，学生就能较完整地理解和掌握椭圆的定义，以及两个结论：与两个定点的距离之和等于（或小于）这两个定点之间的距离的点的轨迹是连结这两个定点的线段（或不存在）.学生通过实验，眼、手、脑并用，不仅容易获得知识，而且清楚地掌握了知识的发生过程，学会了探求性思维的方法，是一种行之有效的教学手段.
12.创设“开放性”问题情境
在开放性问题中，一个问题往往会有不同的结论，正确答案并非唯一的.解决开放性问题，学生必须进行发散思维和求异思维，从大量结论中获取正确或是可能的答案.在这个过程中，学生可以独立自主地进行思考，发现知识，发展能力，开拓创新，形成思维的深刻性、独创性和批判性.新情境数学问题具有很强的开放性，有助于培养学生的发散思维能力、独立思考能力和独立解决问题的能力.教师可以设计一些开放性的问题，从社会热点到生活实际不一而足.有些问题可以没有现成的结论，甚至有的尚有争议，但它对培养学生的科学民主意识、科学评价能力、科学决策能力，提高科学素养是十分有益的.其实社会热点问题、实践中的技术问题有很多其正确答案并非是唯一的，但在我们传统的教学中却把复杂的问题简单化了，对所涉及的问题都力求给出一个“标准答案”，以致使学生误认为要么对，要么错，别无选择，束缚了学生的创造性思维.在当前使用的新教材中，已经进一步加大了这类问题的研究力度，设计了许多颇具开放性的问题.要以学生已有的知识经验为基础，尽可能设计一题多解、一解多题、条件开放、结论多元化的问题，将学生置于猜想、探索、发现的情境中，激发学生的发散性思维，提高学生的创造性，培养其勇于探索、敢于挑战的精神.
案例15：设过点P（2，1）作直线l交x轴的正半轴、y轴的正半轴于A、B两点，______，求直线l的方程.（试在横线上补充恰当的条件，使直线方程得以确定）
总之，数学问题起于数学情境，情境是产生问题的沃土.因此，教师要善于利用不同的事物，极力创设各种新颖的、有趣的、富含知识的、针对性强的数学问题情境，让问题情境成为教学过程与学生发展的动力源.这不仅能培养学生的数学实践能力更能有效地加强学生与生活实际的联系，让学生感受到生活中无处不有数学知识的存在，从而让学生懂得学习是为了更好地运用，让学生把学习数学当作一种乐趣.同时也可以开拓学生的思维，给学生以发展的空间.