人口年龄结构、养老保险制度与最优储蓄率，本文主要内容关键词为：最优论文,人口论文,养老保险制度论文,年龄结构论文,储蓄率论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
在计划经济体制下，中国城镇居民具有很高的消费倾向。但是，自从80年代后期以来，城镇居民的平均消费倾向出现了较大幅度的下降。以消费倾向的大幅下降为主要标志，城镇居民的消费行为发生了一次显著的变异。我们把这次变异的主要原因归结为城镇居民生命周期内收入路径的变化、收入风险程度的增加和收入分配差距的扩大。但是，遵循以局部均衡模型为主的消费理论，收入只能被设定为外生变量，我们无法研究收入的内生变化对于城镇居民消费行为的影响，从而也就无法探讨至关重要的最优储蓄率问题。
中国从20多年前开始实施独生子女政策，由于该政策在城镇家庭得到了有效的实施，城镇人口老龄化现象已经初现端倪，养老问题也变得日益严峻起来。根据王东岩等人(1995)的估计，2050年中国城镇退休人口占劳动人口的比重将达到52.1%（1995年为18.2%）。劳动力数量的下降会对劳动收入和利率产生影响，从而改变人们生命周期内的收入路径，并进一步影响他们的消费行为。因此，我们认为人口年龄结构的变化很可能是导致城镇居民消费行为发生变异的一个重要因素。此外，养老保险制度也是影响收入路径的重要因素。在完全基金式的养老保险制度中，养老金收入主要取决于基金数量和利率水平。而在现收现付式的养老保险制度中，养老金收入是由中青年人的数量、他们的劳动收入和代际转移比例等因素决定的。宏观经济学中的叠代模型可以很好地再现这两种养老保险制度的内在逻辑，本文的第二部分将对此作简单的介绍。在本文的第三部分中，我们构建了一个旨在反映目前中国城镇居民养老保险制度的两期叠代模型。我们发现，只要消费的跨期替代弹性小于1，模型中的个人最优储蓄率就将与未来劳动力数量负相关。为了检验人口年龄结构的变化对于中国城镇居民消费行为变异的重要性，我们在第四部分中还采用了数值模拟方法，结果验证了人口年龄结构的变化对于最优储蓄率的显著作用，从而为我们的解释提供了理论依据。
从更为深远的意义上讲，有关城镇居民消费行为的讨论实际上还涉及到中国的个人最优储蓄率是否符合黄金律的问题。（注：事实上，我们的研究表明，中国的高储蓄很可能就是人口年龄结构变动下个体的理性选择。）在人口不受控制的经济中，人口年龄结构如同雪松状，即中青年人口是总人口的主要组成部分。而在实行独生子女政策的经济中，人口年龄结构会演变成蘑菇状，即老年人口的比重逐渐上升并成为总人口的主要组成部分。无论养老保险制度采用何种形式，在后一类经济中，提高未来的劳动生产率可以通过平滑消费路径来改善人们的福利水平。因此，中国城镇居民应当为子女（即未来的劳动力）装备更多的资本，这是中国经济增长所特有的黄金律的要求。很明显，中国的储蓄率达到黄金律要求的最优水平必须具备以下两个条件：第一，中青年人口的储蓄率比较高；第二，储蓄能够有效地转化为投资。中国无疑具备第一个条件。（注：事实上，我们的研究表明，中国的高储蓄很可能就是人口年龄结构变动下个体的理性选择。）只要储蓄能够有效地转化为投资，单位劳动力的资本配置不断增长，中国经济就可以保持长久的增长，同时也不会出现短期总需求的不足。但是，由于可能受到诸多因素的制约，储蓄往往无法完全转化为资本，不仅长期增长得不到保证，短期波动也难以避免。本文的第五部分对上述情况进行了讨论。第六部分是全文的结论和一些扩展思考。
二、叠代模型与养老保险制度
由萨缪尔森(Samuelson,1958)提出并经戴蒙德(Diamond,1965)扩展的叠代模型可以很好地再现各种养老保险制度的内在逻辑。在叠代模型中，行为人的生命被划分为青年期和老年期，第t期的青年人将在第t+1期变为老年人。每期存在一代青年人和一代老年人，青年人可以从事生产而老年人只能进行消费。根据这些假设，第t期出生的行为人的效用函数可以被表示为：
U=u(c[1,t])+βu(c[2,t+1]),u[′]>0,u[″]<0
(1)
其中U表示效用；Ct[1]和c[,t]+1[2]分别表示第t期的青年人和第t+1期的老年人的消费，也就是同一个行为人在青年期和老年期的消费；β表示主观贴现率，β∈(0,1)；u[′]和u[″]分别表示效用对于消费的一阶导数和二阶导数。行为人面对的预算约束条件可以被表示为：
c[1,t]+S[,t]=w[,t]
(2)
c[2,t+1]=(1+r[,t+1])S[,t]
(3)
其中s[,t]、w[,t]和r[,t]+1分别表示第t期的储蓄、工资和第t+1期的利率。为了得到内生的收入变化，我们需要引入企业来确定利率和工资。企业面对的生产函数可以被表示为：
y[,t]=f(k,1[,t]),f[,1]>0,f[,2]>0,f[,11]<0,f[,22]<0
(4)
其中y[,t]、k[,t]和1[,t]分别表示第t期的产出、资本投入和劳动投入；f[,1]和f[,2]分别表示产出对于资本和劳动的一阶导数，f[,11]和f[,22]分别表示产出对于资本和劳动的二阶导数。假设市场是完全竞争性的，利率和工资将分别取决于资本和劳动的边际生产率，即有r[,1]=f[,1](k[,t],1[,t])和w[,t]=f[,2](k[,t],1[,t])。为了简便起见，假设企业数量与第t期的青年人数量相等，资本使用一期以后完全折旧。（注：由于行为人只能生存两期，每期的时间跨度可以被假设为30年。在每年资本折旧率为13.3%(Aschauer,1989)的情况下，数量为100的资本经过30年的折旧仅剩1.59。因此，假设资本一期完全折旧是可信的。）由此可知，在均衡状态中，产品市场出清要求k[,t+i+l]=(n[,t+i]/n[,t])S[,t+i]，劳动力市场出清要求1[,t+i]=n[,t+i]/n[,t]，其中n[,t+i]表示第t+i期的青年人数量，也就是第t+i期的劳动力数量，i是一个整数。这样，(2)和(3)可以被改写为：
c[1,t]+s[,t]=f[,2][(n[,t-1]/n[,t])s[,t-1],1] (5)
c[2,t+1]=f[,1](s[,t],n[,t+1]/n[,t])s[,t]
(6)
由于S[,t-1]是前定变量，n[,t]和n[,t+1]是外生变量，在(5)和(6)的约束下求解(1)的最大值就可以确定行为人的最优消费和最优储蓄。
下面我们把养老保险制度引入叠代模型。在完全基金式的养老保险制度中，政府向第t期的年轻人征收数量为d[,t]的税金，用于投资以后向第t+1期的老年人支付数量为(1+r[,t+1])d[,t]的养老金。根据前面的有关假设，如(5)和(6)所示的预算约束条件应改写为：
c[1,t]+s[,t]+d[,t]=f[,2][(n[,t-1]/n[,t])s[,t-1],1]
(7)
c[2,t+1]=f[,1](s[,t],n[,t+1]/n[,t])(s[,t]+d[,t])
(8)
从(8)中可以看出，未来劳动力数量的变化可以通过利率改变养老金的收益，从而影响最优储蓄。由于d[,t]与S[,t]的作用完全相同，我们可以把d[,t]看作为储蓄的一部分。只要d[,t]小于没有养老保险制度之前的最优储蓄规模，容易证明完全基金式的养老保险制度对最优消费和最优储蓄没有影响。在现收现付式的养老保险制度中，政府向第t期的年轻人征收数量为d[,t]的税金，用于支付第t期的老年人的养老金。这时，行为人在青年期面对的预算约束条件依然由(7)决定，但(8)应改写为：
c[2,t+1]=f[,1](s[,t],n[,t+1]/n[,t])s[,t]+(n[,t+1]/n[,t])d[,t] (9)
从(9)中可以看出，未来劳动力数量的变化可以通过改变代际转移总额来影响最优储蓄。在叠代模型中，实行现收现付式的养老保险制度一般会降低最低储蓄规模，即具有挤出效应（注：证明可以参见布兰查德和费雪(Blanchard and Fischer,1989)。）。然而，经验研究的结果却是含糊不清的。虽然芒耐尔(Munnell,1974)、费尔德斯坦(Feldstein,1974)、科特里科夫(Kotlikoff,1979)与贝恩海姆和列文(Beinheimand Levin,1989)等人有力地证实了挤出效应的存在，但还有不少经济学家提出了相反的证据（注：这方面的综述可以参见彭强(2000)。）。不过，我们并不需要过多地比较不同的养老保险制度对于最优储蓄率的影响，因为我们关心的问题是人口年龄结构的变化如何通过现有的养老保险制度来影响中国城镇居民的消费行为。因此，我们首先需要构建一个可以反映目前中国养老保险制度的模式。
三、中国目前的养老保险制度与一个简单的两期叠代模型
根据国务院于1997年颁布的《关于建立统一的企业职工基本养老保险制度的决定》，个人账户和社会统筹是中国城镇居民养老保险的两种筹资方式。因此，中国目前的养老保险制度是一种完全基金式与现收现付式相结合的混合模式（费尔德斯坦，1999；陈佳贵和张金昌，1999）。具体说来，企业和职工的缴费应占工资总额的28%，其中11%进入个人帐户，用于在职职工养老金的积累；17%进行代际转移，用于支付退休职工的养老金。需要指出的是，计划经济体制下的职工没有养老金积累是促使中国进行代际转移的主要原因。
根据上述情况，我们可以用一个简单的两期叠代模型来反映目前中国的养老保险制度。我们用第1期的青年人和老年人分别代表在职职工和退休职工。假设第1期的青年人既要缴纳数量为d的税金，用于第1期老年人的养老，同时又要积累自己的养老金，因为他们年老以后将不能得到第2期青年人的转移支付（注：未来中国退休职工的养老金很可能仍然依靠个人账户和社会统筹这两种方式筹集。但是，由于个人账户已经建立，代际转移的重要性必然显著下降。因此，为了简便起见，我们假设第1期青年人的养老金是完全基金式的。事实上，如果资本的产出弹性为一个常数，我们将会看到完全基金式的养老保险制度等价于某种现收现付式的养老保险制度。）。把第1期青年人的数量正规化为1，并且n表示第2期青年人的数量。根据前面的有关假设，第1期青年人的消费行为将由如下最优规划决定：
maxu(c[1,1])+βu(c[2,2])
s.t.c[1,1]+s+d=f[,2](k,1) (10)
c[2,2]=f[,1](s,n)s
其中s和k分别表示第1期青年人的储蓄和资本。由于完全基金式的养老金与储蓄具有等价性，第1期青年人的养老金积累被看作为储蓄的一部分。为了简便起见，我们再假设资本的产出弹性为常数α，即有f[,1](k[,t],1[,t])k[,t]/y[,t]=α。这样，(10)中的第2个预算约束条件可以被改写为：
c[2,2]=αf(s,n)
(11)
(11)表明第1期的青年人在第2期的消费等于第2期产出的一个固定比例。如果政府根据这一比例α对第2期的产出征税并对第2期的老年人进行转移支付，我们也可以把完全基金式的养老保险制度理解为某种现收现付式养老保险制度。求解上述最优规划可以得到如下所示的一阶条件：
(12)表明青年期和老年期的消费边际替代率应当等于资本产出弹性、主观贴现率与资本边际生产率的乘积（注：通过对效用函数和生产函数添加一些辅助条件可以排除最优储蓄的边角解。）。利用(11)、(12)和(10)中的第1个预算约束条件，我们可以求出第1期青年人的最优储蓄。与一般的消费理论不同，这里的最优储蓄是一个一般均衡解，这就为考察人口年龄结构变化对于最优储蓄的影响提供了必要的研究基础。
四、人口年龄结构与最优储蓄率
我们已经知道，无论养老保险制度采取何种形式，人口年龄结构的变化都对最优储蓄产生影响。由于f[,1]2(s,n)=αf[,2](s,n)/s>0，从(12)中可以看出，第2期青年人的数量（即未来劳动力数量）的变化将影响第1期青年人的最优储蓄。因此，独生子女政策导致的人口年龄结构的变化很可能是影响中国城镇居民消费行为的重要因素。对(12)进行比较静态分析，我们可以得到如下命题：
命题1：当消费的跨期替代弹性小于（大于）1时，最优储蓄与第2期青年人的数量负（正）相关；当消费的跨期替代弹性等于1时，最优储蓄与第2期青年人的数量无关。
证明：根据(12)可知：
根据(14)可以直接得到命题1。证毕。
命题1背后的机理是，第2期青年人数量n的变化对于第1期的青年人而言既有替代效应也有收入效应。当n下降时，替代效应要求第1期的青年人降低储蓄，而收入效应要求第1期的青年人增加储蓄。当消费的跨期替代弹性比较小时，收入效应比较强，因为从(12)中可以看出，未来收入的下降要求第1期的青年人增加更多的储蓄以确保消费路径的平滑。
为了更好地理解命题1，我们用工资W和利率r分别代替(10)中的f[,2](s,n)和f[,1](s,n)。这样，前面的一般均衡模型就被修改为局部均衡模型，由此可得如下所示的一阶条件：
(15)是消费理论中常见的欧拉方程，它表明青年期和老年期的消费边际替代率应当等于主观贴现率与利率的乘积。对(15)进行比较静态分析，我们可以得到如下命题：
命题2：当消费的跨期替代弹性小于（大于）1时，最优储蓄与利率负（正）相关；当消费的跨期替代弹性等于1时，最优储蓄与利率无关。
证明：根据(15)可知：
根据(16)可以直接得到命题2。证毕。
命题2是消费理论中的一个基本命题（注：利用无限期界的拉姆齐模型也可以推导出命题2，参见布兰查德和费雪(Blanchard and Fischer,1989)。）。在前面的两期模型中，由于f[,12](s,n)>0，未来的劳动力数量n与资本的边际生产率（即利率）正相关。因此，人口年龄结构的变化导致了利率的变化，并进而影响了最优储蓄，命题1可以被理解为命题2在一般均衡模型中的一个推论。（注：在命题1中，人口年龄结构的变化可以通过利率影响最优储蓄水平，两者的相关性取决于消费的跨期替代弹性。）
根据命题1可知，消费的跨期替代弹性σ是决定人口年龄结构与最优储蓄之相关性的关键。包括曼基(Mankiw,1981;Mankiw et al.,1985)、汉森与辛勒顿(Hansen and Singleton,1983)和霍尔(Hall,1988)在内的许多经济学家都曾对σ作过估计，结果表明σ大致在1和10之间。根据这些估计结果和命题1，我们认为未来劳动力数量的下降很可能引起最优储蓄的上升，这就为中国城镇居民消费行为的变异提供了一个直观的解释。在独生子女政策的影响下，无论采取何种形式的养老保险制度，城镇居民将来的养老问题都不得不依靠数量较少的劳动力来解决，这就要求未来的劳动生产率(y/1)出现显著的提高。由于d(y/1)/dk>0，增加储蓄可以通过增加资本积累来提高劳动生产率。因此，为了保证退休以后的消费水平，城镇居民的理性选择就是为子女（即未来的劳动力）装备更多的资本，用以提高他们的劳动生产率。
接下来的问题就是人口年龄结构的变化对于最优储蓄的影响究竟有多大，未来劳动力数量的下降究竟可以在多大程度上对中国城镇居民消费行为的变异做出解释。为了得到具体的数值结果，我们假设效用函数和生产函数分别为常见的常相对风险规避(CRRA)型和柯布－道格拉斯(CD)型：
其中γ是一个大于0的常数，1/γ等于消费的跨期替代弹性σ；θ是一个大于0的常数，反映生产技术水平；α和1-α分别表示资本和劳动的产出弹性；α∈(0,1)。由于(12)是一个非线性方程，我们通常无法获得最优储蓄的解析解。因此，我们采取数值模拟方法对人口年龄结构变动的影响进行估计。我们首先用f(k,1)代替(10)中的f[,2](k,1)，即假设第1期青年人的收入等于当期的产出。然后，我们令d的取值满足c[1,1]=c[2,1]=[f(k,1)-s]/2，即假设代际转移使得第1期老年人的消费水平与青年人相同。这样的假设既保证了产品市场的出清，又体现了养第保险制度的作用。如果每期的时间跨度为30年，每年的资本折旧率和资本产出比分别为13.3%和3:1，每期的资本产出比应为0.4:1。把产出f(k,1)正规化为1以后，期初的资本k和技术水平θ应当分别等于0.4和0.4[-α]。σ和α是两个重要的参数。为了避免参数设置的随意性，根据参数的取值范围，我们将令σ和α分别等于3、5、7和0.3、0.5、0.7。从理论上讲，实行独生子女政策以后，n应当等于0.5。但是考虑到现实世界中的种种复杂因素，我们还将考察n等于0.75的情况。最后，我们假设主观贴现率β=0.9。
表1给出了最优储蓄的估计值。由于第1期青年人的劳动收入被正规化为1，表中的估计值也代表了第1期青年人的最优储蓄率。从表1中可以看出，如果第2期青年人数量下降25%，最优储蓄率将大致上升2到3个百分点（至少也要上升1.13个百分点）。如果第2期青年人数量下降50%，最优储蓄率将大致上升5到8个百分点（至少也要上升2.81个百分点）。由于σ和α的取值并不影响最优储蓄率上升的显著性，上述数值模拟结果充分说明，人口年龄结构的变动对于最优储蓄率的影响是相当大的，这就为我们的解释提供了理论依据。因此，我们认为独生子女政策的推行很可能是导致中国城镇居民消费行为发生变异的一个重要原因。
表1 最优储蓄（率）的估计值（单位：%）
nσ=3σ=5σ=7
1
0.75 0.5
1
0.75 0.5
1
0.75 0.5
σ=0.3 23.34 27.23 33.13 28.67 34.30 42.48 31.50 37.92 46.97
σ=0.5 21.05 23.28 26.65 21.88 24.85 29.36 22.28 25.61 30.68
σ=0.7 20.53 21.66 23.34 19.74 21.12 23.19 19.39 20.88 23.72
注：假设β=0.9和θ=0.4[－α]。
五、对于中国的个人最优储蓄率是否黄金律的一些思考
在人口年龄结构逐渐向蘑菇状演变的经济中，提高未来的劳动生产率可以通过平滑消费路径来改善人们的福利水平。因此，中国经济增长所特有的黄金律要求中国城镇居民为子女（即未来的劳动力）装备更多的资本。我们已经知道，储蓄能否有效地转化为投资是决定储蓄率能否达到帕累托最优水平的重要因素。在一个瓦尔拉斯均衡体系中，市场出清意味着投资肯定等于储蓄。但是，现实世界中的情况并非总是如此，凯恩斯的《通论》就可以被视为针对瓦尔拉斯均衡体系的一次革命(Leijonhufvud,1967)。引入如下所示的投资函数和储蓄函数可以帮助我们理解储蓄无法有效地转化为投资的情况：i=i(r),i[′]<0 (19)（注：根据凯恩斯(Keynes,1936)，投资主要取决于资本边际效率，而资本边际效率应当“等于贴现率，用此贴现率将该资本资产之未来收益折为现值，则该现值恰等于该资本资产之供给价格”。由此可见，资本边际效率实际上就是投资的内部收益率。只有当资本边际效率大于利率（即资本成本）时，厂商方才选择投资。在厂商的预期资本收益给定的情况下，利率越高，选择投资的厂商数量和总投资越少，这就是我们假设投资函数如(19)所示的原因。）
s=s(r),s[′]>0
(20)（注：如果假设行为人依然依据(10)确定储蓄水平，用r代替(10)中的f[,1](s,n)，我们可以得到如(20)所示的储蓄函数。）
其中i和s分别表示投资和储蓄，r表示利率。在古典经济学中，资本市场可以通过利率的调节来实现出清。但是，如果利率取决于货币市场，并且可能存在“流动性陷阱”的话，根据(19)和(20)可知，我们没有理由认为资本市场可以即时出清。如果储蓄规模较大，而利率又不能调整到位，投资小于储蓄的情况就可能发生。在一个封闭经济中，如果储蓄不能完全转化为资本，资源将得不到有效的配置，这就是个人最优储蓄率偏离黄金律的表现。
中国城镇居民具有很高的储蓄倾向，这会不会导致资源的低效率配置呢？在目前正在进行的一项研究中，我们构建了两个模型。第一个模型的基础来源于斯蒂格利茨和韦斯(Stiglitz and Weiss,1981)、伯南克和格特勒(Bernanke and Gertler,1989)以及清泷伸弘和摩尔(Kiyotaki and Moore,1997)。借助于这个模型，我们判断中国信贷市场存在的严重信息不对称问题很可能制约了投资需求（特别是中小企业的投资需求）。在投资需求受到约束的情况下，资本市场很可能出现超额供给，从而造成资源浪费。在第二个模型中，我们引入了政府参与投资以后可能导致重复建设的情况。如果重复建设规模与资金充裕程度正相关，增加储蓄就会产生负外部性，从而引发中国城镇居民之间出现合作失效(Cooper and John,1988)，导致个人最优储蓄率高于社会最优储蓄率。以上两个模型提供了一些可能使得中国的个人最优储蓄率偏离黄金律的因素。从更加直接的角度思考，由于目前城镇居民的消费需求比较疲软，市场缺乏投资热点，总需求不足已经成为制约中国经济增长的主要因素，资本市场因而很可能处于超额供给状态，即储蓄无法有效地转化为投资。由于人民币资本项目的不可兑换，比较国内投资和储蓄的规模可以为上述判断提供一些证据。贷款额和存款额是衡量国内投资和储蓄规模的理想指标。为此，我们在表2中给出了90年代中国金融机构历年的存款余额、贷款余额和存贷差额。从表2中可以看出，1994年以前，中国的贷款余额大于存款余额。但从1995年开始，随着存款余额的迅速上升，存贷差额变成了正数。截止1998年，中国的存贷差额已经高达9000亿元，这是国内投资小于储蓄的有力证据。利率可以用以调节资本市场的需求和供给。中国人民银行近年来的连续降息就可以被认为是市场压力的结果。但是，或许是因为降息的幅度还不够大，或许是因为降息存在着一定的滞后效应。表2中的数据表明，利率调节并不能在第一时间解决资本市场供大于求的矛盾，这说明国内投资小于储蓄的状况至少不是一种可以忽略的短期现象。此外，在一个开放经济中，当国内投资小于储蓄时，行为人会选择对外投资。人民币资本项目虽然不可兑换，但大规模的资本外逃（宋文兵，1999）也从一个侧面反映了国内投资需求不足的事实。因此，综合以上情况，我们认为现有的证据充分表明，目前中国的储蓄并不能有效地转化为资本，个人最优储蓄率因而很可能是偏高的。
表2
中国全部金融机构的存贷情况（单位：10亿元）
年份 存款余额 贷款余额 存贷差额
1990
1401
1786
-367
1991
1808
2134
-326
1992
2347
2632
-285
1993
2963
3294
-331
1994
4047
4081
-34
1995
5386
5054
332
1996
6857
6115
742
1997
8239
7491
748
1998
9570
8652
918
注：数据来源于张新泽和王毅(1999)。
当个人最优储蓄率高于黄金律要求的水平时，减低储蓄率将成为一个帕累托改进。（注：首先，降低储蓄率可以减少资金的供给。其次，由于消费的增加往往具有带动投资的作用，储蓄率的下降也可以增加对于资金的需求。以上两点都有助于促进资本市场的出清，改善资源的配置效率。最后，通过增加消费，降低储蓄率还可以直接提高居民的福利水平。）袁志刚和宋铮(1999)曾经提出过一些旨在启动国内消费需求的建议。由于受到研究方法的限制，我们没有从养老保险的角度来思考如何降低中国城镇居民的储蓄率。我们已经知道，在未来劳动力数量减少的情况下，青年人会增加储蓄，用以弥补利率下降导致的养老金损失。因此，就养老保险的角度而言，提高养老金的收益率是降低个人最优储蓄率的根本途径。除了未来的劳动力数量以外，生产技术水平θ是决定利率的主要因素。在前面的模型中，我们假设θ保持不变。现在，我们假设第2期的技术水平θ[,2]比第1期的技术水平θ[,θ]高出10%。表3给出了技术进步下的个人最优储蓄率的估计值。比较表2和表3可知，10%的技术进步至少可以把个人最优储蓄率降低1.3个百分点。因此，通过加快技术进步的步伐可以间接地达到降低储蓄率的目的。
表3
最优储蓄（率）的估计值（单位：%）
N σ=3
σ=5σ=7
1
0.75
0.5
1
0.75 0.5
1
0.75 0.5
σ=0.3 21.61 25.35 31.10 26.12 31.61 39.73 28.54 34.86 43.96
σ=0.5 19.64 21.78 25.03 20.03 22.86 27.20 20.22 23.38 28.35
σ=0.7 19.32 20.41 22.02 18.28 19.60 21.56 17.82 19.24 21.35
注：假设β=0.9、θ[,1]=0.4[－α]和θ[,2]=1.1θ[,1]。
六、结论和一些扩展思考
我们利用一个两期的叠代模型考察了在一定的养老保险制度中，人口年龄结构的变动对于个人最优储蓄率的影响。通过模型的展示，对一阶条件的比较静态分析和数值模拟，我们得到了以下几个结论：
第一，无论养老保险制度采取何种形式，未来劳动力数量的下降必将通过利率或代际转移总额来影响第一代人退休以后的消费水平，并进而影响他们的最优储蓄率。这就引申出本文的主题：在一定的养老保险制度中，人口年龄结构的变动是如何影响人们的消费行为的。
第二，我们发现，只要消费跨期替代弹性处于经验研究的估计范围以内，个人最优储蓄率就将与未来劳动力数量负相关。数据模拟的结果表明，计划生育政策导致的人口年龄结构变化对于最优储蓄率的影响比较显著。这使得我们确信人口年龄结构的变化是造成中国城镇居民消费行为变异的重要原因。
第三，综合存贷差额、降息政策和资本外逃等证据，我们认为中国的储蓄不能有效地转化为投资，个人最优储蓄率因而很可能偏离了黄金律。这时，降低储蓄率将成为一个帕累托改进。数值模拟的结果表明，加快技术进步的步伐可以令储蓄率出现显著的下降。
技术进步通常被认为来源于人力资本投资和R&D的投入(Lucas,1988;Romer,1990)。因此，加大对于教育和R&D的投入不仅可以直接拉动投资需求，还可以通过技术进步来降低个人最优储蓄率，促进市场的出清，提高资源的利用效率，使得中国的储蓄率向黄金律要求的水平趋近。如果我们把人力资本包括在资本的范畴之内，不难发现人口年龄结构的变化不仅要求中国城镇居民为子女装备更多的物质资本，而且要求他们为子女提供更多的教育机会。许多证据表明，中国城镇家庭对于独生子女的教育投资需求是比较旺盛的（这正是家庭理性的显现），只是因为一些制度因素抑制了教育投资的进一步扩张（赵扬和宋铮，1999）。只要改革教育投资机制，把对于教育的意愿投资转化为实际投资，未来劳动力素质的提高可以成为技术进步的重要源泉。中国R&D投入的前景也是非常广阔的。在知识经济时代，伴随着经济全球化的进程，发达国家和发展中国家的贸易条件正在发生着显著的变化。从积极意义上讲，发展中国家从事R&D可以直接通过创新来获得垄断利润，而且还可以通过模仿和技术转移来缩小甚至消除与发达国家的收入差异(Krugman,1979;Grossman and Helpman,1991)。事实上，只要储蓄能够有效地转化为投资，单位劳动力的资本配置（包括物质资本和人力资本）不断增长，中国经济就不会出现短期总需求的不足，同时也可以保证经济的长久增长。
标签：养老保险论文; 人口年龄结构论文; 养老保险体系论文; 银行存款论文; 消费投资论文; 收入弹性论文; 投资资本论文; 社会保险论文; 养老金论文; 投资论文;