基于傅里叶描述子和加权稀疏表示的军事图像分类方法

谢泽奇 张会敏 张善文

(郑州大学西亚斯国际学院 河南 郑州 451150)

摘 要 军事图像分类是一个重要的研究方向。在傅里叶描述子和加权稀疏表示的基础上，提出一种军事图像分类方法。利用Canny算法提取军事图像的轮廓特征，计算轮廓点的中心距离序列；再将该序列转换为极坐标转换，进行傅里叶变换，得到军事图像的改进傅里叶描述子；利用加权稀疏表示分类方法对图像进行分类。该方法的优点在于提取的傅里叶描述子具有很好的平移、旋转、尺度缩放和轮廓起始点的不变性。加权稀疏表示能够克服遮挡、弱特征、视角和姿态变化等因素的影响，并且具有较强的形状区分能力。在ICL军事图像数据库上进行分类实验，分类率高达92%以上。结果表明，该方法是有效可行的，能够为军事图像自动分类识别系统提供技术参考。

关键词 军事图像分类 中心-边界距离序列 改进傅里叶描述子 加权稀疏表示分类

0 引 言

军事目标分类作为图像理解的一个基础而且重要的研究课题深受国内外学者的重视，在世界各国国防防御系统中占据十分重要的地位^[1-3]。在军事领域，随着军事目标数据的不断增大及军事目标在伪装、遮掩程度的提高，能快速地从大量复杂背景的军事图像集中实现对各类目标进行高精度的图像分类与目标识别，正逐渐成为图像处理、计算机视觉等很多领域的研究热点^[4-6]。易崎等^[7]提出了一种基于目标特征和支持向量机(SVM)相结合的飞机目标识别算法。该方法首先提取轮廓图像，通过计算目标图像的形状参数的特征矢量构建训练样本，最后训练SVM构建飞机的目标识别模型。该算法在提高识别率的同时，不但减少样本训练时间，而且还降低算法的复杂度。高惠琳^[8]采用基于卷积神经网络的深度学习结构对目标进行特征学习，在大量的军事图像分类中取得较高的分类精度。但深度学习中需要较多的经验、人工尝试及技巧，如设置网络层数、每层节点数、节点的激发函数等。李萍等^[9]提出通过计算稀疏表示系数实现多姿态的飞机目标识别算法，该算法在出现遮挡和姿态变化时具有较高的识别率。

尽管军事图像分类和识别方法的技术很多，并取得了不错的识别效果，但由于应用背景的复杂性和多变性，使得传统军事图像分类方法难以克服拍摄环境、遮挡、角度等因素的影响，所以传统方法并不能满足实际需要。中心-轮廓距离CCD(Centre-Contour Distance)特征是将轮廓线上的点到形状的几何中心的距离描述成中心角度函数，该方法基本能够重构被描述的目标图像形状^[10]。为了能将其转化成一维函数，则需要对这些多值进行选择或者运算处理，但会造成关键信息的丢失而不能实现重构，因此，该算法在描述形状时无法实现唯一性。随着军事图像像素的不断增加，CCD描述形状轮廓的精度及所占带宽也会不断递增，因此其抗噪性弱，且难以克服遮掩、不同姿态、弱特征、视角变化等因素的影响^[11-12]。稀疏表示分类SRC(Sparse Representation based Classification)是采用全体训练样本之间的稀疏线性组合来表示一个特定的测试样本^[13-14]。本文提出一种改进的傅里叶描述子，在此基础上，与加权SRC相结合^[15]，提出一种新的军事图像分类方法。该方法利用了飞机图像的本质特征，能够有效地描述军事图像的形状，在真实的军事图像数据库上验证了该方法的有效性。

1 加权稀疏表示分类方法

设有n 个来自k 类的训练样本，第i 类有n _i 个样本x ₁,x ₂,…,x _n ，y 为测试样本，第i 类中n _i 个样本构成的矩阵表示为A _i =[v _i1 ,v _i2 ,…,v _ini ]∈R ^m×n _i 。则所有样本组成的矩阵A =[A ₁,A ₂,…,A _k ]∈R ^m×n 称为过完备字典。加权稀疏表示分类(SRC)算法是通过计算各类训练样本与测试样本的残差大小来实现测试样本的分类，即求解下面的l ₁范数最小化问题^[15]：

(1)

式中:a =[a ₁,a ₂,…,a _n ]^T为稀疏表示系数，a _i (i =1,2,…,n )为第i 个样本x _i 对应的稀疏表示系数，μ >0为调节参数，W 为加权矩阵，W 由训练样本与测试样本之间的高斯核距离得到。

计算测试样本y 在第i 类训练样本上的残差：

基于DICSSAC的600MW空冷机组冷端提效改造对机组的影响主要体现在技术性和经济性两方面。现引入综合评价理论，从技术、经济这2个方面综合考察该方案的实施效果，可用于评价的指标主要包括：

Deep Learning是机器学习的一个分支。机器学习（Machine Learning）是专门研究计算机怎样模拟或实现人类的学习行为，以获取新的知识或技能，重新组织已有的知识结构使之不断改善自身的性能的学科。

(2)

将其中一个地质灾害治理区域分成2块，使用RTK进行了外业实地打点检查。共检测88个点，其中平面位置检查点45个，高程检查点43个。

则测试图像y 的类别为y 在所有k 类训练样本上残差的最小值对应的类别：

信息化时代背景下，地图作为一种视觉化的产品和传输信息的工具，从来没有像目前这样受到各行各业人们的关注和重视，地图已经在人们的工作、学习、生活、交流以及经济社会发展中起到不可或缺的重要作用[12].随着地图数据源的不断丰富，地图显示方式也发生了前所未有的变革，即传统纸质地图已逐渐被电子地图所替代，且地图显示维度已从传统的二维、三维显示、实时动态显示等过渡到以大数据为支撑，将地图与社会经济各个方面相互连接的全新可视化方式，如全息位置地图、时空大数据地图等新图种的出现.因此，地图可视化应成为地图教学的重要内容之一，通过系统介绍不同地图显示方式的原理和实现途径，使学生了解并学会制作多样化显示的地图.

9) 计算高斯核距离。根据式(10)计算每幅测试图像与每幅训练图像的傅里叶描述子之间的高斯核距离。

(3)

2 军事图像分类方法

军事图像的轮廓包含了军事图像识别的大部分分类信息，是军事图像分割、定位和分类的重要特征。Canny轮廓提取算法是一种简单、实用的轮廓检测方法^[11]，具有较好的轮廓检测性能，在复杂图像检测和识别中得到广泛应用。本文在Canny轮廓提取算法的基础上，提出一种基于改进傅里叶描述子与加权SRC算法相结合的军事图像分类方法，该识别方法流程图如图1所示。

图1 军事图像识别流程图

军事图像识别方法的基本步骤描述如下：

式中:每个粒子都能够计算目标函数值f1和f2,个体的历史最优位置称为“个体极值”,即第k个粒子节点部署节点最优位置,记作:

1) 军事图像预处理。同一类军事图像的大小、方位、形状和角度之间存在差异，因此在进行军事图像分类前必须对军事图像进行预处理^[4-5,7]。首先将拍摄的彩色图像转换成灰度图像来消除对图像分类的干扰。转换公式为：

Y =0.298 9R +0.587 0G +0.114 1B

(4)

式中:R 、G 和B 分别表示彩色图像的红、绿、蓝三个分量，Y 表示对应图像的灰度值。

其次，为了降低图像噪声的影响，利用高斯滤波方法对灰度图像进行平滑处理，以便更准确地计算图像的梯度及轮廓幅值，得到的图像为：

f ₁(x ,y )=g (x ,y )⊗f (x ,y )

(5)

5) 将直角坐标点转换为极坐标点。以(x _c ,y _c )为极坐标系的极点，将轮廓点的直角坐标点(x _i ,y _i )(i =1,2,…,m )转换为对应的极坐标(r _i ,θ _i )(i =1,2,…,m )：

2) 通过偏导数计算幅值和梯度方向。通过在2×2邻域的有限差分计算在x和y两个方向的平滑图像的偏导数：

(6)

通过偏导数来计算图像像素的幅值与梯度方向θ (x ,y )=arctan(G _x /G _y )。

不同品种出苗率统计如图1所示。百绿特高9001出苗率最低为53.33%，百甜9005、绿巨人和大力士三个品种出苗率较高，出苗率均在90%以上。

社会经济的发展,人们的生活水平大大提升,对生活质量提出了较高的要求。医院是关乎人们生活质量的重要组成部分,人们加大了对医疗服务质量的关注力度。骨科作为医院中的重要科室,在骨科手术后,常会出现切口感染情况,会延长患者的住院时间,影响着患者切口的愈合,导致手术效果大大下降,患者在术后容易出现一系列病发症,不利于患者切口的快速康复。手术室护理干预作为一种新型的护理模式,护理工作在开展过程中主要是指在手术的各个环节上采用积极有效的护理模式,通过加强皮肤的消毒、清洁及保护,提升了切口的抗感染效果。通过加强术前、术中及术后护理干预,手术切口感染率大大下降,提升了患者预后生存质量[3]。

4) 计算轮廓点的中心坐标。计算轮廓点的中心坐标(x _c ,y _c )：

(7)

式中:f (x ,y )为灰度图像，‘⊗’为卷积运算，g (x ,y )为高斯函数，

(8)

式中:r _i (i =1,2,…,m )为中心轮廓点距离。

6) 按照θ _i (i =1,2,…,m )的升序对r _i 进行排序，得到一个中心轮廓点距离序列，记为V =[r ₁,r ₂,…,r _m ]，容易得知V 与图像的旋转和平移无关^[12]。

式中:B _i 为对应第i 类训练样本的稀疏表示系数构成的向量。

7) 对中心轮廓点距离序列进行快速傅里叶变换。由于V 与图像的大小和轮廓点序列的起始点有关，为了得到鲁棒的军事图像的分类特征，对V 进行快速傅里叶变换。V 的K 点傅里叶变换为：

设由步骤1)～3)得到的轮廓点坐标集为{(x _i ,y _i )|i =1,2,…,m }，其中(x ₁,y ₁)为轮廓点的始点。

(9)

频域变换后的边界序列中F (0)表示直流分量，不能反映不同图像之间形状差异，而较低频率系数能够反映图像形状的主要特征信息，较高频率系数能够反映图像形状的细节信息^[15]。

8) 构建傅里叶描述子。根据式(9)构建傅里叶描述子：

(10)

式中：|·|表示傅里叶频谱。

当前，常用的相似性度量方法有Pearson 相关系数和修正余弦相似性。设为用户Ui评过分的项目集合为用户Ui 产生的评分均值。则Pearson 相关系数计算用户Ui 与Uj 相似性方法如式（1）所示：

3) 确定轮廓点。在水平、竖直、45度和135度的四个轮廓梯度方向搜索各个像素梯度方向的邻接像素。若某个像素点的灰度值与其梯度方向上前后两个像素的灰度值差值较小，则这个像素置为0，即不是轮廓，最后得到轮廓点的坐标集合。

10) 加权SRC。利用训练集图像的傅里叶描述子构建如式(1)的加权SRC的l₁范数最小化问题，求解稀疏表示系数。

11) 分类。计算每一类军事图像的残差，则最小残差对应的类别即为测试图像的类别。

容易证明，F _V 与图像的缩放和轮廓点集中的起始点无关，而且与图像的大小、旋转、平移和轮廓的起始点无关，所以利用傅里叶描述子对军事图像进行分类方法具有鲁棒性。

3 实验结果与分析

在MATLAB 2010环境下进行军事图像分类实验，实验硬件平台为英特尔双核T6600处理器、主频2.2 GHz和2 GB DDR3内存。为了验证本文算法的有效性，将本文提出的方法与文献[7]、文献[8]和文献[9]提出的军事图像分类算法进行对比。本文SR算法的求解最小化l₁范数采用MATLAB的K-SVD字典学习的工具包和求解优化问题的SPGL1工具包。选择10类军事图像组成一个数据库，包括军用汽车、坦克、装甲车、导弹装置、火炮、战斗机、建筑物、队伍、丛林和田野。每类包含图像100幅，共1 000幅图像。图2给出该数据库中的部分军事图像示例图像。采用五-折交叉验证法进行实验，即将图像集中每类图像随机划分为5等分，每等分有20幅图像。在每次实验中，由每类中的1等分共200幅图像作为测试图像，其余的800幅作为训练集，进行图像分类实验。由此可以得到5个实验结果，将其平均值作为这次划分的实验结果。进行50次五-折交叉验证法实验，计算50次实验结果的平均值，为最后的军事图像的分类结果。

(a) 六类军事图像

(b) 不同姿态下的18幅军事飞机图像
图2 军事图像实例

首先将每幅图像缩放大小为256×256像素的图像，然后转换为灰度图像，采用Canny算法提取各图像的轮廓，计算中心-轮廓距离序列，再提取该序列的傅里叶描述子，如图3所示。

(a) 灰度图像 (b) 轮廓图像

(c) 中心-轮廓距离 (d) 傅里叶描述子
图3 两幅军事灰度图像及其轮廓图像、中心-轮廓 距离序列和傅里叶描述子

为了表明本文提取的军事图像的傅里叶描述子的鲁棒性，对一幅军事图像进行平移、旋转、缩放后得到的5幅扩展图像，如图4所示。然后分别提取5幅扩展图像的傅里叶描述子与第一幅图像的傅里叶描述子之间的相似度，如表1所示。表1中给出了5幅扩展图像与第一幅图像之间及其中心-轮廓距离序列的相似度。相似度选择为两个矩阵或向量之间的余弦距离。

电视台的播出系统视频服务单元由很多子系统构成，包括播出控制单元、数据库管理、技术审片、迁移调度等。在这些不同的构成部分中，以数据库作为整个系统的重要模块，系统依靠迁移调度系统支撑电视节目播出的相关业务，使用自动播出软件保证系统能够自动播放。

(a) (b) (c) (d) (e)
图4 军事图像及其扩展图像

表1 军事图像之间及其中心 -轮廓距离序列的相似度

由表1可以看出，同类军事图像的傅里叶描述子的相似度比同类图像之间的相似度大。由表1表明，傅里叶描述子对图像的平移、旋转、缩放以及轮廓点系列的起始点具有不变性和较高的鲁棒性。由于基于军事图像形状的傅里叶描述子的能量基本上集中在低频部分，傅里叶变换的高频分量幅度一般较小且易受到噪声干扰，可以使用归一化傅里叶描述子的低频分量来表示军事图像特征的相似差异。在本文实验中取128点快速傅里叶变换进行军事图像识别实验。

采用生态养殖。通过对大水体投放净水鱼类鲢鱼、鳙鱼，以鱼养水，以水养鱼，净化水库水质。鲢鱼、鳙鱼属于典型的滤食性鱼类，俗称花白鲢，它们通常以鱼鳃等器官作为过滤网，通过水的吸入与吐出滤取小型浮游生物。一条花白鲢每长1kg，可以滤食30～40kg的浮游生物，而它们产生的排泄物经过分解后，又成为浮游生物的美食，这样就形成一个良性的生态循环。通过相对平衡的生物链控制水库浮游澡类过度繁衍，预防水库富营养化发生。

计算每幅测试图像与每幅训练图像的傅里叶描述子之间的高斯核距离，构建加权SRC的l₁范数最小化问题，求解稀疏表示系数。计算每一类军事图像的残差，则最小残差对应的类别即为测试图像的类别。将本文提出的算法与其他三种方法军事图像分类方法进行比较，表2为四种方法的实验结果。

表2 SVM 、CNN 、MSRC和本文方法对10类 军事图像的分类结果

从表2可以看出，本文提出的方法的识别结果最好。其原因是本文方法提取的傅里叶描述子能够比较准确地描述军事图像的形状特征，而且具有旋转、平移和缩放不变性，且与轮廓点序列中的起始点无关，加权SRC具有较好的分类性能。CNN方法的识别率不高的原因在于训练样本比较少，不能有效地训练CNN模型。

4 结 语

本文针对军事图像分类问题，在传统傅里叶描述子的基础之上，提出了一种基于改进军事图像傅里叶描述子的军事图像识别方法，并利用加权SRC进行图像分类，取得了较高的分类结果。实验结果表明，改进的傅里叶描述子对图像的平移、旋转和缩放能够保持不变，具有较高的形状区分能力。下一步将傅里叶描述子与深度学习相结合来研究大规模复杂背景下的军事图像进行分类方法，以提高军事图像分类率。同时，对分类方法进一步改进，以实现军事图像自动分类识别系统。

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MILITARY IMAGE CLASSIFICATION BASED ON FOURIER DESCRIPTOR AND WEIGHTED SPARSE REPRESENTATION

Xie Zeqi Zhang Huimin Zhang Shanwen

(SIAS International University ,Zhengzhou University ,Zhengzhou 451150,Henan ,China )

Abstract Military image classification is an important research direction. Based on Fourier descriptor and weighted sparse representation, a military image classification method was proposed. The edge feature of the military image was extracted by the canny algorithm, and then the edge-centre distance sequence was calculated and transformed into polar coordinates, and a modified Fourier descriptor was obtained by the Fourier transform. Weighted sparse representation based classification(SRC) was used to classify the military images. This method had many advantages. The extracted Fourier descriptor was invariant to translation, rotation, scale and the starting point of the corner sequence, and weighted SRC could be used to overcome the effect of occlusion, feeble features and visual angle attitude, and had strong ability to distinguish image. The experiments were performed on a military image database, and the classification rate was over 92%. The results show that the method is effective and feasible, and can provide technical reference for military image automatic classification and recognition system.

Keywords Military image classification Centre-edge distance sequence Modified Fourier descriptor Weighted sparse representation based classification(SRC)

收稿日期： 2018-09-11。

国家自然科学基金项目(61473237)；河南省高等学校青年骨干教师培养计划(2018GGJS200)；河南省科技厅重点研发与推广专项(科技攻关)项目(182102210545)；郑州大学西亚斯国际学院2018年度科研资助项目(2018-YB-32)。

谢泽奇 ，副教授，主研领域：计算机应用，图像处理。张会敏 ，副教授。张善文 ，教授。

中图分类号 TP391.41

文献标识码 A

DOI:10.3969/j.issn.1000-386x.2019.03.013

标签：军事图像分类论文;  中心-边界距离序列论文;  改进傅里叶描述子论文;  加权稀疏表示分类论文;  郑州大学西亚斯国际学院论文;