姚国钰
中铁上海设计院集团有限公司 天津市 300000
摘要：随着我国经济高速发展和基础建设投资的加大，轨道交通建设在国内多个大中城市已经掀起了新一轮的建设高潮。根据目前国内地铁设计的现状，地铁车站大部分均以明挖施工居多，而明挖地铁车站结构设计通常采用的是将多跨的车站结构视为平面问题考虑，即选择1m横向有柱板带进行内力分析计算，将车站全长的横向配筋采用同一模式，这种平面简化模型在特定的条件下能够得到车站结构受力的近似解。笔者通过多年设计实践，对平面模型适用范围、建模注意事项，及计算结果修正三方面进行进行研究总结，以供设计人员参考。
关键词：梁板相对刚度；平面计算模型
1、引言
在明挖地铁车站结构设计中，计算模型按照结构的实际工作条件建立，并应反映结构与周围地层的相互作用。目前国内外用于理论计算的力学模型可归纳为两种：
（1）作用-反作用模型（Action-reaction Model），例如弹性地基框架、弹性地基圆环（全部支承或部分支承等），这种模型亦可称为荷载-结构模型，或简称结构力学法。
（2）连续介质模型（Continuum Model），包括解析法和数值法2种。解析法又可分为封闭解和近似解，目前逐渐被数值法取代。数值法中以有限元法（FEM）为主。这种模型亦可称为地层-结构模型，或简称连续介质力学方法。
由于这种简化方法与结构的几何特性以及受力状况存在较大区别，造成平面简化方法计算出的结构内力不能客观、完全的反映结构的实际内力分布情况。目前国内一些设计人员已经逐渐认识到平面模型的不足，但由于其建模方便、计算速度快、容易掌握，仍然是倍受设计人员青睐。笔者以部分已建成明挖车站设计实践为例，对平面模型建模、应用范围及计算结果修正方面进行探讨。
2、正文
2.1、平面模型的适用范围
明挖地铁车站结构设计通常采用的是将多跨的车站结构视为平面问题考虑，即选择1m横向有柱板带进行内力分析计算，将车站全长的横向配筋采用同一模式。这种平面简化模型计算分析简单、运算耗时少、理论较为成熟，应用较为广泛，但却只能在特定的条件下能够得到车站结构受力的近似解。这是因为柱上的板带只能产生横向挠曲，其受力特性接近单向板；而纵梁跨中板带，由于此处纵梁挠度大，不仅能产生横向挠曲，也能产生纵向挠曲，其受力特性接近双向板。为了能解决以上问题，通过三维建模计算，研究选择设计合理的梁板刚度，明确和控制现浇板的受力方式，使其符合现有平面分析计算理论。
研究表明，现浇板的变形及内力分布与梁板相对刚度比密切相关。以顶板为例，通过比对各刚度下柱端、墙端、边跨、中跨四个位置处弯矩云图的变化发展规律（如图2.1-1~2.1-4所示），可以看出：纵向弯矩主要延纵梁方向发生明显变化，横向弯矩变化主要集中在柱上板带柱顶部和跨中板带跨中位置。随着刚度比的增大，柱上板带纵向最大正弯矩在逐渐减小，跨中板带纵向最大正弯矩在逐渐增大，而柱上板带和跨中板带纵向最大负弯矩都随刚度比增加而逐渐减小。当梁板刚度比大于13时，跨中板带与柱上板带正负弯矩的极值及其接近，此时弯矩变化相对稳定，此时可将柱上板带和跨中板带受力近似看做同一模式。
图2.1-3刚度比=1横向（x轴）弯矩云图 图2.1-4刚度比=17横向（x轴）弯矩云图
为了能使研究成果接近实际情况，通过对国内部分已建车站纵向分布钢筋与横向受力钢筋的面积关系进行汇总比较分析。通常明挖车站梁板相对刚度比一般控制在11~21范围之内；通常车站受力是将纵向弯矩作为主受力方向设计考虑的，需要对纵向受力进行承载力极限状态配筋计算和正常使用极限状态验算，而横向受力只需要按照经验进行构造配筋。当梁板相对刚度大于11时，分布钢筋通常按照构造配置即可。当梁板相对刚度小于11时，需要考虑横向弯矩对车站的影响，纵向钢筋配置需要依据具体计算而定。
2.2 平面模型的建立与计算分析方式的选择
2.1 平面计算模型的选择
明挖车站围护（桩、墙）结构按照以下2种方式进行考虑：
（1）将围护结构作为一种永久性刚度储备考虑，计算模型不考虑围护结构。
实践表明在结构使用阶段，随着时间增长，围护（桩、墙）结构所承受的外部荷载因材料性能退化和刚度下降而向内部砌衬转移，此时围护（桩、墙）结构必须考虑刚度的折减。对于围护（桩、墙）结构的折减系数，由于每个地区的工程地质各不相同，折减系数必须依据当地的工程经验确定。对于缺乏工程经验的地区，可将荷载按照直接作用在内衬墙上去考虑，而将围护结构作为内衬墙的安全刚度储备。计算模型中不考虑围护结构，计算结果偏于保守。
（2）计算模型中考虑围护结构
为了充分发挥刚度较大的围护（桩、墙）结构的挡土、挡水作用，近年来地铁设计中以广泛采用了将围护结构作为主体一部分的做法，而且正在发展中。其组合方式和结构防水方案的选择相互影响，同时依据地区工程经验考虑围护（桩、墙）结构的刚度折减。国内现行的地铁结构设计中，围护结构与主体之间的结合主要有以下四种类型：
围护桩结构虽由单个桩体并成，但其竖向受力形式与地下连续墙是类似的，一般将围护桩结构按照抗弯刚度相等的原则等价为一定厚度的地下连续墙建模进行内力分析，仅考虑桩体的竖向受力与变形。计算公式如下：
a）临时结构 b）单一结构 c）叠合结构 d）复合结构
图2.1 桩墙围护结构与主体结构组合方式图
设钻孔桩桩径为D，桩净距为t，则单根桩应等价为长D+t的地下连续墙，令等价后的地下连续墙厚度为h，按二者刚度相等的原则可得：
（D+t）×h3/12=π×D4/64
h=0.838 D
2.2 复合结构的模拟计算
将围护桩（墙）作为主体结构的一部分考虑时，通常采用复合结构作为计算模型考虑。在采用SAP2000软件计算模拟时，有以下两种建模方式用来模拟复合结构。
（1）内衬墙与围护结构之间采用只能受压不能受拉的单向弹簧（GAP单元）进行连接，弹簧刚度根据经验人为放大，同时必须按照非线性进行计算分析。
（2）内衬墙与围护结构之间采用1m×1m的细杆连接，对细杆端部弯矩进行释放。
由于围护结构与主体内衬墙之间设有隔离层或其它支点，两者之间只能传递压力而不能传递拉力、剪力和弯矩。采用GAP单元进行模拟时，必须选择非线性工况进行加载分析，否则弹簧仍然按照拉压弹簧进行计算分析。而采用1m×1m的细杆连接时，必须对细杆端部弯矩进行释放。由于围护墙与内衬墙之间只传递压力，不传递拉力和剪力，采用细杆连接的计算模型在初次计算完毕后需要检查删除受拉细杆，并重新计算。通过设计实践比对，内衬墙与围护结构之间采用GAP单元连接与细杆连接（端部弯矩进行释放）的计算结果差距很小，如果细杆连接不进行固端弯矩释放，作用在围护桩上的荷载是无法准确传递到结构内衬墙上，导致计算结果有误。
2.3 地基反力的模拟计算
采用sap2000进行模拟计算时，通常采用点弹簧、GAP单元连接或者线弹簧模拟地基抗力，分析类型有线性分析和非线性分析两种情况。由于采取不同的模型和计算分析类型，往往会影响模型的计算精确度。现以一根5m长弹性地基梁受力分析为例，如图2.3-1所示分别受到向下和向上的20KPa荷载作用，该梁截面尺寸为0.5m×0.5m，不计梁自重分析比对计算结果如下：
图2.3-1 弹性地基梁计算
（1）点弹簧模拟地基反力，采用线性分析与非线性分析的结果比对
点弹簧线性和非线性计算结果相同，由于点弹簧无方向性，不论作用方向只要有荷载作用，都会按照弹性地基考虑产生弹簧反力，这与弹性地基梁的概念相悖。由于土只受压不受拉，点弹簧模拟时，受拉弹簧不会自动退出计算，需要通过人工查看节点受力情况，将受拉弹簧删除。而对于不同的工况，需要反复查看，添加或删除弹簧，工作量大。
（2）线弹簧模拟地基反力，采用线性分析与非线性分析的结果比对
用线弹簧模拟地基反力，线性计算和非线性计算结果存在明显的区别。线弹簧不但有方向性，而且还有受拉和受压之分。在线性计算中，虽然在计算中选择了只受压弹簧，但是计算结果表明受拉弹簧并没有退出计算。线弹簧线性计算结果与点弹簧的完全一致；在非线性计算中，当荷载与弹簧方向相反，计算不但考虑了弹性地基作用，而且受拉弹簧会自动退出计算；当荷载作用方向与弹簧方向相同时，底板完全受拉，线弹簧全部退出计算，计算结果与实际情况向一致。
（3）GAP单元模拟地基反力，采用线性分析与非线性分析的结果比对
用GAP单元连接模拟地基反力，线性计算和非线性计算结果存在明显的区别。GAP单元同样有方向性，而且还有受拉和受压之分。线性计结果表明受拉弹簧并没有退出计算，GAP单元连接线性计算结果与点弹簧、线弹簧的计算结果完全一致；在非线性计算中，当荷载与弹簧方向相反，计算不但考虑了弹性地基作用，而且受拉弹簧会自动退出计算；当荷载作用方向与弹簧方向相同时，底板完全受拉，线弹簧全部退出计算，计算结果与实际情况向一致。
通过以上计算分析，对于弹性地基梁所受的地基反力，可采用点弹簧、线弹簧以及GAP单元连接模拟。由于点弹簧无方向性，为拉压弹簧，需要认为手动删除受拉弹簧并进行多次计算，故不推荐使用。线弹簧与GAP单元有方向性，且采用非线性分析工况时，受拉弹簧可自动退出计算，不需要重复多次计算。线弹簧与GAP单元计算结果基本相同，故推荐使用。
2.4 计算结果修正
明挖结构使用阶段的受力分析，目前有两种方法，即考虑施工过程影响的分析方法和不考虑施工过程影响的分析方法。传统的不考虑施工过程影响、结构完成后一次加载的计算模式，虽然考虑施工阶段和荷载的变化影响，却忽略结构受力连续性的分析方法，都是不能反映结构的实际受力情况。不考虑施工过程的加载，通常情况下侧墙迎土侧底板节点处弯矩明显偏大，框架结构底板外侧和顶板跨中弯矩偏小等。考虑施工过程的加载，虽然能较好的反映使用阶段的结构受力对施工阶段受力的继承关系，以及结构的实际受力过程，但由于分析方法计算较繁琐，目前应用程度不是很广泛。笔者通过对部分已建车站实际配筋及平面模型计算结果进行比较，结合部分已建车站的监测变形资料，给平面模型添加初始位移并进行计算分析。埋深3~4m的明挖车站顶板跨中弯矩通常配筋率要提高30%~40%，跨中弯矩通常按照1.29~1.33的比例进行修正。
3 结束语
通过对以上内容探讨，笔者认为，平面模型的最佳适用范围是梁板刚度比控制在11~13的范围较为经济；对于考虑将围护结构作为主体结构一部分进行受力考虑的复合结构，围护结构与主体内衬墙之间只能考虑轴力传递，对其它内力考虑释放；对于明挖结构使用阶段的受力分析，应考虑施工过程的加载工况，可通过对关键位置的内力调整进行处理。
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论文作者:姚国钰
论文发表刊物:《基层建设》2016年2期
论文发表时间:2016/5/28
标签：结构论文; 弹簧论文; 弯矩论文; 刚度论文; 模型论文; 受力论文; 地基论文; 《基层建设》2016年2期论文;