段志生[1]2000年在《控制器与对象同时摄动的鲁棒控制问题》文中认为对于单输入单输出系统,首先用α+βi(α~2+β~2≤γ~2)取代控制器摄动块Δ_2(‖Δ_2‖_∞≤γ),然后利用有界实引理及传统二次稳定的方法研究了控制器与对象同时以范数有界模式摄动的鲁棒控制问题,给出了线性矩阵不等式设计控制器的方法,这一问题的鲁棒性分析也归结为一个二阶矩阵的无穷范数问题。当控制器与对象都以常数加权加性模式摄动时,本文给出了设计控制器的充分必要条件,一般情况下设计控制器的方法有一定的保守性,但相对来说这一保守性小于处理鲁棒性能问题的传统方法所带来的保守性。此外还研究了一类与控制器和对象同时摄动问题紧密相关的圆盘多项式的稳定性问题。这一方法可以推广到多输入多输出系统,离散系统,时滞系统。 最后,用类似于二次稳定的方法研究了多对象串联反馈系统,说明了结构奇异值综合理论(如D-K搜索法)与指标二次稳定是紧密相关的,这样就在结构奇异值分析、综合与鲁棒稳定、二次稳定之间初步建立起了关系,给传统的鲁棒稳定与二次稳定注入了新的内容。 本文的主要成果在于,基于替换Δ(s)(‖Δ(s)‖_∞≤γ)→α+βi(α~2+β~2≤γ~2),给出了处理传统基于频域模型描述的鲁棒控制问题的新方法,伴随着这一方法出现了许多新问题、新结果,这也为处理存在多摄动源的鲁棒控制问题提供了新思路。
段志生, 黄琳, 王龙[2]2000年在《控制器与对象同时摄动的鲁棒控制问题:多输入多输出系统》文中研究指明研究了多输入多输出线性时不变系统中控制器与对象同时以加性未建模动态模式摄动的鲁棒控制问题 ,给出了基于线性矩阵不等式的控制器设计方法 ,而且把类似的方法用于传统的鲁棒性能问题得出了更好的充分条件。
陈宇[3]2005年在《基于LMI的鲁棒控制在热工系统中的应用》文中研究指明本文研究以不确定线性连续系统为主,同时考虑对象和控制器具有参数摄动的情况,基于Lyapunov稳定理论,利用线性矩阵不等式(LMI)方法对非脆弱H_∞鲁棒控制问题和非脆弱保性能控制问题进行研究。首先在分析系统的鲁棒性能的基础上深入研究了H_∞控制问题,主要在考虑对象和控制器同时含范数有界的时变不确定性时,针对线性连续系统给出了非脆弱H_∞状态反馈控制器存在的充分必要条件,并基于LMI的方法给出了H_∞状态反馈控制器和非脆弱H_∞状态反馈控制器综合的设计方法。其次研究了基于二次型性能指标函数的时变连续系统的状态反馈保性能和非脆弱保性能控制问题。保性能控制的基本思想是针对不确定系统设计一个反馈控制器,使得其闭环系统不仅是稳定的,而且对于所有容许的不确定性,其相应的性能指标不超过某个确定的上界。在研究了不确定系统的保性能控制问题后进一步考虑了控制器本身具有范数有界扰动下的非脆弱保性能控制问题,利用LMI方法得到了闭环系统存在保性能控制器和非脆弱保性能控制器的存在条件和设计方法。仿真例子选用了300MW单元机组协调控制对象,结果表明,课题中采用的方法是方便、有效的。
刘富春, 姚郁, 傅绍文[4]2006年在《仿真转台系统非脆弱鲁棒控制器设计》文中认为针对被控对象和控制器同时摄动时的鲁棒控制问题,基于H∞混合灵敏度理论,提出了仿真转台控制系统的非脆弱鲁棒控制器设计方法,研究了采样周期波动引起的控制器不确定性,给出了不确定加权函数的获取方法。将控制器不确定性转化为广义对象的不确定性,通过修改广义对象不确定性权函数和性能权函数,将非脆弱鲁棒控制设计问题转化为H∞混合灵敏度设计问题,采用单纯形方法,对H∞性能指标约束寻优得到非脆弱鲁棒控制器参数。仿真结果表明,当系统负载增加10%和采样周期波动0.2ms时,系统仍满足频响要求且控制量不饱和,证实了非脆弱鲁棒设计方法是有效的。
段志生, 黄琳, 王龙[5]2000年在《控制器与对象同时摄动的鲁棒控制问题离散系统》文中研究说明本文对于线性时不变离散系统研究了控制器与对象同时以范数有界模式摄动的鲁棒控制问题,给出了类似于标准H∞问题的线性矩阵不等式设计控制器的方法．类似于连续时间系统这一问题的鲁棒性分析也充分必要的归结为一个二阶矩阵的无穷范数问题,而且讨论了一些二次稳定性中的类似问题．
侯德鑫[6]2016年在《机电伺服系统鲁棒控制方法研究》文中研究指明机电伺服系统在现代工业的作用逐步凸显,电动高精度伺服平台是一类典型的机电伺服系统,在军工行业以及社会生产生活中有着越来越广泛的应用。对于高精度伺服转台而言,由于系统的复杂性使得在应用过程中会存在力矩波动等影响系统精度以及动态过程的扰动和不确定因素。由于干扰的未知性,常规方法较难获得令人满意的效果,而鲁棒控制可以针对系统的不确定性进行定量设计控制器以满足工业生产生活中的需要。本文以高精度伺服控制转台为背景,研究结合机电系统利用鲁棒控制方法改善系统性能的应用,主要包括以下内容:首先,分析机电伺服系统的组成和结构,利用矢量控制方法建立机电伺服系统机理模型并分析主要不确定性来源,利用数学物理手段建立主要摄动的数学模型,结合二者建立含有不确定性的伺服系统模型。其次,设计实验测量系统的模型参数,辨识机电系统数学模型,给出不确定性范围,通过求得的标称模型计算干扰摄动范围,并设计干扰观测器(DOB)对干扰量进行补偿,通过仿真说明干扰观测器(DOB)的补偿效果。再次,从数学角度给出加权函数的选取原则,分析讨论加权函数形式与意义,分别基于混合灵敏度以及H_∞最优的两种鲁棒控制方法为高精度伺服转台系统设计鲁棒控制器,通过仿真说明所设计的控制器的有效性。最后,基于混合H_2/H_∞理论为高精度伺服转台设计鲁棒控制器,针对所设计的鲁棒控制器利用最优Hankel范数近似的方法给出降阶控制器,仿真说明所设计的控制器的有效性,并与基于H_∞的鲁棒控制方法进行对比,分析所采用的三种鲁棒控制方法性能的优劣以及是否加入干扰观测器对系统的影响。
宋衍茹[7]2007年在《线性不确定系统的状态反馈控制器设计》文中进行了进一步梳理在实际工业过程控制中,所得到的对象模型跟实际对象的特性存在某种差距,因此,难以用精确数学模型来分析和综合一个实际被控对象。通常将这种差距看成是系统模型的一种不确定性。另一方面,很多的工业过程中,时滞特性可能会导致系统的不稳定或系统的动态响应性能低下,不满足生产要求。因此时滞系统的研究具有重要的理论意义和工程意义,也是控制界研究的热点。此外,现有的鲁棒控制设计方法考虑的仅是系统参数的不确定性,并没有考虑控制器增益的不确定性。而这种不确定性是经常出现的,因此,关于系统的非脆弱控制问题也成为人们感兴趣的课题。本文的研究工作主要基于Lyapunov稳定性理论等,采用线性不等式,矩阵分析等工具,研究用状态空间描述的不确定系统的鲁棒控制问题。论文研究的主要目的是对所研究的不确定系统,提出具有给定性能的鲁棒控制器设计方法。主要研究内容包括:针对控制器增益存在加性控制器增益摄动,研究了线性连续系统的非脆弱状态反馈H_2控制问题。基于线性矩阵不等式方法,给出了非脆弱状态反馈H_2控制器存在的充要条件。此外,采用相同的方法还研究了不确定系统的鲁棒非脆弱状态反馈H_2控制问题,并给出了鲁棒非脆弱状态反馈H_2控制器存在的充要条件。通过实例表明设计方法的有效性。基于线性矩阵不等式(LMI)方法,研究了线性不确定系统的鲁棒非脆弱H_∞状态反馈控制器的设计问题,并给出了该控制器存在的充要条件。研究了连续系统的非脆弱状态反馈H_2 /H∞控制问题。基于线性矩阵不等式方法,给出了非脆弱状态反馈H_2 /H∞控制器存在的充要条件。设计算例说明了设计的可行性和有效性。研究了一类不确定时滞系统的保性能控制问题,其不确定性不仅存在于系统矩阵,而且存在于控制器的增益中。在控制器增益摄动具有加法和乘法两种结构形式下,讨论了系统的保性能控制器设计问题,给出了弹性保性能控制器存在的充分必要条件。
张艳[8]2015年在《几类非线性奇异摄动系统的稳定性分析与控制》文中研究指明奇异摄动模型是一类具有很强工程实用背景的数学模型。由于奇异摄动方法在降阶和解除刚性方面的优势,该方法在上世纪八十年代引起众多学者的研究兴趣。由于非线性奇异摄动模型的复杂性、多样性,很难找到统一的分析和控制方法能够适用于所有类型的模型。本文针对三类非线性奇异摄动模型的特性分析和控制展开探索,主要研究成果如下:1.以不确定奇异摄动Lur'e模型为研究对象,通过构造依赖于奇异摄动参数ε的Lyapunov-Krasovski泛函,提出了奇异摄动Lur'e模型鲁棒稳定的ε无关的线性矩阵不等式充分条件。进一步地,设计了状态反馈稳定控制器,证明了闭环系统是鲁棒绝对稳定的。最后,仿真验证了本文方法的有效性。2.考虑奇异摄动Bouyekhf模型的组合优化控制问题。针对离散的奇异摄动Bouyekhf模型,分解、降阶原始高阶系统获得快、慢子系统。对两个子系统分别设计优化控制器,并提出组合优化控制器。将组合优化控制器与原始高阶优化控制器对比,证明了如果慢子系统的控制增益与原始高阶控制器中对于慢状态的控制增益的差别为O(ε),那么组合优化控制输入与原始高阶控制输入的误差为O(ε),两种控制器下的状态响应误差也是O(ε)。3.针对奇异摄动Bouyekhf模型,考虑性能指标为含有状态依赖权重矩阵的代价函数,利用状态依赖Riccati方程,对快、慢子系统设计了优化控制器,进而得到原系统的组合优化控制器。通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函证明了闭环系统的局部稳定性。利用线性矩阵不等式估计了稳定区域。4.针对风力发电系统奇异摄动Sastry模型的最大功率点跟踪问题展开探索。首先,根据风力发电系统的双时间尺度特性,提出了风力发电系统奇异摄动Sastry模型。将原高阶系统分解为快、慢子系统,并针对快、慢子系统分别设计了模型预测控制器。然后基于子系统的控制器,对原高阶系统提出组合模型预测控制器。通过与最优转矩法对比,仿真说明本文提出的组合模型预测控制方法的优越性。进一步,针对噪声环境下的风力发电系统奇异摄动Sastry模型,设计了奇异摄动形式的Kalman滤波器。通过数值仿真说明了滤波器的有效性。5.通过分段线性化,将风力发电奇异摄动Sastry模型在多个工作点处线性化,获得风力发电系统的线性变参数奇异摄动模型。通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,分析了风力发电系统的线性变参数奇异摄动模型的稳定性。然后,针对原非线性系统提出了H∞控制器设计算法。通过与最优转矩法对比,仿真说明本文提出H∞控制方法可以达到更好的风轮转速跟踪效果和更高的发电效率。
肖敏[9]2006年在《主动攻击水雷鲁棒控制和仿真研究》文中指出主动攻击水雷布放深度大、封锁半径大,是海军装备迫切需要的战略性武器。由于采用火箭发动机推进,航行雷体的质量,重心,转动惯量,推力和速度在运动过程中都是变化的,因此它的航行动力学模型是时变的。此外,航行雷体运动过程受到海流等海洋环境扰动的影响。因此,航行雷体的运动是一类具有模型不确定性和输入不确定性的系统。本文研究了鲁棒控制理论与算法,并将其应用于主动攻击水雷的控制系统设计,通过航行雷体控制弹道的数字仿真验证了控制算法的有效性。具体研究工作包括: (1) 采用线性矩阵不等式(LMI)和Riccati方程方法研究了海流干扰下航行雷体H_∞控制问题。对两种方法进行了改进和推导,得到了更宽假设条件下控制器设计方法,设计了鲁棒镇定控制器,通过仿真验证了改进方法的有效性。从设计思想、特点、内在联系和仿真验证的角度对两种方法进行了比较,得出了在相同假设条件下具有一定等价性等结论。 (2) 改进和比较一类参数不确定系统控制器设计方法,给出了两种不确定性描述方式,三种H_∞鲁棒控制器设计方法。对三种Riccati不等式算法均进行了改进,采用更宽假设条件下的算法研究了海流干扰且模型摄动的航行雷体运动控制问题,设计了具有一定鲁棒稳定性和动态性能的控制器,仿真验证了改进算法的有效性,提出了在相同假设条件下,三种算法等价性结论。采用海流干扰下航行雷体动态区间系统模型,考虑一定性能指标要求和摄动范围,保证航行运动的稳定性,实现对攻角和俯仰角变化的抑制。仿真分析了区间系统设计方法的优越性,结合应用对象,改进了不同摄动范围内模型描述方式,提高了方法的适用性。 (3) 基于LMI方法设计和推导了鲁棒跟踪控制器,实现了俯仰角和深度的跟踪,通过弹道仿真验证了跟踪控制器的有效性。
刘红亮[10]2009年在《有模型误差和参数误差的系统控制》文中指出在实际工程控制系统中,由于各种原因总存在不确定性。这些不确定性往往会导致系统模型难以用精确的数学模型来描述。假如在设计控制系统时,没有考虑到这种不确定性,就会使设计出来的控制系统变成不稳定的系统,或者会与所要求的控制目标在性能上相差甚远。本文主要研究有模型误差和参数误差的系统控制问题,给出了系统中所含不确定模块的分类、建立不确定被控对象数学模型的方法,分析了各种控制方法在处理不确定性问题时面临的问题,最后针对结构性摄动问题,提出了以结构奇异值为优化指标的μ综合鲁棒控制器设计方法,给出了把分散摄动变为对角矩阵的简便方法,通过引入虚拟不确定块将被控对象的鲁棒性能问题转化为广义系统的鲁棒稳定性问题求解,兼顾系统的稳定鲁棒性和性能鲁棒性,减少设计的保守性,讨论了鲁棒控制中加权函数的选择问题,给出了具体的选取原则。最后把该方法应用到卫星天线跟踪系统中,设计μ鲁棒控制器,仿真试验结果证明了控制器的有效性。
参考文献：
[1]. 控制器与对象同时摄动的鲁棒控制问题[D]. 段志生. 北京大学. 2000
[2]. 控制器与对象同时摄动的鲁棒控制问题:多输入多输出系统[J]. 段志生, 黄琳, 王龙. 北京大学学报(自然科学版). 2000
[3]. 基于LMI的鲁棒控制在热工系统中的应用[D]. 陈宇. 华北电力大学（北京）. 2005
[4]. 仿真转台系统非脆弱鲁棒控制器设计[J]. 刘富春, 姚郁, 傅绍文. 电机与控制学报. 2006
[5]. 控制器与对象同时摄动的鲁棒控制问题离散系统[C]. 段志生, 黄琳, 王龙. 第十九届中国控制会议论文集（一）. 2000
[6]. 机电伺服系统鲁棒控制方法研究[D]. 侯德鑫. 哈尔滨工业大学. 2016
[7]. 线性不确定系统的状态反馈控制器设计[D]. 宋衍茹. 大庆石油学院. 2007
[8]. 几类非线性奇异摄动系统的稳定性分析与控制[D]. 张艳. 南京理工大学. 2015
[9]. 主动攻击水雷鲁棒控制和仿真研究[D]. 肖敏. 西北工业大学. 2006
[10]. 有模型误差和参数误差的系统控制[D]. 刘红亮. 西安电子科技大学. 2009
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