“蕴涵怪论”有科学的标准吗？，本文主要内容关键词为：怪论论文,蕴涵论文,科学论文,标准论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
所谓“蕴涵怪论”，笼统地说，是指某些合乎逻辑而不合乎直觉的蕴涵式。它们都是经典命题逻辑系统的定理或公理，也都是永真式即逻辑规律。自从这些永真的蕴涵式被扣上“怪论”的帽子之后，几十年来几乎成为众矢之的。对“蕴涵怪论”的漫画式的批评，80年代在我国引起过戏剧性的反应，导致了现代逻辑的“信任危机”。时至今日，蕴涵阐释虽层出不穷，“怪论”情结则未完未了。但是，“蕴涵怪论”的概念应如何界定？根据什么把永真蕴涵式区分为“怪论”与“非怪论”？批评“蕴涵怪论”的人们也提不出任何足以成立的科学标准。深究下去就不难发现，“蕴涵怪论”问题的实质在于如何理解逻辑与直觉的关系，终归就是逻辑与理性认识的关系。
一、“蕴涵怪论”缺乏自足的语形学标准
我国逻辑学者莫绍揆先生提出过判别“蕴涵怪论”的几个标准，其中两个属于逻辑语形学（简称语形学）。它们是：
（Ⅰ）“具有多余前提的公式是蕴涵怪论”（注：莫绍揆：《数理逻辑导论》，上海科学技术出版社1965年版，第47页。）。例如：
（1）A→（B→A）（任何命题蕴涵真命题）
（2）B→（AV
A）（任何命题蕴涵永真命题）
（Ⅱ）“前件与后件绝不相干的（即没有公共变元的）是蕴涵怪论”（注：莫绍揆：《数理逻辑导论》，上海科学技术出版社1965年版，第47页。）。例如：
（3）
A→（A→B）（假命题蕴涵任何命题）
（4）AΛ
A→B（矛盾命题蕴涵任何命题）
可是，下述两个公式：
（5）AΛB→A
（6）AΛB→B不是也具有“多余前提”吗？却无人说它们是“蕴涵怪论”，莫绍揆先生就把它们当作命题演算的公理（注：莫绍揆：《数理逻辑导论》，上海科学技术出版社1965年版，第62页。）。他后来也没有坚持（Ⅰ），承认前提的“‘多余’与否不足以作为标准”（注：莫绍揆：《数理逻辑教程》，华中工学院出版社1982年版，第34页。）。可见，标准（Ⅰ）不可取。但这样说来，岂不是连著名的“怪论”（1 ）也失去其语形学根据？
结果（Ⅱ）成了判别“蕴涵怪论”唯一的语形学标准。这个标准似乎已为人们普遍接受，它相当于安特逊和贝尔纳普的相干命题逻辑系统R中的相干原理：如果A→B是定理，则A与B有共同的命题变项。 但是，这个标准只给出一个公式成为“蕴涵怪论”的充分条件，而没有给出其必要条件。它只是说：如果A与B“不相干”，那么永真式A→B就是“怪论”；而没有说：如果A与B“相干”，那么永真式A→B就不是“怪论”。所以，当A与B至少有一个“公共变元”（相同的命题变项）时，永真式A→B算不算“怪论”，就不能用这个语形学标准判别。事实上在某些逻辑学者的心目中就有这样一种“蕴涵怪论”，其前件与后件正好是相干的。例如：
（7）（AΛB→C）→（A→C）ˇ（B→C）这个永真式的前件与后件就含有“公共变元”，即并非“绝不相干”。但是，莫绍揆先生断言它也是“蕴涵怪论”，因为从“内容”上可以举出“反例”，而根据另一个标准：“从内容上说可以举出反例的是蕴涵怪论”（注：莫绍揆：《数理逻辑导论》，上海科学技术出版社1965年版，第47页。）。这个标准能否成立暂且不论，无疑已经超出语形学的范围了。
可见，对“蕴涵怪论”来说，（Ⅱ）不是一个自足的语形学标准。一个判别“蕴涵怪论”的语形学标准是自足的，当且仅当单靠这个标准就能够从形式上区分“怪论”与“非怪论”，而无须借助于语形学之外的任何理由。“蕴涵怪论”的自足的语形学标准也就是它的严格的语形学定义，必须给出任一公式成为“蕴涵怪论”的充分而又必要的形式条件。逻辑学者从未提出过有关“蕴涵怪论”的严格的语形学定义或自足的语形学标准。有可能制定这样一个公认的定义或标准吗？也是令人怀疑的。
二、“蕴涵怪论”的语义学标准不可能成立
我国另一位逻辑学者林邦瑾先生提出这样一个“在语义上区分出蕴涵怪论”（注：林邦瑾：《制约逻辑》，贵州人民出版社1985年版，第158 页。）的标准：在“普通的逻辑思考”中，当把蕴涵号“→”解释为“若，则”（即“如果，那么”）时，“会从真前件引出假后件”的永真式“属于怪论”（注：林邦瑾：《制约逻辑》，贵州人民出版社1985年版，第159页。）。
无论在什么意义上说，这样的语义标准都不可能成立。
根据逻辑语义学，一个蕴涵式是永真式，当且仅当在任何解释下都并非前件真而后件假。既然一切“蕴涵怪论”都属于永真式，从“蕴涵怪论”引出一个前件真而后件假的解释就是不可能的；相反，如果从一个蕴涵式可以得出一个前件真而后件假的解释，它就不是永真式，因而也不属于“蕴涵怪论”。可见，若就逻辑语义学而言，这个标准本身就包含逻辑矛盾。
不过，林先生的语义概念有别于逻辑语义学的语义概念。逻辑语义学研究的是形式语言的意义或解释。形式语言是日常语言的抽象化或形式化的结果，命题逻辑公式只概括了日常语言命题的基本意义，而舍弃了它们的具体意义。其中命题变项只表示命题的真或假，而撇开不同的真命题或不同的假命题之间千差万别的内容；联结词符号只表示命题之间的真假关系，而撇开其他一切含义。可见，形式语言与日常语言的意义之间既有关联，又有区别，不能混为一谈。逻辑语义学所说的“语义”，就是指形式语言中的公式经过解释之后所获得的特定意义，而不是指具有这些公式所刻画的逻辑形式的日常语言命题的具体意义。
相反，林先生所谓“语义”不是指形式语言公式的逻辑语义，而是指具有公式所刻画的逻辑形式的日常语言命题在“普通的逻辑思考”中的具体语义，实质上就是指公式应用于理性认识领域中而产生的语义。因为以日常语言为工具的“普通逻辑思考”，必然以各种知识作为内容，以有关的客观事物作为对象，实际上是一种理性认识活动。逻辑公式应用于理性认识的活动或领域而产生的具体语义，是逻辑、科学和哲学三者融合的结晶，不是逻辑学或逻辑语义学研究的对象，而是逻辑哲学或逻辑认识论研究的对象。对一个公式可以有两种层次不同的解释：逻辑语义学解释和认识论解释。逻辑语义学解释赋予一个公式的意义，是这个公式在逻辑上的全部意义；认识论解释赋予一个公式的意义，是这个公式获得逻辑语义之后应用于认识领域而产生的意义（注：参见程仲棠：《蕴涵“怪论”与逻辑认识论》，《自然辩证法研究》1995年增刊（逻辑学研究专辑）。）。公式的认识论解释是层次较高的解释，它必然包含着逻辑语义学赋予公式的全部意义，同时又超出逻辑学的范围而进入理性认识的具体领域。公式的认识论解释也是值得研究的，我们可以把研究逻辑形式语言的认识论解释的学科称为“认识语义学”。林先生的语义概念就是认识语义学的语义概念，他对于蕴涵式所作的解释就属于认识论解释。
林先生写道：“要是把在普通的逻辑思考中的联结词‘若，则’的含义规定为‘前件是后件的充分条件’，那么，蕴涵怪论的语义定义为：当把其中出现的蕴涵号解释为‘前件是后件的充分条件’后不复有效的正统二值系统中的定理。”（注：林邦瑾：《制约逻辑》，贵州人民出版社1985年版，第158页。）在认识语义学的意义上， 我认为林先生对日常语言联结词“如果……那么”（“若……则”）的“含义规定”是正确的，而他的“蕴涵怪论的语义定义”则是不正确的。
就理性认识领域而言，按照“如果……那么”的具体语义，日常语言中一个假言命题“如果A，那么B”是真的，当且仅当A 所陈述的事物情况是B所陈述的事物情况的充分条件。显然，只要A真而B假，A就不可能是B的充分条件，这时“如果A，那么B”一定是假的。这就是说， “如果A，那么B”为真的最低限度的必要条件是：并非A真而B假，按照蕴涵式的逻辑语义，A→B为真，当且仅当A假或者B真，即并非A真而B假。可见，蕴涵式在语义上概括了日常语言中一切假言命题在认识领域中为真的最低限度或最低层次的必要条件，但没有概括其充分条件。所以，蕴涵式A→B与日常语言命题“如果A，那么B”之间有这样的关系：当前者为假时，后者一定是假的；而当前者为真时，后者却未必是真的。
蕴涵式在语义上也没有概括日常语言中假言命题为真的另一个必要条件，即：前件与后件在内容或意义上必须是相干的，就是说，前件与后件所陈述的事物情况之间必须有实质性联系。显然，如果前件与后件在意义上互不相干，就没有任何条件关系可言，这时假言命题“如果A，那么B”就是假的。便如，在逻辑语义学的解释下，从A→B 可以得出三个真命题，即：“真→真”，“假→真”，和“假→假”。但是当我们按照认识论解释，把命题的真值换为具有同样真值的具体命题，并且把“如果……那么”在日常语言中的具体含义赋予蕴涵号“→”时，它们就可能变成假命题。例如，“如果2+2＝4，那么雪是白的”，“如果2+2＝5，那么雪是白的”，“如果2+＝5，那么雪是黑的”，这三个命题从认识语义学的观点看来便都是假的，因为其前件与后件在意义上或实质上是毫不相干的，这种假言命题不可能成为理性认识中的事实真理。
由于永真式在任何逻辑语义学的解释下都是真的，永真的蕴涵式满足了假言命题在认识领域中为真的最低限度的必要条件，但一般不能满足假言命题在认识领域中为真的充分条件和全部必要条件。所以，在某些认识论的解释下，它们可能变成假命题。这就是说，当把永真的蕴涵式应用于认识领域时并不是普遍有效的，它们的普遍有效性只适用于逻辑领域，而不适用于认识领域。除了只含一个命题变项的蕴涵式之外，其他永真的蕴涵式都具有这种局限性，“怪论”如此，“非怪论”也是如此，在这方面它们之间没有任何区别。
林先生的“蕴涵怪论的语义定义”的失误，就在于忽视逻辑与理性认识的区别以及逻辑的局限性，把公式应用于认识领域所产生的具体语义当作公式的逻辑语义，把公式在逻辑上的普遍有效性当作公式在认识上的普遍有效性。从林先生看来，既然一切永真的蕴涵式在“正统二值系统”即经典命题逻辑领域中都是普遍有效的，它们在“普通的逻辑思考”即具体的理性认识领域中也应当是普遍有效的；若“不复有效”，则属于“怪论”。可是按照这个语义定义，除了只含一个命题变项的蕴涵式之外，其他所有永真的蕴涵式都有可能被指控为“怪论”，因为在认识论的解释下，其前后件在内容可能是毫不相干的。
所以，林先生所谓“蕴涵怪论”的语义定义是不可取的。他用以区分“蕴涵怪论”的语义标准，就是这个语义定义的引申。这个标准在逻辑语义学中固然不能成立，在认识语义学中也同样不能成立。
现在我可以回答莫绍揆先生提出的判别“蕴涵怪论”的第三个标准——“从内容上说可以举出反例的是蕴涵怪论”——能否成立的问题。这里所谓“内容”是指具体的认识、知识或常识，可见这个标准不属于逻辑语义学（在逻辑语义学的解释下，“蕴涵怪论”不可能有反例），而属于认识语义学，同林先生所谓语义学标准一样不足为准。
总之，无论就逻辑语义学而言，还是就认识语义学而言，任何判别“蕴涵怪论”的语义学标准均不可能成立。
三、问题何在？
“蕴涵怪论”既无自足的语形学标准，又不可能有语义学标准，这样在逻辑学的领域内就没有任何科学标准可言。既然如此，那么“蕴涵怪论”作为一个概念就不可能有独特的内涵和确定的外延。自“蕴涵怪论”的概念提出以来，始终没有弄清楚一个基本问题，即：在一切永真的蕴涵式中，究竟哪些公式是“蕴涵怪论”这一集合中的分子，哪些则否？逻辑学界并无公认的答案，以排除“蕴涵怪论”而著名于世的逻辑学家，包括模态逻辑的创立者刘易斯、相干逻辑的先驱者阿克曼及其后继者安特逊和贝尔纳普之间就互有歧见。莫绍揆先生也说：“各家对蕴涵怪论的看法不同”。（注：莫绍揆：《数理逻辑导论》，上海科学技术出版社1965年版，第46页。）这一切足以说明，“蕴涵怪论”不是一个有严格定义的科学概念。
所谓“蕴涵怪论”尽管查无实据，而事出有因。原因就在于当把某些永真的蕴涵式应用于日常语言时，如同批评者所说，会产生“不合直觉”的命题。这里所谓直觉是指以日常语言为工具，以具体经验为内容的理性认识。所以，“蕴涵怪论”实际上是一个哲学问题，关键就在于如何理解逻辑与直觉的关系，归根到底，就是逻辑与理性认识的关系。
在我看来，逻辑与理性认识的关系可以归结为一句话：逻辑是也仅仅是理性认识的基础。其确切含义又可以表述为：逻辑是理性认识的必要条件，但不是理性认识的充分条件。因此，逻辑不可能满足理性认识的全部要求，也就是说不可能完全符合直觉，将逻辑上的某些永真式应用于理性认识而产生“不合直觉”的命题乃是一种不可避免的现象。这只能说明逻辑的局限性，而不能说明这些永真式的不可取。要求逻辑完全符合直觉，就等于要求逻辑满足每一个命题在认识领域中为真的充分条件，即：每一个永真式在每一个认识论的解释下都是一个事实真理。这种“万能逻辑”就象永动机一样是不可能的。
那么，“蕴涵怪论”问题的提出就是完全错误或毫无意义的吗？也不尽然。由于经典命题逻辑中的蕴涵关系即所谓实质蕴涵关系，只概括了假言命题在认识中为真的最低层次的必要条件，它与假言命题在认识中为真的充分条件的距离必定是遥远的。突破实质蕴涵的局限性，在它的基础上建立新的蕴涵关系，以满足假言命题在认识中为真的较高层次的必要条件，缩小逻辑与直觉的差距，这是可能的和有益的。在现代逻辑史上，“蕴涵怪论”的讨论也确实推动了逻辑学的发展。例如，人们因为不满于经典逻辑中的“实质蕴涵怪论”而提出严格蕴涵的概念，创立了模态逻辑；人们又因为不满于“严格蕴涵怪论”而提出相干蕴涵的概念，创立了相干逻辑。这些都是重要的逻辑成果和逻辑分支。这种收获并不奇怪，逻辑与哲学具有天然的联系，所以，逻辑哲学问题的探讨就往往成为逻辑学发展的原动力。值得注意的是，这些新的蕴涵关系无不建立在实质蕴涵定义的基础上，以实质蕴涵关系成立为其成立的必要条件（注：参见程仲棠：《蕴涵“怪论”与逻辑认识论》，《自然辩证法研究》1995年增刊（逻辑学研究专辑）。）。今后人们可能继续探索新的蕴涵概念，但可以断言，任何具有科学意义的蕴涵概念都不可能建立在实质蕴涵关系的否定即“前件真而后件假”之上，因为“并非前件真而后件假”乃是任一假言命题在任一认识领域中为真的最起码的必要条件（注：参见程仲棠：《现代逻辑与传统逻辑》， 暨南大学出版社1990年版，第389页。）。 而且一切以排除“实质蕴涵怪论”为目标的蕴涵新概念的引人，都是以牺牲命题逻辑的完全性作为代价的，其应用范围也必定比经典命题逻辑狭窄。这一切说明实质蕴涵乃是一切可能的蕴涵关系的逻辑基础，为了树立新的蕴涵概念而糟踏这个经典的蕴涵概念是完全错误的。
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