基于模型平均方法的中国通货膨胀率的预测研究

乔婧妍，李莉莉，于宝杰，崔迎鹏

(青岛大学经济学院，青岛 266100)

摘要： 选取影响通货膨胀的GDP、M2、外汇储备、商品房房价、汇率五大因素，利用1988～2010年的数据分别以JMA、MMA、S-AIC、S-BIC和OPT五种模型平均方法构建模型，并对2011～2017年通货膨胀进行预测，利用绝对误差和最优率两个评价指标，比较五种模型平均方法的优劣，结果表明JMA和OPT方法平均绝对误差最小，但JMA方法最优率最高，所以JMA方法拟合效果最好，精度最高。

关键词： 通货膨胀；通货膨胀预期；模型平均方法

随着经济的快速增长，通货膨胀成为中国政府宏观调控必须高度关注的一大问题。受金融危机影响，2008年通货膨胀率伴随着CPI同比大幅度上涨达到新高，2011年达到了5.4%，2016年飙升到8.5%，再创近10年最高。通货膨胀有两面性，处于温和阶段时，有助于刺激生产，提高居民生活质量水平，维持社会的稳定和经济的发展，但恶性通货膨胀会严重影响人民收入水平和中小型企业的生存，影响一国汇率水平，削弱经济政策作用，激发社会不稳定因素，阻碍经济发展。2009年，管理好通胀预期的宏观调控理念在＂十二五＂规划中首次被提出。2013年，对未来价格水平变化的预期管理也在《关于全面深化改革问题的决定》中涉及。准确的预测未来通货膨胀率可以很大程度的帮助决策者制定合理政策稳定通货膨胀，促进经济发展和社会稳定，从这一方面来说，对通货膨胀进行有效预期有重大意义。目前为止，国外学者对通货膨胀预期的研究已经非常丰富。在通货膨胀预测方法上，Andrew等^[1]研究了包括“时间序列ARIMA模型”，“利用从菲利普斯曲线所激发的实际活动措施进行回归”，“术语结构模型，包含线性、非线性和无套利规范”等四种预测美国通货膨胀的替代方法，并提出组合预测的最优方法。Fackler等^[2]提出用基于动态、随机模拟的平均通货膨胀率使用VAR模型的移动平均值表示通货膨胀目标。对通货膨胀预期目标，以及政府所需要采取的政策等方面，Laxton等^[3]提出了一套旨在支持中央银行通货膨胀预测目标制度的预测和政策分析系统，包括对数据管理和报告过程的发展的讨论，预测团队的建立和人力资本的开发。Kevin等^[4]提出透明度原则是各个国家针对通货膨胀采取结构化预测和政策分析的共同点。国内方面，在研究了通货膨胀预期的各类宏观经济影响因素的基础上，吴强等^[5]利用1990～2011年的数据，构造理性预期等多种模型，对通货膨胀预期进行了对比检验。方森华^[6]不仅分析了通货膨胀预期的表现形式和形成机制，还提出相应的对策。朱新蓉等^[7]运用断点检验方法对2000年1月至2016年4月的CPI同比增长率数据加以检验，构造ARIMA模型，对比2016年5、6、7月份的实际值与预测值，发现该模型更适用于短期通货膨胀预测。朱培金^[8]以DMA模型中的时变参数反映中国经济结构变迁，对通货膨胀做出预测，并对其影响因素进行分析。王相宁等^[9]通过对比预期管理和事后管理的政策效果，指出理性预期通货膨胀的重要性，刘金全等^[10]的研究也证实了这一观点，运用DSGE模型(动态随机一般均衡模型)，对宏观经济效应进行实证分析，表明考虑预期通胀冲击下的政策调控效果更好，稳定性也更强。朱军等^[11]利用构建政策不确定性指数的方法，分析了中国财政政策和货币政策的不确定性对预期通货膨胀的影响，认为货币政策不确定性对通胀预期影响更大，而财政政策不确定性的影响更持久。

1 通货膨胀预测

本文中的数据皆来源于中国统计年鉴，为了保证模型的准确度，对时间跨度进行了拉长，运用频率模型平均(FMA，Frequency Model Average)方法，分别将1988～2017年的30年GDP、M2(货币供应量)、外汇储备、商品房房价、汇率五种解释变量取对数，并根据OPT、JMA、MMA、S-AIC和S-BIC五种方法计算权重，拟合线性模型，计算出2011～2017年五种权重对应的预测值，将以上五种方法预测值分别与2011～2017年实际通货膨胀数据作对比，计算绝对误差以及各种方法的平均值和最优率，分析各年份下对通货膨胀预测的最优方法。

813 Discussion of artificial intelligence application in medical imaging

传统的多元线性回归模型通过拟合多个自变量和因变量的关系，估计模型参数，对因变量的趋势做出预测，但由于经济理论的开放性和模型本身的特点，单一模型预测精度往往较低，而频率模型平均方法的本质是将所有可能的模型形式按照不同的重要程度加权组合，能有效的避免有效信息丢失而造成的不确定性问题，有利于提高预测精度，而这个过程中最重要的是确定加权的准则，常用的加权准则可以分为以下几种。

1)基于信息准则计算权重。Buckland基于赤池信息量准则(AIC)以及贝叶斯信息准则(BIC)，提出了Smoothed AIC (S-AIC)和Smoothed BIC (S-BIC)权重计算方法

(1)

2)基于Jackknife准则计算权重。如果第m 个方程的Jackknife参数向量为误差向量为因为其中D _m 是对角阵，第i 个对角元素为而且是P _m 的第i 个对角元素。因为的第i 行并不依赖于y _i ，所以认为是弃一的交叉验证的误差向量，并且弃一的交叉验证在统计学中被称为Jackknife方法，所以可得M 个方程的Jackknife平均误差向量为那么Jackknife准则为：最后根据取最小误差原则确定最优权重：

何良诸走进射击厅，嗅出股火药味，这里的人，个个志在必得，或者满怀怨怒脸呈杀气。何良诸在柜台前，把嘴对准酒精检测筒，呼口气，红灯未亮，蜂笛未鸣。何良诸租把手枪，压上子弹，掂掂，走进玻璃钢射击亭内，用眼睛余光扫视两侧，没有人注意他，没有人在乎他。何良诸对准靶标，砰，靶心翻转，电子回声震耳欲聋，砰，砰……何良诸连放三枪后，吐出口恶气。

式中，I _k 表示第k 个模型的AIC或BIC的值，I _k 越小，模型拟合越好，所占权重越大。

首先假设一类权重形式：权重的大小与a ,b ,c 的值相关，因此将权重向量记为λ (a ,b ,c )，为极小化估计量风险，取估计量的均方误差的近似无偏估计为这里第i 个元素为当取最小时得到的a ,b ,c ，就能得到OPT模型平均方法最优权重λ (a ,b ,c )。

古代设有专门的交通干道，主要为国家传送行政管理、军事等重要信息服务，沿驿道设置相应的馆驿供来往人员休息停留。《大学衍义补·邮传之置》中有记录：“凡国野之道，十里有庐，庐有饮食；三十里有宿，宿有路室，路室有委；五十里有市，市有侯馆，侯馆有积”。作为重要的官方要道，沿路的建筑最初往往体现出官方属性，营造风格也与中央地靠拢。然后期会馆建筑、驿站等逐渐归属民间，相关建筑开始向当地的商业建筑形式靠拢。

4)OPT模型平均方法。线性回归模型：y =Xβ +Zγ +ε =μ +ε ，ε ～N (0,σ ²I _n )。X 代表必选变量，Z 代表不确定变量，β 、γ 为系数向量。如果Z 中有m 个解释变量，则最多可以建立模型个数为N =2^m 。

3)基于Mallows准则计算权重。假设数据产生过程y _i =μ _i +e _i ，其中总共M 个模型，第m 个模型的矩阵形式为：Y =X _(m) Θ_(m) +e ，其系数最小二乘估计为：可得假设权重向量为w ,得加权平均后的参数估计值为：可得Mallows准则：该准则本质是将残差平方和降到最低，所以C (w )数值越小，模型组合预测准确性越高，所以使得C (w )达到最小时的权重向量即为最优权重：

2 预测结果对比分析

将GDP、M2、外汇储备、商品房房价、汇率五种解释变量均视为备选变量，则共建立2⁵=32个线性模型，例如，第1个模型只有常数项y =a +ε ，第2个模型为y =a +b ₁x ₁+ε ，以此类推，第32个模型为全模型y =a +b ₁x ₁+b ₂x ₂+b ₃x ₃+b ₄x ₄+b ₅x ₅+ε ，根据不同的加权方法将全部模型预测值加权平均，得到最后的预测结果，与真实值比较如表1。

表1 模型平均方法与逐步回归预测通货膨胀的绝对误差

由表1结果可以看出，从各方法绝对误差平均值来看，JMA和OPT方法表现最好，平均绝对误差仅有0.0185，相反S-BIC表现最差，平均绝对误差最高达到0.0195。而从最优率来看，JMA最优率最高，达到42.9%，其次是S-AIC和S-BIC方法，最优率为28.6%，剩下的OPT和MMA方法最优率为0。结合平均值和最优率，JMA方法的平均绝对误差最低，最优率最高，拟合效果最好，预测精度最高，尤其体现在近两年。其次是S-AIC和S-BIC方法，最优率同样很高，但是绝对误差均值比JMA稍微差一些,但差别也只有很小的0.05%。而且两种方法都是基于信息量准则加权，所以表现情况相差不大，但S-AIC和S-BIC方法原理易懂操作简便，在对预测精度要求不那么严格或者预实验的场合可以作为较好的常用方法。本案例中OPT方法平均绝对误差虽然与JMA方法一样小，但在每一年的比较中不如其他方法，所以最优率仅为零，总体比较不如JMA 方法。最后MMA方法平均绝对误差相对偏大，并且7期预测中最优率为0，拟合效果不理想，预测精度较差。

3 结论

本文对1988～2017年M2等五种解释变量运用频率模型平均方法进行了通货膨胀预测。模型结果表明，首先，GDP、M2、外汇储备、商品房房价和汇率这5种解释变量均会对通货膨胀产生稳健影响；其次通过对比五种模型平均方法的最优率和平均绝对误差发现，JMA和OPT方法绝对误差均值最低，但JMA方法最优率最高，所以综合比较，JMA方法相对其他模型平均方法拟合效果更好，精度最高，除此之外是S-AIC和S-BIC方法；总体来看，所有的拟合模型短期预测精度均高于长期预测，可以认为在决策时应以短期预测为主。中国的通货膨胀预期一方面取决于经济行为主体的经济特征，另一方面也受到市场环境中来自于货币政策等方面变化的影响。政府应该认识到自身在通货膨胀预期中的作用，重点关注政策措施在通货膨胀预期管理中的重要性。并通过加强对民生问题的关注来有效引导居民，否则会加剧通货膨胀以及总供求的波动，影响经济结构平衡和宏观经济稳定。

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参考文献

[1]Andrew Ang, Geert Bekaert，Min Wei. Do Macro Variables, Asset Markets Or Surveys Forecast Inflation Better? [J]. Nber Working Papers. 2005(3): 21-28.

[2]James S. Fackler W,Douglas McMiuin .Inflation Forecast Targeting: An Alternative Approach to Estimating the Inflation-Output Variability Tradeoff[J]. Southern Economic Jounnal,2011.78(2):424-451

[3]Douglas Laxton, David Rose, Alasdair Scott. Developing a Structured Forecasting and Policy Analysis System to Support Inflation-Forecast Targeting (IFT)[J]. IMF Working Paper.2009,31,(09-55): 12-18.

[4]Clinton Kevin, Freedman Charles, Juillard Michel, et al. Inflation-Forecast Targeting : Applying the Principle of Transparency[J]. Imf Working Papers,2015,15,(132):1.

[5]吴强,胡静.中国通货膨胀预期研究[J].统计与决策,2014(2):1-4.

[6]方森华. 通货膨胀预期的形成机制、表现形式和应对策略[J].时代金融, 2016(20): 132-145.

[7]朱新蓉,彭超. 基于结构性断点检验ARIMA模型的短期通货膨胀预测[J].广西财经学院学报, 2017,(2):18-32.

[8]朱培金.基于DMA方法的通货膨胀预测研究[J].统计与决策,2017,(2):9-13.

[9]王相宁,王梦丽. 理性预期与现实通货膨胀波动效应的实证比较[J].统计与决策,2018,34(20):149-151.

[10]刘金全,张龙.货币政策预期与宏观经济效应——兼论货币政策宏观调控多指标评价体系[J].山西财经大学学报,2018,40(11):27-40.

[11]朱军,蔡恬恬.中国财政、货币政策的不确定性与通货膨胀预期——基于中国财政-货币政策不确定性指数的实证分析[J].财政研究,2018(01):53-64.

Prediction of China 's Inflation Rate Based on Model Averaging Method

QIAO Jing-yan, LI Li-li, YU Bao-jie, CUI Ying-peng

(School of Economics，Qingdao University, Qingdao 266100, China)

Abstract : GDP、Foreign exchange reserve、Commodity housing price、Broad money and Exchange rate have been selected as the key factors affected inflation. Five model averaging methods, including JMA, MMA, S-AIC, S-BIC and OPT, are applied to forecast the inflation in 2011-2017. Using the absolute error and the optimal rate of each method, the advantages and disadvantages of the five methods are compared. The results show that the average absolute error of JMA and OPT is the smallest in this case, but the optimal rate of JMA method is the highest, so the JMA method has the best fitting effect and the highest precision.

Keywords ： inflation; inflation expectation; model averaging method

中图分类号： F222, F045.3

文献标志码： A

文章编号： 1006-1037(2019)01-0131-04

doi ：10.3969/j.issn.1006-1037.2019.02.25

收稿日期： 2018- 10- 25

基金项目： 国家统计局项目(批准号：2018LY20)资助；山东省社科规划一般项目(批准号：17CJJJ05)资助。

通讯作者： 李莉莉，女，博士，教授，主要研究方向为统计调查与预测。

标签：通货膨胀论文;  通货膨胀预期论文;  模型平均方法论文;  青岛大学经济学院论文;