尹乾, 罗运纶, 胡小红, 付新丽[1]2005年在《有限域上定长序列的最短线性递归长度分布》文中提出研究有限域F(q)上任意给定长度的序列的最短线性递归长度的分布.对任意正整数n和0 l n,计算出了长度为n、最短线性递归长度为l的序列个数,指出了对于固定长度为n的任意序列,其最短线性递归长度大部分情况下等于n/2或n/2+1,即其最短线性递归长度的分布一般都集中在长度的一半位置.
贺智勇, 龙陈锋, 尹乾[2]2008年在《Berlekamp-Massey算法的新描述形式》文中研究说明流密码在密码学中是非常重要的一种加密体制,而其主要思想是采用伪随机序列进行加密。在生成流密码所需的伪随机序列过程中,发现该伪随机序列的最短线性递归长度的分布具有一定的规律,为了对这些规律进行深入的理论分析,提出了对求解其最短线性递归长度的Berlekamp-Massey(BM)算法的另一种描述形式。使用这种形式进行描述可以简化原有BM算法的描述及程序实现,对于进一步从理论上研讨分析最短线性递归长度的分布规律有很大的帮助,从而可以对生成流密码所需的序列有更深入的了解,能够生成更适用的伪随机序列。
高丽英[3]2001年在《多条序列的最短线性递归》文中研究说明如何将用以解决域上的多条序列最短线性移位寄存器综合问题的基本迭代算法（FIA），扩展到任意一个整环上？近年来，这一问题很受关注。本文首先给出两条序列最短线性递归的选代算法，文中的定理保证所得到的多项式就是我们要求的极小多项式。然后给出求产生多条序列的极小多项式的算法，从而解决了整环上多条序列的最短线性递归问题。
高丽英, 祝跃飞[4]2001年在《两条序列的最短线性递归》文中研究表明近年来 ,如何把解决域上多条序列最短线性移性位寄存器综合问题的基本迭代算法(FIA)扩展到任意一个整环上 ,这一问题很受关注。本文解决了整环上两条序列的最短线性递归问题 ,并给出了递归极小多项式的方法。
郭涛[5]2013年在《序列综合容错算法及信道编码分析研究》文中研究表明线性递归序列的容错综合问题在流密码分析领域有重要着的理论和应用价值。本文利用伽罗华域上的两个变元的多项式F[x,y]的齐次理想刻画齐次关键方程的解空间；说明了利用齐次关键方程来解决线性递归序列(LRS)综合问题不但具有可行性,而且具有某些容错性质；通过二元多项式齐次理想Grobner基的快速算法,给出了求解齐次关键方程的快速算法,给出了一个新的定理论述算法实现容错序列综合的一个充分条件。通过试验仿真,对该算法在不同的序列复杂度和误码率下的容错性能进行了分析。分析结果表明,算法的成功率与序列复杂度成线性关系,在误码率为10-3的情况下,对于序列复杂度为65序列长度1000的序列,算法的成功率可达86.6%以上。在此算法的基础上,本文给出了一种全序列拼接求解多序列综合问题的算法。该方法能够用于解决多条不等长序列的综合问题,其算法结构清晰,便于理解,是一个很有创意的方法。通过实例计算,我们说明了Grobner基序列综合算法的容错性能在多序列综合问题的求解中同样有效。序列综合算法的研究已相对成熟,然而对其容错算法的研究和应用却鲜有耳闻。该部分问题的研究不仅可以提高流密码分析的容错能力,同时在信道编码领域也有着重要的应用价值,本文同时研究了信道编码领域内的一些盲识别问题。Reed-Soloman(RS)编码作为信道编码中的一个重要部分,其具有最大距离可分等优秀性质,在多个领域内有着广泛的应用。本文介绍了一种基于欧几里德算法计算RS码生成多项式的方法,并以此为核心提出了一套解决RS码盲识别的方案。该方案具有一定的容错能力,通过实验仿真验证了该方案的可行性。此项研究成果已应用与863国家重点项目中。另外,本文还介绍了利用GPU的并行计算能力实现RS码并行译码及其仿真。结果表明,结合GPU高性能运算能力,RS码的译码速度可以得到数倍的提升。Gold码作为扰码的一种,其基于两组LRS产生的m序列求和得到伪随机序列。因其构造简单,序列数目多,在CDMA、雷达系统等通信技术中得到了广泛的应用。本文介绍了如何运用Grobner基序列综合算法及多项式分解算法有效地识别Gold码的两组LRS生成器,以及他们的初态,从而实现对Gold码的盲识别。该方法是一个多项式复杂度的算法,比起传统的组合穷举方法,该方法不存在对多项式最高次数的限制,是一个更为通用的算法。本文不仅通过实例的计算表明该算法的有效性,并且在理论上说明了该方法的可行性。给出了一个定理,证明了该Gold码盲识别算法只需经过紧凑的方程组求解即可得到正确的LRS生成器初态。
周玉洁, 周锦君[6]1998年在《环Z/(m)上两种序列综合算法之间的关系》文中研究指明有限域Ｆｑ上单条序列的综合算法有着名的Ｂｅｒｌｋａｍｐ－Ｍａｓｓｅｙ算法（简记Ｂ－Ｍ算法），Ｒｅｅｄｓ和Ｓｌｏａｎｅ（１９８５）将这一算法推广到整数同余类环Ｚ／（ｍ）上．作者曾利用推广的Ｇｒｏｂｎｅｒ基理论，给出了环Ｚ／（ｍ）上单条及多条序列的新的综合算法，简称Ｇ－算法．本文讨论这两种序列综合算法之间的关系，并证明了Ｇ－算法和Ｂ－Ｍ算法对域上序列的综合是等价的；对环Ｚ／（ｍ）上的序列，通过对Ｇ－算法适当改进，可以顺序得到由推广的Ｂ－Ｍ算法求得的特征多项式．
杨建斌[7]2017年在《整数剩余类环上截位序列还原研究》文中研究说明在eSTREAM计划的推动下,采用非线性驱动序列已经逐步成为序列密码设计的一种主流趋势。由于存在复杂的进位运算,整数剩余类环上的线性递归序列(简称环上序列)在比特层面天然蕴含丰富的非线性结构。将环上序列进行2-adic展开,我们自然可以得到多条二元非线性序列。这些非线性序列具有诸多优良的密码性质,如大周期、良好的元素分布等,恰好迎合了序列密码设计的需求,因此环上序列自然成为当前序列密码领域研究的重要对象。本文从逆向还原的角度探索环上序列的安全性问题。设m是整数,(?)=(at)t≥0是环Z/(m)上的本原序列,整数l ≥2,称(?) mod 2l=(at mod 2l)t≥0为(?)的截(l)位序列。本文研究在已知截位序列(?) mod 2l某些时刻(连续/离散)取值的条件下,如何还原序列(?)的问题,简称为环上序列的截位序列还原问题。截位序列还原问题对于指导基于环上序列的密码算法设计具有重要的意义。我们取得了如下的研究成果:1.基于格基约化算法给出了环上序列的截位序列还原算法。将截位序列还原问题转化为线性同余方程组中小整数解的求解问题,然后通过格基约化的方法进行截位序列还原。进一步,通过变量替换的方法,对于格基约化算法求解线性同余方程组中小整数解的算法进行有效改进。以祖冲之密码的驱动序列进行实验,对于Z/(231-1)上16阶本原序列,在已知递归关系的前提下,由最低的8比特截位序列,长度128拍,可以容易还原其他未知的23比特序列。2.给出了环上序列的截位序列还原所需元素个数的下界估计。将截位序列还原问题转化为格上的最近向量问题。当模数m是素数或互异奇素数之积时,进一步证明:对于Z/(m)上的n阶本原序列(?),当截位比特个数l≥ 2,截位序列(?) mod 2l的元素个数d≥O((n+1)log m/l-1)时,在无穷范数的度量下,如果能够计算d+n维格上的最近向量,则可以以1-1/m的概率还原整体序列a。当格的维数较小时,这个理论结果得到了实验验证。
梁桂[8]1992年在《多元线性递归序列的Hopf代数结构》文中指出本文推广了Peterson和Taft的主要结果.主要证明了F[x_1,x_2,… ,x_n]~0与所有n元线性递归序列组成的集合是1-1对应的.从而可赋予后者一个Hopf代数结构.这样对研究多元线性递归序列内的运算性质(如Hurwitz与Hadamard乘法)提供了方便.此外还进一步研究了线性递归序列的解空间理论.并证明了n元线性递归序列的解空间由一个线性齐次偏微分方程组唯一确定.
张君博[9]2009年在《跳码扩频技术研究》文中进行了进一步梳理直接序列扩频通信因其优良特性被广泛地应用于现代商用通信领域和军事领域。随着信息技术特别是数字信号处理理论与技术的发展,增强直扩系统的抗截获性能,提高通信系统的隐蔽性和保密性,是通信对抗领域的一个研究热点。针对各种现有直扩信号盲检测截获方法的关键所在,本文提出采用跳码直扩通信体制来增强通信的隐蔽性,提高系统抗截获性能。分析了跳码系统的基本原理,给出了跳码系统的物理模型和数学模型,分析了跳码系统的性能,重点分析了其低截获特性,指出由于引入了跳码增益,并且跳变的码字改变了信号在时域、频域、谱相关域的特征,使得系统的抗截获和抗相关干扰性能增强。对跳码图案选择进行了探讨,指出低线性复杂度的扩频序列即使在使用时不断跳变,信号的线性复杂度仍呈现明显的周期特性,大大降低了信号的反侦察性能,进而对系统抗相关干扰也会产生威胁。最后,对接收端同步进行了探讨,分析了跳码系统的外同步和内同步,分析表明基于FFT的并行方法,其搜索时间快,适用于跳变序列的同步。
张蕾[10]2006年在《LBRMS算法与GBMS算法的联系》文中研究说明序列线性反馈移位寄存器综合问题，即求能生成一条给定序列或同时生成多条序列的最短的线性反馈移位寄存器问题，在密码、编码、数学、信号处理及控制理论等领域都有非常重要的应用，因而很多领域的工作者对其产生了极大的热情，涌现出很多的方法，所以不仅探求新的算法，而且探求各种算法之间的内在联系，都成为在这些领域中长盛不衰的研究课题，具有极其重要的理论研究意义和巨大而潜在的应用价值。 本文的工作主要是基于王丽萍提出的格基约化序列综合算法之上的，具体地说主要贡献在于： (1)在已有的格基约化单序列综合算法(LBRSS)基础上，对其约化表达式进行了修改，从而获得每次循环获得的多项式次数严格递增的新算法，并证明其和单序列Gr(?)bner基综合算法(GBSS)等价。 (2)对域上的Gr(?)bner基多序列综合算法(GBMS)进行了变形，得到一个向量形式的迭代GBMS算法，推导证明了变形后的GBMS算法实质为格基约化多序列综合算法(LBRMS)的一种特殊形式；并把这一结论放到单序列情况下讨论，得到LBRSS算法和GBSS算法的等价关系。
参考文献：
[1]. 有限域上定长序列的最短线性递归长度分布[J]. 尹乾, 罗运纶, 胡小红, 付新丽. 计算机学报. 2005
[2]. Berlekamp-Massey算法的新描述形式[J]. 贺智勇, 龙陈锋, 尹乾. 计算机工程与设计. 2008
[3]. 多条序列的最短线性递归[D]. 高丽英. 解放军信息工程大学. 2001
[4]. 两条序列的最短线性递归[J]. 高丽英, 祝跃飞. 信息工程大学学报. 2001
[5]. 序列综合容错算法及信道编码分析研究[D]. 郭涛. 复旦大学. 2013
[6]. 环Z/(m)上两种序列综合算法之间的关系[J]. 周玉洁, 周锦君. 高校应用数学学报A辑(中文版). 1998
[7]. 整数剩余类环上截位序列还原研究[D]. 杨建斌. 解放军信息工程大学. 2017
[8]. 多元线性递归序列的Hopf代数结构[J]. 梁桂. 中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学). 1992
[9]. 跳码扩频技术研究[D]. 张君博. 西安电子科技大学. 2009
[10]. LBRMS算法与GBMS算法的联系[D]. 张蕾. 解放军信息工程大学. 2006
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