弹力的特征分析与应用，本文主要内容关键词为：弹力论文,特征论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
对物体作受力分析是解决力学问题的基础，弹力的大小和方向由物体的运动状态和所受到的其他外力以及其他条件来决定，在力学问题中常常作为未知力出现。对弹力的大小、方向的确定和计算，学生往往容易出错，而对物体弹力的确定又是进一步分析物体受力的关键，本文对此作些分析探讨，供参考。
一、弹力的产生及其特征分析
两物体相互接触，并因彼此拉伸或挤压而形变。发生弹性形变的物体由于要恢复原来的形状，会对跟它接触的物体产生力的作用，这便是弹力。可见产生弹力的条件是两物体接触并发生弹性形变，两者缺一不可。通常把拉伸形变产生的弹力叫拉力或张力，把压缩形变产生的弹力叫压力、支持力、推力等。
从弹力的产生原因可以看出，弹力常常没有自己独立的方向和大小，它的表现形式是反抗物体的被迫形变，由物体的受力和运动状态决定，总是被动地随着物体所受外力和运动状态的变化而改变自己，因此被称为被动力。被动力的最大特征是被动性和适应性，在弹性限度内弹力的有无、大小和方向都能根据外力和运动状态及其变化情况，及时地进行适应性调整。
二、弹力大小和方向的确定
1.弹力的大小
英国物理学家胡克曾研究了大量的物体弹性形变的实验，发现了一个重要的结论：在不超过物体的弹性限度内，弹力与其弹性形变成正比，这便是胡克定律。中学阶段涉及较多的是以弹簧为对象的胡克定律，其数学表达式为：F=k·x。但是一般物体发生的弹性形变往往十分微小，形变量不易测量，利用胡克定律来计算就不太实际了。因此通常情况下对弹力的计算没有太直接的方法，一般要通过对物体进行受力分析和运动状态分析，利用平衡条件和牛顿第二定律来求解。
2.弹力的方向
从弹力的产生原因看，弹力的方向总是指向物体弹性形变恢复原状的方向，即与弹性形变的方向相反。例如物体放在支持面上，支持物因受挤压形变而产生对物体的弹力（常称为支持力），弹力的作用线总是通过两物体的接触点，并沿过接触点的公切面（支持面）的垂直方向，指向被支持的物体。对于绳子（或线）只能受拉伸而发生形变，即绳只能承受拉力，绳的弹力总是沿绳指向绳子收缩的方向。以下各图是几种典型的弹力方向的例子：
三、实例分析
（1）从直接原因看弹力源自物体的弹性形变，对于形变显著的弹簧，可用胡克定律直接求解弹力，但对于大多数形变不明显的情况，要通过分析物体的受力情况和运动状态，利用力学规律来间接求解。
例如 在如图2所示的倾角为θ的光滑斜面上，用细线系住一个质量为m的小球，静止在斜面上。小球受到重力G、支持力N和绳的拉力T作用，方向如图所示，求支持力N和绳的拉力T的大小。
由平衡条件可解得，T=mg·sinθ，N=mg·cosθ。
如果斜面以水平向右的加速度a运动，且a不太大，使得小球未离开斜面体，则由牛顿第二定律可得：
随a的增大而增大，绳与水平方向的夹角不再等于θ而变为α=arctg（g/a），并随着a的增大而减小。这里充分反映出了弹力的被动性。
（2）轻杆的弹力
轻杆是一种重要的刚体模型，有固定自由转动轴的杆产生的弹力，方向必沿杆（或作用线经过转动轴）。无转动轴的杆产生的弹力就比较复杂，不一定沿杆的方向（或作用线不一定经过转动轴），而由具体的受力和运动状态决定。
例如 在图3中长为L的轻杆一端固定一质量为m的小球，使其绕轴O在竖直平面内作圆周运动。经过最高点时，杆对小球的弹力有如下3种可能：当v=
又如，在图4所示的小车上用一曲杆固定一个质量为m的物体，小车静止时，由平衡条件可知，杆对物体的弹力N=mg，方向竖直向上，并不沿杆的方向。若小车以向左的加速度a运动，由牛顿第二定律得：
（3）弹簧的弹力
弹簧的形变量相比之下往往是比较大的，弹簧所受的外部作用发生变化时，形变量要被动地跟着变化，但由于与弹簧相连的物体的惯性，形变量的变化需要一段时间，不能突变。正是这一特征，弹簧常常表现出一种暂留效应：当物体所受外力发生变化的瞬间，弹簧的弹力不变。
例如 在图5中，质量均为m的A、B两物体由轻绳L[，1]，和轻弹簧L[，2]相连，处于平衡状态。如果把L[，1]剪断，则在此瞬间由于弹簧的形变不能立即恢复，A、B所受到的弹簧的弹力不变，因此B所受的合力仍然为0，其加速度a[，B]=0。而A所受的合力为F[，A]=2mg，因此其加速度为a[，A]=2g，方向竖直向下。
如果在L[，2]的上端把L[，2]剪断，对A来说，由于绳L[，1]的适应性变化能瞬时发生，弹力立即突变为等于mg，使A的受力仍然平衡，加速度a[，A]=0。对B的分析有的学生错认为：由于弹簧的弹力不变使得a[，B]=0，其实不然，因为轻弹簧质量为0，同时被剪断后，上端已不再受物体A的惯性约束，弹簧的形变能瞬时恢复，弹力突变为0，因此B仅受重力作用，瞬时加速度应该是a[，B]=g，方向竖直向下。轻弹簧两端或一端不联结物体时，其形变的恢复也是突变的，弹力可以突变为0，轻弹簧模型的这一特点应引起重视。
再如，在图6中的两种情况，分别剪断水平绳和弹簧的瞬间，物体的加速度是不同的，读者可自行分析一下。
除弹力外，常见的还有静摩擦力也具有被动力的特征，都由所受的外力和物体的运动状态决定。在分析和计算被动力时要掌握和利用它们的共同特征和处理方法，又要注意和总结具体模型的各自特点。