从马尔萨斯到索洛：工业革命理论综述，本文主要内容关键词为：马尔萨斯论文,工业革命论文,理论论文,到索洛论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
JEL Classification:J130,J610,R110
一、导言
“事实上，我猜想我们之所以将‘增长’和‘发展’视为不同领域，是因为增长理论被界定为经济增长中我们已有所理解的方面，而发展理论被界定为我们尚未理解的方面。”(Lucas,1988)为免生歧义，本文首先对工业革命的含义做一界定。在我们所熟悉的历史文献中，一般狭义地将工业革命理解为英国18世纪出现的技术创新导致的社会变革。在经济理论文献中，现已将该概念进行了拓展，宽泛地将一经济体从不发达状况向发达状态的转换称为工业革命(Lucas,2000)，本文也是这样来理解的。①
前面所引Lucas(1988)的一句话，多少反映了经济学家对于研究不发达经济理论的不满，当然更是一种无奈。一代又一代的经济学家将毕生的智慧投向该问题的研究，得到的只是微小的进展和纠缠不清的非技术争论，这样的结果是每个人都不愿看到的。但这不是经济学家的错。人类不借助有效的飞行工具是上不了天的，同样，没有合适的分析工具，经济学家的智慧不足以解决一国经济怎样才能摆脱贫穷走向富裕。
从某种意义上讲，古典经济学家都是发展经济学家，因为他们所生活的世界就是经济不发达的。给后人留下的思想宝库中，最具典型性的当属带有浓重悲观色彩的世界经济前景预言。Malthus(1798)从人口增长快于产出增长的假定出发，认为世界经济即使有技术进步之助，产出也将被加速增长的人口所消费，在此前提下，经济的持续稳定发展是不可能的。Malthus的基本逻辑是：一个社会的总产出是土地、资本与劳动投入的结果，现实中的土地受制于自然从而数量是基本固定的，在单位土地上劳动力和资本的不断投入会产生收益递减效应，使劳动生产率不断下降，导致地租和农产品价格的不断提高并推动工人工资不断上涨，使企业利润下降，资本积累减少。如果该经济有一定的技术革新导致产出增长，则在人口不断增长的前提下，人口吸收了创新的结果，使经济不会发展(人们称其为Malthus状态)。这幅悲惨的世界经济前景图卷，并非臆想的结果，而是在19世纪前世界经济的真实描述。但作为预言它却是错误的，因为在古典经济学的故乡出现了改变人类命运的工业革命，它使世界经济摆脱了经济不发展的状态，人类进入了经济长期而稳定的增长时期。但经济学家的探索当然不能就此打住，他们看到对每个不同国家，经济增长并不是均衡而普遍展开的，世界贫富差距在不断扩大，从数量上看，只有少数国家完成了工业革命，大多数国家仍在长期的经济停滞中挣扎。那么，是什么原因造成了经济增长的国家差异，贫困国家如何才能进入高增长行列？
我们所熟悉的发展经济学就是研究该问题的学科。但正如Lucas(1988)评论的，人们对于发展经济学的批评很多，这源于该学科早期研究的许多假设、政策建议与标准的经济学原理不相容，而且作为其理论来源的经济增长理论未能提供合理的分析平台。20世纪80年代中期以来，随着经济增长理论的复兴，特别是Lucas(1988)将经济发展问题纳入增长理论的研究领域，使得研究不发达地区的长期增长问题有了一个合理的分析框架。
Lucas(1988)提出的问题是，为什么一些国家在经济发展的一定阶段能出现类似于英国工业革命的经济高速增长期，使其经济在短期内出现超越，而有些国家却长期停滞；是不是每个国家都会出现超越，如果不是则超越出现的条件和因素是什么。他通过一个两部门增长模型的拓展来分析不发达经济，并用带学习过程的人力资本模型来解释增长差异。Lucas的研究启发了许多研究经济增长问题的学者向经济发展问题的集聚，上世纪90年代中后期以来出现了一批利用增长理论研究经济发展问题的文献，从而使经济发展问题研究获得了空前的进展。这些模型所强调的重点不同，它们所适用的情况不一，不同模型的特征见表1。
表1 工业革命模型分类
表1的结果显示：一类模型认为工业革命是能自动完成的，该类研究从资本积累或技术变迁的角度提出从农业社会向工业社会的变化是一个自然且必然的历史演化过程。该类模型适用于欧美等早期进入高增长行列的国家，但对于解释20世纪以来亚洲经济群的超越型增长缺乏说服力。另一类模型认为工业革命是不能自动完成的，而应有某些重要外部因素如技术扩散或人力资本的积累，强调增长因素和学习的决定作用，该类模型适于解释亚洲经济群的超越型增长。在每一类型里因为强调的增长因素不同，使分析结果产生了较大差异，分类可细化为：一是自然演化的资本积累模型，以Hansen和Prescott(2002)，Laitner(2000)，Landon-Lane和Robertson(2003)为代表，强调了经济转换中资本积累的作用；二是自然演化的技术变革模型，以Galor和Weil(2000)，Stokey(2001)为代表，强调了技术变革在经济转换中的作用；三是外部因素作用的人力资本模型，以Goodfriend和McDermott(1998)，Kejak(2003)，Lucas(2000)，Strulik(2001)等为代表，认为人力资本积累和学习效应是促使经济转换的关键，而人力资本积累并非自然实现，它与人口变动相关；四是外部因素作用的技术变革模型，以Jones(1999)，Tamura(2002)等为代表，强调制度演化导致的技术变迁在经济转换中的重要作用。
现实的经济发展过程表明各种可能都是存在的，但在现代世界经济格局下，有条件的工业革命可能更近实际，我们所熟悉的古典经济理论和发展经济学就是在工业革命不会自动产生这一前提下研究经济发展问题。从图1看，世界经济在20世纪以来进入了加速增长期，从理论上看应有更多的国家进入稳定增长行列，但事实表明，世界经济的高增长不是由不发达国家出现工业革命引起，而是发达国家稳定增长所形成(这是增长理论中关于收敛性问题的研究重点，这里只引用结果而不做进一步评论，一般结果见Barro and Sala-I-Martin，1995)。所以，工业革命的自动完成理论强调了历史事实，但与现实差距太远，而且，我们还要注意到，东亚经济群体在20世纪中后期的崛起并实现超越性的增长更是该理论没有涉及的问题。
从理论脉络看，工业革命模型属于更为广义的两部门或多部门增长模型，但不是标准增长理论研究的思路，差别如表2所示。
表2 工业革命理论与标准增长理论模型的差别
表2的结果表明：一是标准增长模型所适应的市场环境与工业革命的模型不同，依Solow思想而建立起的标准增长模型所考察的是已高度发达的经济，这时产品和要素市场都是瞬时结清的，而工业革命模型中市场却不都是瞬时结清的(如劳动力不能自由流动导致的城乡工资差距等)。二是标准增长模型考察的市场中只存在一种类型的生产者(如私人企业)，研究工业革命的模型中却可能有两种类型的生产者(即农业生产者和城市一般企业的生产者)，他们的生产函数是不同的，并且面对的需求状态和供给状态都不同，所以经济系统的运行过程不同。三是工业革命问题研究必须考虑到人口是内生增长的，而标准增长理论可视人口固定或外生增长，因为不发达经济传统农业部门的滞后，发展经济学上的标准解释是土地固定而劳动会随技术变动而增加，人口有自动增长趋势，最终约束是Malthus规则；现代工业部门中家庭要考虑到人力资本的积累，人口增长内生地受制约，所以人口增长会随经济结构而变动。四是工业革命模型要研究经济的结构性变动，如经济增长率加快、人口增长率下降及农村经济重要性降低等，这些变量标准增长模型很多是固定的。
因为工业革命模型的这些特定复杂性，对模型做合理的动态分析遇到了困难，所以许多模型只能得到静态或比较静态的结果，对增长过程也只能做数值模拟分析，理论分析远不如标准增长模型那么完善、可靠。不过，工业革命模型试图统一人口增长理论、制度经济学、经济增长理论和传统发展经济学的尝试是有意义的，而且也取得了不小的进展。但该综合性理论尚处初创期，如果将最早的结果推至Lucas(1988)，则有15年左右的历史。但我们认为起始点应在20世纪90年代中后期，如Lucas(2000)一文的早期版本是1996年，大量的相关成果在1996—2000年，则研究时间尚不满10年，有待研究的领域还很多，对于中国这样的正处在转型中的经济尤其有实际意义。因为该研究的大部分文献出现在近几年，本文就其中的典型结果进行综述。
全文结构如下：导言之后将简要归纳世界经济长期增长的若干事实，然后综述工业革命的主要模型，使用的框架是Lucas(2000)的模型。之后，将适当拓展基本模型以展示两类工业革命的思想，即自然演化和外部因素作用型，并做适当评论，指出现有分析的不足，提出可能的发展方向。最后是结论。
需要说明的是，工业革命模型大多结构复杂，所使用的分析方法不一，符号五花八门，使在一个统一、规范的框架内来进行综述非常困难。我们认为，从模型的分析结果而言，Lucas(2000)，Galor和Weil(2000)，Hansen和Prescott(2002)相对较为完善，Lucas所使用的是动态规划方法，对一个无限期界家庭(其实质是一个世代交替的消费者)和两生产部门建模；Galor和Weil，Hansen和Prescott(2002)使用最大值方法，对一个世代交替的消费者和单生产部门建模，通过对这两类模型的适当扩展都能成为一个分析工业革命的合理框架。本文选择的是Lucas框架，以其作为基本模型(当然该选择有很大主观性)。这样做的理由，除了考虑Lucas框架有较好的灵活性外，主要是它有较好的分析结果。
二、世界经济的长期发展特征
为了把握世界经济变迁的特点，我们先看几幅图。图1转引自Lucas(2000)(数据来源请看原文)，是全球的长期人口和产出变动趋势(1000—2000年)，使用对数刻度绘制。图1显示，在经过了漫长的经济低速增长期后(1000—1700)，从18世纪末开始的工业革命使世界经济进入了一个加速增长期，产出增长远远超过了人口增长速度。该图给人的深刻印象是，1700年后的世界究竟出现了什么惊人的变化使人类摆脱了自然约束，答案是一种称为工业革命的变革，它使世界上部分国家进入了长期而稳定的增长。
在人类历史的早期，基本上没有出现现代意义上的经济增长。Madisson(1982)估计从500—1500这一千年间欧洲的经济增长几近于0；Lee(1980)则指出英格兰1800年的人均实际工资与1300年基本相等；Kang Chao(1986)估计中国19世纪末期的人均实际收入还低于该世纪初；Mokyr(1990)，Pretchett(1997)也指出发达国家的经济稳定增长也只是几个世纪的事情。与此相对照，人类早期的人口增长也很缓慢，Livi-Bacci(1997)估计1—1750年的人口增长率为每年0.064。所以，早期的人类基本上受制于自然和土地，经济呈现出Malthus所描述的停滞状态。
图2依Galor和Weil(2000)作成，它显示的是欧洲人口和单位资本产出增长率的长期演化趋势。数据来自Maddison(1982，1995)，500—1820年为全欧洲，1820—1990为西欧的数据。图中横轴为时间段，纵轴为每年的增长率，深颜色柱代表人口增长率，浅颜色柱代表单位资本产出增长率。该图的突出特征是人口在早期缓慢增长，进入19世纪后是先加快其后增速缓慢下降；产出增长率早期几乎为0，1700年后呈加速提高的态势。从图中我们看到产出增长率在1820年前慢于人口增长率，这说明，人口的快速增长吸收了技术进步的作用，但此后人口增速放慢，产出增速加快，经济进入了稳定增长期，其结果与图1相同。
人口增长显示了家庭对经济环境变动的反应。因为早期人类抵抗自然的能力弱，人口死亡率很高，而且平均寿命较短，家庭子女是未来的收入提供者和老人的养老保障，这时，只要产出能养活人口，人口就会增长。Goodfriend和McDermott(1995)指出，人口增长并非就会抑制经济增长。在人类早期的经济环境下，Smith(1776)曾说过是市场规模限制了劳动分工，而人口增长却扩大了市场，刺激了劳动力的分工，从而是早期增长的动力，它使人们有能力去使用更好的技术并提高人力资本，收入水平也相应提高。正是有了吸收新技术的能力和动力并具备了基本的物质资本，促使一些国家进入了长期增长。当然这种理解人口增长的方式不能滥用，以推出人口越多增长越快的结论，它需要条件。人口增加导致的社会分工只是促进发展的必要条件之一，更重要的是技术进步。正如Schultz(1964，1975)指出的，技术进步导致人力资本提高，新技术的出现要求有更高素质的劳动者去使用，并为使用者提供了更高收入从而刺激人们将更多资源投入教育和创新。这时，技术进步会引起人口增长，但更大的作用是推动了创新和人力资本提高，使经济向稳定增长状态发展。当然，人力资本的强大作用力还在于其学习效应，如果有合适的学习途径，学习会促使技术的不断升级，从而使经济呈现加速增长，这就是后发国家的优势。
总体不是事情的全部，工业革命的光芒并没有普照全球。图3的结果同样来自Lucas(2000)，它所展示的是依经济发展水平对全球经济划分5大集团的长期经济增长趋势(图3中显示为系列1到5)。集团1的国家包括英国、美国、加拿大、澳大利亚、新西兰；集团2的国家包括法国、德国、荷兰；集团3的国家为日本；集团4的国家包括其他欧洲国家、拉丁美洲、东欧、前苏联；集团5的国家包括日本以外的亚洲、非洲。该图给人最深刻的印象是经济增长的巨大差异，第一集团国最早进入工业革命，并保持着长期的稳定增长；第二、四集团国稍后进入长期增长行列；处于不发达之列的第五集团在20世纪后期也开始进入增长；而日本是一例外，20世纪是一个超越型增长期。当然，第五集团的增长也并非普遍展开，只是东亚地区而已，还有广大地区并未进入稳定增长期。但人类进入普遍繁荣的景象可期，因为历史为我们演示了成功的经验，将这些经验抽象为理论也已破题，合理理解早期人口和增长的关系是工业革命理论的重要贡献，这些文献展示了在人类基本行为逻辑的基础上，经济演化的路径。
三、工业革命的基本模型
工业革命理论与我们熟知的经济增长模型的重要差别是它考虑到经济增长与人口变动之间的相互作用。这种考虑的思想来自Becker等(1990)，而后广为应用。下面的基本模型来自Lucas(2000)。Lucas设家庭是一个生产—消费集合体，它拥有人力和物质资本，并通过出租这些资本投入生产来获取最大效用。家庭是无限生存的，为保证家庭的存在需要在家庭当期消费和子女的消费间保持均衡。
设家庭的效用函数是W(c，n，u)，它是成人的消费c、抚养的子女数n及每个子女的终身效用u的函数，则父母与子女的效用关系表示为：
依家庭的预算均衡要求：F(x，h，l)=c+gn，gn为家庭子女的消费。为简化分析，Lucas设，当家庭中父母的人力资本为h时，每个子女身上的时间投资a将赋予每个子女hφ(a)单位的人力资本。对不同收入水平的家庭而言，其在子女人力资本投资的支出水平也是不同的。低收入水平家庭对子女人力资本投资的支出水平也低，因为子女是一个收入创造者和保障提供者的角色，所以教育年限短；高收入家庭因为无需子女创造收入和提供保障，从而为子女提高人力资本的支出水平也高。
这样，由上面的假设条件可知，家庭的长期行为符合一个动态优化过程，Lucas得到如下形式的家庭效用最大化的Bellman方程[对如何运用动态优化方法来分析经济问题，请参见Stokey和Lucas(1989)]：
家庭的预算约束表为：
F(x，h，1-an)≥c+gn(3.5)
将(3.5)代入(3.4)并消去c得：
依一般经济原理，可令该家庭的策略函数为c(x，h)、n(x，h)、a(x，h)，它们由状态变量x[，t]，h[，t]决定，为使本动态规划有解，Lucas假设状态变量服从如下的自控差分方程：
依动态规划的基本原理，式(3.6)的一阶最优条件为：
包络条件为：
需要说明的是，(3.8)、(3.9)式中为简化符号，F[，θ-l]，v[，x]，F[，x]均表示该函数对下标求偏导数，如F[，x]=
F/x等，下面将继续用这种表示方法。
(3.8)、(3.9)是该经济系统的运行特征，但因构造复杂，我们看不到具体的过程和结果，对这样的高维动态系统目前也无法做完整的一般均衡分析，为此需分析简化后的系统。为刻画该经济变动的动态，而又不丢失系统的基本特征，Lucas从最简单的特征状态入手分析。基本想法是先将系统降维并局限在一个特定条件下分析。
首先，Lucas考察一种最简单的情况，在(3.8)、(3.9)中设h=0，但考虑土地的作用，该经济就被简化为相当于一个传统生产部门，物质和人力资本在生产中不起作用，而且该经济也不积累这两类资本。这时的生产函数得以简化，劳动和土地的边际产出为：
简化为：
(1-β)g=ηc-βv[，x]x
v[，x]=(1-β)γA[，1]x[γ-1]+βv[，x]
从而得到：
而且这时可得到贝尔曼(Bellman)方程的显性解：
(3.11)表明，该家庭的效用来源于土地提供的生产力和投入的劳动力份额。这时Lucas求得家庭最优生育函数为：
解此差分方程并将结果代入(3.3)式后，Lucas得到传统部门的人口将单调收敛到如下的稳态水平：
上式中e为常数，在有关参数固定不变时，传统部门的人口将随着技术参数A[，1]单调变动，这说明技术进步会引起劳动力的增加，如果技术参数A[，1]维持不变，则传统部门的人口将基本稳定。
而且，由上面的结果可得到传统部门长期的收入水平为：
f=(1-β+η)/(η-γβ)(3.15)
(3.14)、(3.15)式表明稳态条件下传统农业部门的长期收入将趋于一个固定水平而不能得到增长。该经济的特征是因为家庭不顾及子女的人力资本状态和物质资本的积累，所以生产的增长以家庭消费和子女数量的增长来体现。是土地提供了该部门的生产力，但因为它的有限性又使其成了制约该部门进入长期稳态增长的可能性，这是一种典型的Malthus增长状况。之所以会出现该结果，是因为在人均资本水平很低的前提下，抚养后代所消耗的成本因无需进行教育投资而较低，但是养老及疾病治疗必须由后代传承来解决，由此导致了人口的高出生率及土地产出的人均份额减少，技术进步引发的产出增长被增加的人口消费。这时，因为土地投资的边际效益递减，传统部门的储蓄和资本积累缺乏内在的激励机制。但是，在现代经济中该结果是不合理的，因为劳动力流动的可能性和现代工业部门的存在，物质和人力资本在家庭预算中起着很大作用，从而需要考虑另一种图景。
现在来看第二种情况，人力资本积累。这时，分析过程是动态的，要考虑到人力资本的不断积累，这也会使经济出现长期增长。其基本结果是：
但这仍然是一个过于复杂的系统，为使其简化，Lucas假设该系统存在一个均衡解，为此要求边际值v[，x]，vh，n，c/h有不变的路径，在这条路径上满足：
将这些结果代入(3.16)式可得到简化结果，该经济会存在一个稳态的具有AK增长特征的解，这时：
由(3.18)可知，在其他参数固定不变的前提下，人口增长率与人力资本的投资负相关，而子女的人力资本投资则是稳定的，这时经济将依新古典增长模型的结论而处于一个稳定增长的轨道。在该路径上，消费和h都有不变的、相同的增长率γ=φ(a)，即人口增长率和家庭对子女的人力资本投资依一固定水平增长，而我们知道人力投资的收益增长会降低人口增长率。所以，在一定的物质资本前提下，人力资本成了拉动增长的重要因素。因为抚养每个子女的消费比传统经济高，但同时可期望子女的收入提高及人口死亡率下降，如果再加上社会保障的实施，这时的家庭依赖于子女增加提供养老保障的压力会减弱，人口出生率会相应下降，使家庭的物质和人力资本的水平得以提高。在这样的背景下，经济会快速地向现代经济转化，及至在均衡状态下演化为具有稳定增长型的经济。
四、工业革命模型的几类拓展
上世纪80年代以后的增长理论对索洛新古典模型的拓展是对索洛残差，即本文出现的A赋予一定的具体内涵，如技术、知识或人力资本，A由一个参数变为某一函数，使模型的解释力增强。工业革命模型的拓展也是循同一思想进行，前面Lucas的模型中设A为参数，下面的拓展都给A赋予具体涵义，并函数化。
1.Galor和Weil的拓展
Galor和Weil(2000)模型的特点在于假设每个消费者生存三期，第一期作为小孩接受教育；第二期决定工作和抚养子女的时间分配，赚取市场工资w并储蓄；第三期消费全部储蓄，不留遗产。消费者的效用函数为：
(4.1.1)中n[，t]为单个家庭的子女数，h[，t+1]为每个子女的人力资本水平。Galor和Weil假设家庭选择子女数量受制于其能分配于工作和抚养子女的时间，设τ[q]+τ[e]e[，t+1]为在时期t投入一个子女抚养和教育的时间，其中τ[q]只是抚养子女的时间，τ[e]是对于子女教育投入的时间，e[t+1]为子女受教育的质量。设S[，t]为储蓄量，进入老年后的消费为：
代部门技术发展越快，原有知识贬值也越快；同时，人力资本质量的回报却在快速技术进步下提高。
Galor和Weil设定一个基本消费
，它是能保证消费者生存的最低消费，只有在消费者收入超过时才能生育子女和进行储蓄，它意味着：
因为人口和技术变动的临界选择性，导致土地价值变化为：
Galor和Weil证明该系统演化分两台阶，一个台阶是低收入期，z[，t]≤
；另一个台阶是高收入期，z[，t]≥，低收入期和高收入期系统结构不同。因为经济中存在这些临界选择条件，会使系统出现多解的可能性，从而出现经济的结构性改变。Galor和Weil首先定义了一个Malthus边界，为z==/(1-γ)(1+
)，如果Z＜，则因收入太低，只够基本消费，经济没有剩余，也不可能发展。如果z＞，则可认为该经济会逐渐进入现代经济。Galor和Weil认为，从低收入台阶向高收入台阶演化会出现三种典型的阶段。
第一阶段是Malthus式的经济停滞期，这时人口量小，技术和教育水平低，经济基本上没有发展；第二阶段是后Malthus式的经济发展期，人口开始增加，教育和技术水平都开始了相应增长，但因为人口增长吸收了大部分技术进步导致的产出增长，所以经济并未完全摆脱不发达状况，增长速度慢；第三阶段是现代增长期，人口增速放慢，但经济增长速度加快，其主要的促进因素是人力资本和技术进步，技术进步得益于人口增长和教育水平的提高，而技术进步又使得高素质劳动者的收入增加，从而加快人力资本的更新。所以，正是技术进步使该经济系统得以快速增长。由此可知，该经济系统的演化是一个自然的发展过程，它随着人口的变动引起的人力资本和技术进步而产生。正如Galor和Weil所指出的，该模型能用于解释早期进入发达国家行列的情况，但对于后起国家解释力不强。我们认为，这是该模型对人力资本和技术进步的过程和条件进行的特别约定造成的，如果适当改进假设，模型的适应面会更广，所以该分析框架的可改进余地很大。
2.Jones的拓展
Galor和Weil模型，将技术进步简化为一个自然的演进过程，这与增长理论的假设不同。上世纪80年代以后的经济增长理论认为，技术进步涉及新观念的创造，而这部分是非竞争性的，因而具有了公共品的特征。如果生产要素中包括技术创新，则规模报酬趋于递增，而这些递增报酬与完全竞争相冲突。在增长理论中认为长期增长率依赖于政府行动，诸如税收、法律和秩序的维护，基础设施服务的提供，知识产权的保护以及对国际贸易、金融市场和经济的其他方面的管制，因而政府通过它对长期增长率的影响具有好或坏的巨大潜力。Jones(1999)正是在工业革命模型中恢复了上述技术进步的含义。Jones的创新在于对技术变迁的假定。他对社会的知识存量A(前面的模型中当作技术指标，这两种理解在经济增长模型中可互换，在这里应理解为A[，2]，但却是函数)的变化设定为：
w[，At]，w[，Yt]分别为研究部门和生产部门的工资，π[，t]可理解为知识创新的产出权重，L[，At]+L[，Yt]=L[，t]+l[，t]N[，t]。经过数值模拟，该经济能产生出人口先增后稳，产出在一段时期后稳定增长的结果。Jones结果的独到之处是认为与知识创新相关的参数π会随该社会的发展而变化，在早期的发展中π的数值受到产权保护不力等因素的影响数值很小，故社会创新不足，技术变化慢，经济停滞；随着π的变大，技术进步加快，经济逐渐进入稳定增长时期。数值模拟结果显示，如果π值不变，则人类社会进入稳定增长期的时间将推迟300年以上。但应如何理解与衡量知识创新参数π的大小可并非一件易事，因对该值含义的理解有差异，许多研究结果的结论相差很远。
3.Kejak与Goodfriend的拓展
Lucas(1988)的设想在上面的模型中未能体现是一件憾事，因为人力资本在发展问题研究中的创新性观念之一就是学习效应，也是Lucas(1993)中对经济赶超问题的贡献，但Lucas(2000)为了使模型能用于解释世界经济历史而忽视了学习效应。其实，Lucas的框架本身是开放的，只要对人力资本积累增加一个学习过程就行，并且模型也不会更复杂。自Lucas(1993)以后，学习在经济赶超中的作用得到了进一步研究，如Arifovic,Bullard and Duffy(1997),Chuang(1998),Goodfriend和McDermott(1998)，Kejak(2003)等，如果将这些思想合理纳入工业革命的框架，其解释力会更强，我们认为这是一个有意义的进展方向。因为工业革命不应仅限于是历史上已出现过的，也应包括正在进行的和有待实现的。历史上工业革命的出现是与技术创新过程相伴的。换句话说，那时的工业革命是原创型的，没有现成的经验可用，这时的技术变革是经济所内生的(Galor和Weil，2000；Jones，1999等所强调的正是这一点)。但在当今世界中，需要进行工业革命的国家已无需走那些老路，大量技术是已存的，就看你有无能力学到手，这时工业革命就是学习型的而非原创，整个东亚地区经济的崛起就是走的这条路子。
Kejak(2003)所构造的正是一个工业革命的学习理论，如果我们保持工业革命的基本分析框架不变，Kejak的主要创新就是对人力资本变化构造了一个学习过程：
=B(H)(1-α)h(4.3.1)
式中α为参数，B(H)称为人力资本的生产力，H为全社会的平均人力资本水平。Kejak进一步提出B(H)的变化满足：
B[，H]的含义是全社会的人力资本前沿(最高水平)，Ψ为参数。(4.3.2)是一个增长方程，其解为：
(4.3.3)型的解很有特点，B(H)的形状为S(关于该类曲线的特点和经济学含义请看刘霞辉，2003)，它说明个人的人力资本变化受社会整体人力资本的影响，在社会整体人力资本远高于个人时，个人的人力资本增长很快，呈加速增长趋势；随着个人的人力资本与社会整体人力资本的接近并达最高水平，学习效应急剧下降。该模型对解释当代工业革命有一定说服力。在Lucas(2000)中人力资本水平只与个人的投资相关，忽视了人力资本的外部性，而人力资本的外部性正是实现经济超越的重要因素(Lucas，1988，1993)，Kejak的学习理论正是揭示了这一含义。当然，如果真要在Lucas(2000)的原模型中加进上述学习效应，则分析会复杂很多，结果如何现不得而知。而Kejak构造的两生产部门单一消费品的无限期界模型显示，工业革命也会出现。
当然，Kejak的模型是一个国内学习过程，并没有放到开放的环境中。自Lucas(1988)以后，研究该问题的文献很多(关于学习与经济增长间的关系见Jovanovic，1995)。开放环境中的学习，按标准增长理论理解，是一个技术扩散过程，这时似可直接将Kejak模型放到一个全球模型中得到拓展的结果。但这样做并不合理，因为技术并不是可免费流动的东西，没有一定渠道学不到，而贸易则是一条有效通道，这也是开放条件下的学习模型基本上都从贸易着手的原因。但众所周知，贸易并非唯一渠道，Goodfriend和McDermott(1998)就尝试了不用贸易渠道，而用国内消费者的人力资本学习渠道，并将其放在工业革命的框架中分析。
Goodfriend和McDermott构造的是一个两国模型，国内消费者的人力资本学习过程为：
上式中e[，l]为消费者投入学习的时间比例，N[，2]为该经济现代部门的人口，N为该经济的人口总量。Goodfriend和McDermott认为，该经济的产出为最终消费品和中间品，而中间品可由国内外同时提供(在增长模型中考虑中间品是为了分析技术变化，因为它是资本品)，这时：
=(1-κ)N+κN[，o](4.3.5)
上式中为国内中间品提供总量所需劳动力，N为国内劳动力，N[，o]为外国劳动力，Goodfriend和McDermott的创新在κ(0≤κ≤1)，他们认为该参数表明一国的开放度，κ越大表明开放度越高，吸收外部的技术也越多。并由此得到：
(4.3.6)式的含义是明确的，它表明开放有利于人力资本提高。
五、评述及结论
工业革命的研究大致就是如此。但我们认为这不是终点而是起点，因为我们看到，目前的文献所关注的重点是试图重现历史，并非解释现实，而工业革命的内涵远比历史广泛，这是该领域发展初期的主要体现。当然从学科发展的角度看，如果出现了合理解释已存事实的理论，自然能对现实及未来有很好的指引，但却不等于解决了一切问题。发展问题是一个复杂领域，要构造出跨越时空的一般理论决非易事，目前的理论也远未达到该境界。
我们认为，困难的重要来源是模型过度复杂，导致不易得到好的分析结果。由于工业革命理论研究的经济现象的复杂性，通过各种优化分析方法，所得到的是一组非线性的微分(差分)方程或带有时滞的泛函微分方程，对于这些方程的分析，目前在数学上是一个很大的难题，经济学家为此也十分苦恼。正如Lucas(2000)在《工业革命：过去与未来》一文中所感叹的，对于这类方程能产生什么样的动态结果，目前人类的知识还无法完全得知，经济学家也只是依经验猜测而已。当然，在目前的宏观经济学研究中，经济学家一般对这组方程采用数值模拟的方法来进行分析，如Hasen和Prescott(2002)用的是数值模拟方法来得到经济学结果。我们并非要否定数值模拟结果的可靠性，但众所周知，数值模拟是一种设想的现实状态，是通过人为设定参数后得到的，不可避免会产生随意性；而且，数值模拟要求在数学上证明系统存在唯一解，在目前宏观经济模型中还基本上做不到这一点。我们认为，目前经济学家之所以受阻于泛函微分方程组的分析，是因为如果直接分析这组方程，数学上目前无法得到更好的结果。但是，我们可以转换一个思路，先对这组方程求出线性近似，并将线性近似扩展为一组近似的非线性方程，然后，对近似的非线性方程进行更进一步的分析，会降低分析难度。因为数学上已经证明，通过微扰得到的非线性方程，大致能体现原非线性方程的基本性质。经济学家已经在宏观经济学中对各种一阶优化条件所得到的非线性微分方程组采用微扰方法作局部动态分析，但是，目前经济学家还没有对微扰所得到的泛函微分方程组进行进一步的分析。而这恰恰应是突破困境的方法之一。
另外，工业革命理论研究领域尚有扩大潜力。刘霞辉(2003)得到了与工业革命理论相关的结果，认为一个经济体由不发达向发达的转变会经历四个阶段，即早期停滞阶段、加速增长阶段、减速增长阶段、晚期停滞阶段。这样的问题并非一篇文章能完全解释清楚，各阶段的条件、特征及阶段间变化都需要深入探讨，更重要的是，四阶段说是否成立，我们认为这些都应是工业革命理论的题中应有之义。这些问题比前述工业革命理论更复杂，现有的结果中Acemoglu和Zilibotti(1997)，Azariadis和Drazen(1990)，Cetorelli(2002)研究了突破不发达经济陷阱的条件和过程；Chol-Won Li(2003)，Segerstrom(1998)则研究了高度发达经济停滞的机理，但都未能研究更长期的演化特征，我们认为该问题对经济学家将是一个挑战性的课题。
正如Galor和Weil(1999)所指出的，研究人类经济史跨越千年的经济演变机制是一件激动人心的工作，同时又是对当代经济学家的巨大挑战。当然，思考在当今世界经济环境下贫困经济怎样实现超越型增长，同样也是重要的议题。从上面的综述我们看到，这样的问题已不再是研究中的空白，分析框架和若干结论已得到，但这是拓荒者的足迹，留给我们的还有大片处女地。我们认为，以下问题尚需进一步研究：
第一，目前研究工业革命问题的文献中虽将工业革命的含义拓广为停滞经济向稳定增长经济的转移，但大多数模型重在对历史做解释。怎样把这一跨度千年的历史过程浓缩成可实现的一个世纪内的时段，以解释新兴经济体的经济赶超问题很有价值，但目前还缺少相应的理论。这时，技术扩散、学习效应等问题将显示其重要性。我们认为，对现有工业革命模型进行适当改进可以合理研究这些问题。
第二，限于模型本身的复杂性和缺乏更好的分析工具，现有研究还有很多缺陷。我们看到，传统经济增长模型理论上适合于经济结构未发生变动的环境，怎样才能合理地拓广还有许多重要问题需深入研究。
第三，当用经济增长方法分析不发达经济体目前的结构转变问题时，要注意到发展中国家经济面临与发达国家不一样的环境，比如：一些经济当事人有显著的市场权力，政府及公共部门在经济中的作用显著，所以资源分配并非市场化；金融市场不发达，个人资产使用选择受限制；对外依赖程度高，经济易受外部因素冲击；存在二元经济现象，劳动力市场分割严重等。因为这些特点的存在，在模型假设条件上需要有所变化。
注释：
①本文主要综述西方经济增长理论中有关工业革命的理论，特此说明。
标签：人力资本论文; 经济模型论文; 索洛增长模型论文; 工业革命论文; 国家经济论文; 世界经济论文; 经济增长论文; 人口问题论文; 国家部门论文; 经济学论文; lucas论文;