前景理论视角下城乡家庭多维不平等研究
——基于中国家庭追踪调查（CFPS）的数据
李 萌a，杨 龙b
（福建农林大学a．经济学院；b．公共管理学院，福建 福州350002）
摘要： 在中国社会主要矛盾发生转变的背景下，研究不平等问题具有重要意义。虽然不平等相关研究十分丰富，但在前景理论视角下关注城乡家庭的多维不平等状况研究较少。利用中国家庭追踪调查（CFPS）数据，使用四种多维不平等指数测算了城乡家庭2014—2016年多维不平等水平，对多维不平等进行了分解，并分析了依据前景理论进行调整后的结果。研究发现：经过前景理论调整，单维不平等和多维不平等都被“放大”，与2014年相比，城镇和农村家庭2016年的多维不平等水平均出现上升，2016年农村家庭的多维不平等水平高于城镇；城乡内部不平等上升，城乡之间不平等下降，城镇和农村内部不平等大于城乡之间不平等。政策含义是应从多维度、前景理论的视角关注不平等问题，需通过多种途径降低城镇和农村内部的不平等，重点关注城镇低福利群体的不平等状况。
关键词： 前景理论；多维不平等；单维不平等；城乡家庭
一、引言与文献述评
党的十九大报告指出，中国社会的主要矛盾转变为“人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾”，这说明当前中国经济社会发展中的不平等问题不容忽视。福利不平等包含多个方面，最受关注的是收入不平等。国家统计局公布的2016年居民收入基尼系数为0．465，高于0．4的国际警戒线。财产不平等问题也日渐严重，《中国民生发展报告2016》显示，中国2014年家庭财产基尼系数高达0．7。在“发展成果由人民共享”思想的指导下，除了收入和财产等货币维度，福利分配还关注医疗、教育、住房等，从多个维度研究不平等问题对中国经济社会稳定发展有重要意义［1］。
当代中国大学生在入校之前基本都有至少9年的英语学习经历，进入大学后还有两年的英语必修课。是什么原因导致他们的英语能力一直得不到实质性地提高？是什么原因导致他们在这十几年中连基本的英语学习方法都没有掌握？是什么原因使他们认为英语学习就等于单词记忆+做英语习题？这是国内教育界一直关注的问题。
为克服单维度分析的不足，Kolm将不平等的研究从单维度拓展到多个维度，使得不平等问题的分析更全面［2］。之后的研究者们使用了规范法、两阶段法和混合法构造了多种多维不平等指数。规范法是指设定满足若干性质的多维福利函数，先评估个体的多维福利水平，再测量多维不平等水平。该思路构造的多维不平等指数的代表是Tsui指数和多维基尼系数。Tsui在Kolm研究的基础上，提出了测量多维不平等的Tsui指数［3－4］。多维基尼系数由Gajdos等提出，并由Banerjee等进一步拓展［5－7］。目前国内多维不平等研究中，主要应用的是这两种指数。例如江求川使用中国家庭营养健康调查数据分析了1991—2006年中国居民多维不平等的变化［8］；王曦璟和高艳云使用中国家庭追踪调查的数据分析了2010—2014年居民的多维不平等演进［9］。Tsui指数和多维基尼系数都使用了Atkinson提出的平均分配的等价收入（EDEI）作为衡量福利不平等的基础［10］。建立在EDEI基础上的多维不平等指数，衡量的是多个维度分配不平等导致的社会资源的浪费程度，或者可以解释为平均分配下节省社会资源的程度［8］。
用户通过检索原来基于Web端的数据库来获取相关信息，如课表、成绩、教师、教室占用、视频等信息，如果是基于 Wi-Fi的终端，则通过 WLAN进行数据传输，如果是基于3G的用户则通过管理系统平台与之进行信息交流，获得数据并经过处理然后经由电信网关进行回执，进而发送到3G终端。为提高性能、防范灾难可采用分布式的数据库设计。
另一个构造多维不平等指数的思路是两阶段法。第一阶段依据某种理论确定多维效用函数，第二阶段测量多维效用的差距。该思路的多维不平等指数代表是Maasoumi指数，Maasoumi利用信息理论定义了个体福利效用，然后利用广义熵指数构造了多维不平等指数［11］。Nilsson利用 Maasoumi指数测量了赞比亚居民1998—2004年的消费、教育、健康和土地四个维度的不平等，Stockhausen利用该指数分析了德国儿童的多维机会不平等状况［12－13］。除了规范法和两阶段法，还有学者使用混合法构造多维不平等指数，例如Araar利用基尼系数和集中指数加权得到的Araar多维不平等指数［14］。Araar指数不同于前面三种多维不平等指数，Tsui指数、多维基尼系数和Maasoumi指数都是先将个体的多个维度的福利水平加总为一个福利水平，然后计算不同个体间的福利水平差距，而Araar指数是先计算各维度的不平等，再加总为多维不平等指数。
实验从收敛性、平均传输速率及归一化网络满意度来衡量算法的性能.对比算法主要为几种常见的分配算法.(1)本文所提随机学习博弈算法(Stochastic Learning Game, SLG).(2)完全信息动态博弈(Complete Information of Dynamic Game,CIDG)，利用公式(2)为目标函数的一种最佳响应博弈模型.(3)本地博弈(Local Game)，利用式(2)为目标函数的随机学习算法.(4)随机选择算法(Random Selection).
虽然当前关于不平等问题的研究已经十分丰富，但仍存在以下不足：第一，从理论角度看，较少研究将行为经济学中的前景理论引入到多维不平等的分析中。第二，从应用角度看，基于前景理论，将多维不平等分析应用于中国城乡家庭不平等问题的研究也较少。第三，已有多维不平等的研究主要使用的是Tsui指数和多维基尼系数，使用其他多维不平等指数的研究较少，对比分析不够充分。针对现有研究的不足，本文利用中国家庭追踪调查（CFPS）数据，使用四种多维不平等指数，从收入、电费支出和房产三个维度测量并对比分析城乡家庭的多维不平等。此外，本文还将多维不平等按照城乡家庭进行分解，分析城乡内部和城乡之间对多维不平等的贡献。
二、研究方法
（一）多维不平等指数
使用四种指数测量中国城乡家庭的多维不平等水平。假设社会有N个个体，社会福利水平包含K个维度，xij代表个体i在j维度上的取值，其中i＝1，2，…，N；j＝1，2，…，K。令wj代表维度的权重，ε代表不平等厌恶系数，β＝1－1／σ，其中σ表示维度间的替代弹性，当β＝1时，维度之间具有完全替代弹性，当β＝0时，福利函数变为Cobb-Douglas函数形式，具有单位替代弹性。
1．Tsui指数
Tsui提出了社会福利函数
会整体的福利水平为
多维不平等指数衡量的是多个维度分配不平等导致的社会福利损失，令 Xμ ＝ （μ1，μ2，…，μK）T表示每个维度平均值的向量，不平等IX满足W［（1－IX）Xμ］＝W（X）。多维不平等的表达式为：
2．Maasoumi指数
在现代养羊生产中，提高母羊繁殖效率主要包括2个方面：一是增加母羊每胎的产羔数；二是缩短母羊的产羔间隔。但在生产实践中，必须结合羊所处的地域生态条件、饲养品种的繁殖特点、饲料资源情况以及管理技术水平等，从实际出发合理采用一定的繁殖模式安排母羊的周期繁殖，但在实际生产中不管采用何种繁殖模式，切不可单纯追求胎次和多产性能。在不顾自然生态条件与饲养管理的条件下，仅追求多胎多产会适得其反，导致效果较差。
虽然已有多维不平等的研究克服了单维不平等分析的不足，但这些多维不平等研究未能考虑福利水平变化对福利的影响。例如，收入提高带来的福利感受可能会影响当期收入的福利效用，这就是从行为经济学角度分析福利。行为经济学的重要理论之一是Kahneman和Tversky在心理学实验基础上提出的前景理论，其基本观点是个体在获得确定性收益时会规避风险，个体效用对损失的敏感程度大于对同等收益的敏感程度［15］。在 Kahneman和Tversky之后，前景理论得到了很大发展。在理论方面，前景理论的研究主要围绕参照点、权重函数和效用函数展开，代表研究是Tversky等提出的累积前景理论和Schmidt等提出的第三代前景理论［16－17］。累积前景理论将权重函数推广到非线性形式，解释了决策者容易低估大概率事件、高估小概率事件的现象。第三代前景理论将确定参照点推广到不确定参照点。在应用方面，代表研究是Kszegi和Rabin基于参照点对个体效用的研究［18－19］。Kszegi和Rabin认为个体效用不仅是损失或收益的函数，还与其当前禀赋有关，个体效用应由当前禀赋产生的效用和相比于参照点发生损失或收益产生的效用共同组成。Kszegi和Rabin的研究为基于前景理论的福利分析提供了基础，Castilla评估了参照人群的收入、个体希望收入和个体3年前收入3个参照点对个体的主观贫困的影响［20］。Jntti等结合相关前景理论的性质，调整了个体福利函数，计算了基于当前收入和相对于参照点收入变化的等价收入，并测量了贫困和不平等［21］。
Maasoumi指数测量多维不平等的第一步是使用合适的效用函数衡量个体i的社会福利水平。个体i的效用函数为：
第二步使用广义熵指数计算多维不平等的水平IX：
其中，γ表示对不同福利水平群体差距的敏感性，pi
3．多维基尼系数
Decancq和Lugo提出的多维基尼系数基于个体效用函数。个体效用函数的表达式为：
以精神科护士遭受暴力种类、暴力发生频次、暴力应对方式、医院态度等作为自变量，以护士职业倦怠3个维度分别作为应变量，进行多元线性回归分析，分析结果见表5～表7。
其中，μj指维度j上禀赋的平均值，ri是个体i的福利
的排序，个体的福利水平越高，排序越靠前。δ是指社会福利水平对福利分布的敏感程度，δ越大表示分布越靠后的个体的权重越大。
4．Araar指数
Araar指数由维度内部的不平等、各维度与各维度福利水平总和的相关不平等组成。其中，维度内部不平等为各个维度基尼系数的加权和，即IW＝
为维度j的基尼系数。维度间相关性产生的不平等由各个维度集中指数的加权和衡量，即
表示j维度的集中指数。基于Araar指数计算的IX表达式（6）所示。其中，λj是j维度上参数。
（二）基于前景理论的维度调整
其中，θ是损失或收益的相对权重（0＜θ＜1），x＊ij，t是t时期个体i在j维度上的等价值。
根据以上理论，结合Jntti等的研究，对多维不平等中各个维度进行调整［21］。假设t时期个体i在j维度上的值为xij，t，个体在该维度的福利效用为：
其中，ε是不平等厌恶系数。假如t－1时期的值为参照点，结合前景理论和式（7），计算变化值对当期福利的影响，变化值为cij，t＝xij，t－xij，t－1。变化值的福利效用为：
目前花椒精油的提取方法已有多种，常见的不仅有传统的水蒸气蒸馏法、有机溶剂萃取法和超声辅助萃取法，而且还有新发展及改进的水蒸气蒸馏法、超临界萃取法等。由这些方法得到的花椒精油的主要成分虽然大致相同，但因提取方法的差异和研究材料的不同，都导致了最终精油的提取效率、化学成分和其含量具有一定的差异[8，9]。同时，通过对提取工艺进行优化，还可以明显提高花椒精油的产量。
其中，a是损失厌恶系数，a＞1表示相比于参照点，当期维度值下降带来的福利水平变化大于维度值提高带来的福利水平变化。根据Kszegi和Rabin的研究［17］，在考虑参照点的情况下，t时期个体i在维度j上的福利水平可以由两部分组成：一是t时期个体i在j维度上的福利水平，二是t时期与t－1时期相比的福利水平变化值。若基于前景理论调整后的效用为S（x＊ij，t），则S（x＊ij，t）的表达式为：
基于前景理论，Kszegi和Rabin认为福利水平的测量不仅基于当期的福利维度值，还受当前福利维度水平和参照点福利维度水平的差值影响［18］。如果当前福利维度的值大于参照点的值，表明个体在该维度上的水平有提高，将给当前的福利水平带来正向影响，反之如果当前福利维度的值小于参照点的值，个体在该维度上的水平下降，将给当前的福利水平带来负向影响，且下降带来的福利水平变化大于相等水平的提高对福利水平的影响。
《1984》被公认为是对集权主义最形象的描述。小说中的大洋国就像是一座恐怖的全景敞视监狱，所有党员都处在官方的监视当中，每一个房间的墙壁上都安有电子屏幕，窃听器可能随处都在，思想警察也可能藏匿在任何一个地方……它让我们看到了一个时时都在被监视的全景敞视社会。
三、数据来源和描述统计分析
由于需要考察当前维度值和参照点维度值的差异以及多维不平等的变化，因此本文使用可以方便形成面板数据的中国家庭追踪调查（CFPS）数据。CFPS每两年对调查对象进行一次追踪访问，本文选用2014年和2016年的数据。
测量多维不平等没有严格的选取维度标准，已有研究涉及的福利维度包括收入、教育、健康、土地等。结合已有研究和中国民生热点问题，本研究选取了三个福利维度——收入、电费支出和房产。选择这些维度的原因有三点：第一，本研究针对家庭福利，所以选择和家庭更相关的福利维度。第二，基于前景理论对家庭的福利维度进行调整，需要选择相较于基准点变化明显的指标。本研究使用的是2014年和2016年两年数据，如果使用家庭成员的教育和健康代表家庭整体水平，会导致这两个非货币维度在此期间的变化较小，因此教育或健康不宜作为本研究的福利维度，最好使用能够精确计量且有较为明显变化的福利维度。第三，收入是居民家庭最重要的福利代表，房产是家庭财富的重要构成部分；资产价格的快速变化使得家庭财富的差距变化较大；电费支出是反映家庭能源使用水平的重要指标，因此本研究将这三个福利维度纳入到多维不平等的测量中。
表1 2016年各维度上升家庭和下降家庭的家庭占比
对数据做以下处理：首先，收入维度以家庭人均收入作为指标，电费支出维度以家庭的人均电费作为指标，房产维度以家庭人均房产价值作为指标，并使用居民消费价格指数对三个指标进行调整（令2014年＝100）。其次，将2014年和2016年的家庭数据组成平衡面板数据，删除缺失值及不合理的数据，最终组成6199户家庭的数据。最后，基于前景理论，利用式（7）～（9），以2014年三个维度值为参照点，参考Jntti的研究，设a＝2，θ＝0．5，ε＝0．5，对2016年的三个维度进行调整，得到三个维度的等价值［21］。与2014年相比，将2016年在某维度上提高或保持不变的家庭称为“上升家庭”，反之为“下降家庭”。表1显示，在三个维度上，上升家庭的占比都高于下降家庭，这说明对于大部分家庭，和以前相比“日子越过越好”。从平均值可以看出，2016年上升家庭在三个维度上都好于下降家庭，侧面反映了家庭福利的“马太效应”，福利水平高的家庭变得更好，而原本福利水平低的家庭变得更差。
三个维度数据的描述统计结果表2显示。对比2014年和2016年按照前景理论调整前的数据，居民家庭人均收入、电费支出和房产价值都上涨。对比2016年按照前景理论调整前和调整后的数据，收入、电费支出和房产三个维度的平均值增加，调整前后平均值的差值为216．18元，说明虽然有的家庭人均收入提高，有的家庭人均收入下降，但从所有家庭来看，收入提高的部分大于收入下降的部分。同理可以解释人均电费支出和人均房产价值的变化。以上变化使得相比于2014年，2016年家庭在三个维度调整后的平均水平比调整前有了更大的提升。
表2 各维度描述统计结果
四、城乡家庭多维不平等的测量结果
（一）单维不平等的测量结果
从样本总体看，2016年收入调整前的基尼系数为0．525 6，调整后的基尼系数为0．549 5，和国家统计局公布的2016年居民收入基尼系数不同。产生这种差异的可能原因，一方面是本文使用的是家庭人均收入作为家庭收入的代表，分析的是家庭收入的不平等水平，而国家统计局从2013年开始根据一体化住户调查制度中的可支配收入作为测算基尼系数的指标，计算的是居民个体的不平等水平。另一方面，本文使用的数据与国家统计局的数据不同，国家统计局的调查覆盖全国31个省（自治区、直辖市）40万户调查户，而CFPS的数据只覆盖25个省（自治区、直辖市），目标样本规模为16 000户调查户，二者样本规模相差较大，可能影响收入基尼系数的测量结果。
表3 各维度基尼系数测量结果
首先考察单个维度的不平等状况，三个维度的基尼系数见表3。结果表明，2016年调整后各维度的不平等都大于调整前的不平等，说明按照前景理论调整，各维度的不平等水平上升。结合前文所述，表1结果显示2016年上升家庭在三个维度上的均值远大于下降家庭，上升家庭经过调整各维度更大，下降家庭经调整各维度更小。前景理论的调整就像“放大器”，放大了原本各维度的不平等。因此，当考虑损失和收益给个体带来的福利水平变化时，不平等问题更加不容忽视。
收入和房产两个维度上，2016年调整前和调整后的不平等水平都大于2014年，电费支出维度上，和2014年相比，2016年调整前的不平等水平降低，但是按照前景理论调整计算的不平等水平高于2014年。城镇在三个维度上的不平等变化趋势和总体完全一致，而农村在2016年调整前三个维度上的不平等均大于2014年的不平等。
图1是系统总体硬件设计结构图。该硬件系统主要由以下几部分组成：太阳能供电模块、单片机控制模块、GPRS无线数传模块、传感器数据采集模块[5-6]。系统的工作原理是：单片机控制系统经信号采集与处理获得有效信号后，经过GPRS无线数传模块与Internet网络的接入传回监控中心。
对比收入、电费支出和房产三个方面的不平等，从样本总体看，2014年、2016年调整前与基于前景理论调整后的结果都表明，房产价值的不平等水平最高，其次是收入不平等，最小的是电费支出不平等。2014年城镇在收入和房产价值两个维度上的不平等水平都高于农村，只在电费支出维度上的不平等略低于农村。而2016年调整前与基于前景理论调整后农村在三个维度上的不平等水平都大于城镇，说明农村的福利不平等状况在恶化。
（二）多维不平等的测量结果
使用四种多维不平等指数对2014年及2016年城乡家庭的多维不平等进行测量和分析。多维不平等指数的主要参数有各维度的权重、维度间的可替代程度和不平等厌恶程度。根据已有研究，设各个维度的权重相等，即w1＝w2＝w3＝1／3，维度之间的替代程度β＝0，不平等厌恶系数ε＝0．5，以上设定用于以下所有多维不平等的测量中。另外，为了使维度之间可比，将三个维度都标准化为0～1之间的值① 由于Maasoumi指数、Tsui指数和多维基尼系数都要求个体在每个维度的值大于0，而三个维度标准化之后的值有可能存在0值，因此本文将标准化值为0的修正为0．000 1以保证计算。 。
1．Tsui指数测量结果
Tsui指数只有不平等厌恶系数参数，本文设定ε＝0．5。表4是Tsui指数测量的多维不平等结果。从样本看，2016年基于前景理论调整后的多维不平等高于调整前，多维不平等被“放大”，调整前后的多维不平等都大于2014年，说明2014年及2016年总体家庭的多维不平等水平上升。城镇和农村的多维不平等水平与总体趋势完全一致。2014年、2016年调整前和基于前景理论调整后，农村的多维不平等都大于城镇，说明农村的多维不平等更为严重，这与单维不平等的测量结果一致。
Tsui指数的测量结果有一定的经济含义。2014年所有家庭在收入、电费支出和房产三个维度上的不平等水平为0．343 2，意味着在保持社会福利水平不变的情况下，均匀分配可以使所有家庭2014年在当前资源总量的基础上节省34．32%的资源，2016年调整前可以节省38．1%，调整后可以节省44．98%。2016年比2014年通过均匀分配可以节省资源的比例更高，说明多维不平等水平更高。
表4 Tsui指数测量结果
多维基尼系数的经济含义：当δ＝2时，在收入、电费支出和房产三个维度上，2014年总体家庭的多维基尼系数水平为0．399 5，表明在相同的福利水平下，均匀分配可以使当前的资源使用减少39．95%，2016年调整前的减少比例是41．11%，调整后均匀分配带来的资源节约比例达到51．29%。这表明在这三个维度上，总体家庭的多维不平等状况恶化。这种相对多维不平等的变化趋势可以反映社会福利水平的变化状况，为制定改善社会不平等的政策提供参考。
Maasoumi指数中，γ表示对不同福利群体之间差距的敏感性。本文只关注γ＝0和γ＝－1的情况，当γ＝0时，不平等对高福利水平群体的差距更敏感，当γ＝－1时，不平等对低福利水平群体的差距更敏感。多维不平等测量的结果如表5所示。
无论γ取何值，2016年基于前景理论调整后的多维不平等水平大于调整前，经过前景理论的调整，多维不平等被“放大”。当γ＝0时，从2014年到2016年，总体家庭的多维不平等水平上升。对比城镇和农村家庭的多维不平等水平，可以看出2014年、2016年调整前和调整后，农村家庭的多维不平等水平都高于城镇，这与Tsui指数的测量结果一致。当γ＝－1时，总体家庭2016年调整前的多维不平等相比于2014年有所下降，但是调整后的多维不平等高于2014年，可见当基于前景理论考虑各个维度变化对个体福利影响时，多维不平等水平仍然上升。城镇和农村与总体的趋势完全一致。农村2014年、2016年调整前和调整后的多维不平等都小于城镇，这说明在对低福利群体赋予更大权重的情况下，城镇低福利群体对城镇多维不平等的影响比农村低福利群体对农村多维不平等的影响更大。
表5 Maasoumi指数的测量结果
3．多维基尼系数测量结果
多维基尼系数的参数δ指社会福利水平对福利函数分布的敏感程度，δ越大表示分布越靠后（福利水平越差）的个体对不平等水平影响越大。本文分析δ取值为2和5的情况，多维基尼系数的测量结果如表6所示。
从总体看，2016年经过前景理论调整的多维不平等被“放大”，这与前两种多维不平等指数测量的结果一致。当δ＝2时，2014年到2016年总体家庭的多维不平等上升。城镇、农村的多维不平等变化情况与总体的趋势一致，农村的多维不平等始终大于城镇，这与Tsui指数和 Maasoumi指数（γ＝0）测量的结果一致。当δ＝2时，总体家庭的多维不平等在2016年调整前有所下降，但是基于前景理论调整后仍然大于2014的多维不平等水平，城镇和农村与总体的趋势一致。对比城镇与农村2014年、2016年调整前后城乡多维不平等相近，城镇略高于农村，即当福利水平较差家庭被赋予更大权重时，城镇的多维不平等高于农村，说明在对低福利群体赋予更大的权重时，城镇低福利群体对城镇多维不平等的影响大于农村低福利群体对农村多维不平等的影响，这与γ＝－1的Maasoumi指数测量结果一致。
转基因食品安全问题。2012年湖南转基因大米试验、孟山都转基因玉米致癌风波，2013年“崔方论战”事件，2014年恒大推出非转基因广告造势活动等，一度将转基因食品安全问题推上风口浪尖。所以，目前人们最大的关注点是转基因食品的饮食安全以及生态安全。
通过绘制ROC曲线模型发现，Netrin-1联合Kim-1预测AKI风险的敏感度、特异度较高，利用COX回归性分析证实，两者均为新生儿窒息后AKI发生的独立危险因素，进一步提示两者与AKI发生密切相关。因此，通过对尿Netrin-1、Kim-1进行检测，能为预测窒息后AKI风险提供可靠性依据。有研究证实，AKI后上述两项指标呈正相关，且随着损伤程度加重，两者相关性越明显[20]，提示AKI患者尿液中Netrin-1、Kim-1表达存在密切关联。
2．Maasoumi指数测量结果
表6 多维基尼系数的测量结果
4．Araar指数的测量结果
在Araar指数测量中，当参数取值不同时，多维不平等测量的结果不同。如果λ＝0，多维不平等水平由维度相关性产生的不平等决定；如果λ＝1，多维不平等水平完全由各维度内部的不平等决定。本文分析λ取值为0．1、0．5和0．9的情况，测量结果如表7所示。
结果表明，无论λ取值如何，总体家庭的多维不平等从2014年到2016年呈现上升趋势，尤其是基于前景理论调整后的多维不平等与2014年的差值更大，这与前三个指数测量的结果一致，城镇和农村家庭与总体趋势完全一致。将城镇和农村家庭进行对比，2016年调整前与调整后农村的多维不平等高于城镇，这个结果与Tsui指数、Maasoumi指数（γ＝0）、多维基尼系数（δ＝2）的结果相同。但是无论λ取值如何，2014年城镇的多维不平等都大于农村，与前三个指数测量的结果不同。这主要因为Araar指数的计算基础是基尼系数和集中指数，表3显示2014年在收入和房产两个维度上，城镇的基尼系数均大于农村，农村在电费支出上的基尼系数略大于城镇。经过计算，2014年城镇收入集中指数为0．387 4，电费支出集中指数为0．333 6，房产集中指数为0．565 1，农村的收入集中指数0．368 7，电费支出的集中指数为0．366 3，房产价值集中指数为0．488 2，城镇在收入和房产价值两个维度上的集中指数高于农村，农村在电费支出维度上的集中指数高于城镇，当λ值分别为0．1、0．5和0．9时，按照以上计算的基尼系数和集中指数的城镇多维不平等高于农村，因此Araar的计算结果与其他三个指数不同。
表7 Araar指数的测量结果
5．四种测量结果的综合分析
由于参数的不同含义，四种多维不平等的测量结果的绝对值没有可比性，但是在一定的参数设置下，它们在观察年份所反映的家庭多维不平等的演进趋势基本相同。综合四种多维不平等的测量结果，其相近发现是：第一，按照前景理论，以2014年各维度水平为参照点，2016年基于前景理论调整后的多维不平等水平高于调整前，不平等的结果被“放大”。家庭福利水平的“马太效应”导致高福利家庭更好，而低福利家庭面临损失，因此基于前景理论调整后，不平等的结果被进一步“放大”。第二，从2014年到2016年，整体、城镇和农村家庭的多维不平等水平都上升。第三，在一定的参数设置下，2016年调整前后农村多维不平等的水平高于城镇。
除了以上结论，不同多维不平等指数的测量结果还包含了更多信息。Tsui指数和多维基尼系数有一定的经济含义，若在保持社会福利水平不变的情况下，均匀分配可以在当前资源总量的基础上节省一定比例的资源。虽然这两个指数无法提供确切的家庭福利水平的变化，但是这两个指数的评估结果为政策制定者提供了参考。在不同参数下，Maasoumi指数和多维基尼系数还可以反映不平等对不同福利水平人群的敏感性。本文结果显示，当福利水平较差且家庭被赋予更大权重时，城镇的多维不平等高于农村，表明城镇低福利群体对城镇多维不平等的影响大于农村低收入群体对其多维不平等的影响，城镇低福利群体的不平等问题应该得到更多的关注。
（三）多维不平等的分解结果
多维不平等分析的更多发现来自于其分解。本文关注城乡家庭多维不平等的差异，由于Maasoumi指数具有可以按照群组进行分解的优良性质，因此以下选取Maasoumi指数分析城乡内部及其之间的不平等对多维不平等的贡献。当γ＝0时，Maasoumi指数的分解如下：
其中，M表示群组的个数，例如按照城乡分组，M＝2。Sm表示m群组的福利总和占全体福利总和的比例。Nm为m群组的个体数，S＊i的含义和式（3）中相
表示群组之间的不平等，IW
表示群组内部的不平等。
夹纻器，后世又称“脱胎”。制作方法是，先以木或泥制作内胎，再将涂灰的湿麻布贴在内胎上，如此反复裱糊若干层，而后待麻布干实后，刮除布表的灰，脱去内胎，最后在麻布壳上髤漆装饰。
将全体家庭的多维不平等按照城乡进行分解，结果如表8所示。无论是2014年、2016年调整前还是基于前景理论调整后，城镇和农村内部的多维不平等高于城乡之间的不平等，说明城镇内部和农村内部的不平等是构成总体家庭不平等的主要部分。2014年到2016年城镇和农村内部的多维不平等占比上升，城乡之间的多维不平等占比下降，说明城镇和农村内部的多维不平等对总体多维不平等的影响变大，城乡之间的多维不平等影响变小。出现以上结果的原因可能是，城乡之间的流动性加强，农村家庭有更多的机会进入劳动力市场，获得农业或非农收入，城乡之间的机会不均等得以改善，城乡之间的不平等逐渐缩小。但是城市内部和农村内部因为家庭资本积累的不同导致福利差距逐渐扩大，尤其是中国处于快速转型期，房产对家庭福利水平产生巨大影响，房产财富会促进家庭参与金融市场，房产价值和金融资产价格上涨使得家庭的财富得到快速积累［24］，但是高房价会扭曲居民的储蓄和投资行为，使得中低收入家庭的福利水平下降，同时城镇家庭房产的炫耀性消费行为会产生示范效应，使得富裕的家庭有进一步投资房产或改善居住条件的意愿，因此城镇内部的不平等逐渐扩大［22－24］。随着进城务工的农民增加，参与商品化住房市场的农村家庭越来越多，为了改善子女教育条件，越来越多的农村家庭在城镇购买房产，农村内部的福利不平等也逐渐凸显。最后，2016年调整后城乡内部的多维不平等为0．467 6，大于调整前的0．329 7。2016年调整后城乡之间的多维不平等为0．080 2，小于调整前的0．093 1，说明经过前景理论调整，城镇和农村内部的不平等被“放大”，而城乡之间的不平等被“缩小”。出现这种结果的原因可能是，城乡内部也存在“马太效应”，而城乡之间的不平等则因为城乡之间 平均福利水平差距缩小，而被“缩小”。
1.划分层次，丰富载体，强化外部项目人员廉洁从业精神。外部项目从业人员远离大本营、组织和亲人，面临着形形色色的诱惑和挑战。加强外部项目参战人员的廉洁从业教育显得尤为重要。
表8 Maasoumi多维不平等指数的分解结果
五、结论和政策含义
利用2014年和2016年中国家庭追踪调查（CFPS）数据，从前景理论的视角考察了城乡家庭的多维不平等。使用四种多维不平等指数测量了城乡家庭2014年和2016年的多维不平等水平，对比分析了城乡家庭多维不平等差异，并通过多维不平等分解，讨论了城乡内部、城乡之间的不平等对多维不平等的贡献。主要结论如下：
第一，经过前景理论调整，收入、电费支出和房产价值三个维度的基尼系数都提高，单维不平等被“放大”。四种多维不平等指数测量的结果也显示，基于前景理论的调整会“放大”不平等的水平。第二，单维不平等的测量结果显示，房产价值的不平等水平在三个维度中最高。从2014年到2016年，城镇和农村家庭三个维度的不平等水平都上升，2016年农村在三个维度上的不平等水平都大于城镇。第三，多维不平等的测量结果显示，从2014年到2016年，城镇和农村家庭的多维不平等水平都上升，2016年农村多维不平等的水平高于城镇。第四，多维不平等按照城乡分解的结果显示，无论是2014年、2016年调整前还是基于前景理论调整后，城乡内部不平等大于城乡之间不平等。从2014年到2016年，城乡内部不平等上升，城乡之间的不平等下降，前景理论的调整使得城镇和农村内部的不平等被“放大”，而城乡之间的不平等被“缩小”。
本文结论有以下政策含义：第一，在考察不平等时，应从单个维度拓展到多个维度，全面分析居民的福利水平。第二，基于前景理论来调整多维不平等的测量是一种“校正”，在降低不平等政策的制定中，应考虑前景理论的观点，关注福利变化对福利差距的影响。第三，降低房产价值不平等在三个维度中最为重要。应坚持“房子是用来住的，而不是用来炒的”定位，严格执行各项房地产调控政策，稳定房产价格，通过公租房、廉租房、共有产权房等方式保障低福利人群的住房需求。第四，总体多维不平等更多来自于城镇和农村内部的不平等，且城镇低福利群体对城镇多维不平等的影响大于农村低福利群体对农村多维不平等的影响，表明政府除了在农村地区大力推进精准扶贫、提供更加平等的公共服务、降低农村内部的不平等水平以外，也应该关注城镇中的低福利群体，降低城镇内部的不平等水平。
首先，这是一支素质极高的镜头。作为定焦镜头，这支尼克尔 Z 50mm f/1.8 S镜头的光学素质非常高，采用全新Z卡口，包含2枚低色散ED镜片和2枚非球面镜片在内的9组12片的镜头结构，实现良好的光学设计，满足高像素数码相机兼容的分辨能力。与此同时，f/1.8的最大光圈，在近距离拍摄时能呈现柔和美丽的虚化效果。此外，镜头采用能够减少鬼影和眩光的纳米结晶涂层，帮助摄影师在背光情况下也能轻松拍摄。
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Multidimensional Inequality of Urban and Rural Households with the Perspective of Prospect Theory：Based on the China Family Panel Studies data
LI Menga，YANG Longb
（a．School of Economics；b．School of Public Administration，Fujian Agriculture and Forestry University，Fuzhou 350002，China）
Abstract： With the change of the major social contradiction，the research on inequality is significantly important．Although there are lots of studies on inequality，few studies pay attention to multidimensional inequality of urban and rural households with consideration of prospect theory．It estimates the multidimensional inequalities of households of urban and rural households in China from 2014to 2016using four multidimensional inequality indices，based on data from China Family Panel Studies．The study also decomposes the multidimensional inequalities and analyzes the results after the adjustment through the prospect theory．The results show that，after the adjustment through the prospect theory，the single dimensional inequalities and multidimensional inequalities are both magnified．The measures of multidimensional inequality of urban and rural households increase from 2014to 2016，the level of multidimensional inequality of rural households in 2016is higher than that of urban households．The inequality within the urban and rural households is increasing，while the inequality between them is decreasing，and the inequality within urban and rural households is higher than that between them．Here new perspective is proposed to analyze the inequality based on prospect theory and multi－dimensions．The government should reduce the inequality within urban and rural households through diverse ways and pay more attention to the welfare gaps among urban households．
Key words： prospect theory；multidimensional inequality；single dimensional inequality；urban and rural households
中图分类号： F061．4
文献标志码： A
文章编号： 1007－3116（2019）11－0098－09
收稿日期： 2019－05－04；修复日期： 2019－06－12
基金项目： 国家社会科学基金青年项目《基于多维贫困和脆弱性分析的金融扶贫项目贫困瞄准研究》（16CGL035）
作者简介： 李 萌，女，河南新乡人，管理学博士，讲师，研究方向：农户福利，农村金融；杨 龙（通讯作者），男，河北保定人，管理学博士，副教授，研究方向：农户福利，农村贫困。
（责任编辑：张爱婷）
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