数学教育的人文性：追寻与坚守，本文主要内容关键词为：人文论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、关于人文性
从根本上说，所谓人文性是指人性和文化性复合的一个价值体系，它包括人性和文化性两个含义，其中，文化性本身又是人性的根本属性.事实上，有学者甚至认为：“人性就是文化性.因为人类生存于其中的文化是多样的，因而人性也是多种多样的，长期以来人们所信以为真的人性的统一性是虚幻的；同时，因为人类生存于其中的文化是不断变化的，因而人性也是不断变化的，不存在永恒不变的人性.”[1]既然人是文化的产物，人性就是文化性，那么和人打交道必然也就是和他所属的文化打交道，理解一个人也就因此意味着理解他人所代表的文化，把握人文性在本质上也就是把握作为主体的人的文化积淀，把握在人这个特定基础上生长出来的价值体系.
人文性之所以能在现实世界、精神世界中存在，其根本的理由是人文性提供了生活的意义，是对人内在心灵的充实与社会和谐的追求.英国经济学家舒马赫曾站在后现代主义文化的立场上，批判了现代主义和技术主义，他指出：“科学不能创造出我们借以生活的思想.甚至最伟大的科学思想也不过是有效的假设，对特定的研究工作有用，但对我们生活的行为，或对于世界的解释完全没有用处.因此，如果一个人因为感到疏远与迷惑，因为感到对他来说生活空虚、毫无意义而寻求教育，那么靠学习任一门自然科学，也就是靠取得技术知识，他是不可能得其所求的.它没有告诉人们生活的意义，而且无论如何医治不了他的疏远感与内心的绝望.”[2]这种看法，尽管对人文性（特别是关于人文学科）在“科学时代”作用的认识有着深刻之处，但并非因此而诋毁科学性，而是要防止因对自然科学和技术知识的片面理解和偏激认识导致对科学及其精神的误解.
科学是在物的基础上形成的精神价值体系，它和人文虽有形式划分的不同，却非完全的对立，相反，两者在精神层面存在着相应的“二而一”，即科学精神与人文精神在根基处不是分裂的，而是可以互渗、相通的.人文精神是欧洲文艺复兴以来人文主义者所倡导的世界观，其基本精神是以人为本，追求个性解放、自由平等，反对封建专制主义，反对以神为中心，主张维护人的尊严，重在非功利的价值取向和内在人格、气质、修养的完美.科学精神是科学发展的精神动力，它的内涵很丰富，最基本的要求是求真务实，开拓创新；解放思想，实事求是；热爱科学，崇尚真理；甘于奉献，勇攀高峰.[3]追根探源，表面相异的科学性与人文性的出发点都是人，并都以人为归宿.人们进行科学活动，获得科学认识，不仅需要从人文化的现实生活中获得根本推动力、积累知识经验及训练思维方式，还需要从理性化的科学研究中获得科学精神，获得理性精神力量的支撑.因此，没有科学精神，科学本身就不能发展.在科学活动中，应当注意培养科学精神，但同时还要能有效地贯彻人文精神，后者也是非常必要的，因为，在科学活动中贯彻人文精神，本质上就是意味着在科学活动中体现美的理想和善的价值.
二、数学教育的人文性
数学是人类摆脱愚昧、无知，通向智慧的重要知识力量，数学家不仅追求、关注着学科的理性和科学的真理，而且通过构建数学的知识系统、语言体系以及具有普遍价值的思想方法和理性范式，显示了数学内在的审美价值、文化意蕴，散发着鲜活的、实在的、向善的人类文化精神气息.作为一种科学的思考方式，数学思维具有推理与猜测相结合、逻辑推理与合情推理相结合、逻辑与直觉相结合的特点，数学思维主体在学习数学知识及运用数学知识、数学思维和数学方法解决问题的过程中，不仅有效地训练逻辑思维能力，思路清晰、条理分明、有条不紊地处理头绪纷繁的各项工作，而且能诱发主体的无限创造力，培养辩证唯物主义世界观以及培养实事求是、严谨认真和勇于创新的个性品质.数学“它是人类最杰出的智慧结晶，也是人类精神最富独创性的产物”（M.克莱因），数学的这种文化特性使数学能够成为连接自然科学与人文科学的纽带，发挥数学的纽带作用，不仅能增强人类对理性力量的深刻认识，使人类获得更大的自由、自觉和独立，而且能促进人类逐步消除自然科学与人文科学两种文化间的对峙，使两种文化从两极走向融合.正是在这种意义上，可以认为，数学存在着人文性并表征于数学知识、数学精神和人文精神的相互沟通与有机整合，它以数学为基础，以人类自身完善和思想解放为最高目的，强调数学素养和人文修养的辩证统一，强调数学工具理性与目的理性的辩证统一.
教育是培养人的社会实践活动，陶冶着受教育者的人格，促进受教育者精神生活的发展.作为一种社会活动，教育区别于其他社会事物的本质属性就是对人的培养，并因此决定了教育自身特殊的人文性.数学和教育的人文性决定了数学教育应当是一种人文性的事业，是一种体现理性和人文精神和谐发展的社会实践活动.今天，在重视自然科学和技术的作用、强调经济关系和经济利益在社会生活中基础性地位的同时，我们要强调数学教育的人文性本质，即强调人们物利观念、道德理想和审美情趣的统一，强调数学教育要服务并服从于人的全面发展以及和谐人性的培养.生物学家达尔文晚年在自传中对人文性的反思（特别是自己由于丧失诗歌、戏剧、音乐和美术等人文爱好带来的悔悟），或许有助于我们从侧面进一步认识数学教育人文性的重要意义.他写道：“我的头脑似乎已经成了从大量事实积累中挤压出一般规律的机器，但是为什么这会引起高级爱好赖以存在的那一部分头脑的萎缩，我想象不出……这些爱好的丧失也就是幸福的丧失，而且可能会伤害智力，由于削弱了我们本性的感情部分，更可能伤害道德品质.”[4]基于数学教育的人文性，基础教育阶段的数学教育更应当被定位于造就学生的基本素质之列，特别是应当通过有效的教育实践活动，让学生形成一种基本的科学精神和文化观念、一种量化、优化地看待世界的理性角度、一种良好的思维方式和一种健康的精神态度；使学生具备必要的分析与解决理论与现实问题的知识、技能和素养，一种初步的审美理念，一种基本的数学活动经验.
三、当前数学教育中人文性的缺失
在现实的数学教育中，数学知识的价值正被越来越多的人片面理解，并导致了数学人文性的被边缘化以至于逐渐缺失.事实上，我们可以看到，在追求经济利益的信息时代.社会上知识的总量虽然急剧膨胀，但是知识类别的丰富性却明显减弱.实用性的知识大量发展，非实用性的知识急剧缩减，有效期短的那些知识，大量地膨胀，有效期比较长的那些知识，明显地萎缩.当前的严峻的就业形势，更是使越来越多的人倾向于围绕劳动力培训来选择相关的知识.在这种背景下，不少人要么强调尽量少学一些数学知识，以便把更多精力用于学习其他对就业有用的“短、平、快”的课程知识，要么强调强化能给人类物质方面带来巨大成就的“有用数学”，弱化所谓的“无用数学”.这些认识，更多的是片面地理解数学的价值，没有看到数学人文性，自然也就难以理解N.布特勒对于现代数学所作的描述：“这个最令人惊叹的智力创造，已经使人类心灵的目光穿过无限的时间，使人类心灵的手延伸到了无边无际的空间.”数学教育中，不应当过分看重数学表面的“有用”与“无用”.日本数学教育家米山国藏曾经说：“我搞了多年的数学教育，发现学生们在初中、高中接受的数学知识因毕业进入了社会后，几乎没有什么机会应用这些作为知识的数学，所以通常是出校门不到一、两年就很快忘掉了.然而，不管他们从事什么业务工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学精神，数学的思维方法、研究方法和着眼点等，都随时随地发生作用，使他们受益终生.”数学家狄尔曼也说：“数学能集中、强化人们的注意力，能够给人以发明创造的精细和谨慎的谦虚精神，能够激发人们追求真理的勇气和信心，……数学更能锻炼和发挥人们独立工作精神.”[5]在数学领域，过分强调数学的“有用”和“无用”也是不恰当的，有时甚至是有害的.中国古代数学史表明：过分强调“有用的数学”最终会导致数学的发展空间越来越窄，使数学成为无源之流，渐趋枯竭.西方数学史表明：如果对“无用的”数学加以拒绝、否定，直到看到其“用”才接受、吸纳也必然会导致数学发展的曲折.例如，尽管虚数、非欧几何的发明解决了数学内部矛盾，但由于人们因在数学之外一时看不清其可“用”之处而对其拒绝，曾使得数学发展经历了若干波折.没有人文精神支撑的社会是脆弱的社会，较之于数学的外显价值，有识之士更应看重数学的内隐价值.古希腊柏拉图学院大门外关于“不懂几何学者不得入内”的诫言或许可以给一些浮躁者以更多的有益启示.中国的崛起不仅要有经济的崛起，而且要有文化的崛起，今天，我们只有科学地认识数学的价值，才能更好地体现数学在现代社会文明中的基础性地位，我们应当坚信，人生活在世界上，并不是为了出卖劳动力来换取生活费，我们应当通过共同的努力使数学教育拥有自醒、自律、自强的精神，而不是任其在媚俗中失去学科的生命力.在日益市场化的教育背景下，我们不应当忽视数学的理性与人文精神.
在不少地方，高二（甚至高一）第一学期就实施文理分科，很容易于不知不觉中形成并强化了学生知识的偏见和欠缺，人为地破坏知识的整体性和文化的统一性.[6]数学教学中“填鸭式”、“灌输式”的教学方法至今在许多数学课堂中仍然发挥主宰作用，很多学生依然在被动接受的状态下进行学习，个体自主性缺失依然严重.不少教师习惯于在课堂教学中采用操作方法讲解加题型强化训练的教学方法，课后布置远远超过其他学科课程的作业，使得许多学生压抑个人兴趣和爱好，花费大量时间和精力做了成千上万道数学题，却不知道自己在忙些什么.有些学校及相关考试过分强调所谓的数学应用和建模问题，已远远超出了学生的生活背景和学科知识范围.普遍采用的题海战术和不当的应用建模不仅淹没了数学的人文性，而且造成了学生的身心疲惫.与数学课程标准中关于“教学要建立在学生已有知识和经验基础上”的要求相比较，现实的数学教育中有许多老师并没有顾及大多数学生的知识基础，而是喜欢出难题、偏题、怪题，许多学校还不懂尊重学生的自尊，每逢考试必排队、分等，事实上已导致了失败者的厌学、恐学，导致了学生自信心的丢失和内心的畸变.由于急功近利，不少学校的教学计划安排明显违背教学规律，特别是有些学校教学中不是循序渐进地引导学生学习，而是反其道而行，甚至在小学阶段就让学生学习那些在初高中或大学阶段才学习的数学概念和知识，拔苗助长的方式不知不觉地毁掉了学生天然的好奇心.原本价值很高的数学探究教学，由于缺少怀疑、批判、求证等理性精神，缺少互动、沟通、交流等人文意识，现实的教学中常常使师生有机的“数学对话”变成了机械的“师问生答”，学生的操作活动取代了思维实验，课堂表面的温度掩盖了课堂应有的深度，使许多合作、探究过程有形无实，并在多样化探究行为背后透露出浮躁、盲从和形式化等倾向，使教学内容、教学方法、教学评价等诸方面产生了不容忽视的异化现象.[7]学生的错误作为教学中不断生成的“知识”可为教师的教和学生的学提供源源不断的资源，具有较高的教学利用价值，但现实的数学教学中，不少教师并不能善待学生的错误，他们不是采取“宽容”的态度引导学生进行思考，而是拒绝学生陈述理由或不给学生暴露“致错”原因的机会，更有甚至者，有的教师因担心课堂教学时间不够还会对学生的错误故意视而不见，或仅仅采取简单粗糙的评判、讲解，事实上已经缺少了人文方式的包容、点化.从总体上看，当前数学教育人文性的缺失还表现在三位一体的育人目标没有真正到位，不少教学仍然具有过度强化知识与技能教学、不恰当地弱化应有过程与方法教学的特征，这样的教学必然也虚化了情感、态度与价值观教育，使不少有识之士觉得数学教育教学中虽然有知识的授受，却没有数学智慧和情感的开启，更难以看到教师对学生进行有效的身心点化和人格润泽，并因此引领学生学会宁静的沉思、潜心的创造、执著的追问、从容的表达，通过数学认知、数学致用、数学审美提升为人的境界，强化直面心灵与理性的勇气，生成洞幽察微的睿智和深刻.
数学教育中的这些现象，既有根深蒂固的历史文化惯性影响，也有当前数学教育工作者的思想迷失和方法能力的功底不足，更有现实的恶性竞争对整个数学教育生态环境的严重污染.数学教育要走出现实的歧路，必须反思数学教育实践活动中的种种困惑，对造成不当数学教育行为的各种直接或间接原因进行深层次剖析.中国在近现代化进程中，教育虽然引进了科学教育，但受“中学为体，西学为用”的历史影响，数学教育也陷入科学主义的教育困境：“在教育目的上，把传授系统的理论知识以及在此基础上形成的逻辑实践能力作为其出发点和归宿点；在教育过程中，重理性知识的传授轻感性经验的积累，重理智控制轻情感沟通，重教师主导轻学生主动，重科学程序轻灵活变通，整个教育过程把学生当成机械加工改造的对象，而教师则成了加工、改造这些客体的‘机械师’；在教育内容上，以明确化和系统化了的科学知识、理论、学说成为其主要内容；在教学组织形式上课堂教学作为最基本、最主要、最有效的形式；在教育手段上，以语言和教具作手段；在教育评价观上，以量化的标准，以分数作为评价学生的好坏、优劣的唯一尺度.”[8]而当前的数学教育工作者，虽不断强化“素质教育”理念，但由于评价体系不变化，教师在实践中也必然不能全面地把握数学教育的构成及其核心，从而会自觉不自觉地将数学的价值观、数学理性与人文精神等排除在数学教育之外，使数学教育变成“与人无涉”、见物不见人的异化教育.数学课堂教学改革是数学课程改革的一项核心任务，在某种意义上，“课改”的实质就是“改课”，为了还原数学教育应有的人文性，应当进一步确立以人为本的理念，进一步倡导师生互动的数学活动过程，特别地，应当注意引导学生研究现实世界中的空间形式和数量关系，并与他们的头脑中的知识相联系，提出各种问题和解决问题的设想，应当注意强调数学文化的浸润和熏染，要将文化内容渗透至数学知识、技能与思维深处，[9]应当注意“把课堂还给学生，让课堂充满生命活力；把创造带给教师.让教育充满智慧挑战”，“每一个热爱学生和自己生命、生活的教师，都不应该轻视作为生命实践组成的课堂教学.”（叶澜）数学课堂作为学生经由数学学习而成长的重要平台，应适时、适度、适量地不断融入人文性的有机元素，通过人性化的课堂对话与交流，唤醒学生对数学理智的眷念与期待，激发学生数学探究的兴趣与热情，提高师生通过数学进行抽象思维和心灵交往的和谐境界，使内心更澄明、视界更敞亮.
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