朱文华[1]2006年在《用保险精算方法对期权定价的研究》文中提出美式期权的定价是一个比较困难的问题,最根本的原因就是资产价格在何时实施才能达到最优在事先是不知道的,而必须把它当成问题解的一部分。用数学的语言来说就是要解一个具有动态边界的偏微分方程,即Black-Scholes方程,这就是通常所说的动态边界问题,而这类问题只有在很特殊的情况下才有解析解。然而由于美式期权在实际交易中的重要性,对它们进行有效且准确的定价对期权市场的参与者来说是非常重要的。本文对美式期权定价的一种方法—鞅方法进行了概括和总结。并给出了美式期权定价的一个有用上界。此外,本文利用保险精算方法给出了期权定价的新方法,获得了看涨和看跌期权的价格表达式。最后作者在前人研究的基础上,给出了期权在现实社会中的一些应用。
周艳丽, 吴洋, 葛翔宇[2]2016年在《一类高新技术企业专利权价值的实物期权评估方法——基于跳扩散过程和随机波动率的美式期权的建模与模拟》文中进行了进一步梳理由于经典的Black-Scholes期权定价模型的假设忽略了突发事件对资产价格的影响和"波动率微笑"对期权价值的影响而与实际情形往往存在偏差,因此学者们对Black-Scholes模型的改进则主要分别集中在带跳扩散过程的期权定价模型与具随机波动率的期权定价模型等两个方面,然而却少见将这两种模型结合起来的研究。本文首先在带跳扩散过程的期权定价模型与具随机波动率的期权定价模型的研究工作的基础上,建立了一种同时带跳扩散过程和具随机波动率的美式期权定价模型,并通过伊藤引理推导出了资产价格、随机波动率和期权满足的偏微分方程;然后,利用特征函数法和傅里叶变换导出了资产价格的随机分布,进而通过马尔科夫链方法给出了基于跳扩散过程和随机波动率的美式期权的数值解;最后,运用已建立的带跳扩散过程和随机波动率的美式期权定价模型对高新技术企业项目投资的专利权价值进行实物期权定价评估的案例研究,并对跳扩散强度参数和随机波动率参数进行敏感性分析,研究结果表明:将项目收益跳扩散过程和市场环境随机波动率加入到专利权实物期权定价模型中,可以有效避免专利权的期权价值被高估。
张娟[3]2006年在《随机利率模型下的期权定价研究》文中提出自从1973年美国芝加哥期权交易所正式开始进行股票交易以来,已有31年了,期权市场也已经成为国际金融市场的一个重要部分。而在中国,期权市场仍然是一个理论的概念,但是随着我国经济市场化进程的发展,期权市场必然会进入中国经济领域。金融技术可使一国的经济腾飞也可能使其瘫痪。在这一意义下,金融研究应该是国家安全与国防技术的一部分。所以,我们十分有必要系统研究期权这样一种创新的金融核心工具。全面认识和了解期权的内涵及其特征,不仅具有一定的理论价值,而且对于我国期权市场的培育和发展具有深刻的现实意义。于是准确地为期权定价是金融交易市场规避风险的迫切需要。本文首先介绍了期权的一般知识,期权定价理论的发展历程及研究现状;接着在Black-Scholes期权定价模型的基础上,将利率为常数的条件改为利率为满足一定条件的Ito过程和扩散过程,研究了欧式期权的定价,并对期权定价理论的研究内容、方法和结果作了初步的介绍,其中假设市场存在等价鞅测度,而且市场上只有两种证券:一种是无风险零息债券,一种是有风险的股票;并且给出利率满足一种特殊方程时美式期权的定价;最后讨论了Black-Scholes模型中等价鞅测度存在的条件以及它的存在性与记账单位的关系。
倪召武[4]2007年在《鞅分析在美式期权定价中的应用》文中进行了进一步梳理美式期权的定价问题是当前金融统计学面临的重要研究课题之一。由于美式期权可以提前执行,故为其定价要比为欧式期权定价困难得多。然而由于美式期权在实际交易中的重要性,对它们进行准确的定价对期权市场的参与者来说是非常重要的。本文从期权定价理论的研究背景出发,在综述了期权的基本概念、内容、方法上,研究了期权的一般定价方法,讨论了B-S期权定价方程,揭示了期权定价的对冲思想。本文将鞅论思想方法引入到期权定价中去,用鞅分析对美式期权定价进行了分析与探讨。在此基础上,本文利用B-S期权定价模型的对冲思想,构造了一类无风险利率的混合美式期权,并利用鞅的最优停时理论对混合期权进行了分析和研究,讨论了有违约风险存在的情况下永久美式混合期权的一种定价问题,并给出了美式看涨、看跌期权中标的资产最优执行价格的表达式。本文利用鞅分析得出了期权定价的表达式,这不仅丰富了鞅的应用,而且在金融统计中,具有实际意义。
郑红[5]2008年在《基于精算方法的期权定价模型及其在医疗保险领域的应用》文中研究表明期权定价和保险精算本质上都是对更广泛意义上的“或有索取权”的权利价值进行分析定价,这就为保险精算方法与期权定价模型在不确定条件下一般均衡的融合提供了可能。但是,目前代表不确定性研究的这两个分支是平行的,很少尝试统一。本文在综述期权定价与保险精算相关研究的基础上认为,期权定价与保险精算本质上属于同一研究范式,保险精算有赖于未定权益定价理论的发展,未定权益定价理论也可以从保险精算领域汲取必要的营养。基于以上认识,本文提出基于融合视角的现代保险精算方法,尝试将保险精算方法与期权定价模型进行理论上的统一,进而运用保险精算方法构建和推导了期权定价模型,并将其应用于医疗保险领域,主要工作如下：第一,本文放弃应用现代金融领域普遍使用的复制、对冲,构建投资组合这些经典的金融技巧,利用保险精算方法,从评估执行期权导致的卖方潜在损失和相应概率分布入手,在连续时间状态下研究期权定价模型。一方面为期权定价模型在保险领域的应用扫清障碍,另一方面为保险精算方法在期权定价模型中的应用开辟一种新的解决问题的思路和方法。同时修正了Bladt和Rydberg提出的保险精算公式,通过对芝加哥标准普尔500股票指数期权的实证分析来验证本文方法的有效性。第二,基于B-S框架在连续时间状态下研究美式期权定价模型,利用本文提出的现代保险精算方法,推导出一种简单实用的美式期权定价模型,得到了美式期权明确的解析表达式。通过与常见数值计算法——二叉树方法、GARCH法对比分析,以及对香港股票期权的实证分析,验证了本文提出的美式期权定价模型的合理性和有效性。第叁,提出期权运作模式,将政府承担的风险转移给医疗服务提供者,设计和构建了基于期权理念的国家基本医疗卫生服务管理模式,通过评估保险人未来承担的潜在损失和相应概率分布,运用期权定价模型的保险精算方法给出了一种计算最优保费的方法,并利用卫生部信息中心数据进行仿真计算和实例分析,为政府科学决策提供理论参考。第四,从期权角度阐述了高额医疗保险的障碍期权特征,将高额医疗费用保险看成是一个向上敲出的看涨期权,根据障碍期权与高额医疗保险的同构关系,应用期权定价的保险精算方法给出一种计算高额医疗费用保费的方法。并利用成都市部分企业职工住院费用分布表,应用本文模型测算出高额医疗费用保费的理论价格,通过与社保局公布的实际缴费水平相对照,与传统保险精算方法计算的保费相对比,验证本文模型的合理性和可靠性。
王磊[6]2004年在《美式期权定价问题与鞅方法》文中进行了进一步梳理美式期权的定价是一个比较困难的问题,最根本的原因就是资产价格在何时实施才能达到最优在事先是不知道的,而必须把它当成问题解的一部分。用数学的语言来说就是要解一个具有动态边界的偏微分方程,即Black-Scholes方程,这就是通常所说的动态边界问题,而这类问题只有在很特殊的情况下才有解析解。然而由于美式期权在实际交易中的重要性,对它们进行有效且准确的定价对期权市场的参与者来说是非常重要的。本文对美式期权定价的一种方法—鞅方法进行了简单地概括和总结,结果表明它在对一些美式期权定价方面是比较有效的。此外,本文还对障碍期权进行了一些介绍和研究,它作为一种新型期权在金融交易市场的作用也越来越明显。但障碍的引进虽然降低了期权价格,但同时也造成了定价的困难。作者在前人研究的基础上,对一种特殊类型的美式看涨期权—下降敲出障碍,通过变分不等式的转变,得到了其价格的解析解。
廖萍康[7]2013年在《状态转换环境下期权定价及其应用研究》文中提出期权是金融市场最重要的金融衍生品之一，它赋予了持有者以约定的价格和时间交易商品或者证券的权利。期权被广泛应用到了套期保值、投资组合构造、公司员工激励、兼并重组等实践应用中，是推动金融创新的重要力量。我国对金融创新日益重视，期权产品在我国有广泛的应用前景。金融衍生品定价，特别是期权定价，是近百年金融学术研究的热点问题。自1973年Black-Scholes期权定价理论面世以来，现代期权定价理论已经发展成为了金融工程的一个重要分支。然而，由于真实金融市场的复杂性，期权定价模型依然存在一些缺陷和不足，仍需进一步发展完善。金融市场不仅存在长记忆性和模糊性，还存在不同市场状态的相互交替，如股票市场中“牛市”和“熊市”的更替。状态转换模型是刻画金融市场状态转换的有效方式，本文在前人研究的基础上运用随机方法和数值方法进一步研究状态转换环境下期权定价问题，并将状态转换下期权定价理论应用到可转债定价研究中，旨在完善和扩展状态转换期权定价理论。为此，本文研究内容和结论主要包括：首先，本文将几何布朗运动下最小二乘蒙特卡罗模拟法引入到状态转换几何布朗运动驱动的美式期权定价中，构造了状态转换下美式期权的最小二乘蒙特卡罗模拟方法并给出了具体的算法步骤。将状态转换模型驱动的普通美式看跌期权叁叉树方法、有限差分方法（Crank-Nicolson法）、普通最小二乘模拟、改进最小二乘模拟四种方法的定价结果和计算耗时等进行比较分析。比较结果表明，状态转换最小二乘蒙特卡罗模拟方法有较高的准确度，而引入拟蒙特卡罗技术、随机数重排、对偶技术等可以降低模拟结果的方差。虽然最小二乘模拟在计算效率上不具优势，但却能够方便地处理具有美式特征的复杂期权。其次，考虑到真实金融市场存在的长记忆性，本文同时考虑了股票市场的状态转换特性和长记忆性，建立了状态转换分数布朗运动驱动欧式期权定价模型。本部分首先推导了状态转换分数Ito公式和基于Esscher变换的等价鞅测度，并基于此推导得到了状态转换混合分数布朗运动驱动的欧式期权价值的Black-Scholes公式和Black-Scholes偏微分方程。本文还介绍了基于Black-Scholes偏微分方程的有限差分方法用于求解期权价值。通过数值算例和分析表明，状态转换混合分数布朗运动下欧式期权价值受马尔科夫生成矩阵即状态转换程度的影响非常显着，而Hurst指数对期权价格的影响还依赖于到期时间。最后，我们还将状态转换混合分数几何布朗运动驱动的欧式期权定价模型应用到了欧式股本权证定价问题的建模中。最后，将状态转换下美式期权定价理论和数值算法引入到具有美式期权特征的可转债定价中，研究含违约风险、股权稀释作用和债务杠杆作用情况下状态转换可转债定价问题。首先推导了状态转换驱动下可转债的Black-Scholes偏微分方程，然后探讨了可转债的股权稀释效应和债务杠杆作用，并建立了可转债定价的有限差分方法、叁叉树方法等数值算法。数值算例表明，叁叉树方法和有限差分方法能较好计算可转债价值且各有优缺点，状态转换强度、违约强度等对可转债价值有显着影响。
孙浩[8]2014年在《双货币模型下美式期权定价的鞅方法与最优停时》文中进行了进一步梳理本文主要研究美式期权的最佳实施期及定价问题.美式期权的定价是一个比较困难的问题,最根本原因就是期权在何时实施才能得到最优期望贴现收益在事先是不知道的,而必须把它看成问题解的一部分.用数学的语言来说就是要解一个具有动态边界的偏微分方程,即具有自由边界的Black-Scholes方程,这就是通常所说的动态边界问题,而这类问题只有在很特殊的情况下才有解析解.另一方面,美式期权的定价问题实质上又是解最优停止问题.因此,如果一些最优停止问题能够合理的和有效地解决,美式期权的定价问题也就迎刃而解.因此本文利用1997年M.Beibel与2001年H.R.Lerche的两篇文献中解决最优停止问题的Brown指数鞅方法,在双货币模型下讨论永久美式看跌期权,得到最佳实施期τ及期权的初始价值V0的表达式.最优停止理论是概率论中一个具有很强应用背景的领域.现实生活中我们会面临着各种各样的决策.用最优停止理论解决永久美式期权问题,仅是解决金融决策问题的一个很好的例子.另一方面,由于国际金融市场不断扩大,每个投资者都可能用本币去投资外币下的风险资产,寻求持有这种风险资产(不仅为美式出权)的最佳出售时间,便为双货币模型下的最优停止问题.因此,本文在双货币模型下,用上面特定鞅方法讨论最优停止问题,得到最优停时的隐式表达式,这对金融决策具有重要意义.
黄静[9]2008年在《信用利差期权及其Monte Carlo模拟定价》文中指出期权是七十年代中期在美国出现的一种金融衍生工具,它具有良好的套期保值、价格发现、规避风险及投机等功能.期权给予合约持有人一种权利而非义务.从八十年代债务危机开始,银行信用风险集中一直是比较棘手的问题.一些大的金融机构经常处于两难困境,一方面担心对某些国家以及某些跨国公司的信贷过于集中;另一方面担心失去客户和业务,还必须继续与其发生业务关系.信用衍生产品的出现部分地解决了这个问题,使金融机构可以继续保持与客户的信贷关系,同时又可以通过信用衍生产品化解信用风险集中的危险.信用利差期权定价是期权定价领域内的热点之一,它是以信用利差为标的基础资产的一类期权.信用利差期权的多头通过向空头支付期权费,获取在未来市场利差高于事先约定利差时,要求期权空头执行清偿支付的权利,即期权持有者(又称保护多头)通过支付一定的期权费来转移信用利差波动带来的风险.所谓信用利差,是指敏感债券(如高收益高风险债券)与无风险债券(如国库券)收益率之间的利差.本文在LS市场模型下,利用测度变换,鞅方法和多维正态分布讨论了几种路径依赖型信用利差期权定价,主要工作和结论有:第一章,介绍了国内外研究的现状,选题依据以及相关的研究成果.第二章,讨论了固定执行价和浮动执行价欧式风格的亚式信用利差期权定价.首先给出几何平均亚式信用利差期权价格的显示公式,其次以此显示公式为控制变量,应用方差减少技术的Monte Carlo模拟法给出算术平均亚式信用利差期权的数值算法,最后利用实例分析了不同信用等级机构的期权价格以及利差波动率对期权价格的影响.第叁章,讨论了一类欧式风格的重置型信用利差期权的定价.利用第二章的思路,分别给出了单时点重置型信用利差期权和单时点重置型信用利差亚式期权的定价.通过实例,对比了的标准型信用利差期权和重置型信用利差期权之间的结果,得到信用利差重置期权具有一般股票型重置期权的性质.第四章,主要讨论信用利差美式期权的定价.众所周知美式衍生品没有价格的显示解,需应用数值方法获得近似解.本章应用已有的股票型美式期权定价的数值方法来给信用利差美式期权定价,主要讨论复合期权近似定价法,最小二乘蒙特卡罗模拟法(LSM)和交错截尾蒙特卡罗模拟法(PFM)等叁种数值解法.通过实例计算, PFM方法相对于LSM方法比较适合信用利差期权这一特定期权.
张辉[10]2013年在《跳扩散市场下的几类期权定价问题研究》文中研究表明期权定价一直以来都是金融数学研究的热点和前沿问题，对其研究有着深刻的理论和现实意义。论文以最优停时为主线，运用鞅方法和微分方程自由边界问题方法，分别研究了扩散市场和跳扩散市场下美式期权、俄式期权和博弈期权的定价问题。主要研究工作包括：对于美式期权定价问题，分别讨论了无限平美式期权（或称永久美式期权）定价问题和有限水平美式期权定价问题。对于无限水平美式期权定价问题，首先给出了定价问题的鞅表示模型，据此给出了值函数满足的自由边界问题。应用待定系数法求解得到了值函数和最优停止边界值。对于有限水平的美式期权定价问题，首先给出了定价问题的鞅表示模型，据此给出了值函数满足的抛物型自由边界问题，即自由边界是一条需要求解的移动边界。对于抛物型方程的自由边界问题，应用最优停时理论研究了最优停时边界的正则性质，并把这一理论分析方法用于分析美式期权最优实施边界的正则性分析，得到了较好的结果。从数学上来讲，扩散市场下的美式期权定价问题归结为抛物型方程的自由边界问题，而跳扩散市场下的美式期权定价问题归结为抛物型微分-积分方程的自由边界问题，其本质区别就是跳扩散过程产生的无穷小生成元具有积分算子部分，这对问题的建模和求解都带来本质性的困难。俄式期权和美式期权的主要区别就是收益函数不同，其基本的处理方法类似。在俄式期权定价问题这一部分，论文研究了永久俄式期权的鞅表示模型和值函数的求解，讨论了有限水平俄式期权定价问题的变换简化方法。对于简化的一维问题，给出了对应的自由边界模型，并研究了值函数的相关性质。对于博弈期权，论文给出了一般的鞅表示模型，对永久博弈期权定价问题进行的详细的求解，得到值函数和停止边界。对于具有障碍的的博弈期权给出了对应微分方程模型，并进行了求解。最后研究了跳扩散市场下的永久博弈期权的模型和求解。
参考文献：
[1]. 用保险精算方法对期权定价的研究[D]. 朱文华. 国防科学技术大学. 2006
[2]. 一类高新技术企业专利权价值的实物期权评估方法——基于跳扩散过程和随机波动率的美式期权的建模与模拟[J]. 周艳丽, 吴洋, 葛翔宇. 中国管理科学. 2016
[3]. 随机利率模型下的期权定价研究[D]. 张娟. 国防科学技术大学. 2006
[4]. 鞅分析在美式期权定价中的应用[D]. 倪召武. 哈尔滨理工大学. 2007
[5]. 基于精算方法的期权定价模型及其在医疗保险领域的应用[D]. 郑红. 东北大学. 2008
[6]. 美式期权定价问题与鞅方法[D]. 王磊. 国防科学技术大学. 2004
[7]. 状态转换环境下期权定价及其应用研究[D]. 廖萍康. 华南理工大学. 2013
[8]. 双货币模型下美式期权定价的鞅方法与最优停时[D]. 孙浩. 哈尔滨师范大学. 2014
[9]. 信用利差期权及其Monte Carlo模拟定价[D]. 黄静. 广西师范大学. 2008
[10]. 跳扩散市场下的几类期权定价问题研究[D]. 张辉. 中国石油大学（华东）. 2013
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