小学低年级数学教学中学生几何直观能力的培养路径探析
嵇宪长
摘 要： 在小学低年级数学教学中，几何作为数学的重要组成部分，学生能否学好几何知识，与学生自身所具备的几何直观能力有着密切联系。基于此，本文深入研究小学低年级数学教学中学生几何直观能力的培养路径，为其提供几点具有针对性的有效对策，以供参考。
关键词： 小学低年级；数学教学；几何直观能力
当前，由于受部分因素所影响，小学低年级学生自身所具备的几何直观能力并不强，其应用效率也相对较低。因此，应该如何解决这些问题，提高小学低年级学生几何直观能力，是小学低年级数学教师应加以重视的问题。
这一环节，由学生喜闻乐见的鳄鱼吃肉情境引入，两条鳄鱼比嘴大小，同样的一条鳄鱼嘴张开的角度随其张开的大小而变化，直观呈现和感受角的大小与其两边长短无关，而与其张开的程度有关。
一、小学低年级数学中培养学生几何直观能力的优势
(一)有助于提高学生解决问题的能力
小学低年级数学课程开展的主要目的是为培养小学时期的学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。在小学低年级数学中教导学生在解题时用图表和几何图形描述问题，并不仅仅是局限于让学生通过绘画一些示意图或者线段，就能够将抽象的数学知识通过构图来直观反映出来。因为这些绘画出来的示意图或者线段，仅仅只是描绘图形的某一局部特征，并未将图形的整体表现出来。因此，小学低年级数学教师在实际教学过程中应注重培养学生几何直观能力，并明确认识到培养学生几何直观能力的优势。比如，当学生在具备一定的几何直观能力时，在解题过程中所遇到的难题都会利用自身所具备的发现问题、分析问题的能力进行解题。并在解题过程中随着空间想象能力的提升，使学生分析问题、解决问题、判断问题的能力都会获得一个突破性的进展。
庭前会议对程序公正的促进作用也是显而易见的。庭前会议通过将法官与公诉人，法官与当事人、辩护人、诉讼代理人的庭前交流予以制度化、合法化，这样能够很好地排除他们之间相互单方接触过程中请客送礼等影响实体公正的情况发生，也满足了程序自身公正性的价值要求。而且，庭前会议制度本身设置的结果乃是将程序性问题在整个审判程序中的地位凸显出来，摆脱了程序性事项的解决依附于案件实体审理过程的状况。[1]
(二)有助于教师突破教学中的重难点
几何直观能力是属于一种具体的、感官的学习能力，它与小学低年级数学中多种重要教学内容、教学难点都是紧密相连的，在实际教学过程中，大多数小学低年级数学教师都会利用到几何直观进行教学。比如，在教学《长方形和正方形》这一课时，这节课主要是为学生讲解长方形和正方形的特点，而如果仅靠语言描绘是很难让小学阶段的学生完全理解的。故而在教学过程中会利用几何直观进行教学，将长方形和正方形的特点与形状以图形和绘画的形式为学生直观的表现出来，就可以让学生通过对此图形的观察来对长方形和正方形有一个明确的认识。这样一来，不仅有助于教师突破教学中的重难点，使其在教学过程中能够将数学知识点更加简单、形象地为学生展现出来，还可有效提高小学低年级数学教学效率，帮助教师实现更加高效的数学教学课堂。
二、小学低年级数学教学中学生几何直观能力现状
(一)学生运用几何直观意识不强
（2）ES 有非常强大的可扩展性，分布式架构可以扩展到上百台服务器，能够应对PB 级结构化或非结构化数据。
(二)学生借助图形描述问题的能力较弱
小学时期的学生在最早接触图形时，是通过生动的实物来直观感受的，而在这个过程中的小学生是很乐于去通过绘画来表达自己的思维和想法的。伴随着小学生年龄的不断增长和知识体系的不断丰富，使他们在学习过程中逐渐认识到抽象化的数学知识是可以根据一些实际物体抽象出来的简约符号来表达的。而小学低年级数学中多样的几何直观表现形式，都是通过直观的表达方式来加深学生对题目的理解。因此，小学低年级教师应把握住这一机遇，在实际教学过程中遇到一些难以理清的数量关系等方面问题时，要多鼓励学生通过自主绘画将难题简化。
目前，小学低年级学生对于数学的理解尚停留在数和形，在解题过程中遇到一些简单的数学问题时还是可以应对的，但如果在遇到一些综合性重难点的问题时，却难以理出正确的解题思路，或直接选择放弃。而几何直观真正的作用是帮助学生在解题过程中，即便是遇到综合性的重难点知识，也可以借助图形来描述和分析数学问题，从而使抽象化的数学问题变得简单形象。因此，小学低年级数学教师应注重培养学生几何直观能力，增强学生对几何直观的应用意识，确保学生在面对数学问题时，都可利用几何直观来进行分析、解答。
三、小学低年级数学教学中培养学生几何直观能力的路径探析
(一)增强学生对几何直观的应用意识
在人类社会第一次的农业、畜牧业分工改造中，由于物资交换的需要，以及公平交换、等价交换的交换原则，决定了度、量、衡单位和器具必须标准统一。当人类社会进入第二次产业大分工改造过程时，为了提高手工业和农业的生产率，提出了对工具和技术的规范化要求。标准在社会改造发展中的工具属性突显。
目前，由于受传统教育理念所影响，我国部分小学低年级数学教师在教学过程中，普遍是以“满堂灌”的教学形式展开教学，仅仅只是对书本上的理论知识进行传授，并未注重对学生其他学习能力的培养。部分小学低年级数学教师虽在实际教学过程中会采用几何直观教学方法进行教学，但也仅仅只局限于一些图形知识，而并未将其充分运用到数学重难点的教学当中，使得学生自学习过程中遇到难题时，并不具备运用几何直观进行解题的意识和能力。同样的，受这种教学模式所影响，部分学生在学习过程中也会出现与教师类似的学习状态。比如，一些学生在解题时遇到没有呈现图形的数学题目，很少会主动去采用几何直观学习方法去帮助解题。普遍是只有在教师已告知或是已讲过的前提下才会应用几何直观学习法进行学习。所以，目前的小学低年级学生还不具备运用几何直观进行解题的意识。
例如：在教学《统计表和条形统计图》这一课时，我会先将此节课程的理论知识为学生详细讲解一番，在讲解过后，我会为学生布置一项学习任务，并让学生以小组合作的形式进行。如，我：“同学们，咱们班级有5名女同学学习舞蹈，7名女同学学习钢琴，剩下的6名女同学学习绘画，那么，咱们班级一共有多少名女同学呢？请同学们发挥你们的几何直观能力，将此问题以条形统计图的形式解答出来吧！”之后，我会按照学生个体差异情况合理分配小组成员，并引导学生通过小组成员相互合作来共同完成学习任务。在此过程中，我会关注每一组学生任务完成进度，并适当给予帮助，详细告知学生应如何正确使用几何直观来解题，帮助学生正确理解几何直观的概念和应用方式。这样一来，通过教师为学生布置学习任务来促进学生对几何直观的应用，和教师对几何直观的优势加以描述，使学生在潜移默化中形成运用几何的意识。
(二)加强培养学生图形绘画能力
由于小学阶段的学生比较活泼好动，与单一、枯燥的学习书本知识相比，更热衷于参与趣味的游戏活动。而此阶段的学生学习基础又相对较低，一部分学生喜欢玩耍，一部分学生喜欢学习，故而导致学生个性差异较大。一些喜欢玩耍的学生在运用几何直观进行解题时，虽认可几何直观的优点与价值，但由于自身学习基础较差，常常会因选择不合适的图形表现形式而导致出现错误的答案，无法获得正确答案。还有部分学习基础较好的学生在借助几何直观进行解题时，虽然在描述问题和分析问题的方面都相对较好，但在面对一道重难点、综合性的题目需要通过制图去解决问题时，所呈现出的几何直观能力却相对较弱。此外，部分小学低年级学生在进行几何直观学习时，常常会因性别上存在的差异而使其对几何直观的掌握存在明显差异，主要凸显在性别不同的学生借助图形分析问题上，而描述问题却无明显差异。
例如：在教学《两、三位数乘一位数》这一课时，由于此阶段的学生刚接触多位数的乘法数学知识，所以在学起来时相对比较吃力。因此，我就会根据学生个性特点和喜好，让学生把数学知识画出来。在此之前，我先对学生提出这样一道数学问题，我：“同学们，我昨天下班后在逛超市的时候，遇到一个超市在做活动，说现在买西瓜一箱只需要48元，而哈密瓜一箱则是需要62元，但是我只带了200元钱，那我能买几箱西瓜？几箱哈密瓜呢？”提出问题之后，我会让学生通过绘画的形式来进行计算，先让学生绘画出西瓜和哈密瓜的图形，之后再将西瓜的价钱标出来，然后让学生根据上述问题开始绘画。比如画出四个西瓜图形，每个图形上表明是48元，然后再让学生将每一个图形上的价钱加起来进行计算。这样一来，不仅有助于锻炼学生大脑思维，促进学生多动脑，还能锻炼学生图形绘画能力，使学生通过直观的绘画便能够理解抽象性的数学知识。
(三)挖掘生活中可使用的几何数学元素
小学低年级数学教学是属于一种漫长的教学过程，而在这个过程中若想确保每位学生都能充分吸收数学知识并将其内化，就必须要将抽象的数学知识逐渐过渡到形象，让学生以直观的形式理解数学知识。因此，小学低年级数学教师可采用几何直观进行教学，向学生传递几何直观知识，并挖掘贴近学生实际生活的几何教学元素，有助于吸引住学生在课堂中的学习目光，提高学生对几何知识的理解能力。
例如：在教学《数据的收集和整理》这一课时，我会先将书本上的理论知识为学生详细讲解一番，在确定学生已了解的基础上，向学生提出与学生实际生活息息相关的数学问题。我：“同学们，我们班级内一共有35名学生，而这些学生的生日月份大多不同，有的在8月，有的在11月，那么同学们，请你们进行收集一下同学的生日月份，看一看全班同学中哪个月出生的人数最少？哪个月出生的人数最多？”之后，我会让学生以小组的形式展开数据收集，调查班级中的同学每个月出生人数，再汇总整理全班数据。在此过程中，我会为学生提供一份数据统计表，让学生按照自己所收集的数据将其填入数据表中，让学生统计出来的数据更加清晰。通过这种教学模式，学生就会对数据的收集和整理形成初步了解，并在动脑过程中发散自己的思维，使学生明确认识到生活中处处充满几何数学元素。
四、结语
综上所述，在小学低年级数学教学中培养学生几何直观能力，相关专业教师可通过增强学生运用几何直观解决数学难点的意识，加强培养学生几何图形绘画能力，挖掘生活中可使用的几何教学元素等手段来实现教学目标。
参考文献：
[1]刘天华.小学生几何直观学习的现状研究[D].上海：上海师范大学，2019.
[2]赵俊伟.试论数学教学中几何直观能力的培养[J].成才之路，2019(3)：59.
[3]徐学萍.小学数学教学中学生几何直观能力的培养[J].中国教师，2018(S2)：137.
[4]张雪艳.小学低年级数学教学中学生几何直观能力的培养[J].甘肃教育，2018(20)：110.
作者简介： 嵇宪长，江苏省无锡市，江苏省无锡蠡园中心小学。
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