小学数学操作活动中的现象与思考_数学论文

小学数学操作活动中的现象与思考_数学论文

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新课程背景下的数学教学,动手操作这种学习方式为广大一线教师所青睐。但审视、反思一些操作活动,会发现很多没有效果或收效甚微。那么,怎样才能提高操作活动的有效性呢?

一、操作活动前,做好各方面的准备

操作活动,是需要做好前期大量的准备工作的。但在实际教学中,教师往往意识不到,造成了课堂操作活动的失效。

(一)现象

现象一:教学新世纪教材三年级上册“两、三位数除以一位数的笔算”时,根据情境导出算式48÷2后,老师让学生摆小棒来理解算理。结果班里一部分学生没带小棒,只好在那里玩。一部分学生事先没按要求把小棒10根10根捆起来,而是1根1根或2根2根地摆,结果对48÷2的笔算除法的算理一无所获,大部分学生在做无用功。

现象二:一位老师在教学新世纪教材五年级上册“找最小公倍数”时,出示问题后,要求学生在人手一份的月历卡(10月份)上用“△”圈出老渔夫的休息日,用“○”圈出小渔夫的休息日,然后再找出老渔夫和小渔夫共同的休息日。由于老师的要求、提示说得较快,问题也没有板书,造成一部分学生在操作活动开始后,还在互相询问,不知从何下手。

现象三:一位老师在教学新世纪教材二年级上册“观察物体”时,老师让学生调换位置,要求学生从前、后、左、右四面去观察茶壶,感受在不同位置观察同一物体,看到的形状可能不同。老师一声令下,教室里像炸开了锅,有的小组在有序地观察,有的小组在争执是人转一圈还是让茶壶转一圈……

(二)思考

1.操作活动前,做好教具、学具的准备。

现象一中教师让学生利用小棒理解算理,这一思路很好,但是事先没把学具准备好,造成了课堂操作活动的流产。

如果事先把小棒10根10根地捆起来,让学生明确48就是4个十和8个一组成的,用小棒表示出来,就是摆4捆和8根。要平均分成2份,学生自然会想到先1捆1捆地分,每人分到2捆;再1根1根地分,每人分到4根,合起来就是每人2捆4根,即24根。学生就比较容易把分的过程与竖式计算一一对应,从而理解算理。

2.操作活动前,应明确操作的目的和要求。

操作活动前,要让学生明确操作活动的要求,必要时要板书给学生以提示。忽略了目的与要求,只会使学生感到茫然或盲目。现象二就是这样,因此教学效果大打折扣。

3.必要时,要组织学生讨论出操作的方法与步骤。

现象三中的小组活动,出现的无序混乱现象,是由于老师在小组活动前,没有组织学生讨论操作的具体方法与步骤。我还观察过另外一位老师讲授此课,方法值得借鉴。老师先组织学生四人一组交流讨论:每人观察四个面,怎么去做?充分交流讨论后,得出两种方法:一是每个人不动,组长转动茶壶一圈,刚好每个人都观察了茶壶的前、后、左、右四个面;二是茶壶不动,每个人在组长的带领下,绕茶壶走一圈。老师还让发言的学生演示给大家看。然后让每组自选一种,根据规则去做,活动有序且有效。

二、操作活动中,充分发挥主体作用,真正使操作取得实效

操作活动,必须真正是学生主体思维的活动,在学生手、脑、口并用的多感官协作下,加上老师的指导,操作才会取得实效。但在实际教学中,常有“为操作而操作”的现象。

(一)现象

在探究“三角形面积计算公式”时,老师先让学生回忆平行四边形面积计算公式是怎么推导出来的,然后抛出问题:你能不能把三角形也转化成已经学过的图形,以此推导出三角形面积的计算公式?接着,让学生拿出材料袋,根据材料(两个完全一样的三角形或任意的一个三角形)进行操作探究。

几分钟过去,有些小组的学生还毫无头绪,有些小组虽已转化成学过的图形,但却不知道怎么推导。老师只好一组一组地指导,后来时间不够了,老师就宣布活动结束,进行全班反馈。

(二)思考

在操作活动中,老师要当好组织者、引导者、合作者的角色,在学生操作遇到困难时,要及时介入,进行指导。如,上述现象中的老师,当学生不能用任意一个三角形进行转化时,就要引导全班学生猜想一下,三角形面积有可能跟哪些因素有关;当学生猜想出跟底和高有关后,让学生画出高,将三角形的顶点沿高向底边对折,然后沿折痕剪开,去拼去想。

在学生推导过程中,可以出示下列问题:三角形面积与拼成图形的面积有什么关系?三角形的底和高相当于拼成图形的什么?你能根据它们之间的关系推导出三角形面积的计算公式吗?以便帮助学生找到思考的方向。因为只要给学生思考的支点,学生就能自己去探究了。

对于有困难的小组,老师还要以合作者的身份介入,和学生共同经历整个探究过程,给予学生必要的帮助。这样才能使操作活动落到实处,起到应有的效果。

三、操作活动后,进行必要的提升与反思

在动手操作后,教师要在学生积累了一定的感性认识后,及时抽象概括,完成由具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡。但在实际教学中,有的老师却过度依赖动手操作,结果阻碍了学生思维水平的提升。

(一)现象

在教学平行四边形面积时,老师让学生动手操作,通过剪、拼、移、看、想等一系列的操作活动,把平行四边形转化成长方形,推导出平行四边形的面积计算公式。此时一节课快过去,只剩下四五分钟的时间。老师急急忙忙出示了一些平行四边形面积计算的练习题,就匆忙下课了。

(二)思考

有些操作活动,不仅是促使学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的必要手段,还蕴涵着重要的数学思想方法。

如,在推导平行四边形面积计算公式的操作活动中,把平行四边形转化成长方形的过程,其中蕴涵的化归思想是数学学习中的重要思想方法,对后面三角形、梯形、圆面积计算公式的推导起着奠基、借鉴作用。

所以,在学生探究出平行四边形面积公式后,教师应有意识地引导学生回顾反思刚才的操作过程,想一想平行四边形的面积计算公式是怎么推导出来的。在回顾反思中,让学生体会把新图形转化成旧图形,用旧知识来解决新问题,使学生体验化归的思想。我们不能像上述现象中的老师那样,操作后只关注知识技能的教学,忽略了对操作过程中蕴涵的数学思想方法的反思。

此外,在操作活动中,还要注意操作活动的适时、适量、适度问题。这样,操作活动才能真正有利于发展学生的思维,开发学生的创造潜能,提高学生学习数学的积极性,真正成为学生学习数学的有效方式。

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