中国股市的基本统计分析，本文主要内容关键词为：统计分析论文,中国论文,股市论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中国股票市场经历了十年的发展，取得举世瞩目的成绩。为了对中国股票市场的统计特征有深入的认识，我们对上海和深圳两个股票市场进行了全面的实证统计分析，研究我国股票市场收益率的统计分布特征、基本统计特性，以及政策改变对股票市场的影响。
1 数据的收集与处理
鉴于1993年之前，我国股市还处于初期发展阶段，这些不规范数据对于分析整个股市特征会造成扭曲。为了能客观地反映我国股票市场的特征，我们把具体考察的时间范围定在1993年1月1日至1999年1月6日，共选出了两地股市中有代表性的股票114只，其中沪市62只，深市52只，涵盖了工业、公共事业、商业、综合（包括金融）和地产五个行业以及各地区上市的股票。因篇幅所限，具体的股票名称及编号不予罗列。
为了保持股价的连续性和可比性，我们对于上市公司派送股息、红利以及增资配股等都作了除权除息处理。另外还将两地的股市分为三个时段，以研究交收制度对股市的影响。本文以日收盘价作为研究对象，全部数据取自钱龙股票系统，除权的信息资料来自巨灵信息系统。
鉴于交收制度的变化发展，我们将考察的时间划发为三个时段：
第一阶段：1993年1月3日—1994年12月31日——实行T+0交收制度
第二阶段：1995年1月1日—1996年12月15日——实行T+1交收制度
第三阶段：1996年12月15日—1999年1月6日——实行涨跌停板限价交易
我们将对沪深两地股市全时段和上述三个阶段分别进行统计分析，以探讨中国证券市场的基本特征，以及交收制度对股市产生的影响。
2 指标定义和基本统计量
首先，引入股票市场中最基本的几项指标。
1.价格 股票的价格是与股票等值的货币量，通常指其市场价格。股票价格是不断波动的。各种经济因素的变化都会引起股价的涨跌，战争、政治形势、自然灾害等非经济因素对股市的影响也很大。
本文考察每日的股票价格变动，并以日收盘价作为考察指标。
2.股份指数 简称股指，是股票市场交易管理机构编制、反映股价总体水平的相对数，由股指的波动可以综合反映出股市涨跌幅度的变化。
1991年上海证券交易所和深圳证券交易所相继推出上证指数和深证指数，其后，上海和深圳证券交易所又分别推出各种综合指数和分类指数。本文选用上证指数和深证指数。
3.收益率 若以P[,t]表示第t个交易日某种股票的收盘价，假定已做过除权、除息处理，日收益率R[,t]由下式计算：
R[,t]=Log(P[,t])─Log(P[,t-1])
(1)
4.风险 人们进行投资的目的是要获取收益，但由于股票收益受到许多不确定因素的影响，投资者实际获得的收益会偏离预期，于是存在投资风险。在有关证券投资风险的分析中，通常用收益率分布的标准差、变异系数或V[,a]R值来描述风险。风险是考察股市的重要统计指标，限于篇幅，本方只从收益率分布的角度加以讨论。本文对中国股市的基本统计分析将围绕所选样本股及上证、深证指数的收益率展开。以R[,t]记t期的收益率，n为观测样本数。有关收益率的基本统计量如下：
1.平均收益率r 该量是某种股票（或股指）直至时刻n收益率的平均。计算公式为：
2.标准差s 它是反映收益率离散程度的指标，用以衡量风险的大小，计算公式为：
3.偏度b 偏度是反映收益率分布密度对称性的指标。若偏度大于零，称分布是右偏或正偏；若偏度小于零，称分布是左偏或负偏。偏度b由收益率的三阶矩计算：
在收益的分布为正偏情形下，小于平均收益率的天数偏多，此外，偏度值不仅能够反映偏斜的方向，且其量值表示偏斜的程度。
4.峰密k 峰度k峰度用来测定收益率分布的形状，一般以正态分布的峰度（其值等于3）为基准，若峰度为正，表示该分布具有尖峰厚尾的特性；若峰度为负，则表示该分布具有低峰薄尾的特征。如果峰度值较大，是由于存在大幅偏离均值的异常值所造成的。峰度k是由收益率的四阶矩度量：
5.自相关系数 为了度量两个交易日收益率之间的相关关系，我们引入自相关系数这一统计量，间隔i期的自相关系数pi定义为：
该量反映了相隔i期的收益率之间的密切程度。自相关的绝对值愈接近1，说明两者之间的相关关系愈密切；数值接近于0时，说明相关关系不密切。当自相关系数不正时，表明两个收益率之间的变动方向一致；否则，表明两个收益率之间的变动方向相反。
3 收益率基本统计性质的实证分析
为了对我国股票市场收益率的基本统计特性有深入的认识和了解，我们从所选取的114只股票中用聚类分析方法选出了具有代表性的30只股票，其中深圳、上海各15只。对于这30只样本股1993.01.01-1999.01.06的收益率，我们计算了前文所述的基本统计量，列于表1，从中可以了解有关统计量的基本数值特征。
考察表1，我们看到，平均收益率都是在0附近波动的量值很小的数，平均收益率为正的共18只，其中，沪市占6只，深市占12只。再来考察标准差，沪市大部分在0.02～0.04，而深市绝大多数在0.03以上，且将近半数超过0.04，这表明深市的波动和风险更大。从表中的偏度数值看到，沪市绝大部分偏度值为正，偏度大于2的只有1只；深市有3只股票是负偏，共有3只偏度大于2。综合上述，沪市情况比较单一，大部分股票为正偏，表明有较多天数的收益率低于自身时序均值，但偏低的量值都不大，而深市情况复杂，收益率为正偏或负偏的股票都有，且偏斜量大。因此，从盈亏的角度看，深市较沪市更具变化性。沪市峰度超过20的只有2只股票，而深市达6只之多，这表明深市一些股票收益率分布的尖峰厚尾的特性明显，异常值偏多，波动性较强。
我们对所选取的114只股票，按各时段分别计算每只股票的平均收益率，然后分沪深两市及不同的时段统计出平均收益率、标准差、偏度、峰度的分布频率列在表2中，其中收益率分布区间是原值的100倍。表中ALL一栏是两市全时段有关统计量的频率统计结果；1、2、3各栏分别是第一、第二、第三阶段的统计结果。
1.对平均收益率的分析
从表2中看到，沪深两市全时段均有超过90%的上市公司平均收益率在─0.02%～0.02%之间。沪市收益率分布较均匀，深市正收益率偏多，说明深圳股市的收益状况略好。
从分段特征来看，交易制度的变化对收益的影响很大，三个阶段的平均收益率差异显著：
第一阶段：平均收益状况较差，负收益偏多。深市少数股票收益率偏高，而沪市则有少数收益率偏低。可以看到在T+O交收制度下，买卖活跃，但投机炒作严重。
第二阶段：两市的收益率大部分为正值，深市较沪市略好。这表明实行“T+1”交收制度抑制了过度投机。
第三阶段：沪市的收益率正、负分布均匀，深市77%的上市公司收益率为负，收益明显比沪市差。两市95%的股票收益率都在-0.02%～0.02%之间，说明涨跌停析制对股市的影响较大，抑制了股市的波动幅度。
2.对标准差的分析
表2给出了沪深股市各时段标准差分布频率的统计结果。全时段的统计结果表明：沪市和深市分别有92%、88%的股票其标准差在0.03～0.05。深市有近4%的股票标准差超过0.05，呈现出较高的风险。从每个时期来看：
第一阶段：整体风险比较大，分布分散。沪市的总体波动幅度较大，标准差均在0.04%～0.07之间；深市有13%的上市公司标准差在0.04以下，有2.8%的股票标准差超过0.08。以上结果表明，T+0交收制度有加剧市场振荡、助涨助跌的缺陷，助长了整个市场的风险。
第二阶段：沪市风险时显减小，标准差降低到0.05以下。深市虽然整体风险稍有减小，但仍有18.8%的股票标准差超过0.05分析表明，实行T+1交收制度，一定程度上抑制了股市的过度投机，市场的整体风险明显减小。
第三阶段：沪、深市绝大部分股票标准差都在0.02～0.04之间，统计结果表明，涨跌停板制的实施在一定程度上抑制了股市的暴涨暴跌现象，两市的股价波动与风险都明显减小。
3.对偏度的分析
从全时段看，沪深两市收益率的分布多为正偏，沪市正偏占93.5%，深市占84.5%。这表明在股票全时段的日收益率中，低于按其自身时序平均收益率的天数较多。从各个时段来看：
第一阶段：两市情形似，偏度主要集中在-2～4之间。深市中负偏股票的比例高于沪市；
第二阶段：两市股票的偏度主要集中0～4之间，深市所有股票都是正偏；沪市存在2.2%的股票为负偏；
第三阶段：两市收益率的偏度都集中在-2～2之间，偏斜程度减小。
以上分析表明，交收制度的改变地收益率分布状况的影响显著，投机性的超常收益数量减少。涨跌停板制的实行使收益率分布的偏斜减小，起到了控制股市波动的作用。
4.对峰度的分析
表2中给出了峰度的频率分布。深市和沪市分别有50%、62%的股票峰度K＞10，深市更有15%的股票峰度超过30。国外成熟的股票市场，收益率虽然也表现出尖峰厚尾特征，但大多数股票的峰度在3～10之间。中国股市的峰度显著偏大。
从分段特征看：
第一阶段：深市和沪市分别有47%、26%的股票峰度超过10，深市有13.9%的股票峰度超过30。这反映出深市高峰度值的股票数目比沪市多。
第二阶段：两市的特征相似，峰度值仍然很大，且分布分散。两市都存在峰度值超过30的股票。说明实行T+1交易制度对峰度的影响不大，仍然存在着收益差异幅度过大的现象。
第三阶段：与前两个阶段显著不同，两市都是绝大多数股票的峰度在在0～5之间，说明涨跌停板制对收益率分布状况的影响很大，收益率过高过低的现象得到改善。
5.对自相关的分析
对于上证指数、深证指数及所选取的114只样本股，我们按不同时段计算日收益率的1～26阶相关系数，然后依照自相关取值区间进行频率统计，为节省篇幅计算结果不予罗列。
图1是沪深股指全时段收益率的自相关图。我们看到，1～26阶自相关系数绝对值都小于0.1，表明沪、股指不同交易日的收益率线性自相关关系微弱，且看不自在相关系数随延迟增大而衰减。将上证、深证指灵敏收益率1～26阶自相关的分布频率与正态情形加以比较，我们发现，其自相关的分布频率与正态的差别是很大的。本文全时段数据个数n=1527，相应正态白噪声序列的标准差应为σ=1/2n=0.02559。统计结果表明，沪、深股指收益率的26阶自相关（绝对值）落在[Oσ]的频率分别为38%、42%，低于正态情形(69%)；落在[σ,3σ]的频率达到50%以上，高于正态情形(30%)。这表明收益率的自相关具有长尾特征。收益率的自相关系数比正态白噪声序列的相应值略大，且不衰减。因此，实证分析表明，我国股市收益率的非正态特征是显著的，与金融理论的分析相符。
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