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修订日期：2016-03-22 中图分类号：G811.8 文献标识码：A 1 前言 2015年北京田径世界锦标赛在鸟巢落下帷幕，本次比赛中只有一项新的世界纪录产生(男子十项全能)，2013年莫斯科田径世界锦标赛没有一项新的世界纪录产生，人们不禁会问，人类速度的极限是否已经到来，未来还有多少世界纪录会被打破？竞技体育的世界纪录产生受社会制度、经济发展水平、历史、科学技术水平以及运动员的身体素质、基因遗传、心理表现、人类进化、训练比赛条件、器械等诸多因素的限制与影响。世界纪录可以视作当时条件下该项目的人体“极限”，但“极限”被打破看似是偶发现象，实则是有其内在的规律。以往，许多科学家也饶有兴趣试图用各种数学模型(如BP神经网络模型、灰色预测理论模型等)对世界纪录的成绩进行研究，揭示某一项目成绩背后的发展规律。由于成绩的提高属于社会科学与人体自然科学在某种形式意义上的有机结合，影响“极限”系统的因素较多且繁杂，若要对这个“极限”进行较为准确的分析预测难度较大。因此，本文的研究目的不是通过特定的数学模型精准的预测未来世界纪录的成绩，而是通过对每年世界纪录产生的数量和破纪录的概率，分析纪录产生背后的社会因素、经济因素、文化因素、历史因素及科技因素。研究结果将有利于世界专项体育运动组织对运动员比赛成绩进行总结分析，总结和反思田径、游泳项目发展的经验和教训。 2 研究内容与方法 2.1 研究内容 研究内容为田径比赛中径赛类项目和游泳类项目的世界纪录发展趋势数据，数据选取自1912-2014年之间产生的由官方记载的世界纪录成绩。径赛、游泳项目乃体育运动中的基础大项，其运动成绩最能客观直接反映人体生理极限，为提高数据分析预测的准确性，研究统计了总计1 825条数据(表1)。
2.2 研究方法 文献研究与数理统计。统计学中，对数据进行预测的方式和模型有很多，但不同的模型适合的数据类型、分析环境等也不尽相同。对预测模型而言，较为常用的有BP神经网络模型、微分方程模型、灰色模型、ARIMA模型。这些模型在其适合的数据类型和建模环境中都具有较高的预测准确定性。本文采用的是ARIMA模型。 ARIMA模型，全称为自回归积分滑动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model)，是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型。 ARIMA模型的基本思想是：将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，用一定的数学模型来近似描述这个序列。这个模型一旦被识别后就可以从时间序列的过去值及现在值来预测未来值。ARIMA模型预测一般能够反映出3种实际变化的规律，趋势变化、周期性变化和随机性变化。其根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程(MA)、自回归过程(AR)、自回归移动平均过程(ARIMA)以及ARIMA过程。 其优点是方便易掌握，能够充分运用时间序列的各项数据，计算速度快，对模型参数有动态确定的能力，精度较好，采用组合的时间序列或者时间序列和其他模型组合的效果更好。缺点是不能反映事物的内在联系，数据不能过少，只适用于短期预测[3]。 对于世界竞技体育的纪录成绩来说，随着时间的推移，世界纪录是逐渐被刷新而产生的，而其产生的时间及项目是随机的，但其趋势均是向着更高水平的方向发展。对于世界纪录的预测而言，充分利用时间序列数据资源，利用历史变化规律在一定程度上对未来发展进行预测，ARIMA模型是较为适合的，其他模型都有其不适应的影响，因此，本文主要运用ARIMA模型进行分析。 3 数据的处理 3.1 数据的平滑初处理 本文研究是以ARIMA模型为基础，以历史年份为单位进行横向和纵向的研究分析，但在获得的实际世界纪录数据中，并非是理想化的每年产生一个世界纪录，而是有以下几种情况：1)某一年内，连续多次破纪录的情况，即这年有多个世界纪录数据；2)若干年没有新纪录的产生等。因此，在进行研究分析时不可以随意舍弃数据，若随意舍弃某些数据，可能会对趋势预测的准确度产生较大影响和误差。因此，为了使数据适应本模型，对实际数据做了优化处理，具体数据处理方式如图1所示。
图1 数据的平滑初处理框图 Figure 1.Data Smoothing Process 按以上的方式整理并处理，可以按照年份为单位进行分析，同时保留纪录刷新的数据趋势及纪录刷新次数信息。 3.2 数据分析流程 利用SPSS建立ARIMA模型，在当前资源分析下，忽略历史发展对竞技体育影响的部分因素，仅从客观数据上来假定为人类创造纪录时的“极限”，利用SPSS与MATLAB交互处理，数据分析方法流程如图2所示，图2中表明整个SPSS处理过程的逻辑顺序。
图2 数据分析方法流程框图 Figure 2.Data Analysis Flow Char 4 结果 4.1 世界纪录刷新频率结果 1912-2014年之间，有部分项目发展跨越整个时间区间，还有部分项目是在这期间发展起来的。因此，不能仅通过对每一年创造纪录的频次而进行ARIMA预测，这里需要找寻一个统一的量来对其破纪录的能力进行描述。 纪录刷新概率=某年内创造的纪录频率/某年内开展的项目总数 利用EXCEL和MATLAB对数据进行处理，得到1912-2014年的径赛类和游泳类世界纪录刷新率数据及趋势图。 通过图3可看出，径赛类项目的纪录刷新率基本在1.0范围内波动，大致分为5个阶段。 第1阶段：1912-1920年期间，这段时间纪录刷新率为0.3左右；最低时，纪录刷新率一直在0.1及以下。 第2阶段：1920-1935年，纪录刷新率呈波动上升变化，在0.2～0.9之间；在1928年出现了一次破纪录的高峰期。 第3阶段：1935-1950年，纪录刷新率又回到了0.2左右波动，处于历史低峰期。 第4阶段：1950-1972年，纪录刷新率大幅度提高，出现破纪录的3个高峰期，分别是1956年、1968年和1972年，这一阶段是历史当中破纪录最高峰的阶段。 第5阶段：1972年至今，纪录刷新率开始大幅下降，2010年以后，纪录刷新率在0.1上下波动，处在历史的最低点。
图3 径赛项目纪录刷新率示意图 Figure 3.New WR Rate of Track Events
图4 游泳项目世界纪录刷新率示意图 Figure 4.New WR Rate of Swim Events 通过图4可看出，游泳类项目的纪录刷新率与径赛类发展走势大体相似，但纪录刷新率的范围在2.0范围内，比径赛项目纪录刷新率均值高，纪录的走势大致分为6个阶段。 第1阶段：1912-1918年，1912年纪录刷新率为2.0，之后几年，纪录刷新率一直在0.2以下。 第2阶段：20世纪20～50年代，纪录刷新率起伏波动，达最高值1.0，属于历史中破纪录能力的中等水平区间，但是1930年和1945年纪录的刷新率数值却下降到0。 第3阶段：20世纪50年代到1976年，纪录刷新率开始爆发性增长，纪录刷新率平均值1.2，最高时达到1.78，该区间属于历史破纪录的高峰期。 第4阶段：1977年至21世纪初期，纪录刷新率小幅度波动，总体呈下降趋势；总体均值在0.5范围内。 第5阶段：2008-2009年，纪录刷新率快速大幅度提高，此期间最高值达到1.5。 第6阶段：2011年至今，纪录刷新率又低至0.25以下，纪录刷新较少。
图5 径赛和游泳项目世界纪录刷新率示意图 Figure 5.New WR Rate of Swim & Track Event 图5显示径赛和游泳的世界纪录发展走势显示了以下主要信息点：1)1912-1928年是破纪录的第1个上升期，之后开始下降。第2个上升期起始于1943年，从1976年以后开始呈下降走势，但2008年和2009年的破纪录率却非常高，数据与平均数值反差较大。2)通过纪录刷新率坐标值得出，纪录刷新率在0.1以下属于破纪录的低谷期，从图5中可以看出，破纪录的低谷期有4个时间段：第1阶段是1913-1918年，第2阶段是1939-1946年，第3阶段是1990-1997，第4阶段是2010-2014年。 4.2 径赛、游泳项目破纪录年均值 通过对1950年以前和1950年以后开展的径赛、游泳项目破纪录年均值统计发现，1950年以后开展的运动项目是1950年以前开展的运动项目的破纪录概率的2倍左右。这也可以说明，越是开展晚的项目，破纪录的概率越大(表2、表3)。
4.3 世界纪录刷新频率拟合预测结果 本文的预测是以1912-2014年的世界径赛类和游泳类世界纪录数据为依据，收集整理了径赛类项目36项，游泳类项目40项，共计76项。
图6 径赛和游泳项目纪录刷新率总体趋势图 Figure 6.New WR Rate Tendency Chart of Swim & Track Events 从世界纪录的总体趋势(图6)分析，世界纪录的刷新率时高时低，其中的4个时间点尤为重要，改变了纪录的上升走势。第1个时间点是1912年，第2个下降趋势起始点是1938年，第3个下降起始点是1976年，第4个下降起始点是2009年。从1976年至今，纪录产生开始总体呈下降趋势。 将两类别的项目数据进行整合处理后导入SPSS，通过SPSS进行ARIMA模型建立，构造数据时间序列对世界纪录刷新频率进行数据拟合预测，对纪录刷新率进行差值处理后，进行预测分析。图7、图8为预测到2050年间的趋势变化，可以看出，变化特征与径赛类和游泳类特征基本保持一致，差值变化越来越小，说明纪录刷新率随着时间的推移会变得越来越小趋于稳定。
图7 纪录刷新率数据ARIMA处理图(观测、拟合、预测) Figure 7.New WR Rate ARIMA Processing(Observed,Fit,Forecasts) 对纪录刷新率差值进一步进行分析，得到纪录刷新率的预测结果(图8)，纪录刷新概率越来越低，趋于0.16范围内波动变化。此数据统计有76个项目，取纪录刷新概率的均值0.16，则世界纪录在未来50年内破纪录的概率应在0.16上下波动，如果波动范围高过这个数值，则说明有其他非常规因素改变了纪录的正常走势。赛事的管理者和相关从业人员应对非正常走势的变化加以研究。
图8 纪录刷新率数据ARIMA差分处理图(观测、拟合、预测) Figure 8.New WR Rate ARIMA Difference Data Processing(Observed,Fit,Forecasts) 5 分析讨论 5.1 历史因素对世界纪录的影响 近代100年的社会进程中，对社会的发展产生最重要影响的非战争莫属。竞技体育的发展也深受其害，这一点从纪录的统计中就可以得出。第一次世界大战发生在1914-1918年，第二次世界大战发生在1939-1945年。图5中数据表明，破纪录的两个低谷期(1913-1918年，1939-1946年)正好与两次世界大战的时间重合，1914-1918年的纪录刷新率平均为0.05，而1939-1945年的纪录刷新率平均仅为0.01。第二次世界大战的影响要远大于第一次世界大战。这也从一个方面说明两次世界大战确实在不同程度上严重阻碍了体育运动成绩的提高[5]。 1918-1928年期间，破世界纪录的频率开始了其第1次上升期，由于西方殖民的扩张，体育运动被不断地传入到其他国家。工业化的进程和大规模制造解放了劳动力，体育不再是上流社会的社交文化活动专属品，欧、美国家许多中下阶层也开始参与体育活动，人们有经济基础可在休闲时间从事体育活动，这些社会变化使得体育人口大幅上升，从客观上为体育成绩的提高奠定了坚实的人口基础。 5.2 兴奋剂对纪录的影响 1943-1976年是“世界纪录”的第2个爬升期。兴奋剂在一定程度上促成了运动员在1950-1980年期间破世界纪录到达历史巅峰。兴奋剂的使用对体育道德、公平竞赛产生了负面影响。1990年公布的一系列禁药管制中心的秘密档案揭露，大部分的世界纪录拥有者有计划地长期服用禁药，在过去的20年中，运动员在医生的指导下使用兴奋剂并成功躲过了药检[2，6，7]。 由于兴奋剂问题日益严重，科学和规范化的兴奋剂检测便进入到各大国际赛场上。1961年，志在反兴奋剂的国际奥委会医学委员会成立于希腊雅典，1968年的奥运会也第一次出现兴奋剂检测工作。此后，兴奋剂检测的手段越来越严格，方法更加先进，处罚措施严厉，不仅国际大赛中有检测，国家层面的检测机制也开始实行，临时的抽检等相关措施致使运动员不敢冒巨大风险使用兴奋剂，一旦被查出有可能整个运动生涯都将被终结，甚至一些功成名就的退役运动员如果检测出曾使用兴奋剂，无一例外会受到严厉的处罚[8]。由图5可以看出，从1972年开始，世界纪录的刷新率就呈下降趋势，在这期间没有发生过大规模的世界大战，也没发生过大范围的世界经济大萧条，说明兴奋剂检测在一定程度上抑制了新纪录的产生。 兴奋剂的检测越来越严格，敢于使用兴奋剂的运动员也越来越少，但不能否认的是，在20世纪40～70年代，反兴奋剂技术还不够发达的30年间，甚至在更长的时间内，兴奋剂在体育界是一个默认的存在，直至20世纪90年代才逐渐得到控制，但“兴奋剂”已经成为体育史上无法抹去的一个污点[1]。 5.3 体育商业化对纪录的影响 传媒与体育的结合，开启了体育财富大门。举办奥运会、世界杯、体育职业联赛为各大体育组织源源不断的创造财富。各大跨国公司也不惜血本为赛事赞助，博得眼球。世界各大体育组织为了在财政上盈利，尽可能多的举办比赛，运动员也为了赚取高额的比赛奖金透支自己的身体极限。高频次的比赛导致运动员出现伤病的年龄越来越早，很难长时间保持巅峰状态，运动寿命缩短。世界纪录的产生需要多种因素的共同作用，这其中，运动员的生理因素最为重要，如果最为关键的因素没有长期稳定的表现，那么破纪录将变得异常艰难。从图5可以看到，1984年的破纪录率是0.5左右，之后越来低(2000-2010年除外)。因此，如何保护好运动员，延长运动寿命，成为运动医学领域科研人员的重要课题。 5.4 科学技术对体育纪录的影响 第二次世界大战结束后，以美国和苏联为代表的两个阵营在体育赛场上进行对抗和争夺，以显示自己的国力，体育比赛的政治倾向明显，不同国家为了证明自己的制度优越，在竞技体育上投入了大量的物力、财力和人力。在这种背景下，体育及相关学科得到了飞速发展[11]。图5表明，1950-1980年之间是破纪录的高峰期。大约40%的世界纪录在此期间产生。科技的发展缩短了纪录的寿命，破纪录的概率值在0.4以上。1950-1980年期间，以美国、苏联、澳大利亚、加拿大、日本为代表的发达国家在医学、营养学、康复科学、基因科学、训练理论与方法领域得到了长足的进步，其中，科学训练、技术创新是运动成绩不断被提高的根本因素。结合数据统计和分析并改进运动员技术已经成为体育发达国家科研人员重要的研究课题。训练比赛的器材设施都对纪录成绩提高起到了帮助。最具代表性的就是游泳比赛中快速泳衣的使用，促进了游泳比赛成绩的快速提高。快速泳衣又称“鲨鱼皮”，始于2000年悉尼奥运会，当时澳大利亚选手索普身穿“鲨鱼皮”泳装轻松夺得3枚金牌，名震泳坛。这种泳衣奥秘就在衣服的纤维可以减少3%的水阻力。2008年2月之后的6周之内，水池中产生了16项世界纪录，其中15项是穿着快速泳衣创造的。2010年，国际泳联正式对高科技泳衣“禁赛”，此后新的世界纪录呈断崖式下降，2010年达到历史最低点，没有世界纪录产生[9](图4)。 5.5 运动员何时能停止打破世界纪录？ 通过径赛和游泳的世界纪录数据分析，可以发现一些有趣的信息。有些世界纪录，像女子100m跑世界纪录，“10.49s”是在1988年创造的，至今还是该项目的世界纪录，这个纪录看起来是无法被打破的。而游泳项目的世界纪录，则经常被刷新。那么，人类何时能停止打破世界纪录？通过ARIMA预测模型预测，答案是不可能停止，但是，打破纪录将变得异常艰难。图8表明，未来世界纪录的刷新率约为0.16，表明破纪录的概率已经很低，与2010-2014年的数值基本相当。法国科研人员Berthelot G等[5]，通过数学模型研究世界纪录发现，99%的世界纪录在2007年已经基本达到极限，如果不改变当前条件(人体力学结构、生理、基因等)，到2027年，一半的世界纪录的极限渐进值提高幅度不会超过0.05%。 通过图3和图4对比发现，游泳项目的破世界纪录概率要比跑步类的项目高一些。特别是后“鲨鱼皮”时代，泳坛世界纪录经过短暂的“太平”后，从2011年起，又开始风起云涌，2011-2014年，仅4年时间有15个世界纪录被打破，与此相比，田径在过去4年中，仅有12项纪录被打破。没了高科技的“鲨鱼皮”，泳池依旧波诡云谲。统计发现，现在开展的游泳比赛项目中，60%的项目是在1950年后开展的，而径赛只有25%的项目是1950年以后开展的。可以说，游泳是个“新”项目，而径赛是个“老”项目，表2、表3统计结果说明，越是新开展的比赛项目，破纪录的次数和可能性也就越多。 此外，游泳纪录易破还要归于游泳技术比跑步技术更为复杂。在世界赛场，游泳破纪录比田径多，技术手段的进步是最突出的原因。人本来就是陆地生物，对于田径运动中的跑步来说，基本上是天性，游泳要后天学习，技术提升的空间很大，从竞技角度也是如此，游泳的技术提升空间一直有，田径也会有，但相对来说远没游泳那么大。游泳是身体机能跟技术的综合，不是纯体能，技术占了很大的比重。 而田径的项目，尤其是跑步，技术方面占比相对要少，主要依靠纯粹身体机能。技术的提升空间相对较大，但人的身体机能，从人类进化角度看，几百年、上千年都不会有太大的差异，因此，要想提升或者打破纪录就会很难。陆地上的跑、跳、投运动古老而迷人，是人类在自身生存环境中的原始运动。田径世界纪录之所以难破，并非是如今田径运动的水平过低，而是人类在陆地上的身体开发已经非常接近极限。田径运动最接近自然，人类对这个环境的了解更多更仔细，而游泳项目是在水里进行的，并非人类本身的生存环境。人类对水的认识还在不断加深中，在这个过程中，在水中运动的发展其潜力自然也要多出不少。另一方面，从力学角度分析，水对人体向前产生的阻力远大于空气，而克服阻力所获得向前性，其成绩提高的空间更大[10]。 6 结论 科技发展是推动纪录提高至关重要的因素；战争等历史因素严重阻碍体育运动的发展；兴奋剂的使用已成为体育史上无法抹去的污点，成为破纪录“盛况”的始作俑者；体育与商业的结合改变了体育训练比赛的传统方式，运动员的身体变得更脆弱，运动寿命缩短。 在过去100年里，世界纪录的发展在1980年以前呈上升趋势，1980年之后呈下降的趋势，未来30年破世界纪录概率将维持在一个稳定而极低的水平值发展(0.16)，在人类现有的基因、形态、科技等条件没有改变下，世界纪录很难会再有爆发式的增长。 动作技术、运动环境和运动力学3个方面的差异造成了游泳项目的成绩提高空间要高于田径项目中的径赛项目。
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