新课程下高中数学课堂总结教学现状的调查研究_数学论文

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      一、问题的提出

      课堂小结是指在完成整个课堂教学内容或某个教学环节之后，以简练的语言对所学数学知识、思想方法以及学习成果等进行总结提炼的过程，对学生巩固深化新知、揭示规律方法、构建知识体系等具有十分重要的作用，是课堂教学中十分重要的教学环节.

      新课程改革实施后，我们的课堂发生了深刻的变革，提倡先学后教、以学定教，注重情境导入，倡导合作交流，关注课堂生成等等.那么，新课程下高中数学课堂小结教学现状如何？学生对课堂小结的教学有何期待？为此，我们对高中数学课堂小结教学现状展开了调查.

      二、调查目的与方法

      1.调查目的

      通过调查深入了解：（1）对数学课堂小结重要性的重视度；（2）当前高中数学课堂小结的主要内容与方式方法；（3）高中生对数学课堂小结的期待；（4）高中生自我小结能力状况等方面的情况.

      2.调查对象

      为全面了解整个高中阶段课堂小结的教学现状，本次调查对象来自为我市不同层次的六所高中共300名高三年级学生，每所学校50名.

      尽管本次调查的对象全部是学生，但所设置的许多问题可间接反映教师对课堂小结的观念、态度与方式方法，因此要求每个学校的50名调查对象尽可能来自不同班级不同层次的学生，从最终调查的统计结果来看，六所学校300名调查对象所涉及的老师达到了53人，基本上能反映目前高中数学课堂小结的教学现状.

      3.调查方法

      本调查采用集中问卷调查方式（即将一个学校的50名学生集中起来进行问卷调查）.为使学生能真实反映自己的想法，在调查问卷开头特别强调了本次问卷调查结果仅用于研究，不涉及对学校、老师及学生的评价，因而确保了调查结果的信度.

      4.数据收集与管理

      本次调查共发放问卷300份，回收300份且均为有效问卷.

      三、调查结果分析

      1.课堂小结的重视度

      （1）你认为课堂小结对你的数学学习（

       ）

      A.帮助很大 B.帮助较大

      C.有一定的帮助 D.没有帮助

      

      表1表明：绝大多数学生认为课堂小结对数学学习有帮助，但选A率较低，这说明很多学生对课堂小结的重要性的认同感较低.

      （2）数学课上，你对课堂小结（

       ）

      A.很重视并自觉进行

      B.很重视但很少自觉进行

      C.比较重视

      D.不重视

      

      表2表明：绝大多数学生对课堂小结比较重视，但进行课堂小结的自觉性不够.

      （3）你高中的数学课除考试、练习、预习外，有课堂小结环节的比例大约在（

       ）

      A.70%以上 B.40%～70%

      C.40%以下

      

      表3表明：高中数学教学中，课堂小结没有得到老师们的足够重视，课堂教学有课堂小结环节的比例不高，仅有24%的学生认为70%以上的高中数学课进行了课堂小结.

      （4）你认为现在数学课老师不进行课堂小结的主要原因是（

       ）

      A.没有时间 B.老师不重视

      C.教学内容不适合

      

      表4表明：绝大多数学生认为老师不进行课堂小结的主要原因是没有时间或教学内容不适合，而且认为没有时间进行课堂小结者超过了60%，这恰恰说明很多老师还没有将课堂小结作为课堂教学一个必不可少的环节加以落实，使得课堂小结被边缘化.

      2.课堂小结的主要内容

      （5）高中阶段你的数学老师在课堂小结时主要关注点是（

       ）

      A.概念、公式、性质、定理等数学知识

      B.数学思想方法

      C.学生情感、态度、价值观等学习过程中的表现

      

      表5表明：高中数学课堂小结关注最多的是数学思想方法，主要是总结解题规律与解题方法，其次是数学概念、公式、性质、定理等数学知识，对学生在学习过程中的情感、态度、价值观等表现关注较少.

      3.课堂小结的方式方法与学生期待

      （6）目前你所在班级的数学课堂小结主要为（

       ），而你最喜欢的是（

       ）

      A.老师直接总结

      B.老师引导学生总结

      C.学生总结→老师总结

      D.学生总结→全班交流→老师评析并引导修正

      

      表6表明：目前高中数学课堂小结的方式以选项A、B为主，而对C、D选项所陈述的方法较少运用；但学生对选项A、B所陈述的方式的喜欢程度大幅下降，特别是选项A，而对C、D选项所陈述的方式的喜欢程度大幅提升，说明学生希望课堂小结方式能灵活多样，特别希望学生能先自己总结，省级示范高中的学生则希望多进行全班交流.

      （7）（多项选择）你高中阶段数学课堂小结方式主要有（

       ），你比较喜欢的是（

       ）

      A.问题式（以一问一答方式串起所学知识）

      B.归纳式（以口诀式、纲要式等形式归纳概括）

      C.类比式（与前面所学内容进行类比，突出异同点）

      D.结构式（将所学内容编成框图或树图形式，以突出知识间的纵横联系、形成知识网络）

      E.活动式（以填空、练习、游戏、故事等活动形式进行总结）

      F.悬念式（承上启下的提出与所学知识有密切联系的新问题，激发学生求知欲）

      G.拓展延伸式（为学生提供一些有思考价值的问题，引导学生向课外拓展延伸）

      

      表7表明：目前高中数学课堂小结主要采用问题式、归纳式与类比式，但从学生对这些方式的喜欢程度来看，学生们对问题式、归纳式、类比式的喜欢程度均远低于老师们的运用程度，而对结构式、活动式、悬念式以及拓展延伸式的喜欢程度远高于老师们的运用程度.这说明学生希望课堂小结的方式能更丰富些，特别是要多运用结构式与拓展延伸式.

      四、结论与反思

      根据上述调查结果与分析，并结合笔者深入课堂以及同一线教师交谈所了解的情况，可以得到如下结论：

      （1）高中生对数学课堂小结环节比较重视，但课堂小结的自觉性不强，对课堂小结重要性的认同感较低.

      （2）高中数学教师对课堂小结重视不够，内容安排不合理，时间调控不到位，致使课堂教学往往到课堂小结这一环节时时间所剩无几，只好草草收场，成为名副其实的烂尾课，课堂小结被边缘化.

      （3）高中数学课堂小结的关注面较为狭窄，绝大多数课堂小结的关注点基本上集中在一节课学到了哪些数学知识、思想方法等显性教学目标上，有的教师甚至将课堂小结等同于解题规律、方法的总结，忽视学生学习过程中的情感、态度与价值观等非认知领域的发展.

      （4）高中数学课堂小结的行为主体基本上都是老师，要么是老师直接进行总结，要么是在老师牵扶下学生进行，老师很少放手让学生先自己去总结.但学生更希望多让自己小结、多进行全班交流.

      （5）高中数学课堂小结方式较为单一，主要有问题式、归纳式与类比式，且八股化倾向较为严重，常常是一节课只剩下最后一两分钟时，老师便急忙提出如下近似公式化的问题：这节课你学到了哪些知识、哪些思想方法？有哪些主要收获？而学生则希望课堂小结方式应灵活多样，多种方式并举，特别是省示范高中学生还希望课堂小结不应局限于本节课的内容，还应适当进行拓展延伸.

      总之，新课程下高中数学课堂小结的教学现状不容乐观，上述问题不可小视.

      高中新课程改革实施后课堂小结为什么没有和其他教学环节一样精彩纷呈？笔者以为主要原因如下：

      （1）对课堂小结重要性认识不足.在部分老师看来，课堂小结无非就是将一节课的主要内容重新梳理一遍，可有可无.忽视了它对学生知识自我建构、促进学生认知升华以及学生自我评价等方面的作用，认为一节课的知识内容完成才是硬道理，包括听课后的评课，往往把一节课的内容完成与否作为一节课好与坏的一个重要评价标准，这就使得我们的课堂只剩下三四分钟但教学内容还没完成时，我们的老师往往选择将教学内容进行到底.

      （2）课堂调控能力不足.新课程改革实施后，我们的课堂的确变得鲜活起来，学生主体作用得到充分发挥，自主学习、合作学习、探究学习得以充分展现，课堂常常会有一些精彩的生成，但这些新的教学模式对教师专业技能、综合素质以及灵活应变能力要求相当高，再加上有的老师课前准备不是很充分，导致无法驾驭课堂，课堂调控能力明显不足，常纠缠于一些无关紧要的问题，挤占了宝贵的课堂小结时间.

      （3）忽视学生自我总结能力培养.部分老师将课堂小结仅仅作为一个必须完成的教学任务，为顺利完成课堂小结这一任务，老师常常直接包办代替，不给学生自我总结的时间与空间，学生长期得不到锻炼；有的虽然给时间让学生自我小结，但学生的总结常常是千篇一律的“本节课我们学到了××知识、××数学思想方法”之类的套话，对学生小结中出现的问题老师很少引导学生去分析、修正与完善，课程小结中任务化、程式化倾向较为严重.

      五、教学建议

      1.转变教学观念，让课堂小结回归数学课堂

      课堂教学就如同捕鱼，渔网撒得再大，若不收网，注定一无所获.因此课堂小结不是课堂教学中可有可无的环节，精彩的课堂小结犹如画龙点睛，不仅能促进学生的认知升华，而且还能再次点燃学生的学习热情，促使学生在学习的征途中不断前行.重视课堂小结，首先必须加强其教学设计，对课堂小结该小结什么、怎样小结等进行精心安排；其次是对课堂教学不断进行调控.唯有如此，课堂小结环节的时间才不会受到挤压，课堂小结才能真正回归课堂.

      2.关注隐形目标，让学生非认知领域同步发展

      课堂小结的目的就是让学生总结一节课有哪些收获，真正学有所“得”，这里所说的“得”应是多层面、多方位的.学生通过一节课的学习，学到了一些数学概念、公式、性质等数学知识，自然是一种“得”；深刻领悟了蕴含于教材之中的一些数学思想、掌握了解决问题的策略与方法当然也是一种“得”；通过合作交流分享了他人的学习成果，发表自己的见解，逐步养成求真的科学态度，这更是一种“得”；尤其是通过自己坚韧不拔的努力成功解决了某一具有挑战性的问题，不仅使自己获得了成功的体验、享受到学习的快乐，而且也锻炼了自己不畏困难、勇往直前的探究精神，则是一种了不起的“得”，简言之，老师要充分把握“得”的内涵，课堂小结既要关注学生在数学知识、思想方法等认知领域的“得”这一显性目标，更要关注学生在学习过程中的情感、态度、价值观等非认知领域的“得”这一隐形目标，做到认知领域与非认知领域同步发展.例如宜昌市夷陵中学张园园老师在其《常用逻辑用语小结》一课中的课堂小结非常别致（教师朗诵）：

      “如果人生只有一种选择，那会毫无趣味，

      正是因为存在多种可能，

      每个人才能有不同的生命姿态.

      只要我们努力，就一定可以找准坐标.

      只有敢于挑战自己，才能书写生命传奇.

      或精彩，或平凡，不蹉跎岁月，且只有这样的人生才是真正的人生！”

      本课的课堂小结利用朗诵明文暗理的励志散文巧妙链接了《常用逻辑用语小结》这一章所有的核心数学概念与关键的数学符号语言，既蕴含着人生哲理名言，又隐含了数理逻辑语言.充分展现了数学的人文精神与理性思维的珠联璧合、相得益彰，对我们如何准确把握“得”之内涵无疑是一个很好的启示.

      3.以学生为主体，丰富课堂小结形式

      课堂小结既是对一节课所学内容的自我重构，也是对一节课学习的评价与反思，这一过程具有很强的开放性与创造性，这就为学生的主体作用的发挥提供了较大的空间，因此，我们应立足学生、相信学生，大胆放手让学生自己去总结、反思.课堂小结虽然只有短短几分钟，但恰当的课堂小结往往会产生意想不到的效果，围绕课堂小结的方式方法，不少一线教师总结出许多好的经验与方法.如秦玉山老师提出的“概括总结式、交流心得式、发散引申式、串联归纳式、设置悬念式、表扬激励式、幽默风趣式、练习巩固式”，陈慧军老师提出的课堂小结要有“计划性、及时性、针对性、引导性、简明性”等等，都是值得我们借鉴的，但无论采用什么样的方式方法，都应坚持以学生为主体.

      4.加强案例剖析，提升学生的自我小结能力

      由于认知水平以及归纳概括能力的差异，部分学生自我小结能力十分欠缺，其课堂小结常表现为抓不住要点，理不清头绪，难以形成清晰的认知结构.事实上，学生中看似不完美的课堂小结正是我们宝贵的教学资源，老师要细心观察，善于发现学生课堂小结中的一些问题，并以此作为典型案例，引导全班学生分析、修正、完善.只有这样，学生的小结能力才能得到有效提升.下述案例对我们如何提升学生自我小结能力具有借鉴意义：

      师：请同学们回顾本单元的主要内容，画出本单元知识网络图，再分组讨论并予以展示.

      其中有一个小组展示了如下知识网络图：

      

      T：我刚才巡查时发现全班大部分同学画的结构图与上图非常接近，这个结构图基本上揭示了本单元主要知识点及其内在联系，但不够完善，下面我们一起来加以修正.

      T：本单元我们学习了四类坐标系，按其空间形态可以分为两大类，你能合理划分吗？

      

：直角坐标系与极坐标系都是平面的（二维），而球坐标系与柱坐标系都是空间的（三维）.

      （老师在图中添加结构框①②，指出在空间向量中已经学过空间直角坐标系，并添加结构框③）

      T：到目前为止我们学习的坐标系有二维的，也有三维的，请同学们回想一下，我们是否学过一维的坐标系呢？

      

：数轴（老师在图中添加结构框④⑤）；

      T：为什么要学习坐标系？其作用是什么？

      （学生交头接耳，议论了纷纷）

      

：建立了坐标系，点就可以用坐标表示，曲线就可以用方程表示.

      （老师在图中又添加结构框⑥并强调这实际上就是坐标法的基本思想）

      T：通过回顾本单元内容，你认为有哪些重要数学思想方法？请举例说明.

      

：点的直角坐标、极坐标、球坐标、柱坐标都是将点用数表示，体现了数形结合这一数学思想（老师又在图中添加结构框⑦并强调这也是坐标法的基本思想）；

      

：极坐标、球坐标、柱坐标都可以与直角坐标进行互化，体现了转化的数学思想（老师在图中又添加结构框⑧，并通过添加结构框⑨⑩（11）（12）对第一个图中的互化关系进行修正）.

      

      这是枝江一中袁新红老师在其“高中数学选修4-4第一讲《坐标系》的小结”一课中的课堂小结.

      袁老师在学生展示后既没有回避问题，更没有包办代替，而是以学生中的典型问题为案例，充分依靠学生，通过老师启发、点拨，让学生自我修正、自我完善.修正后的知识网络图不仅概括了本单元所有知识点与数学思想方法，而且也充分揭示了知识间的内在联系，更重要的是将本单元知识与前面所学过的知识进行了有效整合，达到了澄清疑点、理清脉络，深化理解新知、完善认知结构的目的.

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