屡遭误用和错批的心理统计，本文主要内容关键词为：心理论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：B841 文献标识码：A 文章编号：1000-5455(2010)01-0047-08
半个多世纪以来，某些统计方法及其应用在心理学界备受质疑和争论，特别是零假设显著性检验(null hypothesis significance testing，NHST)。质疑文章中，影响最大的要数1994年Cohen在《American Psychologist》上发表的文章[1]。有意思的是，从Balluerka等人的综述可以看出，尽管质疑NHST的文章很多，但为NHST辩护的文章也不少[2]。在心理学界，类似的质疑文章可以分为两类：一类是纠错，指出应用工作者对统计的误用和误解(例见[3，4])。另一类是在纠错的基础上，进而质疑统计本身，对统计的逻辑、方法和作用提出挑战和批评。第一类质疑是有益的，可以帮助应用工作者提高统计知识，少犯低级错误；第二类质疑既有正确的一面(指出误用)，也有认识不足的地方(导致错批)。辛自强先生的《有关心理统计的三个疑问》一文[5]，可以说属于第二类。本文旨在提供多一些相关的论点，让读者参考。
一、从概率和条件概率谈起
统计的基础是概率，例如，有关对NHST的讨论就会牵涉到条件概率。如果缺乏概率知识，则很难对统计有深刻的理解。概率统计有一套独特的概念和思想方法，需要经过系统训练才能掌握。下面先看一个非常简单的涉及概率和条件概率的例子。
考虑生有两个孩子的家庭，两个都是男孩的概率多大？直观来说，有三种可能的结果：两个都是男孩，两个都是女孩，一男一女。有人就会以为，两个都是男孩的概率是1/3。稍有概率知识的人都知道，“一男一女”不是基本事件，而是(男孩，女孩)和(女孩，男孩)的复合事件。这样，样本空间包含下面4个等可能的基本事件：(男孩，男孩)、(男孩，女孩)、(女孩，男孩)和(女孩，女孩)，所以两个都是男孩的概率是1/4。
前面这个问题还是比较容易理解的，接下来的这个问题可就难倒很多人了：如果知道其中有一个是男孩(即两个孩子中至少有一个男孩)，两个都是男孩的概率多大？这是很简单的条件概率问题。很多人会这样想：已经知道一个是男孩，另一个不是男孩就是女孩，各有一半的可能。因此，两个都是男孩的概率是1/2。错啦！因为知道其中有一个是男孩，所以(女孩，女孩)的可能被排除，这时的样本空间包含下面3个等可能的基本事件：(男孩，男孩)、(男孩，女孩)、(女孩，男孩)，所以两个都是男孩的概率是1/3。这个问题是有名的“两个孩子问题”[6，7]。
现在修改上面的问题如下：如果知道其中有一个是男孩，名字叫建国①，两个都是男孩的概率多大？面对此问题，大多数人都会迷惑：这个问题和上一个问题好像没有什么区别，两个都是男孩的概率应当还是1/3。又错啦！因为此时的样本空间包含的基本事件为：(建国，男孩)、(建国，女孩)、(男孩，建国)、(女孩，建国)，理论上说都是等可能的，所以两个都是男孩的概率是1/2。
如果说上面的例子还只是难倒普通人的话，下面的例子可是难倒了许多数学家，包括有名的数学家。
假设你在参加一个游戏节目，可以在三个门中选择一个。其中一个门后面是一辆汽车，另外两个门后面各是一头山羊。主持人知道每个门后面是什么。你的目标是选中汽车。你选择了一个门之后(例如1号门，但暂时不打开)，主持人会打开所剩的两个门中的一个(例如3号门)，并且让你看到门后面是一头山羊。然后他对你说，“你要不要改变选择，换成2号门？”
改变选择是否更加有利？这个问题看似非常简单，3号门被主持人打开了，剩下两个门，不论是坚持选1号门，还是换成选2号门，赢输的机会不都是一半一半？本文第一作者在英国Manchester大学进修的时候，第一堂课老师就提出了这个问题，作为数理统计专业出身的人，很容易给出正确答案，但没有想到其他听课的人(全是大学数学系教师)都认为改变选择与否都一样。
这个问题称为蒙提霍尔问题(The Monty Hall problem)②，最早出现在蒙提霍尔主持的美国电视游戏节目“来做个交易吧”(Let's Make a Deal)，但让这个问题出名的是《游行》(Parade)杂志“请问玛丽莲”(Ask Marilyn)专栏③。1990年9月9日玛丽莲在其专栏中回答这个问题：改变选择的胜算机会比较大。她随后收到了上万封信，指出她错了。其中有上千封信是博士写的，不少还是数学教授，他们特别生气[6，8]。不相信玛丽莲答案的人中还包括二十世纪数学奇才、史上最多产的数学家埃尔德什(Paul Erd
s)④，即使有人给了他一个数学证明，他还是不相信。直到有一位同事给他看电脑模拟结果，他才承认自己错了[9]。
其实，解答蒙提霍尔问题的道理很简单：如果你一开始就选对了汽车所在的门，那么你改变选择就输了；如果你一开始选错了，那么你改变选择就赢了。而一开始就选对的概率是1/3，选错的概率是2/3。所以改变选择能赢的概率是2/3。当然，还可以通过直观图示或者通过条件概率、全概率公式计算。
知名电视频道Discovery通过动画的方式，非常形象地演示了游戏过程。为了让观众容易明白，将3个门换成了100个盒子(排成10行10列)。把问题换成，100个有盖的盒子，其中一个放有巧克力。让你先选择一个盒子，然后主持人在剩下的99个盒子中打开98个盖子，里面都是空的，这时还剩下两个盒子。主持人问你：“改变选择吗？”这时，改变选择能赢的概率是99/100。
实际应用中的许多概率统计问题远远不止这么简单，但从上述两个简单的例子应当可以向读者传递以下信息。
1.一些概率统计问题看似简单，但其实很容易出错。我们的大脑生来就不是解决概率问题的料[9]。任何人，如果想正确、适当地应用概率统计，系统的学习和训练都是不可缺少的。
2.条件概率问题，问题的条件很重要。问题的背景、看问题的角度、设问的时间点、事件发生的过程等等，都可能是条件的一部分，影响结果。那些对NHST的检验结果存在错误解释的人，很大程度上是不理解条件概率所致。
3.概率统计是数学的一个分支，但作为研究随机现象的概率统计，与数学的其他分支有很不相同的思想方法。数学中还没有其他哪个领域，比概率问题更容易令专家出错[10]。
4.无论概率还是统计，都有一套系统的、别的学科无法取代的思想方法，一个人不通过系统深入的学习和训练，是很难深刻理解的。
下一节我们会看到，像Cohen那样著名的心理统计专家，对NHST的推理逻辑都还理解得不到位。
二、被误解和错批的零假设显著性检验
从数理统计的角度看，NHST好好的，没有什么问题。但因为其中的“显著性”(significance)这个专业术语被许多应用工作者误解了，当作日常的术语去理解和诠释，使得NHST担当了不该担当的角色，被“重用”过头了。另一方面，反对NHST的人则误解了它的作用和推理逻辑，把它贬得一文不值。我们有必要还它以本来的面目。
1.零假设显著性检验方法简介
以两组均值差异检验为例。在一个实验中，将被试随机分为两组(即两个样本)，甲组为实验组(进行实验处理)，乙组为对照组(不做实验处理)。对两组实验结果分别计算平均值。平均值的差异代表了两组的整体差异，最基本的问题是，绝对差异(实验组-对照组)有多大？相对差异[(实验组-对照组)/对照组]有多大？这是小学算术就可以解决的问题。然而，样本是总体中随机抽取的，只要样本不等于总体，每次抽取的样本可以说是不会一样的。即使实验处理没有任何效应，两组均值也不会刚好相等(除非巧合)，即两组均值总是有差异的。因此我们希望知道：两组均值差异不会仅仅是抽样引起的波动吧？专业一点的表述是，两个样本来自同一个总体吗？如果答案是否定的，就可以说明差异是由实验效应引起的。
NHST就是用来解决这个问题的一种统计方法。零假设
通常是无差假设，根据研究问题的背景确定一个备择假设
(常见的是单侧区间或双侧区间)。在为真的条件下，推出一个检验统计量。两组均值差异检验是t统计量，在指定显著性水平α(通常是0.05)后，目前统计教科书介绍的检验方式主要有下面三种[11]117-119，很容易证明，三种方式做出的检验结果完全一致。
方式1：根据显著性水平查出相应的t统计量临界值(临界值与也有关，单侧区间时，临界值的单侧概率为α)，如果由样本计算的t值超出临界值，拒绝，否则不拒绝。这是查统计表做检验的年代最常用的方式。
方式2：由样本算出t值及其显著性概率P(也称为相伴概率，是单侧区间时，使用单侧相伴概率)，如果P＜α，拒绝，否则不拒绝。这是使用计算机统计软件后，最方便的做法。
方式3：根据t分布算出两总体均值差异的置信度为1-α(通常是95％)的置信区间(confidence interval)，如果置信区间包含0，不拒绝
，否则拒绝。报告置信区间可以了解差异大小和范围，又可以做检验，提供的信息比较多，是当今国际期刊鼓励甚至要求的报告方式[12]。不过，当是单侧区间时，报告置信区间使用的置信度为1-α，检验时使用的置信度则为1-2α(单侧概率为α)，不熟悉的人容易出错。
如果拒绝，通常的说法是均值差异显著；如果不拒绝，通常的说法是均值差异不显著。差异显著的意思是，根据所得的样本数据可以在统计上分辨出差异，这时应当将差异报告出来；差异不显著未必没有差异，而是根据所得的样本数据在统计上不能分辨出差异。
假设检验和参数估计都属于统计推断，它们可以通过判决函数统一起来[13]。统计推断与常规的推断不一样，是一种带有风险的推断。无论做出什么结论(差异显著或不显著)，都有可能犯错误。NHST的错误分为两类：第一类是H0为真却被拒绝了(拒真)，第一类错误率就是显著性水平α；第二类是不真却没有被拒绝(受伪)，第二类错误率记为β。错误会带来损失，平均损失就是风险[13]53。虽然根据现有样本数据做出推断有风险，但与什么都不做所面临的风险相比，风险会降低，这就是统计推断的生命力所在。
2.应用工作者对零假设显著性检验的误解
几乎所有统计教科书都会说明，显著性水平α是“为真的条件下，拒绝的概率”，即第一类错误率。这是一个条件概率，记为P(
|)，其中是显著性水平α对应的拒绝域。
从本文第一节关于条件概率的简单例子中我们已经看到，对条件表述的任何改变，都可能导致很不同的结果。许多应用工作者没有注意这一点，导致各种各样的低级错误。Nickerson根据过往心理学和其他社科文献，归纳出10多项关于NHST的误解[14]。例如，以为显著性概率P值是为真的概率，1-P值是为真的概率；以为显著性意味着理论上或者实际应用中的重要性；以为α是在已经拒绝的条件下犯第一类错误的概率，等等。
特别是对于“差异显著”，很容易被误解为“差异重要”、“差异大”。为了避免这种错误，有的统计著作已经将“显著”改为“有统计学意义”了，例如将“差异显著”改为“差异具有统计学意义”[15]。这样的改动，对数理统计专业的人来说，意义可能不大，但对于一般的应用工作者，应当可以减少误解的发生。
本来，根据不同的显著性水平将检验结果说成“显著”(0.05)、“非常显著”(0.01)是一个很好的主意，告诉检验结果的同时告知所用的显著性水平，言简意赅。但因为“差异非常显著”容易被误解成“差异非常重要”，所以有人对这类做法也反感。
类似的一个术语是“接受零假设”。通常的数理统计著述上面会明说“接受零假设”，因为行内人都知道“接受”背后的含义。例如，中科院院士陈希孺教授所著的、国内非常权威的《数理统计引论》就有这样的说法：“接受还是拒绝所提的假设”，这里所提的假设是指零假设[13]238。Balluerka等人也使用“接受零假设”的说法：第二类错误是“当
为真时接受”[2]。但多数心理统计教科书都尽量避免使用“接受零假设”的说法，可能是担心一般的应用工作者望文生义，误解了“接受”的意思。如果只是将“接受零假设”作为检验结论，没有在解释结果时随意引申，就不应当说是错误的。
如果用统计的人都能看懂陈希孺的统计专著，那么用什么术语都不要紧，因为他们知道术语的背后发生了什么事情。
3.对零假设显著性检验质疑的反驳
2005年Balluerka等人归纳了文献上对NHST的质疑和反驳[2]。下面就Cohen(1994)提到的并且后来常被引用的三个质疑[1]，谈谈我们的观点。
质疑1：NHST不能提供研究者想要获得的信息。
前面说过，NHST的目的是根据样本推断差异是不是仅仅由抽样引起。如果拒绝了零假设，就可以推断差异是由实验效应引起的。当然，不要忘记了统计推断是带有风险的。从这个角度看，NHST已经提供了我们想要获得的信息。
如果研究者希望知道干预实验后差异是否足够大[5]，例如设定差异为10算是足够大，这时将设为两者均值之差等于10，NHST可以给出推断。不过，如果研究者想要别的信息，NHST或许真的无能为力。例如，已经知道某人HIV检验结果为阳性，他得艾滋病的可能性多大？这个问题不能用NHST解决，但那不是NHST的错。比方说吧，一个人想补充淀粉，而牛奶不能提供，难道就说牛奶有问题，让大家都不要喝牛奶吗？
其实，NHST让我们知道很多信息，下面仅列出三个。
设想“上帝”手上有一个没有任何作用的治疗方案(相当于为真)，“发包”给很多人分别做实验，NHST告诉我们，只有5％左右的实验会得到显著效应。这就是犯第一类错误的含义。
NHST也告诉我们，如果所有实验都取α=0.05，则全人类的实验研究犯第一类错误的概率小于0.05。这是因为，有些实验对应的为真，有些实验对应的为真，只有为真并且被拒绝的那种实验，才出现了第一类错误，所以P(全人类的实验研究犯第一类错误)=P且)=P()·P(|)＜P(|)=0.05[16]。
NHST还告诉我们，当检验结果是拒绝时，可以降低对成立的信心(即提高对成立的信心)；当检验结果不拒绝时，则可以提高对成立的信心。Hagen(1997)举了这样的例子[17]，当α=0.05，β=0.6时(即检验力为0.4)，如果一开始研究者对和成立的信心都是50％，那么当出现时(即拒绝时)，成立的概率为：
如果第一次拒绝后，同样的实验再次拒绝H0，和上面同样的方法可以算得P(|)=0.015，因而对成立的信心超过0.98了。上面一段的计算其实已经解释了前面说过的那段话：虽然根据现有样本数据做出推断有风险，但与什么都不做所面临的风险相比，风险会降低。在什么都没做之前，如果和成立的可能性是一半一半，那么经过一次检验，不论结果如何，事情都朝着比较确定的方向走，因而降低了风险。
最后，用Cortina和Dunlap的观点来结束对质疑1的反驳，质疑1说的并不反映NHST本身的缺点，问题在于它提供的信息如何解释[18]。
质疑2：零假设总是错的。
Cohen(1990)认为，零假设总是错的[19]。他(1994)还引用Tukey(1991)的话：“去问‘A和B的效应有不同吗’是愚蠢的，它们总是不同的——在小数点后某个数位上。”[1，20]
有几个理由让不少人觉得零假设总是错的：(1)两个样本的均值总是不同的；(2)哪怕两个样本的均值只有细小的差异(比如0.2、0.02、0.0002)，只要样本容量N足够大，检验结果就是差异显著，总能拒绝；(3)不断实验迟早会被拒绝。
对以上理由可以反驳如下。(1)零假设是对总体参数而言，样本均值有差异，还是可能来自同一个总体，即为真。文献上就有不少不能拒绝的实验报告，况且还有更多这样的实验因为没有效应而没有发表，怎么能说零假设总是错的呢？(2)如果确实是真的，即两个总体均值完全相同，抽样分布理论告诉我们，不论N有多大，拒绝的概率还是0.05。不错，如果两个总体均值有微小的差异，只要N足够大，总能拒绝。不过，如果N很大，两个样本均值的波动会很小，计算到的均值就很精确，这时不用检验，看看两者的绝对差异和相对差异，就已经可以下结论了：差异微不足道！这种情况，不用NHST就可以解决问题了，难道也算是NHST的错吗？(3)根据小概率的一个性质，一个为真的实验重复进行，迟早会被拒绝，但这与总是错是两码事。
总结一下，当你得到两个样本，发现它们的均值有差异，问问它们的差异是不是由于抽样引起的，这样做怎么就“愚蠢”了呢？当然，如果一眼就可以判定差异微不足道，确实没有必要再问差异是不是由于抽样引起的，当作没有差异就成了。
质疑3：NHST本身存在逻辑上的漏洞。
Cohen(1994)描述了NHST的逻辑(简称逻辑A)[1]：
如果零假设是正确的，那么这样的结果是很不可能的(比如0.05)；
这样的结果已经出现了，
因此零假设很不可能是正确的。
这是一种带有概率性质的推理。Pollard和Richardson、还有Cohen都举了例子，说明有时候这样的推理结果完全是错误的：结果出现了，但零假设却100％正确[1，16]。
看过Cohen(1994)文章的读者大概都会以为NHST的逻辑就是那样，连反驳他的人，都只是试图为这种逻辑辩护。例如，Hagen认为逻辑形式正确的论证并不总是合适的；即便一个论证没有逻辑上的正确性，也可能是合理的[17]。
争论的双方都没有能挣脱形式逻辑的桎梏。其实，NHST的逻辑(简称逻辑B)是这样的：
如果零假设是正确的，那么这样的结果是很不可能的(0.05)；
一次试验中这样的结果不会出现(小概率原理)；
这样的结果已经出现了，就推断零假设不正确；
上述推断可能出错(小概率原理出错)，出错率是0.05。
两个逻辑有什么不同？关键在于逻辑B是带有风险的推理，明说推理可能出错，出错率是多少。但逻辑A不带风险，没有说推理可能出错，一个符合前提条件但零假设100％正确的例子就成了足以推翻整个推理逻辑的反例。按照逻辑B，一个那样的反例是无能为力的。有兴趣的读者不妨比较并推敲一下，Pollard等人[16]和Cohen[1]的例子可以反驳逻辑A，但不能反驳逻辑B。要反驳逻辑B，需要有一个这样的例子：零假设是正确的，重复实验多次，结果“零假设不正确”出现的比例“显著”高出0.05(可见显著性检验多重要，否则连这个反例都不知道如何去描述)。在满足NHST全部条件的情况下，概率理论告诉我们，不存在这样的反例。所以，NHST并不存在所谓的逻辑漏洞。
正如Hagen指出的，Cohen(1994)的那个例子的假设和统计上的假设不是一回事[17]。在Cohen例子中，：被试是正常人，：被试是精神病人。首先，在NHST中，不可能对每一个被试，判断是真还是真，因为假设是对总体而言的。但Cohen的例子，可以对每一个被试，判断是真还是真。其次，NHST中的被试，不论是来自哪一个样本(即不论是实验组还是对照组)，都生活在同一个世界，和中有一个为真，两者不会同时为真。但Cohen的例子中，正常人来自为真的世界，精神病人来自为真的世界，两组被试来自不同的世界。第三，在NHST中，在零假设为真的前提下，可以得到检验统计量的抽样分布。但在Cohen的例子中，在零假设为真的前提下(即被试是正常人)，不能得到任何抽样分布的信息。
Pollard和Richardson的那个“国会议员很不可能是美国人”的例子[16]也有完全一样的问题。用这些与NHST风马牛不相及的例子指证NHST的逻辑有漏洞，不知蒙蔽了多少读者。时至今日，全世界都还有人引用Cohen(1994)的文章来对NHST说事，可见其谬论影响之深。
4.根据研究目的适当地报告统计结果
只要问题合适，NHST是有用的。上世纪末心理学界“禁止报告假设检验”的声音可谓甚嚣尘上，但美国心理协会(APA)的专责委员会Task Force on Statistical Inference(TFSI)没有同意[12]，这自有它的道理。Howard举了物理学、宇宙学、心理学、地球物理学等学科的6个例子，说明NHST可以有实质性的科学贡献[21]。至少可以这样说，虽然NHST不是什么事情都能解决，但在合适的场合，是有作用的。没有哪种方法是万能的，但NHST被广泛应用的事实告诉我们，NHST真是一个方法上的重要发明！
以差异检验为例，一种报告NHST的方式是在报告差异的基础上，报告置信度和置信区间，并做出是否拒绝的检验结论。另一种其实是更加流行的方式，在报告差异的基础上，报告统计量的值和显著性概率，并做出是否拒绝的检验结论。如果后面一种方式能加上差异估计的标准误，提供的信息已经和前面一种方式的相当。
当然，仅仅报告检验结果显然是不够的，应当根据研究目的报告更多有用的信息，例如报告效果量(effect size)。但无论是报告效果量，还是报告置信区间，都不能取代报告检验结果。与各种被定义出来的效果量相比，最易理解并为大家熟知的还是绝对差异和相对差异。就是说，无论哪种方式报告结果，都应当认真检视绝对差异和相对差异，以判断是否有实质性差异(substantial difference)出现。以男女职员收入差异为例，在平均月收入只有50元的年代，男女均值相差5元已经是实质性差异。但在平均月收入有1 000元的年代，男女均值相差10元也没有实质性差异。只有当差异既有显著性又有实质性的时候，才能得出男女收入有差异的结论。事情就这么简单，只要做做算术，也就不会将“差异显著”理解为“差异重要”、“差异大”之类的了。不过，因为心理学研究中的许多变量缺少有实际意义的单位，所以报告效果量比较合适。效果量同时反映了差异和取样波动，可以更好地衡量实验效应。
或许有人会问，多大的差异才算有实质性差异？相似的问题还有，效果量多大才算有效应？如果要回答这样的问题，又得兜回NHST的逻辑和做法：确定临界值，根据样本结果对总体做出推断。报告效果量也好，报告置信区间也好，是可以增加信息(所以值得提倡)，但如果想取代NHST，还是逃不脱NHST的逻辑。
三、统计是测量的基础
1.心理统计关键在于应用适当
“心理量能不能做统计”[5]，这个问题意义不大，因为答案是肯定的，全世界不知有多少人在从事这项工作。能不能是一回事，好不好是另一回事。有意义的问题应当是：“不同的心理量如何统计才是适当的？”
是的，统计经常被滥用和误用，主要原因还是应用工作者的统计知识不足。如果真正理解统计，教科书上说的有些不能的事情却是可以进行的。例如，“性别”是类别变量，属于最低级别了，不能计算平均值。但如果将“男”编码为1，“女”编码为0，对性别计算平均值，正好就是男被试所占的比例。当然，如果此时仍然将平均值按通常的变量均值理解，是错误的。又如，要计算数学成绩与性别的相关系数，许多教科书上说要按点二列相关公式计算，其实直接求数学成绩与性别(按上面的方法编码)的皮尔逊相关系数，结果和按点二列相关公式计算的相同。实际上，只有两个取值的类别变量，在0-1编码后，就可以作为等距变量进行运算了。这种变量的取值只有一个距离，自然是等距的。
对5点或以上的心理量表(或类似量表)得到的变量当作等距变量处理，是国际上包括心理学在内的社科研究的通行做法。针对这种情况，温忠麟的统计书特别指出，“在心理与教育统计中，习惯上经常将量表题目测量的数据当作尺度测量数据来分析，特别是间隔均匀的五点以上量表。”[11]12过往的实践表明，这种做法行之有效，根据统计结果发现了(或者验证了)许多集体性规律，并且在实践中得到检验。例如，1980年代中期著名教育心理学家马什(Herbert W.Marsh)在自我概念研究中得到的内外参照模型(internal/external frame of reference model)[22]、大鱼小塘效应(big-fish-little-pond effect)[23，24]等，就是将量表数据当作等距数据进行分析得到验证的，得到国际上普遍认同。
这样理解吧，一方面，像温度那样的等距变量，也不是一开始有温度测量就是等距的，而是有一个发展过程；另一方面，当人们面对“完全不同意—完全同意”那样的5级记分量表时，很多人的心目中会习惯地将其中的“1、2、3、4、5”当作是等距的分数来回应问卷(利用项目反应理论可以知道被试心目中是不是这样)。但如果面对的答案是“优、良、中、差”，人们心目中可能就难有等距的意识了，可见如何设计量表很重要。
按神经语言程序学(NLP)的一个信念来说就是，有效用(比只是强调道理)更重要[25]。所以，我们一方面要反对滥用统计；另一方面，一些行之有效、在国际上流行的做法，还是可以照跟的吧。
2.测量学的突破有赖统计学和其他学科的进步
大家知道，研究物质世界和研究精神世界是很不同的，研究自然科学和研究社会科学也很不同。所以，要求心理测量和物理测量一样精确是不现实的。没错，对心理的测量是间接的、推测式的。但绝大多数的物理测量不也是间接的吗？就说温度吧，使用水银温度计测量，测量到的是水银柱的高度，不是温度本身。从十六世纪最早的温度计出现以来，有煤油温度计、酒精温度计、水银温度计、气体温度计、电阻温度计、温差电偶温度计、辐射温度计和光测温度计等等。从中我们可以总结出：(1)测量通常不是直接的，而是根据一定的法则(如热胀冷缩原理)，对事物的特征进行间接度量。(2)测量工具不是一下子就很完美，而是有赖于其他学科的发展(如电子学、光学)带来测量方法的改进。
心理测量也有相似之处。心理测量的每一次重大进展，都离不开统计的发展和其他学科(如计算机)的进步。
100年前，因子分析的发明是心理测量的重要里程碑。斯皮尔曼(Charles Spearman)率先使用的因子分析，可以说是心理学家对统计学的最大贡献。时至今日，因子分析对心理测量的影响有增无减。后来发展的验证性因子分析(更一般的是结构方程分析)，对量表的设计、修订和评价有非常重要的作用，包括：(1)验证题目与因子的从属关系；(2)验证量表的维度；(3)验证量表的结构；(4)评估测验的构想效度；(5)评估测验的信度；(6)同属、等价和平行测验的检验[26,27]。可以这样说，一个人如果不会使用因子分析，很难做出一套好的心理量表。
项目反应理论(IRT)的出现，是心理测量的又一个里程碑，通过数学模型，可以将被试的潜在特质估计出来。IRT在能力测验和人才选拔等方面有重要作用。然而，如果没有概率和统计学的进步(如EM算法等的出现)和计算机的发展，IRT只能是纸上谈兵。
磁共振和脑成像技术，很可能带来心理测量的一场革命。有脑部的图像了，够“直接”吧，但那不过是脑部生理现象的反映，要想从中读出“心理”，还需要发现各种“生理—心理法则”和相关模型。更重要的是，随之而来的是巨量的数据，有待出现更强大有力的数据分析工具，以获取数据堆中的心理信息。说不定，许多心理特质就在图像里、数据堆里，等着新的方法去发掘呢。随着脑成像技术的进步和统计技术的发展，心理测量有可能变得相对直接起来。
综上所述，心理测量的发展离不开心理统计和其他学科的发展。如果说，能够带来根本意义上的心理学研究范式革命的是测量学[5]，那么，能带来测量学范式革命的是测量以外的学科，包括统计学和光、电、磁技术。
无可否认，心理学工作者的根本任务是研究心理，包括解决心理测量问题。为了解决心理测量问题，心理学工作者应当具备良好的统计基础。这就好比一个木匠，他的任务是做家具，但他必须熟练掌握要用到的工具。
四、权当结语
统计学对科学的作用和贡献，应当不是心理学界讨论的事情。用社会学家一个所谓的“科学环”模型(见文献[5])，既不能说明统计对科学研究有多重要，也不能说明统计对科学研究并非必要。将统计方法和科学方法论中的方法相提并论，没有什么意义，那是不同层次的概念。那个“科学环”模型不能说明微分方程、代数学对科学研究是否必要，自然也说明不了统计对科学研究是否必要。
统计学远远不止心理学工作者理解的那一些。统计学在科学研究中诞生成长，已经成为自然科学和社会科学研究不可缺少、不可替代的一种方法。统计学在热力学、量子力学、人口学、流行病学等科学领域的作用，大概许多人都听说过吧。所以，任何否定统计在科学研究中作用的论点是站不住脚的。
数理统计工作者和心理学工作者的关系，可以比拟为铁匠和木匠的关系。铁匠制造了各种各样的工具，如斧头、锯子和刨子等，但铁匠的关注点不是在具体场合如何使用这些工具。木匠如果要做一张漂亮的桌子，不仅需要知道桌子式样和尺寸，而且要能娴熟地使用工具。木匠可以不制造工具，但使用工具那是木匠的事情。同理，心理学工作者可以不用发展统计方法(不过有不少统计方法是因为心理计量的需要而产生的)，但使用心理统计那是心理学工作者的事情。好端端的NHST为什么有那么多的误解和误用，主要原因是部分心理学工作者的统计知识不够。一个心理学工作者，需要使用统计却不好好学习统计，等到要用的时候找数学系的人帮忙，就像木匠要做家具用到锯子的时候却不会用，找铁匠帮忙，行不通吧？
确实，有些心理学家不懂统计，照样可以成为一流的心理学家。但如果心理学工作者需要使用统计的话，系统的学习和训练是必要的。不少心理学工作者，只学了一些基本的统计知识，就开始应用了，出现误用的情况，正说明还应当加强统计的训练。即使是对统计很在行的人，如果要批评统计方法本身，也应当小心，以免造成类似于错批NHST的那种情况。如果说统计学有“错”，那就“错”在经常让人错了还不知道。
注释：
①据2009年9月30日《法制晚报》网站报道，全国有97万多男性叫建国。http://www.fawan.com/Article/Print.asp?ArticleID=242858
②http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem
③http://www.parade.com/askmarilyn/
④希望了解埃尔德什的读者，可参阅[美]霍夫曼著、米绪军等译的《数字情种——埃尔德什传》(上海科技教育出版社，2000年版)。