我们这样编湘教版初中数学教材（2012版），本文主要内容关键词为：初中数学论文,教材论文,湘教版论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
2011年，教育部颁布新的义务教育数学课程标准，并随即启动新一轮的义务教育课程标准实验教材的修订工作.湘教版初中数学教材编委会在主编北京师范大学严士健教授、执行主编北京大学丘维声教授的带领下，根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》，对原实验教材进行了全面系统的修订，使教材基本架构与体系更加完善，内容素材更好地反映社会、经济、文化的发展，内容的呈现更加符合学生的认知规律，更好地体现重要的数学知识和方法的产生、发展和应用过程，更有利于教师创造性开展教学和学生进行自主探索与合作交流，从而使整套教材的质量和水平得到进一步提高.下面，具体介绍一下这套修订后并通过教育部审核的教材的一些突出特点.
一、对于课程内容的编排有清晰而科学的逻辑主线
1.代数部分强调建立模型和算法
数学是一门精确的科学，但在运用数学工具解决实际生活中的问题时，不能是“照相式”的，而应当抓住其中的主要因素，建立数学模型.原实验教材在“数与代数”部分重视建立数学模型并渗透算法，修订教材继续强调这一做法，采取螺旋上升的方式将模型思想贯穿整个初中代数部分，使学生逐步感悟模型思想是一种重要的思想.例如，七上第3章“一元一次方程”、八上第4章“一元一次不等式（组）”、八下第4章“一次函数”、九上第1章“反比例函数”及第2章“一元二次方程”、九下第1章“二次函数”等，均按照从实际问题或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，得到模型；最后通过模型求出结果，并用此结果去解释它在现实问题中的意义.通过这种由浅入深、循序渐进的学习，学生将逐步体会建模的过程，理解方程（不等式、函数等）是刻画现实世界数量关系的有效模型.
同时，为了浅显易懂地渗透算法，我们常采用形象、生动的卡通流程图给出一般的解法步骤，例如七上3.3节，七下1.3节、八上1.5节，九上2.5节等内容均采用流程图，将解一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程、一元二次方程的步骤以及建立方程模型解决实际问题的步骤呈现出来.
2.几何部分以变换为主线贯穿始终
平面几何知识历来是初中数学的难点，考虑到初中阶段是学生形象思维逐步向抽象思维转变的过渡阶段，虽然学生的抽象思维能力在逐步发展，但还需要感性经验的直接支持，因此，一开始学生很难接受严格的演绎证明，而通过图形变换来研究图形的性质，在此基础上进一步证明这些性质，这对学生来讲直观、形象，又易于理解和接受.本教材以变换为主线贯穿几何部分始终，先后介绍了“平移、轴对称、旋转、相似、位似、投影（平行投影和中心投影）”共六种变换，并在探索图形的性质和判定时，合理地运用变换来说理，将几何的直观性和思维的严谨性有机地结合起来.
本套教材几何部分的呈现以图形变换为主线，包含两方面：一是认识变换本身，如七年级介绍平移、轴对称与旋转，八年级介绍中心对称，九年级介绍相似、位似、投影等.这些几何变换是图形存在形式或图形之间相互关系的认识基础；二是用变换的观点来认识图形，把它作为认识图形性质的一种途径，例如七八年级一些几何基本事实的探索、九下第2章以“圆的对称性”为主线贯穿始终，科学全面地探究了圆的相关性质等.此外，在九年级，我们还借助平移、轴反射来研究反比例函数、二次函数的图象和性质等.
本次几何部分的修订，在研究图形性质的过程中注重合情推理与演绎推理的有机结合.例如八下1.4节“角平分线的性质”，教科书先引导学生将角沿角平分线对折，让学生发现角平分线上的点到角两边的垂线段重合，从而启发学生猜想角平分线性质定理的结论，然后通过演绎推理来证明图形的这一性质.
同时，考虑到学生推理能力的发展是一个长期的过程，本教材充分考虑学生的身心特点和认知水平，将几何推理证明做必要的安排：七年级重在对图形性质的探索以及简单的说理；八年级上册介绍“命题与证明”，在介绍了定义、命题、定理等概念之后，让学生理解证明的必要性，并在此基础上，学习证明的基本格式.在后续内容中，用较规范的证明格式对几何图形的性质与判定条件进行演绎推理证明.
3.统计与概率部分强调数据分析观念的培养，强调对“随机性”的体会
义务教育阶段统计学习注重发展数据分析观念，本次修订通过4册统计内容的整体安排来体现：七上介绍“数据的收集与统计图”，重点介绍调查、收集数据、整理数据、描述数据；七下介绍“数据的分析”，重点介绍用平均数、中位数、众数、方差来刻画数据的集中趋势和离散程度；八下介绍“频数及其分布”，重点介绍数据的分布以及借助频数直方图来刻画数据；九上介绍“用样本推断总体”，重点介绍样本与总体的关系，如用样本平均数、样本方差来估计总体平均数、总体方差等.教科书通过设计生动有趣的统计活动，使学生经历完整的统计过程，掌握数据分析的基本方法，并通过数据分析感受数据的随机性，加深对统计思想与方法的理解.
本次修订注意吸收试验区广大一线教师的意见，将原实验教材中有关概率的内容进行整合，将原“概率”的两章知识，现修订后合并为一章.同时，在本章的修订过程中，侧重于建立概率模型来刻画简单随机事件可能性大小，并通过试验让学生体会频率与概率之间的关系.
4.综合与实践部分具有更好的可操作性
修订教材每册设置了1～2个以问题为载体、以学生自主参与为主的综合实践活动.强调问题情境与学生所学的数学知识、各学科知识以及生活经验相结合，鼓励学生独立思考、合作交流，自主设计解决问题的方案和步骤，经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学与生活实际、数学与其他学科、数学各部分内容之间的联系，并积累数学活动经验，培养学生的应用意识和创新意识.本套教材中的“综合与实践”均为全新设计，以学生的认知特点和所学知识来划分主题，视本册内容灵活安排在最恰当的知识点之后，同时素材覆盖数学课程内容的三大领域，在素材上巧妙融合学生所学的其他学科的知识，强调综合性，活动的操作步骤进一步明晰，具有更好的可操作性.
二、重视数学思维方式的培养
数学教学的目标不仅要传授基础知识和基本方法，而且要让学生受到数学思维方式的熏陶.数学的思维方式是一种科学的思维方式，它让人们观察客观现象，从中抓住主要特征，抽象出概念或者建立模型，运用直觉判断或归纳、类比、联想、推理等进行探索，猜测可能有的规律，然后进行深入分析、逻辑推理和计算，揭示事物的内在规律，从而把纷繁复杂的客观现象整理得井然有序.这就是数学思维方式的全过程.按照数学的思维方式编写教材，使学生可以比较容易学好数学，而且可以从中受到数学思维方式的熏陶，使学生终生受益.
本套教材高度重视数学思维方式的培养，通过设立“观察”、“探究”、“动脑筋”、“做一做”、“议一议”等栏目，加强抽象、分析的环节，同时辅以设问的方式，让学生在“观察—抽象—探索—猜测—分析和论证”的活动过程中学习数学，受到数学思维方式全过程的熏陶，同时这也是帮助学生积累基本活动经验的有效载体.
例如，七年级下册2.2节“乘法公式”，我们避免单刀直入地通过已学的多项式乘法来推出一般公式，而是首先给出几个最简单的乘法算式，让学生填空、计算并观察式子的规律，然后引导学生猜想一般形式是什么样子，最后通过多项式乘法来验证结论，这个过程既是学生学习的一般思维过程，也是积累基本活动经验的最佳载体.
又例如九年级下册第2章2.2节，我们先设置“观察”栏目，让学生先观察共青团团旗，从团旗上的图案抽象出圆周角，接着鼓励学生测量出同弧所对圆心角与圆周角的度数，猜测同弧所对的圆心角与圆周角之间的关系，最后分三种情形来进行证明，从而得到圆周角定理.
许多几何性质及判定方法的得出，我们也是按照这一思路来进行编排的.在给学生讲道理时，如果有的道理对于初中学生暂时还接受不了，我们就说“可以说明……”，这样做，有利于让学生从小养成科学的思维方式，不会仅仅从一两个例子就得出一般的结论，知道学习数学需要弄明白其中的道理.
三、科学严谨地阐述数学知识
国内外同类教材往往把数学的严谨性和直观易学对立起来，多数是为了降低难度，或者为了直观易学而过多地放弃了数学的严谨性，也有是为了严谨性而增加难度.本套教材基于教育数学的研究和实践，注重对数学概念的表述方法加以改进，使之适合教育的需要，在保持严谨的同时化难为易.例如八上第2章，我们摒弃了传统教科书利用作图即得到“边边边”这一基本事实的做法，先采取轴对称变换（轴反射）讲等腰三角形“三线合一”性质，再借助等腰三角形的性质来说明“边边边”基本事实的合理性，严谨又简单合理.
在修订“数与代数”内容中，我们还进行了一些新的尝试.例如在九上第2章2.4节“一元二次方程根与系数的关系”，我们不是通过求根公式求出的两个实根来推导一元二次方程根与系数的关系（这样推理的前提是方程必须有2个实根），而是通过因式分解法来解一元二次方程，通过多项式相等的原理来阐述根与系数的关系，既通俗易懂地阐述了数学知识，又避免了学生对△＜0不存在实根，则韦达定理不成立的误解，同时与高中学习（今后将要学习复数）能够很好地衔接.
四、重视将积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识作为教科书设计的重要目标，贯穿于整个教科书编写过程中
本套教材重视通过创设适宜的问题情境，使学生经历数学的发生、发展过程，通过观察联想、归纳猜想、表达、验证或证明，循序渐进地探索规律和性质，获得一般的结论，进而积累基本的数学活动经验.强调在“观察”“探究”“做一做”“议一议”等一系列活动中去发现和解决问题，通过开展丰富多彩的实践性学习和探究，引导学生自觉地把直接经验与间接经验相结合，经历自主的探究发现、调查研究、试验论证、合作交流、选择工具、汇报交流等过程，逐步积累数学活动经验.
“综合与实践”同样也是积累数学活动经验的重要载体.本次修订教材注重在解决实际问题的过程中，引导学生发现问题，学习如何把实际问题转变为数学问题，如何设计解决问题的方案，如何有效地呈现实践的成果，如何让别人了解自己成果的价值.通过这样的活动，使学生逐步积累运用数学知识解决问题的经验，培养应用与创新的意识.
五、重视学生发现问题、提出问题的平台的创设
本套教材高度重视义务教育数学课程标准中提出的“增强发现与提出问题的能力”的目标，多途径积极创设活动平台.比如，在问题情境的探索过程中，在课堂讨论的过程中，在章前语的设置中，在习题的配置中，教科书都努力尝试给学生创设发现问题、提出问题的情境，帮助他们从数量或空间方面的某些联系或者矛盾来提出问题，并用数学语言、数学符号表述出来.例如，八下第1章1.3节，教科书在已有三角形外角和知识的基础上探究四边形的外角和，探究完成后很自然的提问：三角形的外角和是360度，四边形的外角和也是360度，那么n边形呢？n边形的外角和与边数有关系吗？通过这种探索、发现规律并提出问题，并类比探索的方法进一步探索一般的形式，一步步将学生引向深入.还比如在八下第4章4.5节“一次函数的应用”，例2首先创设了指距与身高之间的对应关系的情境，引发学生很自然的思考：这种对应关系对于我自身是对的吗？如何根据我的指距来估测自己的身高呢？从而引导学生不断发现问题并提出问题，直至解决问题.
六、在教材的素材选取方面，努力联系学生的生活经验，关注数学与社会生活、科技发展的联系，弘扬中华优秀传统文化，恰当吸收当代科技发展的最新成果
本套教材遵循《义务教育数学课程标准（2011年版）》确立的基本理念，充分发挥数学课程的育人功能，通过选取体现时代发展、社会变化、科技进步和符合学生生活经验的素材，采取符合学生认知发展规律的呈现方式，以激发学生对数学的热爱.例如八上关于PM2.5对人体危害的习题，八下“一次函数的应用”中男子撑竿跳高奥运会纪录与一次函数关系的例题，九上关于北京市2012年度人口抽样调查的情境等等.
同时，我们还充分挖掘大量有利于培养学生民族自豪感、自信心、传统美德、社会公德、社会主义荣辱观，以及体现民族团结、社会和谐、改革创新精神等方面的素材，介绍了我国自改革开放以来特别是近十年来所取得的伟大成就，以更好地体现社会主义核心价值观.例如我国在数学发展史上的成就、袁隆平院士“Y两优2号”百亩超级杂交稻试验田总产量计算、我国载人航天事业的成就、“天河一号”超级计算机的高性能等等.
七、重视学生发展的差异，教学内容设计体现一定的弹性
本套教材重视学生发展的差异，在保证基本要求的前提下，进一步增强教科书的弹性.凡是义务教育数学课程标准要求的选学内容均以*号标注；不对全体学生做要求的证明过程以仿宋体标注；同一问题情境能提出不同层次的问题或开放性问题时给予适当关注.
每册分别安排两个“数学与文化”和“IT教室”栏目，供学有余力或有兴趣的学生自行阅读或操作.其中“数学与文化”的内容主要是介绍数学学科知识背景、数学在自然与社会中的应用、数学发展史的有关材料等.“IT教室”则是将现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具介绍给学生，使其了解一些用计算机去探索数学的方法，也帮助老师们实现用原有教学手段难以达到的教学效果，从而丰富传统数学课程的呈现方式.
在设计习题时，每课时配课内练习，每一小节配习题，习题分A、B组，与课时对应，便于学生课外巩固提高；每一章配有复习题，复习题分A、B、C组，供不同层次的学生选择完成.同时，对原实验教材一些难度较大或与学生实际生活相隔太远的情境、例习题，采取替换情境、降低例习题难度、更换习题等手段进行调整，目的是控制教科书容量、降低难度，减轻学生负担.
八、教科书的版面设计方面不断创新，使教科书更具可读性，有利于增强学生的学习兴趣
本套教材在版式设计方面借鉴大量欧美主流教材，并引用了大量图片、漫画和卡通形象，许多情境、栏目采取人物对话的形式，力求做到图片与启发式提问相结合，图形与必要的文字相结合，数与形相结合，充分发挥“图”的直观作用，使教科书图文并茂，趣味盎然.例如八上第3章3.1节有一副插图：2是4的平方根，而-2也是4的平方根，即轻松幽默又扣住数学本质.
教科书在正文部分增设小贴士.小贴士分为“归纳、警示、问题”三种形式，在学生易错的知识点，或提醒教师教学注意的地方，我们采用“警示”小贴士；针对应归纳出来的结论，我们采用“归纳”小贴士；在需要引导学生发现问题、提出问题的地方，我们采用“问题”小贴士等.
本次修订还巧妙将地理、历史、环境保护、天文、物理、生物等知识融入课本中，并引入了大量真实的数据，使得学生在提高数学素养的同时关注数学与社会生活、科技发展的联系，使其更加喜欢阅读数学书，激发其学习数学的兴趣.