浅谈操作学习促进中重度智障学生数概念的建构
● 钟小平
【摘 要】 数概念的建构情况决定了智障学生学习数学的效果。数概念的建构看似简单，实则是一种非常复杂且抽象的过程，也是学生形成数学逻辑思维的关键点。操作学习具有操作性、直观性、形象性和经验性的特点，可以让智障学生亲身经历数概念的建构过程，同时让他们的思维能力、动手能力得到明显增强。
【关键词】 数概念；智障学生；操作学习
《培智学校义务教育生活数学课程标准（2016年版）》指出：在数学教学中，应当帮助学生建立数感，使之能通过点数物体的个数，说出总数、按数取物，掌握计数原则。［1］中重度智障学生以直观形象思维为主，刚入学的学生数概念学习几乎是零起点，部分学生能简单地唱数或有点物数数的意识，但手口不一致，或能点物数数但无法准确说出最后的总数等。许多智障学生无法完全理解数的实际意义，数概念在他们的头脑中尚未完全建立。然而，数概念的学习和建构是智障学生学习数学的基础，数概念的建构直接决定了智障学生后续学习数学的高度和深度，因此数概念的建构对智障学生的数学学习至关重要。对此，教师要结合智障学生直观形象思维为主的特点，让学生在操作学习中有效建构数概念。
基层国土资源系统推进纪检监察“六化六全覆盖”的思考（殷金兰） ...........................................................2-12
一、充分认识操作学习的价值
操作学习是智障学生数概念建构的一种主要学习方式，智障学生通过动手、动脑，用观察、模仿、实验、猜想等手段来参与数学活动，从而达到自身动作与数学知识的联系，在操作活动中自我建构知识、建构数学概念。
围绕提升行业能力，水利体制机制改革进一步深化。稳定增长的水利投入机制初步建立，省级安排水利财政专项资金37.75亿元，比2010年增长78.07%。大中型水管单位体制改革进入收官阶段，省重点调度的212个大中型水管单位人员经费落实率达99%。在研水利科技项目150项，24项先进实用技术（产品）得到宣传推广。“金水工程”一期项目基本完成，省级水利数据中心一期和联网应用地理信息系统即将上线试运行。县级专职水政监察队伍全面建立，90%以上市县实行了水利综合执法。
操作学习是相对于语言学习而言的。智障学生普遍存在语言障碍或语言发展不良，导致智障学生很难通过语言学习来获取知识，而操作学习在很大程度上能弥补语言学习的不足。
在生活数学课堂教学中，教师要善于利用操作学习来帮助智障儿童建构数概念。
二、利用操作学习促进中重度智障学生数概念建构
首先，操作中有学习。在操作活动中融入学习的内容和结果，使学习成为操作的重要组成部分。智障学生搭建积木的时候就包含了对形状、大小、高低、长短等数前概念的认识，在操作的同时也提高了自身的手眼协调能力和手指精细控制能力。其次，学习中有操作。任何一种学习都离不开操作，这不仅仅体现在绘画与手工、运动与保健、劳动技能等学科，智障学生数概念的建立也离不开操作。我国著名心理学家林崇德教授指出：“儿童掌握数概念和运算的过程，是从直观感知过渡到表象，再过渡到抽象的过程，实现这一过渡，表象是关键。”［2］操作则是建立表象的基本手段，通过操作可以让智障学生由“听数学”变为“做数学”，由“看演示”转为“动手操作”。操作是整个学习活动的有机组成部分，操作的内容、目的、方法都是为学习活动服务的。同时操作和学习又是相对独立的两种活动。例如智障学生学习数数时，为了便于学生掌握，教师让智障学生通过操作雪花片来帮助自己理解，而智障学生往往会沉迷于操作活动本身，而忘记为什么去操作雪花片。
【案例】一年级生活数学第二单元《个人卫生》
重庆市綦江区地处四川盆地与云贵高原结合部，集大农村、大山区、大矿区于一体，是全市脱贫攻坚任务较重的非重点区县之一。近年来，綦江区深学笃用习近平总书记扶贫重要论述，坚决贯彻中央部署、市委要求，将脱贫攻坚作为重要政治任务和第一民生工程，围绕“真扶贫、扶真贫、真脱贫”，聚焦“六个着力”，扎实推动全区脱贫攻坚取得阶段性成效。目前，全区有脱贫村25个，贫困户、脱贫户6999户20261人，其中贫困户2047户5551人。2018年以来，全区累计脱贫1058户2461人，返贫率控制在0.5%以内。
1.教学目标
从手术前、手术中到手术后，针对患者身体状态展开护理，以保温、术前注意事项叮嘱、饮食干预到术后个性化康复训练制定，逐步加速患者身体机能恢复，降低院内感染率以及并发症发生几率，提高患者护理满满意度，改进院内常规护理干预效果，值得在临床中进一步推广。
理解数字2表示的含义。
（3）会在日字格中正确书写数字2。
2.教学重点
（2）能数、认、读、写数字 2；能手口一致地点数数量是2的物品。
3.教学准备
学具：人物头像轮廓图，眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵的拼图块，生活用品（1块香皂、2条毛巾、2把梳子、1个杯子、2瓶洗手液、2支牙膏）的图卡，1的字卡，2的字卡。4个杯子（不同颜色的杯子各2个），2把牙刷，2块香皂，2把梳子，2个香皂盒。
4．操作学习活动片段
片段一：拿一拿，数一数
（3）学生交换图卡和字卡，进行多次游戏。
针对电厂粉煤灰利用中遇到的烧失量超标问题，山东煤机装备集团在国内首创粉煤灰选炭提质技术与工艺系统。该系统具有浮选效率高、节能明显、占地省、运行稳定等优点，技术性能达到国内领先水平。最近几年，随着高层建筑、大型水利设施、高速公路、铁路等大规模建设，为高档粉煤灰利用提供了广阔市场，以致在珠江三角洲等经济发达地区，现有电厂粉煤灰出现了供不应求的局面，不得不转而开发灰坝库存老灰，而老灰烧失量超标，又限制了高档利用。所以对这些粉煤灰进行降炭提质处理，已成为粉煤灰利用的当务之急。
其一，操作学习把抽象知识变得具体。通过动手操作把抽象的数字概念2，具体到生活当中的2把梳子、2把牙刷、2块香皂等智障学生比较熟悉的物品，并且通过边拿边说、拿几个就数几次的操作学习，让智障学生在动手操作与观察发现中获得直观的感性经验，并在多次活动中逐渐抽象概括出数的概念，使抽象的数学活动变得简单、具体。
2.1 盲目性：城市化进程的推进，以致很多城市产生市场建设热、基地投资热以及温室引进热等现象，造成某一品种的花卉供不应求，企业运行效益明显降低，这多由企业自发行为和政府机关宏观调控缺乏协调性导致的。
（3）教师引导学生找出所有的香皂，并把香皂放入香皂盒里，一边放一边数，数完后说：“一共有2块香皂。”
片段二：游戏“找朋友”
4)利用有限站点的地基GPS了解成都地区的水汽分布,这为在不同地区进一步建设地基GPS站提供了参考依据。
（1）教师将学生分成2组，给一组学生分发生活用品图卡，给另一组学生分发1的字卡和2的字卡。
（2）拿生活用品图卡的学生将图卡举起来，问：“我的朋友在哪里？”拿数字卡的学生根据生活用品图卡上物品的数量找到与自己的字卡数字对应的学生，说“你的朋友在这里”。
（1）教师引导学生找出所有的梳子，并把梳子放入杯子里，一边放一边数，数完后说：“一共有2把梳子。”
片段三：数一数，拼一拼
（1）学生听教师指令拿出相应的拼图块，并说出有几个拼图块（2只眼睛、1个鼻子、2只耳朵、1张嘴巴）。
（2）学生将拼图块贴在人物头像轮廓的相应位置，完成拼图。
（3）展示学生作品。
（1）理解数量是2的物品用数字2表示。
1．研究对象：回顾性分析2008年1月至2015年12月间上海长海医院消化内科行EUS-FNA术的941例胰腺占位患者的临床资料。记录患者年龄、性别、肿块位置、肿块类型及病理诊断、穿刺针的规格、穿刺次数、操作的内镜医师经验、患者术后的腹痛评分。本研究经长海医院伦理委员会批准。
通过对以上教学案例进行分析，可以总结出数概念操作学习的以下几个特点：
（2）教师引导学生找出所有的牙刷，并把牙刷放入杯子里，一边放一边数，数完后说：“一共有2把牙刷。”
4)基于蠕变试验结果，结合改进后Druck-Prager屈服函数建立岩石蠕变本构模型，并通过软件对模型参数进行了辨识，相关性系数均在0.95以上，验证了笔者所建立流变模型的合理性。
其二，操作学习可以是有趣的活动。数概念本身是比较抽象和枯燥的知识，而智障学生的思维形式有具体形象的特点，对抽象枯燥知识的学习，智障学生会自动屏蔽。教师要善于将枯燥的数学教学活动转化为有趣的学习过程，将抽象的知识点通过动手操作加以具体化。片段二设置了游戏“找朋友”，激发了智障学生的好奇心和探究的欲望，让智障学生动手去操作，符合其好动的特点，使其在操作中达成问题的解决，并在教师的引导下逐步建构数概念。
3）阅读理解能力弱。每年的大学英语四六级考试中，那些做不完的阅读题，不尽人意的正确率，就是有力的证明。这些不尽人意的正确率中，还有不少是连猜带蒙，甚至盲选蒙对的。访谈之下，考生的理由为生词太多、文章太长、看不懂、烦躁、紧张、焦虑等方面。总而言之，即英语篇章理解有障碍。
其三，操作学习是一种调动多感官参与的高效学习。以往的教学过于强调静学，要求学生安静地听讲、观察、思考，智障学生注意有缺陷，思维受限，动手操作既可让智障学生的手（身体）动起来，嘴巴说出来，眼睛活起来，又可以让智障学生大脑思考起来，通过多种感官的参与让学生更好地理解数概念知识。
其四，操作学习可以丰富智障学生的知识认知。操作学习需要为智障学生提供丰富的操作材料。智障学生在动手操作的过程中，首先是对操作材料的认识，案例中教师为学生提供了梳子、茶杯、牙刷、香皂、毛巾等生活用品实物和卡片，以及人体五官的卡片，极大地丰富了智障学生的学习素材。其次是以这些材料为载体建构数学概念。再次，在操作学习的过程中，智障学生潜移默化地掌握了操作的方法和规则。
三、开展操作学习应注意的问题
操作学习是智障学生建构数概念的基本方式，那么教师在利用操作学习帮助智障学生建构数概念过程中应注意哪些问题呢？
（一）注重操作过程的指导
智障学生的自我控制能力比普通学生差，注意力容易分散，表面上他们是在动手操作，但更多地是会沉迷于学具本身，忘了操作的目的。针对这种现象，教师应该先让学生知道怎么操作，操作要解决什么问题，明确提出要求。如教师要及时向智障学生说明，学具是用来帮助大家学习数学知识的，不能当作玩具玩。教师在做示范的时候，要督促学生认真看，让他们逐步学习和领会老师的操作方法与过程，接下来要按照老师的方法自己动手操作，操作完以后教师还要让学生自己把学具放回到学具框里。只有规范智障学生操作学习过程，才能确保他们操作学习的实际效果。
（二）注意操作的分层
操作学习是为了帮助智障学生有效建构数概念，突出教师的教学重点，破解教学难点，帮助学生学会抽象思维，最终达到不用动手操作就能理解数学知识的目的。由于培智学校班级当中智障学生数概念的发展具有较大的个体差异，因此，教师在引导智障学生进行操作学习的过程中要注意操作的分层，应根据智障学生的知识能力水平准备不同难度、不同功能的操作材料，以满足不同层次智障学生数概念建构的需要。
（三）注意操作过程语言思维的提炼
俗话说，儿童的思维在指尖。动手操作可以促进智障学生思维的发展。在智障学生动手操作学习的过程中，教师要引导学生用语言来表达操作过程，学会把操作的结果用数学的思维和语言进行表达，让智障学生不断经历“语言—操作—语言”的学习转换，进而潜移默化地构建数概念。
操作学习具有趣味性、操作性、参与性的特点，符合中重度智障学生的身心发展规律和思维特点。教师在帮助中重度智障学生建构数概念的过程中，通过操作学习改进教学方法，是提升教学效果的有效途径。
参考文献：
［1］中华人民共和国教育部.培智学校义务教育生活数学课程标准［S］.2016.
［2］林崇德.发展心理学［M］.北京：人民教育出版社，1995：215—239.
【中图分类号】 G764
（作者单位：浙江省绍兴市越城区育才学校，312000）
标签：数概念论文; 智障学生论文; 操作学习论文; 浙江省绍兴市越城区育才学校论文;