广东省深圳市福田区红岭中学高中部 广东 深圳 518049
摘 要：随着新时代的到来，教学事业不断发展，传统模式的教学效率已经无法满足现代学生对学习质量的要求，越来越多的教育工作者通过实践证明，新型的教育思想才是提高教学效率的关键。本文就针对分类讨论思想在高中数学教学的应用展开探究，通过阐述具体应用方法，以期能够为广大教育工作者们提供一定的参考借鉴价值，促进新型教育思想在教学中的普及应用。
关键词：分类讨论 高中数学教学 应用
分类讨论思想在数学教学中的具体实践方法也被称为分类讨论法，其具体内容是通过将教学对象、数学知识根据一定的关联性、特点进行划分，并通过这些知识相同的关联性与特点作为切入点，便于学生对所学知识进行深入理解。同时分类讨论思想在具体应用中还具有着条理化数学知识、清晰化数学问题等优势，这些特点往往也是学生能够利用分类讨论法进行高效率学习的原因。
一、高中数学教学的现状
过去在高中数学教学中采用的传统教学方式，由于教师教学方式过于刻板，往往局限了学生的思想建设，影响了学生逻辑性思维的发展。并且以教师为主的教学方式，还会由于教师个人特点不同，而直接影响到教学质量。同时古板的教学模式往往容易忽视学生的感受，并缺乏对学生进行锻炼，这在数学教学中影响更为恶劣，使得学生对所学内容缺乏掌握，出现死记硬背、按图索骥的现象，严重影响了学生的学习质量。并由于学生实际情况的不同，致使部分学生由于自身能力没有得到良好提高，而无法跟上教学节奏，学生难以理解数学知识，教师便需要进行重复讲解，影响了教学速度，还会出现学生学习积极性降低的情况，影响学生学习。此外，由于受到教学方式的限制，教师的教学手段往往也过于单一，再加上教材内容的限制，往往增强了学生对知识的理解难度，何况数学知识本身概念性就较强，往往阻碍了教师对于高效教学课堂的建设。针对学生不能进行高效学习的问题，新型教学方法不断普及，分类讨论思想也逐渐出现在教师的视野之中。
二、分类讨论思想在高中数学教学中的应用
1.将数学知识条理化。由于数学知识本身概念性较强，为了更好地帮助学生学习，教师就需要把数学知识有条理地进行梳理，以进行让学生更易理解的教学，提高教学成效。将分类讨论法应用于教学之中，就能把数学知识划分成具有不同特点的子知识，通过各知识之间的联系，将能便于学生更高效地学习。同时，条理化后的数学知识，还能够通过学生不断思考其中联系作基础，不仅利于学生逻辑思维的发展，便于对新知识进行学习，也能促进学生开拓性思维的发展，让学生用开拓性的活跃思维对数学知识进行钻研，寻求新的知识内容，以强化自身能力。而对于数学题中也可以有条理地进行剖析。
如人教版高一数学中的这一习题：已知圆心在x轴上的圆A与x轴交于两点a(1,0),b(5,0)，求： 设P(x,y)为圆A上任意一点,求P(x,y)到直线x-y+1=0的距离的最大值和最小值。此题便可以根据解题概念分类为人教版《高中数学必修2》第四章圆与方程，然后再结合4.1圆的方程与4.2直线、圆的位置关系两课的概念，可以得出如下的解题概念：先求出圆心到直线的距离，然后该距离±圆A半径便是所求的距离，可知解题公式为(x-3)2+y2＝4。
图1. 绘制图
2.将数学问题清晰化。由于数学在推理与运算过程中往往需要较强的逻辑思维能力，故而当学生面对过于复杂情况时，就会出现难以形成具体解题方案的问题，影响学生学习效率。因此，需要树立分类讨论思想，让学生在解决问题时对知识内容根据特点清晰地分类，通过分类不仅能便于学生在解决知识时进行利用，也利于学生理清解题思路，使较难的数学问题在学生面前逐渐清晰，便于学生对问题进行解决。而且分类讨论法在帮助学生理清问题外，还能通过一定的讨论使学生逐渐深入于数学问题，发掘出问题中与之相关联的知识，以便于学生根据知识特点对数学问题进行精确的分类，以此作为讨论的基础，将可以开展更加高效的讨论活动，使分类讨论思想最大化地应用于学生解决问题与教师教学之中，对学生高效的学习工作打下良好保障，由此提高学生的综合能力和知识水平。综上，分类讨论思想在提高学生解题效率的同时，还能够让学生在不断解决问题中对自身能力进行锻炼，起到强化自身能力的作用，促进学生的发展。
参考文献
[1]姬梁飞 分类讨论思想方法在数学解题中的应用[J].教学与管理，2018，749，（10)，46-48。
[2]刘许东 分类讨论思想在高中数学教学中的应用研究[J].考试周刊，2017，（44)，108-109。
论文作者:高原飙
论文发表刊物:《教育学文摘》2019年10月总第314期
论文发表时间:2019/8/20
标签：学生论文; 思想论文; 数学知识论文; 知识论文; 数学论文; 教师论文; 高中数学论文; 《教育学文摘》2019年10月总第314期论文;