冯晓奕 无锡市亭子桥中小学 214000
【摘要】反思性是深度教学的重要品质，数学教学要实现为思想而教、为意义而教的目标，必须以深刻的自我理解为前提，走出浅层反思的困境，调整视角，从数学活动的思维体验、动手操作的思维相伴、课堂理答的思考空间等方面着眼，通过理性反思改进课堂教学，建构以培养数学素养为指归的数学思维课堂。
【关键词】数学课堂；教学反思；新视点
中图分类号：G623.2文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982 （2019）04-137-01
教学活动是一个理性和反思的过程，反思型教师的专业特征之一是能在课堂教学中寻求学生的思维和行为发生改变。毋庸置疑，数学教师应通过数学课堂教学帮助学生在学习数学的同时学会思维，即通过数学知识和技能的记忆、理解、应用、分析、评价和创造，获得高阶的认知技能，提高数学核心素养。
然而在数学反思性教学中，常常由于缺失对自己头脑中已有想法及时作有效的梳理和自查，因而视野狭窄，深度浮浅，在任务驱动和外部压力下，碎片化的反思随时可见。诸如在课堂教学目标中虽有促进学生思维发生的理论预设，但往往缺失为思维而教的行为跟进，导致数学课堂停滞在浅层学习层面，影响着思维这一无形知识的锻炼和提升。因此数学教师必须以深刻的自我理解为前提，以课堂教学中、教学后的反思新视点对教学过程“回头望”，使不为人知的，隐藏在行为背后的课堂假设在实践过程中浮出水面，让教学反思贯穿于整个数学课堂。
视点一：数学活动是否关注思维体验
数学活动是形式多样和丰富多彩的，无论哪种类型的数学活动，只有遵循“内容问题化、问题思维化、思维活动化”的逻辑顺序，学生才能有深刻的思维体验，获得丰富多样的思维产品。众所周知，有思维张力的核心问题能撑起一堂课，生动的问题情境能引发和激活思维，但如果教师在组织学生发现问题、分析问题、解决问题的自主或合作探究活动中，仍然以“独白”和“灌输”，“例题”和“训练”代替学生的全部数学活动，那么假探究、假合作就必然应运而生，思维体验自然会失去一席之地。即便是我们常见的举一反三、一题多解的思维训练题，虽以培养学生求异思维能力为指向，但也往往过于追求解题方法指导，常常是“传授+训练”环环相扣，课堂组织虽十分严谨，但由于以“告知”和“练习”为主，缺少思维体验的过程，最终培养的只是“解题技巧”而非“思维能力”。
学者郅庭瑾认为，课堂教学的核心价值是为思维而教。罗素说，数学就是符号的逻辑。培养学生灵活、缜密和透彻的思维习惯是数学思维课堂的核心要义。所以我们应该反思的是数学课的结构逻辑是否建立在学生的思维逻辑之上；数学课堂是否通过数学知识和技能的传授，去引导学生获得发现、分析、研究思考和解决问题的能力；学生是否产生思维的过程，并在可视和内化中获得快乐的情绪体验。因此数学课堂应给学生足够的时间和空间，要创设具体的活动情景，并让学生开展观察、实验、计算、推理、验证等数学活动，引导学生把新知与大脑中储存的知识经验进行分析与综合、比较与分类、抽象与概括，从而发展思维技能和思维品质，步入高阶思维的理想境界。
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视点二：实践操作是否能与思维相伴
《数学课程标准》之所以指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，是因为学数学的本质就是做数学。然而我们经常发现学生在剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、做一做的过程中，教师往往只指导“怎么做”，学生也能“认真做”，但缺失的是“为什么这么做”“怎样才能做得更好”等问题引导，“动手做”与“巧思维”的脱节势必导致“做”的盲目性。
如有位老师教梯形的面积公式，虽能从发展学生的多样性思维出发，讨论和归纳了多种方法，但在讨论把两个一样的梯形拼成一个平行四边形得出梯形面积公式时，忽视了引导学生用清晰的语言来表达思维过程，而是老师越俎代庖地陈述：拼接后的平行四边形的底等于梯形的上底+下底，这个平行四边形的高就是梯形的高，每个梯形的面积就是平行四边形的一半。所以梯形的面积就是（上底+下底）X高÷2。笔者认为，学生动手拼接的过程就是梯形面积公式直接推论的思维过程，如能在引导观察的同时，设计几个相关问题引导，把学生的注意力从单纯的动手拼和认真算，引向边拼边看边想，并在语言表达中促进思维可视化，那么通过观察、推理和验证等数学活动，将会促进解决实际问题能力的提高。
小学生解决实际问题的思维方式不是依靠事物的表象和老师讲授的概念，而应根据实际操作，更凭借有思维含量问题的引导和点拨，以引导学生从事物的外表向内部、从局部到全面进行推理和判断，才能由动作思维发展到形象思维，进而发展到抽象思维，因此数学课堂必须走出“动手”与“思维”脱节的现实困境。
视点三：课堂理答是否关注长期思考
“快思”是培养学生思维发展的应然选择，每位老师都希望学生思维敏捷、反应迅速。无论是公开课还是家常课，老师们都会情不自禁到为“快思”“一问即答”点赞甚至叫好，如“你的脑子真快”“你真聪明”的赞美声，是对不少学生依靠灵感或顿悟迅速理解并作出判断和结论的充分肯定，其视觉效应是慢思会导致课堂“冷场”和“沉闷”，而快思能给课堂注入生机和精彩。我们应看到对快思的一味追求往往会给正在思考中的学生带来压力，或思维中断，或自我否定，久而久之，影响学生思维的求异性、流畅性和创新性。
我们应该反思的是数学是研究数量关系和空间形式的科学，重理性重抽象，学生只有在分析、归纳、推理中才能发展逻辑思维，教师应在发展思维敏捷性的同时，鼓励学生在课堂或课余进行长时间的思考，包括内容的理解，具体问题的求解，求解方法的多样性和最佳选择等。如美国数学家哈尔莫斯所说：数学的创作绝不是单靠推论可以得到的，首先通常是一个模糊的猜测，揣摩着可以推广，接着下了不十分有把握的结论，然后整理想法，直到看出事实的端倪，往往还要费好大的劲儿，才能将一切付诸逻辑式的证明。因此，数学课堂中教师在主张学生“快思”的同时，还要鼓励慢慢地，甚至长时间思考，使学生的思维逐步转向仔细、深入和缜密，提高思维品质。如荷兰数学教育家弗赖登塔尔主张的那样：“使学生数学的思维由较低层次上升到更高层次。”而这种更高层次不仅是思维的灵敏，还应是思维的缜密和透彻。
论文作者:冯晓奕
论文发表刊物:《中小学教育》2019年4月3期
论文发表时间:2019/2/18
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