到底怎样的处理比较好，本文主要内容关键词为：比较好论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
近日里，教研组的同事要去参加市级数学优质课比赛，教学内容是椭圆及其标准方程第一课时.在这节课的教学改进过程中，围绕着课题的引入、椭圆定义的发生、椭圆方程的推导、第二类椭圆标准方程的类比导出、教科书例题的使用、课堂小结的内容方式等环节的教学处理，教研组里的数学同伴展开了激烈的争论，对一些教学环节的处理意见，公说公有理，婆说婆有理，一时争论不息.到底怎样的教学处理比较好？它是否具有相对一定的准则和规律？
一、对于椭圆概念的教学，概念从哪里引入，如何自然地、“再创造”地发生
在第一次教学中，教师一手拿着粗大的香肠，一手拿着闪亮的小刀，吆喝着让学生上台动手斜切香肠，并请大家观看其截面图形来引入椭圆的课题，花费了5分钟时间，气氛看似十分热闹，其实，这是胡闹，完全没有必要，因为对于椭圆的图形形状，高中学生早已经具有丰富的认识，这种切香肠的喧哗只是教学的浪费.第二次，教师用细绳加笔尖，在黑板上画出椭圆图形，直接告诉学生图形上的点所满足的条件，给出椭圆定义，并用几何画板动画显示椭圆的扁圆程度，以此显示来说明2a＞2c.第三次，教师设计了一组问题：
（1）取一条一定长的细绳，把它的两端都固定在平面内同一点处，套上笔，拉紧绳子，移动笔尖，作出图形.请大家思考，在这个过程中，笔尖（动点）满足的几何条件是什么？
（2）如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在平面内两点处，套上笔，拉紧绳子，移动笔尖，作出图形.在这个过程中，笔尖（动点）满足的几何条件又是什么？
（3）根据你在（2）中的观察、发现，类比圆的定义，提出椭圆定义？
（4）在上述问题（2）中，移动笔尖，思考作出的图形是否始终都是椭圆？请你给出条件，并说明理由.
对于数学知识的发生，尤其是数学核心概念、核心思想的发生教学，重要的是要追求其数学本质的自然发生发展性.人教版普通高中课程标准实验教科书的主编寄语中指出：“数学概念、数学方法、数学思想的起源与发展都是自然的.如果有人感到某个概念不自然，是强加于人的，那么只要想一下它的背景，它的形成过程，它的应用，以及它与其他概念的联系，你就会发现它实际上是水到渠成、浑然天成的产物，不仅合情合理，甚至很有人情味”.其次要让学生在知识发生发展的过程中多些“再创造”的活动.荷兰数学教育家弗赖登塔尔（H.Freudenthal）认为：学习数学的唯一正确方法是让学生进行“再创造”，就是说，由学生本人把学习的东西实现或创造出来，教师的任务是为学生的发展创造条件、引导探索.从教育心理角度讲，所有的新知识、只有通过学生自身“再创造”，使其纳入自己的认知结构中，才可能成为有效的知识.再者“思维的教学”的基本方法，是以数学知识的发生发展过程为载体，为学生的概括活动搭建平台，千方百计地给学生提供概括的机会，锻炼学生的概括能力，使学生学会概括.特别要注意在概括的关键环节上放手让学生自主活动.
在这里老师设计了一组“问题串”，用问题来引导数学教学.在这里椭圆由圆演化而来，圆扮演了椭圆教学的“先行组织者”的角色，在这里椭圆由细绳加笔尖的运动画得，细绳加笔尖创设了自主探究的情境，在这里教师的“类比圆的定义，提出椭圆定义”以及“图形是否始终都是椭圆吗？请你给出条件？”为学生的“再创造”提供了“脚手架”.
二、对于椭圆标准方程的推导，是一味由教师讲、还是一味让学生做，还是师生互动、协同前进
第一次教学中，教师自己一讲到底，看似很顺利，学生表面上“一听就懂”，其实不会甚至“一做就错”.第二次，教师直接就放手让学生自己去探究推导，由于学生的化简变形能力比较薄弱，结果花费了20多分钟还是不能奏效.第三次，教师用问题来引导教学，采用小步走，及时启发尝试反馈，强调师生对话互动、强调学生的“做数学”、强调了学生的“说数学”.
教学片断：
教师：请你们回顾一下，求曲线方程的一般过程.
学生：建系—设点—列出方程—化简—检验.
教师：请你们提出建坐标系的方案，怎么建最简单？
教师：你们能化简上述方程吗？
学生感到困难，迷茫.
教师：所谓化简上述方程是指向什么？
学生：式子化简、或者说去掉根号.
教师：怎样去根号化简方程呢？
学生：有的说把上述式子直接进行两边平方，有的说先把其中一个根号移到方程右边，再两边平方.
教师：请把这个平方后的结果，说出来.
教师：请大家回顾反思一下，上述无理式子是如何化简的？有什么规律？
学生：平方.把两个根号分别移到等式两边，或者一边留根号，其余有理式子移另一边.
教师：你们开始所犯的错误问题在哪里？
学生有的说遇到这样的根式不知道怎样化简，有的说化简变形过程错误了.
对于这样一个具体内容的教学方法的选择，首先，要根据教材内容的特点、地位，以及学生已有的知识、认知水平，来理解教材、理解学生、进而处理教学.椭圆标准方程的推导是解析几何的开局之篇，它涉及解析几何的基本知识、基本思想方法，同时对学生来说，也有许多以前不具备的东西，特别是方程的化简变形.而在这里椭圆方程的推导，又是学习求曲线轨迹方程，以及式子运算变形能力训练的重要载体，是本节教学中的重点和难点.课堂教学的有效、课堂教学的好坏、课堂教学的艺术，其标准在于是否恰当.教师一味地讲解注入，学生缺少体验探究、缺少做题说题，缺少构建内化，进而不能真会.一味让学生自由探究，学生缺少启发引导，缺少对话互动，缺少及时纠错，进而不能有效.课堂教学中必须注意教师主导取向的讲授式与学生自主取向的活动式的结合，而且注意使用“问题引导学习”的教学.在这里椭圆标准方程的推导教学，教师用“怎么建”，“尝试推导”，“怎样化简”，“回顾反思”，“错误在哪”等，设问引导，提供“脚手架”，学生动手尝试、“做数学”，教师学生对话互动，协同攀升.课堂教学需要讲究效率，需要追求45分钟的经济和性价比.这里选择的教学处理，既能控制时间，完成教学内容，又使学生学会、会学.
三、对于椭圆第二类标准方程及其性质特点的教学，在方式上，是教师直接一起呈现全部结果，还是让学生通过类比发现，表格化，逐个呈现
在第一次教学中，教师是比较随意的、散状的、直接告诉结果.第二次，教师把第二类标准方程以及性质特点，列成表格，把全部结果一起呈现给学生.第三次，教师设计了一组问题：
（1）在下页表格中，已知椭圆第一类标准方程，请你填上其对应的图形、a，b，c关系、焦点坐标、焦点所在轴位置.
（2）如果在第一列的表格中变换已知条件，你能填写出其他空格结果吗？
（3）如果椭圆图形坐标建立在y轴上，请类比第一类标准方程，在表格中填上第二类标准方程对应的结果.
（4）如果不用类比的方法，你是怎样做？
完成后的表格如下：
对于一个具体内容的教学处理与教法选择，包括呈现方式这样的细节问题，还必须服务于教学目标（显性和隐性的目标）.在这里，及时在推导出椭圆标准方程基础上，进一步研究焦点在x轴上的椭圆基本特点，包括标准方程、图形位置、a，b，c关系、焦点坐标、焦点位置等之间的联系和转换.并且通过类比思想方法，得到焦点在y轴上的椭圆标准方程及其基本特点.让学生体会对称的思想及数学的美感，学会运用类比的方法，进行观察、归纳能力的训练.同时，还应该讲究教学内容的呈现方式和呈现次序.在这里，教师不是简单地把反映两类标准方程及其基本特点的整张表格内容结果，直接地、全部地、一下子呈现给学生，而是设计了一组问题，在学生充分思考后，填空式地、逐一地把内容呈现出来.在这里，对教学方式作了表格化、逐一呈现，这样一个小细节的处理，却给学生带来了大大的思维空间和“再创造”的机会.在这里，通过上述4个的问题思考，以及对上述表格的填空，让学生经历横向类比、纵向图式转换的数学思维过程，使学生有了更多发现问题、提出问题、解决问题的机会.
四、教科书上的例题是否必须用，怎样规范用、变式用，教科书上例题的示范引领作用是什么
第一次教学设计中，上课教师没有用课本上的例题，理由是这个例题太简单，换用了其他教学辅导资料中稍难的题目.第二次，教师用了课本上的例题，但只是口头地、直接地给出答案，一笔带过.第三次，教师使用了课本例题，在对其充分示范引导后，对其进行了变式和拓展.
对于教科书上例题的教学使用，必须用、规范用、变式用.首先，教科书的例题是教材核心内容程序化的展现，既是教师教的范例，也是这部分知识内容的“最佳原形”.其次，教科书的例题一般是在讲述了某个概念和命题后给出的，其目的就是利用例题来示范引领学习者，如何运用所学新知识分析解决实际问题.包括新知识应用的示范引领，解题程序与表述规范的示范引领，以及如何解题的示范引领.教科书例题的表达简洁、明了，为学生课后解答习题的表述提供了样板，使其养成良好的书写和表达的习惯，再次，只有在充分利用和发挥了教科书的例题的教学功能的前提下，学生在头脑中有了“最佳原形”后，才能有效地对教科书上的例题进行变式和拓展，使之更加全面、深刻、系统.
在这节课里，教科书上的例题1：已知椭圆的两个焦点的坐标分别是（-2，0）、（2，0），并且经过点
，求它的标准方程.这是教学内容的“最佳原形”，它包含了椭圆定义，标准方程、a，b，c关系等知识内容，包括了待定系数、解析思想、数形结合等数学思想方法，也示范了解题程序和格式.在此基础上，将其变式为：（1）已知两个焦点的坐标分别是（-2，0）、（2，0），椭圆上一点P到两焦点距离的和等于8，求它的标准方程.（2）已知两个焦点的距离为4，椭圆上一点P到两焦点的距离和等于8，结果如何？这样围绕这节课的核心概念、数学核心思想，通过例题示范及变式练习，达到一题变一簇，一题串一簇、一题联一线的境地.
到底怎样的教学处理比较好？只有在充分理解数学、理解学生、理解教学的基础上，围绕数学核心概念、核心思想的本质，去设计、去选择、去处理教学，追求自然、本质、简约，追求精讲、多做、高效，达到抓得住、讲得清、做得会，才能比较好地把握教材的处理.