成绩基本性质的教学设计与分析_分数的基本性质论文

成绩基本性质的教学设计与分析_分数的基本性质论文

“分数的基本性质”教学设计与评析,本文主要内容关键词为:教学设计论文,分数论文,性质论文,此文献不代表本站观点,内容供学术参考,文章仅供参考阅读下载。

教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十册第106页至108页。

教学目的:通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质,能利用它改变分数的分子和分母,而使分数的大小不变。培养学生的观察能力、动手操作能力和总结概括能力等。

教学准备:纸条、彩笔、各种卡片。

教学过程:

一、创设情境,激发兴趣,导入新课

孙悟空有3根一模一样的甘蔗,小猴子贝贝、佳佳、丁丁看见了,

1

一哄而上,叫嚷着要吃甘蔗。孙悟空说:“好,贝贝分第一根甘蔗的─

2

2 3

,佳佳分第二根甘蔗的──,丁丁分第三根甘蔗的──。”贝贝、佳佳

4 6

听了,连忙说:“孙爷爷,不嘛,不公平,我们要分得和丁丁的同样多。”孙悟空真的分得不公平吗?这节课,我们就来研究这个数学问题。

二、动手操作

请同学们拿出准备好的3张纸条,把3张纸条重叠起来,正好重合。说明3张纸条怎样?

1.把第一张纸条平均分成两份,取其中的一份,涂上颜色,并把涂色的部分用分数表示出来。

2.把第二张纸条平均分成4份,取其中的2份,涂上颜色,并把涂色的部分用分数表示出来。

3.把第三张纸条平均分成6份,取其中的3份,涂上颜色,并把涂色的部分用分数表示出来。

三、引导观察对比,将“数”变成“式”

1.老师也按要求涂了颜色,同学们跟老师的对照一下,看是不是一样。

2.在涂色时,你发现3张纸条的涂色部分面积怎样?那么,分别表示3张纸条的涂色部分的这三个分数大小怎样?

12 3

──=───=───

24 6

(从这里看出,孙悟空分甘蔗,分得很公平。)

四、引导概括、分析,把“算式”变成“语言”

1.观察一下这个式子,3个分数有什么不同?什么地方相同?分数的大小为什么会不变呢?要弄清楚这个问题,我们必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。

1 2

2.先从左往右看,──是怎样变为与它相等的──的?

2 4

(1)分母乘以2,分子乘以2。

1

根据分数的意义,"──"表示把单位"1"平均分成两份,取其中的

2

一份,而现在把单位"1"平均分成4份,也就是把原两份中的每一份又平均分成2份,所以现在有2×2=4(份),现在要得跟原来的同样多,必须取几份?[1×2=2(份)]

1 1×2 2

───=─────=───

2 2×2 4

即原来把单位"1"平均分成2份,取1份,现在把分的份数和取的份

2 21

数都扩大2倍,就得到──。──与──的大小相等,分数值没变。

4 42

1 3

(2)由──到───,分子、分母又是怎样变化的?

2 6

(把平均分的份数和取的份数都扩大了3倍。)

1 1×3 3

───=─────=───

2 2×3 6

(3)谁能用一句话说出这两个式子的变化规律?

3.再从右往左看

2 1

(1)──是怎样变化成与之相等的──的?

4 2

原来把单位"1"平均分成4份,取其中的2份,现在把同样的单位"1"平均分成2份,即把原来的每两份合并成1份,现在要取得跟原来的同样多,只需取几份?[2÷2=1(份)]也就是现在把平均分的份数和取的

1

份数都缩小了2倍,得到──,分数的大小没有变。

2

2 2÷2 1

───=─────=───

4 4÷2 2

31

(2)──又是怎样变成──的?

62

(把平均分的份数和取的份数都缩小了3倍。)

3 3÷3 1

───=─────=───

6 6÷3 2

(3)谁能用一句话说出这两个式子的变化规律?

4.综合以上两种变化情况,谁能用一句话说出其中的规律?

5.这就是今天我们所学的“分数的基本性质”(板书课题,出示“分数的基本性质”)。

(1)理解概念。

①读一遍,你认为哪几个字特别重要?(都相同的数)

②相同的数,指一些什么数?为什么零除外?

(2)判断。

2 2×4 8

①──=─────=───(√)为什么?

5 5×4 20

1212÷62

───=─────=───(√)

2424÷64

1 1×33

②───=─────×───(×)为什么?

2 2×24

88÷4 2

───=─────=───(×)

24 24÷6 4

3 3+2 5

③──=─────=───(×)

7 7+2 9

88-3 5

───=─────=───(×)

11 11-3 8

④分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数,分数的大小不变。( )

⑤分数的分子和分母都乘以或者除以一个数(零除外),分数的大小不变。( )

⑥分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外)分数的大小不变。( )

6.小结。

从判断中我们可以看出,分数的基本性质要注意三点:分子、分母是同时变化的,是同向变化的(是扩大都扩大,是缩小都缩小),是同倍变化的(扩大或缩小的倍数相同)。只有这样变化,分数的大小才不会变。

学到这儿,大家想一想,我们以前学过的什么性质跟分数的基本性质类似?谁能用整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性质?

五、巩固练习

1.P107自由读,谁能背出“分数的基本性质”?

2.自学P107例2,有没有不懂的地方?

3.做练习P108 1、3。

4.卡片练习:

1 ( ) 5( )10( )

───=──── ──=───────=───

3 610 2 16 8

4 6 2 8 9 3

───=──── ───=──────=────

7 ( ) 5 ( )12( )

4 ( )12( ) 1( )

───=────=──=──── ──=────

8 4 ( )25( )

5.趣味游戏:

数学王国开音乐会,分数大家族的节目是女声大合唱,只有几分钟就要演出了,请大家帮合唱队的成员按要求排好队。

1 6

第一排是分数值等于──的,第二排是分数值等于───的。

3 21

3 112926 1081618

(─、─、──、──、─、──、──、──、──、──)

9 3362772135285630

评析:数学知识的特点之一就是具有抽象性,我们的教学就应善于把抽象的知识具体化,帮助学生实践,认识,再实践,再认识,从而较好地全面理解、掌握所学知识。这节分数基本性质的教案设计就充分体现了这一实践论的观点,既符合儿童的认识规律,又符合儿童心理年龄特征。教学一开始,就以小学生喜闻乐见的孙悟空分甘蔗这一生动、有趣的故事导入,这不仅激发了学生的学习兴趣,更引发了学生的求知欲望,把抽象的分数基本性质具体化了。然后抓住分数基本性质的本质属性,通过让学生动手操作,引导学生从分数的意义,对三个分数,从不同方位进行观察,从乘(扩大)、除(缩小)两方面分析,使学生从变中看到不变,在怎样的变化中得出不变,从而将感性的认识上升到理性认识,把具体的知识条理化,归纳得出规律。当总结出规律后再提出为什么相同数不能为零,并通过正反实例的判断与商不变性质的联系,使学生全面理解掌握分数的基本性质,这充分体现了认识论的观点,也体现了教学结构的严密性、科学性,更体现了对学生观察能力、动手操作能力、逻辑思维能力和抽象概括能力的培养。

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