“分数的基本性质”教学设计与评析,本文主要内容关键词为:教学设计论文,分数论文,性质论文,此文献不代表本站观点,内容供学术参考,文章仅供参考阅读下载。
教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十册第106页至108页。
教学目的:通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质,能利用它改变分数的分子和分母,而使分数的大小不变。培养学生的观察能力、动手操作能力和总结概括能力等。
教学准备:纸条、彩笔、各种卡片。
教学过程:
一、创设情境,激发兴趣,导入新课
孙悟空有3根一模一样的甘蔗,小猴子贝贝、佳佳、丁丁看见了,
1
一哄而上,叫嚷着要吃甘蔗。孙悟空说:“好,贝贝分第一根甘蔗的─
2
2 3
,佳佳分第二根甘蔗的──,丁丁分第三根甘蔗的──。”贝贝、佳佳
4 6
听了,连忙说:“孙爷爷,不嘛,不公平,我们要分得和丁丁的同样多。”孙悟空真的分得不公平吗?这节课,我们就来研究这个数学问题。
二、动手操作
请同学们拿出准备好的3张纸条,把3张纸条重叠起来,正好重合。说明3张纸条怎样?
1.把第一张纸条平均分成两份,取其中的一份,涂上颜色,并把涂色的部分用分数表示出来。
2.把第二张纸条平均分成4份,取其中的2份,涂上颜色,并把涂色的部分用分数表示出来。
3.把第三张纸条平均分成6份,取其中的3份,涂上颜色,并把涂色的部分用分数表示出来。
三、引导观察对比,将“数”变成“式”
1.老师也按要求涂了颜色,同学们跟老师的对照一下,看是不是一样。
2.在涂色时,你发现3张纸条的涂色部分面积怎样?那么,分别表示3张纸条的涂色部分的这三个分数大小怎样?
12 3
──=───=───
24 6
(从这里看出,孙悟空分甘蔗,分得很公平。)
四、引导概括、分析,把“算式”变成“语言”
1.观察一下这个式子,3个分数有什么不同?什么地方相同?分数的大小为什么会不变呢?要弄清楚这个问题,我们必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。
1 2
2.先从左往右看,──是怎样变为与它相等的──的?
2 4
(1)分母乘以2,分子乘以2。
1
根据分数的意义,"──"表示把单位"1"平均分成两份,取其中的
2
一份,而现在把单位"1"平均分成4份,也就是把原两份中的每一份又平均分成2份,所以现在有2×2=4(份),现在要得跟原来的同样多,必须取几份?[1×2=2(份)]
1 1×2 2
───=─────=───
2 2×2 4
即原来把单位"1"平均分成2份,取1份,现在把分的份数和取的份
2 21
数都扩大2倍,就得到──。──与──的大小相等,分数值没变。
4 42
1 3
(2)由──到───,分子、分母又是怎样变化的?
2 6
(把平均分的份数和取的份数都扩大了3倍。)
1 1×3 3
───=─────=───
2 2×3 6
(3)谁能用一句话说出这两个式子的变化规律?
3.再从右往左看
2 1
(1)──是怎样变化成与之相等的──的?
4 2
原来把单位"1"平均分成4份,取其中的2份,现在把同样的单位"1"平均分成2份,即把原来的每两份合并成1份,现在要取得跟原来的同样多,只需取几份?[2÷2=1(份)]也就是现在把平均分的份数和取的
1
份数都缩小了2倍,得到──,分数的大小没有变。
2
2 2÷2 1
───=─────=───
4 4÷2 2
31
(2)──又是怎样变成──的?
62
(把平均分的份数和取的份数都缩小了3倍。)
3 3÷3 1
───=─────=───
6 6÷3 2
(3)谁能用一句话说出这两个式子的变化规律?
4.综合以上两种变化情况,谁能用一句话说出其中的规律?
5.这就是今天我们所学的“分数的基本性质”(板书课题,出示“分数的基本性质”)。
(1)理解概念。
①读一遍,你认为哪几个字特别重要?(都相同的数)
②相同的数,指一些什么数?为什么零除外?
(2)判断。
2 2×4 8
①──=─────=───(√)为什么?
5 5×4 20
1212÷62
───=─────=───(√)
2424÷64
1 1×33
②───=─────×───(×)为什么?
2 2×24
88÷4 2
───=─────=───(×)
24 24÷6 4
3 3+2 5
③──=─────=───(×)
7 7+2 9
88-3 5
───=─────=───(×)
11 11-3 8
④分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数,分数的大小不变。( )
⑤分数的分子和分母都乘以或者除以一个数(零除外),分数的大小不变。( )
⑥分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外)分数的大小不变。( )
6.小结。
从判断中我们可以看出,分数的基本性质要注意三点:分子、分母是同时变化的,是同向变化的(是扩大都扩大,是缩小都缩小),是同倍变化的(扩大或缩小的倍数相同)。只有这样变化,分数的大小才不会变。
学到这儿,大家想一想,我们以前学过的什么性质跟分数的基本性质类似?谁能用整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性质?
五、巩固练习
1.P107自由读,谁能背出“分数的基本性质”?
2.自学P107例2,有没有不懂的地方?
3.做练习P108 1、3。
4.卡片练习:
1 ( ) 5( )10( )
───=──── ──=───────=───
3 610 2 16 8
4 6 2 8 9 3
───=──── ───=──────=────
7 ( ) 5 ( )12( )
4 ( )12( ) 1( )
───=────=──=──── ──=────
8 4 ( )25( )
5.趣味游戏:
数学王国开音乐会,分数大家族的节目是女声大合唱,只有几分钟就要演出了,请大家帮合唱队的成员按要求排好队。
1 6
第一排是分数值等于──的,第二排是分数值等于───的。
3 21
3 112926 1081618
(─、─、──、──、─、──、──、──、──、──)
9 3362772135285630
评析:数学知识的特点之一就是具有抽象性,我们的教学就应善于把抽象的知识具体化,帮助学生实践,认识,再实践,再认识,从而较好地全面理解、掌握所学知识。这节分数基本性质的教案设计就充分体现了这一实践论的观点,既符合儿童的认识规律,又符合儿童心理年龄特征。教学一开始,就以小学生喜闻乐见的孙悟空分甘蔗这一生动、有趣的故事导入,这不仅激发了学生的学习兴趣,更引发了学生的求知欲望,把抽象的分数基本性质具体化了。然后抓住分数基本性质的本质属性,通过让学生动手操作,引导学生从分数的意义,对三个分数,从不同方位进行观察,从乘(扩大)、除(缩小)两方面分析,使学生从变中看到不变,在怎样的变化中得出不变,从而将感性的认识上升到理性认识,把具体的知识条理化,归纳得出规律。当总结出规律后再提出为什么相同数不能为零,并通过正反实例的判断与商不变性质的联系,使学生全面理解掌握分数的基本性质,这充分体现了认识论的观点,也体现了教学结构的严密性、科学性,更体现了对学生观察能力、动手操作能力、逻辑思维能力和抽象概括能力的培养。