摘要：函数思想是数学中一种非常重要的思想，虽然函数在小学数学中没有正式引入，但函数思想在整个小学阶段的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”中都有所渗透。如何在小学数学教学中渗透函数思想，让学生应用函数发现规律，是教学中教师需要思考的问题。首先，本文从函数思想的概念入手，结合《数学课程标准》中的相关要求，探讨小学中段数学教学中渗透函数思想的意义；其次，本文根据人教版数学三、四年级教材，梳理适合渗透函数思想的教学内容，并总结出函数思想的呈现形式；最后，依据自身的教学实践，并参考相关资料总结出在小学中段数学教学中渗透函数思想的方法。
关键词：函数思想；小学中段数学教材；小学中段数学教学
中图分类号：G628.2文献标识码：A文章编号：ISSN1672-6715 （2018）10-165-01
函数在小学数学中虽然没有正式引入，但函数思想在整个小学阶段的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”中都有所渗透。函数思想体现于：于“变化”中寻求“规律（关系式）”，即“模式化”思想；于“规律”中追求“有序”“结构化”“对称”思想；函数的核心就是“把握并刻画变化中的不变，其中变化的是‘过程’，不变的是‘规律’（关系）”。学生愿意去发现规律，并能将规律表述出来的意识和能力，就是函数思想在小学数学教学中的渗透。本文将从“渗透函数思想的意义”、“教材中渗透函数思想的体现”及“教学中渗透函数思想的方法”三个方面探究函数思想在小学数学教学中的渗透。
《数学新课程标准》【1】在基本理念中指出：教师要引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、体会和运用数学思想和方法。这说明了数学思想方法对小学数学学习有着极其重要的作用。虽然在小学数学中没有正式引入函数概念与函数关系式，但这不等于没有函数的雏形、没有函数思想的存在。《数学新课程标准》把函数思想作为贯穿小学数学的一个重要思想。在整个小学阶段的数学学习中，凡是有“变化”的地方就蕴含着函数思想。因此，有必要研究小学数学教学中如何融入函数思想。
（1）函数思想属于最基本数学思想
函数是刻画现实世界中一类重要变化规律（运动变化）的模型，利用函数我们可以由某一事物的变化信息推知另一事物的变化信息。
函数思想是利用函数知识分析、解决问题的基本思想方法，是一种考虑运动变化、相依关系，以一种状态确定地刻画另一种状态过渡到研究变化过程的思想方法，是函数概念、性质等知识更高层次的提炼和概括。其实质是运用运动变化、相互联系、相互制约的观点去处理有关的数学问题。
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函数的思想方法是最重要、最基本的数学思想方法之一，在今后数学学习中所占比率较高，还在于其具有很强的普适性，与生活联系紧密且应用范围极广。
（2）在小学中段数学教学中渗透函数思想，有利于培养学生的辩证唯物主义观点。运动、变化是客观事物的本质属性，函数思想的可贵之处正在于它是运用运动、变化的观点去反映客观事物数量间的相互联系和内在规律的。在小学数学教学中渗透函数思想，可以使学生了解一切事物都处于不断变化的过程中，而且在变化过程中是相互联系，相互制约的。从而了解事物的变化趋势及其运动的规律。这对于培养学生的辩证唯物主义观点、培养他们分析和解决实际问题的能力都有极其重要的意义。
（3）在小学中段数学教学中渗透函数思想，有利于培养学生探究的意识、善于思考的品质。数学知识是数学思想方法的载体，在小学阶段渗透函数思想的教学内容多表现为“探索规律”。探索规律本身就是一种探究活动。探究性学习不仅天然地成为其普遍的学习方式，反过来，探索规律这一内容也能很好地培养学生的探究意识、善于思考的习惯。
（4）在小学中段数学教学中渗透函数思想，有利于学生未来的数学学习。小学阶段，学生由于长期在常量范围内计算和思维，因此固然会逐步养成思维上的定势。进入中学后，函数是数学学习中学生最难学的概念之一。从数学自身的发展过程来看，变量与函数概念的引入，标志着数学由常量数学向变量数学的迈进，函数概念在初中是用“变量说”来定义的，这种定义方式有益于学生接受的一面也有其不足的一面，例如“变量”“对应”这些词汇，并没有给出比较明确的定义，这就造成了学生对函数定义理解的困难。在小学阶段有意识地渗透函数思想，可使学生初步理解并尝试用数学的方法描述变量之间的关系，丰富学生对变量和变量之间关系的直观经验，将为后续的学习打下坚实的基础。
其实，综合实践活动在很多时候都能很好的渗透函数思想，尤其是在五年级学习了折线统计图之后。综合实践活动课有的需要准备的时间长，有的短。能够渗透函数思想的课也有很多，在今后的教学中还需要做个有心人，多找一些适合渗透函数思想的事情，穿插于平时教学中。
在小学阶段的数学教材中可以渗透函数思想的素材很多，关键是教师要挖掘教材，从中精选一些有价值的问题做较深入细致的研究，充分挖掘出隐藏在背后的函数思想方法，使之明朗化，才能通过知识教学过程达到渗透思想方法的目的。这样更好地促进了学生对基本知识的掌握和理解，而且还使学生掌握了一定的技能，形成了一定的数学思想方法。要使函数思想的渗透得到真正的落实，并不是通过几堂课就能达到的。
结束语
函数思想的渗透是螺旋上升进行的，它需要学生经历较长的认识过程逐步加深理解。但是只要我们找准渗透点，在教学中大胆实践，教师在呈现相应的数学内容与思想方法时，根据学生的年龄特征、认知规律与知识特点，抓住渗透点持之以恒地在不同学段进行不同层次的渗透，促进学生对函数思想的认识在深度、广度等方面逐步发生渐进性的变化，学生对函数思想方法的认识就会日趋成熟。
参考文献
[1]教育部基础教育课程教材专家委员会，义务教育数学课程标准[S]，北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]徐伟，数学教学中渗透函数思想的途径[J]，教育艺术，2014（05）：48-50.
论文作者:侯兆平
论文发表刊物:《基础教育课程》2018年10月20期
论文发表时间:2018/10/11
标签：函数论文; 思想论文; 数学论文; 小学论文; 方法论文; 教学中论文; 规律论文; 《基础教育课程》2018年10月20期论文;