论现代数学教师的能力结构，本文主要内容关键词为：能力论文,结构论文,数学教师论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
能力对于数学教师专业发展的意义和重要性毋庸置疑，然而数学教师应该具备哪些能力却是仁者见仁，众说纷纭。新课程的推广实施，对数学教师的能力提出了新的要求，数学教师需要与时俱进，积极建构适应社会发展与教育变革需要的能力结构。本文试图构建现代数学教师的能力结构，以期为数学教师专业发展提供一个相应的基本框架。
一、数学教师的能力内涵辨析
能力是指人们完成某种活动所必须具备的个性心理特征。[1]心理学将人的能力分为一般能力和特殊能力。一般能力是在各种活动中都表现出来的基本能力，如观察力、注意力和记忆力等。特殊能力是在某种专业活动中表现出来的能力。
对数学教师能力的研究与主体能力这一概念的认识论有着密切的联系，忽视其认识论背景将给数学教师能力的深入研究带来实质性的问题和困难。马克思在多种联系中全方位地考察和揭示人的主体能力，主体能力是指在社会实践中形成而又潜在于主体内部，并在主体和客体的对象性关系中表现出来的客观的能动的力量，是认识能力和实践能力的统一。[2]因此，要考察数学教师的能力，首先要把对数学教师能力的研究纳入到对数学教师主体社会存在本质的考察之中，揭示出数学教师的主体能力是作为社会存在的数学教师所必须具有的，能够表现、实现和确证自己的社会本质的内在力量。这种主体能力的产生、形成、发展和发挥都离不开社会历史条件，离不开人类的数学教育教学实践活动。其次，要把对数学教师能力的研究纳入到对数学教师主体和数学教学客体对象性关系的考察之中，数学教师的主体能力是这种主体和客体对象性关系得以建立的必要条件之一。如果数学教师不具备相应的能力，就不可能把握数学教学客体。再次，数学教师的主体能力是认识能力和实践能力的有机统一。实践能力指数学教师所具有的能动改造、从事数学教学的才能，如数学教师教学工具的运用能力、信息技术操作能力、课堂组织管理能力、教学授课能力等。认识能力指数学教师所具有的能动地反映数学教学的才能，包括对数学教学的反映能力、评价能力和情感体验能力等，其具体形式如：感觉能力、知觉能力、思维能力、注意能力、记忆能力、想象能力、言语表达能力、创造能力、预见能力等等。数学教师正是通过这些认识能力在观念层面上反映和把握着数学教学的方方面面。
基于上述认识，数学教师的能力是数学教师在数学教育领域的实践中逐步培养和发展起来的，它是教师对数学教学各要素的认识能力和实践能力的有机统一。数学教师的能力是教师从事教育教学活动的必要条件，它的形成离不开教育教学实践活动，它是多种能力统合而成的能力体系，是以认识能力为基础，在数学教育教学活动中形成并表现出来的。数学教师教育教学活动的成效则与其是否具有合理的能力结构以及能力是否得到有效发挥有着直接联系。
二、对数学教师能力结构研究的现状
能力结构是指能力系统中各因素之间的耦合关系。从功能上看，它是各种符合某方面社会和专业需要的特殊能力的组合。能力结构是有机联系的能力系统，能力只有在合理的结构中才能发挥其潜在的创造功能。
关于教师能力结构的问题，国外许多学者对其进行了研究。其中具有代表性的有美国佛罗里达州在20世纪70年代开展的一项教师能力的研究，提出教师的能力主要包括：(1)度量及评价学生行为的能力；(2)进行教学设计的能力；(3)教学演作的能力；(4)承担行政职责的能力；(5)沟通能力；(6)发展个人技巧；(7)使学生自我发展的能力。[3]苏联的涅德巴耶娃提出教师应该具有12种能力：(1)对儿童要有感情；(2)能根据儿童的年龄，条理清楚、明白易懂地给儿童传授知识；(3)语言表达能力；(4)观察力；(5)感召力；(6)交际能力；(7)组织能力；(8)忍耐力和自制力；(9)善于控制自己的感情和情绪；(10)业务能力；(11)教学的想象力；(12)善于分配自己的精力。[4]日本学者认为21世纪的教师应该具备如下能力：(1)具备基于全球化视野并付诸行动的素质能力（如妥善地理解地球、国家，人类等；富有人性；处于国际化社会必要的基本素质能力）；(2)具备适应时代变化生存的社会人必需的素质能力（如与解决课题有关的能力等；与人际关系有关的能力；为适应社会变化的知识与技能）；(3)具备教师职务必然要求的素质能力（如对理想的青少年和幼儿教育的妥善理解；对教职的执著、自豪、一体感；具备为学科指导、学生指导等的知识和技能及态度）。[5]
国内许多学者也对教师能力结构进行了理论和实证研究，形成了不同的观点。如认为教师的能力结构包括：(1)思维条理性、逻辑性；(2)口头表达能力；(3)组织教学能力。[6]另一种观点认为应该包括：(1)信息的组织与转化能力；(2)信息的传递能力（语言表达能力、非语言表达能力）；(3)运用多种教学手段的能力；(4)接受信息的能力。[7]还有观点认为应该包括：(1)认识能力（思维的逻辑性、思维的创造性）；(2)设计能力；(3)传播能力（语言表达能力、非语言表达能力、运用现代教育技术的能力）；(4)组织能力；(5)交往能力。[8]第四种观点认为应该包括：(1)基础能力（智慧能力、表达能力、审美能力）；(2)职业能力（教育能力、班级管理能力、教学能力）；(3)自我完善能力；(4)自学能力（扩展能力、处理人际关系能力）。[9]第五种观点认为应该包括：(1)基础能力（心理教育能力、人际交往能力、组织协调能力）；(2)专业能力（教学设计能力、教学实施能力、教学监控能力）；(3)扩展能力（终身学习能力、教研能力、媒体整合能力）；(4)创新能力。[10]以上关于教师能力结构的观点，各自的出发点和划分标准都不尽相同。有的从信息加工的角度出发，有的从教师能力的特殊性出发，有一定的合理性，然而它们都需要结合社会发展和新课程实施与推广对其进行时代建构。
关于数学能力结构，苏联的许多心理学家和数学教育家对数学能力进行了长期的研究，其中影响较大的是克鲁捷茨基的研究工作。通过对各类学生的广泛实验研究，他系统地研究了数学能力的性质和结构，认为数学能力由九种成分构成：(1)概括数学材料的能力；(2)能使数学材料形式化，并用形式的结构，即关系和联系的结构来进行运算的能力；(3)能用数字和其他符号来进行运算的能力；(4)连续而有节奏地逻辑推理的能力；(5)能用简缩的思维结构来进行思维的能力；(6)能逆转心理过程，从正向的思维系列到逆向的思维系列的能力；(7)思维的机动灵活性，即从一种心理运算过渡到另一种心理运算的能力；(8)数学记忆能力；(9)能形成空间概念的能力。[11]国内关于数学教师能力结构的研究中，有学者以教师应具备的逻辑思维为主，认为数学教师能力结构包括：(1)基础层次（计算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、语言表达能力、情感交际能力、认知能力）；(2)核心层次（分析问题解决问题能力、解题能力、教学监控能力）；(3)目标层次（创造性思维能力、直觉思维能力、数学审美能力、数学诠释能力）。[12]还有学者基于对中学数学教师应具备能力的问卷调查与分析，认为数学教师能力结构包括：(1)较强的数学能力（逻辑思维能力、数学推理能力、空间想象能力、运算能力、数学建模能力）；(2)基本的教学能力（传授知识能力、语言表达能力、课堂组织能力、育人能力、板书能力、导学能力、运用现代教育技术能力）；(3)一定的教育科研能力。[13]然而上述这些数学能力结构没能充分反映时代发展需要，并且其能力成分未能涵盖数学教师能力结构的主要成分。
三、现代数学教师能力结构的构建
数学新课程的实施和推广，数学教师被赋予了新的角色，自然应该具备相应的新的能力结构，以适应课程改革、教育发展的时代需要。结合前文的讨论，笔者构建数学教师能力结构的基本点是：首先视数学教师能力为一种特殊能力，其“特殊性”可以区分为不同层次，即基础能力—专业能力—拓展能力，其特殊性依次升高。其次，数学教师职业活动是由一系列性质不同的具体活动构成的，每种活动都对应特定的能力，因此，数学教师的能力是由多种成分构成的一种综合体，是需要与时俱进的动态结构。再次，数学教学活动的顺利进行不仅要求教师具有实践改造能力，还要求教师具有对教学各元素的认识能力和对教学过程的监控反思能力。最后，各能力成分的确定应当满足成分因素的相对完备性（即能力结构中应包括所有的教师能力成分）、独立性（尽量缩小能力因素外延相交的公共部分）和可操作性。基于上述认识，笔者提出如下关于数学教师能力结构的理论构思（见下表）。
数学教师的能力结构一级能力
二级能力
认识能力；语言表达能力；人际交往能力；基础能力
信息素养；终身学习的能力
空间想象能力；抽象概括能力；推理论证数学能力
能力；运算求解能力；数学地提出、分析和
解决问题的能力
数学教学设计能力；数学教学实施能力；数学教学能力
数学教学监控能力；数学教学反思能力拓展能力
数学教研能力；创造能力
上表中所列基础能力是完成一般工作所需要的能力；数学能力和数学教学能力是数学教师在完成数学教育教学活动中体现其职业特点的专业能力，也是一种特殊能力；拓展能力则是时代发展的需要，体现数学教师自我完善与自我发展的一种需求，是能力的较高层次。
1.基础能力
基础能力中的认识能力包括观察力、注意力、记忆力、想象力和思维力，即一个人的智力方面。它始终贯穿于教师的职业活动之中，标志着一个数学教师能力起点的高度。数学教师除了要具有一般的表达能力外，还应具有数学表达和交流的能力，能用数学语言来传递信息、进行交流，这样可以组织和强化学生的数学思维。数学教师需要与学生进行思想和情感的交流和沟通，给学生以个体影响，使学生在数学学习过程中情感、态度、价值观方面也得到良好的发展。此外，教师还需要与社会、家长、校长和同事建立和谐一致的交往关系，形成共育良才的教育合力。在网络时代，信息已成为一种重要的教学资源。数学教师无论作为普通社会人，还是作为专业教师都应该掌握信息技术并具备一定的信息素养。信息技术为数学教学提供了更丰富的教学媒体，但不同的媒体具有不同的教学特性，数学教师必须根据教学目标、教学对象、教学条件来选择和优化组合媒体，整合教学内容，从而提高教学质量。终身学习能力是指数学教师能够在不断发展的社会环境中，有意识地更新自己的知识体系和能力结构，以便保证自己职业能力的适应性。终身学习能力既是社会发展对人的要求，也是教育变革对数学教师职业角色提出的要求。
2.数学能力
数学能力是一种特殊能力，是顺利完成数学活动所必须具备的、直接影响其活动效率的个性心理特征。同时它也是数学教师区别于其他教师的主要特征之一。新时期数学教师的数学能力，主要包括空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数学地提出、分析和解决问题的能力，还包括数据处理的能力、数学表达和交流的能力、独立获取数学知识的能力。为了避免能力结构中构成要素的重复，笔者把数据处理的能力归到信息素养中，把数学表达和交流的能力归到语言表达能力中，把独立获取数学知识的能力归到终身学习能力中。数学能力中的空间想象能力在数学研究、数学教学中尤其是对几何课程的研究和教学是一种基本的能力。抽象概括能力不仅是数学本身与数学教学的需要，也是现代社会对未来公民基本的素养要求。推理论证能力既包括逻辑推理，也包括数学发现、创造过程中的合情推理，这是数学的基本思考方式，也是数学教学的基本功。运算求解能力还包括对估算能力、求近似解的能力等方面的要求。提出问题是我国数学教育中的一个薄弱环节，新数学课程要求教师不仅会做、会讲现成的题，还要能自己发现问题、提出问题，这是创造意识和创造能力培养的重要方面。
3.数学教学能力
数学教学活动中，决定教师在其中的地位、作用的核心因素就是教师的数学教学能力。数学教师的教学能力主要包括：数学教学设计能力、数学教学实施能力、数学教学监控能力和数学教学反思能力。
数学教学设计能力主要是指教师对数学教学目标、教学任务、学习者特点、教学方法与策略以及教学情境的分析判断能力，主要表现为：(1)分析掌握数学课程标准的能力；(2)处理数学教材的能力；(3)对学生数学学习准备性与个性特点的了解、判断能力；(4)数学教学过程、媒体、策略的设计能力；(5)数学教学评价设计能力等。在教学能力结构中，教学设计能力是基础，它直接影响到教师教学准备的水平，影响到教学方案设计的质量。
数学教学实施能力，是为实现所设计的教学方案而灵活有效地组织数学教学的能力。从教学实施方式看，这种能力主要表现为：数学教师的言语表达能力，如语言表达的准确性、条理性、连贯性等；非言语表达能力，如言语的感染力、表情、手势等；以及选择和运用教学媒体的能力。从教学实施活动的内容看，这种能力主要包括：重新组织数学教材的能力；课堂组织管理能力，如学生数学学习动机的激发，数学教学活动形式的组织等；以及数学教学评价能力。
数学教学监控能力，是指教师为了保证数学教学达到预期目标，在教学的全过程中，将数学教学活动本身作为意识的对象，不断对其进行计划、检查、评价、反馈、控制和调节的能力。它是数学教学能力诸成分中最高级的成分，主要包括三个方面：教师对自己数学教学活动的事先计划和安排；对自己实际数学教学活动进行有意识的监察、评价和反馈；对自己的数学教学活动进行调节、校正和有意识的自我控制。数学教学监控能力是从微观上促使数学教师从“经验型”教师向“研究型”教师转化的核心要素。
数学教学反思能力主要指数学教师对所选教学目标的适用性以及根据这一目标选定的教学策略作出判断的能力。例如数学教师可以反思下列问题：这节课是否如我所希望的？怎样用教和学的理论来解释我的数学课堂教学？怎样评价学生是否获得了数学知识，形成了技能，发展了数学能力，达到了预定的目标？上课时改变了计划中的哪些内容，为什么改变？是否有另外的教学活动或方法会更成功，为什么？根据这些问题教师就可以判断自己是成功地完成了教学目标，还是需要重新计划或试一试新的策略。教学反思有利于提升数学教学实践的合理性，是教师专业成长的有效途径。
4.拓展能力
拓展是指改变事物的原有状态，扩大或开辟事物的发展途径，它的本质是改革创新。拓展能力是新时期数学教师自我完善与自我发展的一种需求。现代数学教师不仅应该是现代教育的实践者，还应该是集教学、科研、管理等多种功能于一身的复合型教师，这是时代对数学教师提出的新要求。数学教师要善于从教育理论中汲取知识来指导自身的数学教学实践，同时也需要把数学教学实践中好的经验、体会归纳总结，并在一定思想指导下将其升华为指导后继数学教育活动的理论。
数学教育对象的多变性与差异性，决定教师工作本身就是一种创造性劳动。我国现阶段基础教育的根本任务是培养具有创新精神和创新能力的一代新人，而学生的创造品格、创造才能需要教师的创造性教育教学来培养。因此，现代数学教师必须具备创造能力，包括能更新数学教育教学内容、能创造新的数学教育教学方法、能优化数学教育教学过程的能力，能培养学生的数学意识，数学地提出、分析和解决问题的能力，以及创新意识和创新能力等。