胡国杰 浙江省嘉兴市海宁鹃湖学校 314400
[内容摘要]:作业是一项与学生的学业成就、自我效能感、心理健康有着密切关系，涉及教师、学生和家长之间复杂互动的教育活动，与作业有关的争论一直是中小学教育中的一个热点问题。作业的布置、批改与纠正虽已延伸到了课堂外，但它却是课堂教学必不可少的一个重要环节，且已深深地影响着课堂教学的效率。课堂中的人是不同质的，现实的课堂教学是班级授课制，任何一个班级的所有学生中，总会有早慧或晚熟的，拿同一个标准要求所有的学生是不正确的，初中数学作业也是这样。从初中生的性格特征以及学习特点来看，适当的教学方法是影响学生学习的一个关键因素。分层教学，是承认学生个体的差异，从学生的实际能力出发，根据不同学生的不同情况，运用适当的方式来引导他们，激发他们的潜能，使他们能更容易接受知识。
[关键词]：数学 作业 分层 布置 有效
一、初中数学作业的现状
初中数学教学过程中，常常会遇到学生的数学水平差异这一问题。有的同学接受得快，一点就通，甚至无师自通；一些同学要经过努力也能过得去；另一些同学则是不能拿同样的标准去衡量他们，否则会使他们学起来非常吃力。这种教学现象几乎在所有班级都出现过，在所有学科中出现过，对于数学作业来说更是这样。现就作业的难度、量与难度分类举例说明。
1、作业的难度
有不少学生曾经跟我说过，虽然很想把数学这门功课学好，可就是做不到。并且多次下决心要学好数学，但等拿到课后作业时，有许多题目都不会做，就失去了信心。学生在学习过程中积累太多的问题，有问题又不敢问老师，最后问题越积越多，心债也越积越多。另一些数学学习较好的人则常常抱怨，作业布置得太少，太简单。
2、作业的量
不少老师为了让所有的人都“过关”，就采取了布置作业“大运动量”的办法，即同一类型的作业布置了很多，大大超过了规范内应完成作业的时间，学生耗在数学作业的课后时间上多，重复劳动演变成不费脑子的机械劳作，既不能使学得好的同学在做作业时有所挑战，也加重了学习一般的同学的负担，更使学习困难的学生难上加难。因此，加大数学作业的量，并不能解决问题。
3、作业的难度分类
由于学生学习能力、数学基础、爱好选择等等差异，布置相同的作业会导致以下几种情况：作业太难，学困生不能适应，不会做；作业太简单，中等和上等生吃不饱；作业难度中等，上等生吃不饱、学困生吃不消。作业如何处理?如果就数学作业而言，把学生分成三类，即学困类、中等类、上等类（且这样的分类要由学生自己认可），那么作业分层要求比较合理，能使不同层次的学生都有收获，反之对作业统一要求，就不具有普遍适应性。因此，作业分层则是解决这一问题的比较好的方案。
二、初中数学分层作业布置的必要性
初中数学作业普遍存在诸多问题：作业机械重复性较多，忽视学生间差距和潜能，形成“一刀切”的局面等。学生随着年龄的增加，年级的升高，数学学科的难度及知识量也相应增大了，我们发现部分学生开始感到学数学很吃力，学习劲头明显没有以前足了，两极分化的现象开始萌芽，初中数学作业普遍存在：一是作业机械重复性较多；二是作业形式单调，缺乏思维问题；三是作业量分布不均；四是忽视学生间差距和潜能，形成“一刀切”的局面等，学生对这样的数学作业非常反感，大量的作业占去学生的课余大部分时间，抑制了他们自身兴趣爱好的发展，抑制了学生个性的发展，严重影响了学生身心健康的发展。
教师为了更好地从多个角度了解学生的能力发展以及知识掌握情况，可以通过有效的不同层次的作业设计来实现。在初中数学分层作业设计中，教师一方面能够对于学生“学”的情况进行较为准确的了解，还能够对于教师在“教”环节上存在的问题进行很好的思考，能够帮助教师对教学方法进一步改革，以及有效的对教学结构进行调节；一方面，应该充分考虑学生的学习兴趣的差异以及不同的学习能力，在此基础上，实施分层教学来合理分层学生另外，在相关的实际操作中，学生的分组变化情况应该通过学生的发展而进行，使得学生学习的积极性能够在各个层次中得以提升；另一方面，合理分层过程中应该充分考虑课堂的实际需要，然后对于课后以及课堂作业进行分层一定要在遵循学生的认识规律的基础上，考虑学生的差异情况，突出因材施教在作业设计中的应用，使得分层作业体现出层次和一定的坡度，促进学生能够有效地进行从感知认识到熟练掌握，帮助学生逐步加深对知识点的理解而进行创造性运用。
三、初中数学分层作业的设计与实施
1、学生分层
学生分层是指把学生分为A，B，C三层。A层指的是那些学习基础较差，智力因素或者非智力因素相对较低，学习较为吃力的后进生。B层是指智力因素较好，非智力因素较差，学习不够努力，态度不够端正，成绩起伏不定，但潜力较大的成绩中等的学生。C层学生是指学习兴趣浓厚，基础扎实，学习刻苦，对数学求知欲高的优秀学生。
需要注意的是，执教者不能强制的规定哪些是A层学生，哪些是C层学生。在进行作业分层的过程中还要兼顾学生的自尊，让学生结合自身的实际情况合理选择。不能打击学生的自信心，不然只能起到相反的效果。此外，这样的分类不是固定的、一成不变的，是可以随着成绩的变化而改变的。其目的是希望所有的学生在数学学习上都达到一个较高的水平。
2、作业布置分层
将学生分层之后，作业也分成三个层次。作业布置要由浅入深，遵循“最低要求，无限发展”的原则，让不同层次的学生各得其所，都能接近自已的“最近发展区”。如练习题分为A，B，C三组，A组题以基础题和求同题为主，降低起点，放缓坡度，循序渐进。设计的问题可简单些，梯度缓一点，能掌握主要的知识，学习基本的方法，培养基本的能力即可。教师要热情鼓励，耐心指导，帮助他们查漏补缺，辅导内容从最低点开始。可采取“三超”的办法，即旧知识超前辅垫，新知识超前预授，差错超前抑制，使学生学会思考。B组题目带有一定的灵活性，难度上略有提高，以求异题为主，辅以合作练习、讨论学习，要求学生能熟练掌握基本知识，灵活运用基本方法，发展理解能力和思维能力。C组题目以综合练习题为主，向纵深发展，要设计一些灵活性和难度较大的问题，要求学生能深刻理解基础知识，灵活运用知识，培养学生的创造力和创新精神，发展学生的个性特长。
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例如，一元一次不等式性质的作业分层：
A层（基础型）
1、用“>”或“<”填空：
（1）若a>b，则a十3 b十3
（2）若a<b，则2a 2b
（3）若a>b，则
2、解下列不等式：
（1）x+5≥6
（2）3x≤-6
（3）3x-6>4-x
B层（提高性）
1、 不等式2x-1 ≥3x-5的正整数解得个数是（ ）
（A） 1 （B） 2 （C） 3
2、已知a<b，则下列各式中，正确的是（ ）
（A）-a<-b
（B）a2<b2
（C）a-b<a+b
（D）-3a>-3b
3、有不等式mx≥2，如果不等式两边除以m后变形为x≤，那么m的取值范围 。
C层（发展性）
1、若3m， m， 1-2m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则m取值范围 。
2、解不等式，并讲解集在数轴上表示出来。
由于不同的学生的能力有所差异，有些学生有较强的思维能力，有些学生有较强的动手能力，而新课程不仅强调学生独立思考，更强调合作交流，所以，在设计分层作业时，可有意地安排一些合作型的作业，培养学生的合作交流能力。合作型的作业一般分为相同层次型合作作业和互补型合作作业，在完成作业的过程中学生可以找到与自己“互补”的同伴合作。另外，在完成任务的同时使每位学生对知识的构造及应用有了深刻地理解，同时使学生的探究能力、实践能力及合作能力都有一定程度的提高。学生运用所学的知识和经验进行探究，不仅能深入理解学习内容，体验乐趣，更能自主构建知识。
另外，还可以设计出开放型的数学作业。开放题的本质是培养学生的创新意识和创造能力，核心是希望学生能灵活地应用数学思想方法解决生活中所遇到的问题。因此，在进行作业设计时，教师可以先尝试把课本上的一些封闭题改编为开放题。
教材上一道题目是这样的“ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE土AG于E，BF//DE，交AG于F。求证AF-BF=EF。”改造为：
（1）如果G是线段BC上的任一点（B，C两点除外），请你猜想AF，BF，EF三者在数量上有何等量关系?并证明你的结论。
（2）如果G是BC延长线上的任一点，请你猜想AF，BF，EF三者在数量上有何等量关系?并证明你的结论。
这样的设计有利于加深学生对知识的理解，优化学生的思维品质，培养了他们勇于探索的精神。
四、初中数学分层作业布置的有效性探讨
批改作业是数学教学的一项常规工作，它对于学生获得学习指导，弥补学习缺漏，对于教师检查教学效果，调整教学方案，发挥着十分重要的作用。
对于分类后的作业更要采取不同的评价方式，采用分类评价学生作业的方法测评学生，就是对A，B，C三类作业的评价不按一个标准.对A类判分适当放松，对C类判分适当从严。在完成作业的时间上，对A、B两组学生可放松，对C组学生可紧些。例如，对C组，做对基本作业，就可以给满分，做对提高作业，半倍加分，做对超额作业，一倍加分；对B组，做对超额作业，半倍加分。再如，对B、C两组学生，作业做错了，可暂不打分，等他们真正搞懂订正后，再给他们判分，有时，C组订正后还不能全懂，便针对他们作业中出现的问题，再设计点题目让他们补做，练一次，进一步，再练一次，再进一步，不断给他们加分。这样，他们通过反复作业，从日益增多的分数上，切身体会到经过自己的努力，学习成绩在提高。对A组学生的作业也采取分类评价课堂作业，让这组的学生比作业的速度，比作业的准确性，比作业的思维质量，改变那种书写认真，答案正确就判满分的做法，通过分类评价优生的作业，在A组学生中形成了竞争的氛围，使他们永不满足。
对作业认真、细心的作业可以评价为“A”，对作业存在稍许欠缺的可以评价为“B”，对作业比较粗糙的可以评价为“加油啊”、对能够进行一题多解、有创新的作业评价为“OK”等、而对于学生有进步的，可以给予“你好棒”等，激励学生、通过不同的作业评价，能有效激发学生的作业兴趣。
在每次批改作业的时候，教师不只是对作业进行分类的评价，还要注重发挥好作业评语的激励、引导、交流等功能，针对一些学生不善于与老师交流的个性特征和每次作业的具体情况，像批改语文作业一样，在学生的作业后面写下一句或一段评语，语言应极带感情色彩，以情服人，既饱含老师对学生的真情实意，又具有一定的针对性，因为看似简单的评语也许会在学生心中产生强烈震撼，产生良好的学习效果。评语要能走进学生的心灵，关注学生的发展，从内心深处赞赏，欣赏每一位学生，与之建成和谐的师生关系，使每个学生把作业当做与教师交流的机会，获得一种自我满足与成功感，使学生获得知识的同时，体验着理解、信任、友爱、尊重和鼓励，增强自信心!
分层作业是实现学生发展的手段，因此评价过程要体现渐进性、可变性，当学生在完成高于自己层次的作业时，要及时激励。在教室中可以贴上“升级榜”，能够通过自己的努力实现升级是学生的荣耀，使不同层次的学生都能“跳一跳摘得到”，获得成功的快乐体验。这样的升级活动能够激发学生的竞争意识。而对于退出榜单的学生，教师要及时关注、鼓励，使他们明确自己努力的方向，还可以及时与家庭联系，发挥家校的合力，为学生的进步持续地注入动力。
五、总结
随着时代的发展，不同时期的学生有着不同的学习情况，作为一名教师，有必要充分地去了解学生的情况，这样才能对他们实施切实有效的教学方法。当学生因某些因素而对学习产生不良情绪时，老师在安抚学生情绪的同时，也要制定好对应的方法。例如制定更有效的教学模式，通过改变教学方式，顾及到全体学生的不同需要，从而减少学生在学习上产生的不良影响。老师的教育对象是学生，老师在面对不同学生的不同情况时，无论这些情况是好的还是坏，都要做好充分了解。正因为在初中生当中存在这些情况，因此才进一步地说明了分层教学的重要性。
设计不同层次的作业，能让教师从不同的角度了解学生掌握知识、发展能力的综合信息，从这些信息中，教师不但可以比较准确地了解学生“学”的情况，还能及时发现教师“教”所存在的问题，从而为教师进一步改进教学方法，调节教学结构提供了有力的科学依据。
当然，必须指出的是，在追求数学教学有效性的同时，不应该只见“效益”不见人，更不应该忽视教育生态系统的和谐与平衡，课堂教学需要兼顾生态与效率。总之，新课程理念下的数学有效教学策略需要我们熟练掌握，灵活运用，最终服务于新课程的数学课程目标：让学生从学习中学会学习，从尝试中学会探索，从探索中学会发现，从参与中得到发展，激活学生的思维，激发学生的兴趣，激起学生潜在的创造力，培养学生的自主学习能力。追求有效，是基础教育课堂教学的永恒主题，是一种理想的境界，它的实现需要一个过程，需要我们老师去实践、思辨、提升，使它成为现实。
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[5]苗云桥.布置数学作业应注意的问题.中国教育技术装备，2009.12（184）
论文作者:胡国杰
论文发表刊物:《文化研究》2015年10月
论文发表时间:2016/7/4
标签：作业论文; 学生论文; 数学论文; 教师论文; 能力论文; 知识论文; 评价论文; 《文化研究》2015年10月论文;