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习题课是紧随新授课的常见课型.目前的习题课存在一种普遍的问题，即顺着教材习题编排次序依次练讲，练完讲完就算完成教学任务了.提升习题课实效的关键，就是要重视习题课的备课思考与教学执行，即做到——行前深思，思后力行. 一、行前深思：落实四个“读懂” （一）读懂编者的编题意图 习题编排承载着编写者的意图，教师需认真揣度，对教材修订前后的习题变更、本章节的习题编序、对比组习题的用意等进行分析，在读懂习题编排意图的基础上进行习题教学. （二）读懂习题在知识系统中所处的地位 教材中的习题编排虽然是逐个独立呈现的，但教材的编排特点之一是“螺旋上升”，绝大部分习题在本单元独立呈现的同时，都与前后多个知识有紧密联系.教师备课时，应该站在知识系统的高度，做到既“瞻前”又“顾后”，除了着眼于本单元的知识点之外，还要关注知识点的前后关联. （三）读懂习题动态生成的过程 受客观条件的限制，教材中的习题都是以文字、图片等静态形式呈现的.教师若能恰当地化静为动，习题的趣味性及其蕴含的数学思考的深度与广度都会有很大的提升，呈现给学生的也将是更具探究性、开放性的练习空间. （四）读懂习题渗透的数学思想 苏教版小学数学教材在编排体系上有两条线索：一是数学知识体系，这是明线；二是数学思想体系，这是暗线.数学思想最终落脚于知识与技能中，当然也蕴藏在习题内容中.教师要能从习题中读出这样的思想，并渗透于习题呈现及讲解. 二、思后力行：精选习题，结构呈现 （一）合理调整，精选习题 如六年级上册“比和比的基本性质”习题课，我精选教材P57页的习题内容，通过四个环节逐步呈现. 第一个环节呈现如下习题： 1.化简下面各比，并求比值：20:8；
；2:0.125；1.35:9.25；1.2米:9分米. 15:（ ）=（ ）:15=0.6=（ ）:（ ）；
=（ ）:24=14:6=（ ）：18. 第1题，主要让学生弄清楚化简比和求比值的区别，并能根据实际情况灵活选择方法.如2:0.125，许多学生在化简的时候，习惯上把比的前项和后项同时扩大1000倍，变成2000:125，再约分化简.通过0.125这个较为特殊的数字，教师可以启发学生想到将比的前项和后项同时乘8，以突破常规的将比的前项与后项同时扩大1000倍的方法，使得化简更为简约. 第2题，前一小题可以让学生根据比和除法的关系，把填空题改换成15:x=0.6，x:15=0.6的形式来思考，以通过求x来解答；也可以让学生根据小数、分数、比的三者之间关系，把0.6化成3:5或
，然后通过比的基本性质来求解.后一小题的设置是要让学生发现：虽然21不是14的整倍数，但是14:6不是一个最简整数比。因此，先把14:6化简后再根据比的基本性质填空，可以打破常规习题的思维定势. 第二个环节呈现如下习题： 3.分别写出每组正方形边长的比，再写出它们周长的比、面积的比，并化简（图略）. 这是教材中的原题，揣摩教材编写者的意图，是要让学生正确地写出边长比、周长比和面积比，并化简；在此基础上，教师应引导学生通过练习，发现正方形边长比、周长比与面积比之间的规律. 第三个环节呈现如下习题： 4.先估计，再量一量、填一填.
（1）红色部分的长度与彩条全长的比是________，比值是________； （2）绿色部分的长度与彩条全长的比是________，比值是________； （3）红色部分与绿色部分长度的比是________，比值是________. 5.我们班有男生30人，女生24人.根据这两个已知条件，说出其中的比，并化成最简整数比. 6.用不同的方法说说每句话的含义. （1）红花的朵数是黄花朵数的
. （2）小明集到的邮票张数是小红的1.5倍. 第4题是教材中的原题，第5题、第6题从学生比较熟悉的生活情境入手，把比和以前学习的分数进行联系，让学生把分率转化成比，把比转化成分率，把小数转化成比，为学习比的应用做好准备. 第四个环节呈现如下习题： 7.判断题： （1）小明的邮票张数是小华的
，那么小华的邮票张数与小明的比是3:5. （2）一个正方形的周长与边长的比是4. （3）今年小明和妈妈年龄的比是1:4，5年后小明和妈妈的年龄比还是1:4. （4）如果x:y=8，那么
=1. （5）香蕉质量的
等于苹果质量的
，那么香蕉质量与苹果质量的比是4:3. 这是一组教师从平日学生的作业中搜集到的一批典型错例，引导学生从这些错例中去反思错误产生的原因.第（1）小题考查学生对比的两种表示方法的掌握；第（2）小题考查学生对比和比值的区别的掌握，培养学生细心审题的能力；第（3）小题，学生可以通过举例的方法来验证，发现同时加上一个数，比值要发生改变；第（4）小题把比的基本性质融进来，并采用分数的形式呈现，学生很容易产生误解；第（5）小题考查学生能否运用设数法、画图法和倒数的知识来解决问题. （二）整体设计，结构呈现 如五年级下册“圆的面积”习题课，我安排了如下教学环节： 1.基本练习——回顾巩固. 师 上一节课，老师和大家一起学习了圆的面积计算.大家都学会了吗？ 生 学会了. 师 告诉老师圆的面积怎么算. （教师结合学生的回答，板书相应公式.） 师 （出示一大一小两个圆，半径通过正方形间接表示）这两个圆，你们能算出它们的面积吗？ 生 不能，我们不知道条件. 师 知道什么，就能算了呢？ 生 告诉圆的半径，就能算出圆的面积. 师 现在老师添上一些数据，能算了吗？ （学生练习，教师指名板演.） 师 你是怎么想的？ 生 左边一个图形，知道圆的直径是2米，求圆的面积就是
.右边一个图形，知道圆的半径是2米，求圆的面积就是π×
. 师 已知半径、已知直径都能算出圆的面积，如果已知圆的周长，你会算圆的面积吗？ 生 能. （教师出示：育才小学有个圆形花圃，周长25.12米，这个花圃的半径是多少米？面积是多少平方米？） 师 说说准备怎么算，并在作业纸上独立计算. （评订时，展示一个出错学生的作业纸，让其他学生纠正.师生共同明确计算方法.） 师 刚才我们算了几个圆的面积，在算圆的面积的时候，你最希望知道什么数据？ 生 半径. 师 如果不知道呢？ （学生思考.） 师 这题还没完.如果一个花圃的周长也是25.12米，只是这个花圃是正方形的，你觉得面积会更大一些吗？那实际面积是多少呢？ 生 我觉得正方形的面积会小一些. 生 我不确定，需要计算正方形花圃的面积. 师 要通过计算说明.该怎么算呢？ 生 先算出边长，再计算面积. （学生算在作业纸上，可使用计算器.） 师 （展示一个学生的作业纸）一种围成圆形，一种围成正方形，什么没变，什么变了？ 生 周长不变，形状变了. 师 仔细观察正方形和圆这两道题目的计算结果，你有什么想说的吗？ （引导学生发现：这个圆和正方形周长相等，面积不等；计算结果说明，同样长的周长，围成的圆形比围成的正方形的面积大.） 在前面刚刚学过计算圆面积的情况下，通过适当的形式对知识进行回顾和巩固是习题课的基本环节.课始，重点解决已知半径、直径、周长怎么算圆的面积，属于基础练习.但在呈现方式上做了一点调整，没有直接出示半径、直径、周长，而是借助正方形间接地给出半径和直径.这样做试图让学生直观地比较圆形与正方形的位置、大小关系，进一步体会图形之间的联系，发展空间观念.接着，通过情境引导学生比较周长相等的圆和正方形的面积，让学生在解决问题的同时，获得一次思维的提升. 2.生活运用——解决问题. 师 发现了这个现象，有些事情就简单多了.比如，给你一些栅栏，让你围成一个花坛，要想使绿化面积尽可能大一些，你准备围成什么形状呢？ 生 我想围成圆形，面积会更大. 师 还真有一个圆形花圃.（出示图片，无周长数据）要算这个花圃的面积，你最想知道什么？ 生 如果知道半径，我就能算出面积. 生 如果知道直径，也能很快算出面积. 生 告诉花圃的周长，我也能很快算出面积. 师 如果让你量，你打算怎么量呢？说说自己的想法. 生 量直径好量，我来量出直径. 生 不对不对，我觉得量直径不方便，因为我们不知道圆心在哪里. 生 恩，对啊，如果能够把它对折就好了. （学生笑.） 生 但是这是花圃，不能对折的. 生 是的.这样，半径也不太好量. （讨论交流得出：这个花圃量半径和直径都不方便，量周长再算面积比较好.） 师 其实，生活中像这样的例子还很多.（出示图片，略）这幅图中的4种情况要算面积，如果是你，会去量什么呢？ （学生说想法，展开讨论：求圆桌面的面积，测量直径比较方便；求铅球投掷圈的面积，测量半径比较好；求轮胎的面积，测量半径、直径都可以；求祈年殿的占地面积，需要先测量周长.总之，要根据实际情况测量合适的数据，再算面积.） 师 当然，课堂时间有限，老师不能让你们实际去量.不过，可以提供给大家相应的数据. （出示具体数据，略.） 师 现在能算了吗？ （展示，汇报，评订.） 本环节主要解决教材安排的4个实际问题.根据教材原来的安排，这4个问题告知了圆形物体的半径、直径或周长，学生要做的仅仅是选取合适的公式进行计算，训练的只是单纯的计算技能.改编后把这4个问题统整在一个大的生活背景之下，通过设置“要算面积，如果是你，会去量什么呢”的问题，引导学生设身处地地根据实际情况去选择合适的测量数据.毕竟，在实际生活中，通过现成的数据来计算圆的面积是不多见的，相比起来，方法的选择与优化倒更切合数学的本质.
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在你走之前先想一想，想一想，想一想就去做_数学论文
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