数学作业创新设计举隅，本文主要内容关键词为：作业论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
数学作业的创新设计要以批判性的眼光继承与发扬传统数学作业的优点，抛弃其难、繁、偏、旧的弊端，淡化浓重的人为编造痕迹，设计出形式多样、异彩纷呈的数学作业来。以下结合实例对各种类型的作业设计作简要说明。
一、趣味型作业
例1 阅读并批改《小明的日记》。
2003年2月29日
星期日
今天早上9点钟，我从2分米长的床上起来。用了5小时很快刷了牙，洗过脸，吃了200吨的早餐。背起4千克重的书包，向400千米以外的学校走去，速度达每小时80米。路上遇见体重45克的小胖子阿方，我俩有说有笑地向学校走去。到了教室，我马上拿出了厚1厘米、长20米的课本来读书。
你的批改意见：＿＿＿＿＿＿。
设计意图：学生对作业是否感兴趣，在很大程度上取决于作业形式与内容的趣味性与新鲜度。他们对内容枯燥、形式单调的作业感到乏味，而喜欢贴近生活、形式新颖、童趣盎然的作业。例1将干巴巴的“填合适的单位名称”改为富有情趣的日记，能有效激发学生的作业兴趣，鼓励学生在观察、思考、探究、验证中自主尝试发现问题与解决问题。
二、信息型作业
例2 下表是“十一”黄金周期间，我县龙川景区每天游客人数变化情况。（数字前的“十”和“一”号分别表示当天比前一天多和少的人数）
10月 10月
10月
10月 10月
10月
10月
日期 1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
变化 +160
+80
+40
-40
-80
+20
-30
(1)若9月30日的游客人数为a，请用含有字母a的式子表示10月2日的游客人数。
(2)请判断哪一天人数最多？哪一天人数最少？它们相差多少人？
(3)假定9月30日游客人数为120人，用折线图表示10月1日到7日的游客人数变化情况。
设计意图：信息化社会要求人们能对外界纷繁信息迅速作出筛选、统计、分析和转化，即个体要具有较高的信息素养。这种要求体现在数学教学中，就是要让学生学会利用数据进行推断、作出决策，并能利用数学知识恰当估计生活中的事物和信息，从而培养数感。例2就较好地体现了这种需要。
三、开放型作业
例3 如下是七种几何图形，请你选用其中的几种（最少两种）构造一幅图案，并用一句话说说你构造的是什么？
设计意图：开放型作业是近些年兴起的一种作业形式。开放主要表现在解题方法多样，问题答案不惟一等方面。例3留给学生足够的思维与想像空间，有助于学生从不同的方面和角度去观察、思考、分析与解答，有助于开拓学生视野，培养其创新意识和创造能力。
四、探究型作业
例4 下面是用棋子摆成的“T”字。
(1)摆成第1个“T”字要用多少个棋子？第2、3个呢？
(2)照这样摆下去，第10个“T”字要用多少个棋子？第n个呢？
设计意图：数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索与挑战性活动。教师在设计作业时应有意识引导学生主动地从事探究活动，充分经历探求事物的数量关系、变化规律的过程，使学生不仅主动获取知识，而且不断丰富数学活动的经验，学会探索，学会学习。学生在独立思考、合作交流的基础上完成以上既有趣，又有挑战性的作业，收到的效果会比单纯做几道计算题更有效。
五、应用型作业
例5 2003年10月15日上午9时，我国第一次载人宇宙飞船“神舟”五号搭载“长征”二号F型运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空。9时42分，飞船准确进入预定轨道，发射取得成功。中国首位航天员杨利伟被顺利送入太空。18时40分，杨利伟在距地面343公里的飞船上向世界各国人民问好，感谢全国人民的关怀。10月16日凌晨5时35分，飞船接受返回指令，5时37分飞船建立返回姿态，6时04分飞船返回大气层。返回舱在太空围绕地球飞行14周后，成功降落在内蒙古中部草原，杨利伟胜利返航。至此，我国首次载人航天飞行取得圆满成功。
阅读上述短文后回答下列问题：
(1)飞船约飞行了多少时间？（精确到小时）
(2)飞船绕地球飞行1周，大约需要多少时间？
(3)你还能提什么数学问题？
(4)读短文，你有什么感想？
设计意图：数学教育重视培养学生的数学应用意识、应用能力，就首先要改变教学内容（当然包括作业内容）严重脱离生活实际的现象。上例密切联系生活实际，关注科技前沿，从电视、报刊等媒体报道的新闻事件中选取真实可靠、有可读性、反映科技进步的素材作为作业内容，既可考察学生的数学知识应用能力，又具有良好的德育价值与人文价值，使学生有所启迪。
六、情境型作业
例6 小彬于6:30起床，学校8:00上课。下面的图像描述了小彬从起床到上课前的这段时间的活动情况。请结合你的想像，写一个简单的故事叙述这段时间小彬的活动情况。
设计意图：创设情境是小学数学教学的重要策略，情境性练习也应是数学作业的重要形式。设计作业时要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的情境，激发学生的作业兴趣。让学生在具体生动的情境中，通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动理解和认识数学知识，获得积极的情感体验，感受数学的力量。以上例子为学生创设了操场活动、上学的活动情境，其用意即在此。
七、综合型作业
例7 如图，梯形上底长5米，下底长x米，高8米。
(1)写出梯形面积y与下底长x之间的关系式。
(2)当x=15时，y等于多少？
设计意图：课标强调数学知识的整体性，各领域内容体现了较强的有机联系。本例注重学科内知识的综合，在几何知识中融入代数计算，在代数中又插入了几何知识，渗透了数形结合思想。
八、实践型作业
例8 请大家回家后在父母的帮助下，调查家中有哪些家用电器。按照下列的表格填写结果后思考解答下列问题并与全班同学交流。
名称
品牌
式样
购买时间
单价
数量
……
……
……
…………
……
(1)哪种家用电器最多？数量是多少？
(2)估计一下，你家的这些家用电器花了多少钱？
(3)你最喜欢什么家用电器？为什么？
(4)家中还打算买哪些新产品？你最想买什么？为什么？
(5)请预测一下，哪些家用电器的价格会下跌的厉害，为什么？
设计意图：重视数学实践活动是新课程标准的一大特色。学生通过实践活动，能初步获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，加深对所学知识和方法的理解，初步学会与人合作交流，获得积极的数学学习情感。实践型作业的特点是突出数学活动的实践性，使学生不仅会在纸上做数学，而且能在动手、动口、动脑中学数学，能运用所学知识去开展调查、收集、选择、分析、解释信息等活动。设计上述实践型作业，能使学生经历从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，综合运用已有知识解决问题并预测事物发展的过程，逐步体会学数学的价值。
九、欣赏型作业
例9 曹冲称象中的数学火花。
你还记得语文课上学过的曹冲称象的故事吗？那你是否想过曹冲称象究竟表现出他聪明在什么地方？他的思维超群在哪里？他为什么能想出这样聪明的办法呢？
其实，曹冲称象用的是数学中的“等量代换”的思想。那么什么是等量代换呢？如果用A表示大象的重量，用
分别表示石块各自的重量。曹冲称象的等量代换关系可以表示如下：
这样采用“化整为零”“等量代换”的办法，用若干石头的重量代替大象的重量。曹冲利用船的浮力在船舷上画线，使石块重量的和等于大象的体重。这一巧妙的办法解决了既不宰杀大象，又能称出大象重量的难题。这个方法可以使我们解决许多数学难题。
设计意图：数学教育既要体现知识价值，也要体现其文化价值。在数学学习过程中适当地穿插介绍一些有关数学家的故事、数学趣闻、数字史料，可以使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，体会数学在人类历史发展中的作用，丰富学生对数学发展的整体认识，激发学生的学习兴趣。
十、反思型作业
例10 数学学习情况反思表
1.数学课的课题（问题）：2.涉及的重要数学概念或方法：3.我理解最好的地方：4.我不明白的地方：5.作业中出现的错误及原因分析：6.所学知识能否在日常生活中应用（举例说明）
设计意图：反思是对过去经历的再认识。数学学习反思是指对过去的学习对象、过程、结果和心理行为方式的重新思考，通过学习反思能获得许多经验，提高学习效率与效果。反思型作业可以从学习成果（收获、失误）、学习态度、思维方式等方面采用质疑、对比、归纳、换位等形式进行思考，以改变自身的学习状况，促进学习自主性、自觉性的提高。