闫颖
（佳木斯师范学校，佳木斯市 154002）
摘要：利用不同事物间的对比，可以发现二者的相同点与不同点，可以据此得到其他特点，呈现的新特点与原特点，可以相似或相同，即为类比推理，在当前数学教学中，数学教师日益认识到类比推理的重要性，本文主要研究了在数学教学中应用类比推理的主要策略，希望可以帮助人们深入理解类比推理，提高学生的学习能力。
关键词：类比推理；数学；教学实践
在过去较长时期内，我国数学教学强调归纳推理的方法，而没有认识到类比推理方法的重要性。在实际调查中发现，利用类比推理可以发展学生的创新能力与思维能力，应该引起数学教师的高度重视。本文主要研究了数学教学中应用类比推理方法的策略，希望可以帮助人们正确认识类比推理法，提高学生的解题能力。
一、类比推理概念的界定
类比推理指的是二种不同事物间的对比，从而发现二者的相同点与不同点，突出其他特点，掌握的新特点可能与原特点存在一定的相似或相同之处，即为类比推理。一定意义上可以认为，这种方法就是以特殊出发追求特殊的过程。
在这个过程当中，含有二个不同的意义：第一，联想，在掌握新信息的基础上联想原来的信息。第二，类比，在发现新信息后，将新信息与原有信息进行对比，可以发现二者的相同点与不同点，是在二者对比的基础上进行联想的过程，从而发展了人的思维能力，在这个过程当中，不但，存在着一定的模仿手段，而且也出现了一定的创新内容。是在教师的引导下，使学生掌握正确学习方法的过程，既强调了学生要“学会”，而且发展了学生的“会学”。
二、类比推理在数学教学实践中的应用策略
1.在学习概念中的应用
在数学教学中，不同的知识点与不同概念常常分散于教材当中，但数学知识具有严密的整体性与知识性，不同概念与知识点存在必然的联系，要求教师在认真思考的基础上，利用合理的教学设计呈现给学生，帮助学生形成正确的概念知识体系。在学习新概念或新知识过程中，教师可以将新概念或新知识与学生学过的数学内容进行对比，突出新概念的不同之处，利用与原有概念的对比，帮助学生在复习原有概念的同时掌握新概念，可以使学生原有的知识体系更加严密。这种教学方法和只讲解新概念的教学方法相比，能加深学生的印象，利用新旧概念的关联，可以顺利掌握新概念的意义。
2.在形成知识体系中的应用
在学习知识与概念过程中，充分利用类比推理整理与总结这些知识点，如在学习向量过程中，笔者发现大多学生不容易理解共线向量、空间向量、平面向量的概念，尤其是上述三种向量间的关系，大多学生更是感到如坠入云里雾中，思维陷入无序状态。而引入类比的学习方法，教师首先帮助学生理解共线向量的定量及计算方法，进一步拓展到平面向量，再深入到空间向量，这种循序渐进的学习方法。可以帮助学生形成完善的知识结构，同时掌握合理的思维方法，认识到只有学会思考才能顺利开展数学学习，提高学习效率。又如在学习等差数列与等比数列过程中，笔者发现这二个关于数列的定义与性质，在某些方面存在着大量相似之处，所以，在教学过程中引入了类比推理的做法，为学生同时呈现这二个数列的学习，学生在反复对比、反复研究的基础上顺利掌握了二个概念，形成了完整的知识体系。
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3.在提出和解决问题中的应用
大量研究结果表明，人在学习过程中主要借助于问题的发现，利用针对数学知识、概念、习题提出不同的问题，再对其进行深入思考，从而发现解决问题的最佳方法。要想衡量一名学生的思维水平，则可以对其提出的问题质量进行研究。在数学学习中引入类比推理的方法，可以提高学生发现问题、提出问题的能力，引导学生在不断探索、深入探究的过程中解决问题。学生具有较高的联想思维，则可以在充分归纳与类比的前提下得到解决问题的新方法，感受到自己探索成功的乐趣，有利于培养学生学习数学的自信心，发展学生的思维能力，掌握解决问题的方法，提高自己的自主学习能力，敢于在研究活动中大胆创新。
三、自数学教学现状思考类比推理的应用
在一定意义上可以认为，利用类比推理可以发展学生的思维能力，笔者对当前教学情况进行了调查，发现在数学教学活动中引入类比推理，还存在着一定的不合理之处，有的教师一味强调类比，为学生呈现大量考试中的类比试题，但却忽略了利用类比推理教学培养学生的创新能力、联想思维能力的重要性。开展素质教育是为了，培养具有较高实践操作能力与创新意识的高素质人才，这与类比推理教学法的应用具有较高的契合度。但在当前数学教学实际发现，高考试卷中的类比类型的习题不断增加，已经得到了大量数学教师的高度重视。不同的是，有的教师认为，利用类比推理得到的结论存在一定的不合理之处，有的学生会对此提出疑问。依据当前考试模式，要求学生在解答问题过程中必须得到准确的答案，一旦出现偏差，学生在此题目的解答中则不得分，这与应用类比推理的初衷不符。因为存在上述各种原因，导致大多教师认为，如果利用大量教学时间与精力而得到一个不准确的结论，则存在着大量不确定性因素，所以，大多数学教师认为在当前应试教育环境中，不适合推广类比推理教学方法。
为了解决上述各种问题，在数学教学过程中，假如教师的思想不改变，那么自然不会大力应用类比推理的教学方法，会阻碍类比推理教学法的推广，则影响学生创新能力与创新意识的培养，出现这种问题的根源是应试教育，当前广泛提倡自主招生，进入大学深造的学生数量不断增加，各个高校在选拔人才时应用的方法也出现了大量不同点，由于类比推理教学法可以发展学生的创新能力与创新意识，笔者认为其在将来一定时期内必然会得到大量教师与学生的认同，让我们共同期待类比推理教学法的普遍推广。
四、结语
总之，在学习数学推理过程中，类比推理凭借大量优势得到了大量数学教师的重视，类比推理教学法，可以发展学生的创新能力与创新意识。所以在当前数学教学活动中，要求数学教师大胆应用类比推理教学法，提高学生的想象能力与创造能力，做到这一点才能使学生感受到自己创造成功的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。
参考文献：
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[2]丛茂峰.高中数学教学实践中类比推理的运用[J].数学学习与研究:教研版,2017(21):90-90.
[3]陆欣芸.类比推理在高中数学教学实践中的应用探讨[J].学周刊,2016(1):137-137.
作者简介：闫颖（1978年12月—），女 ，汉族，佳木斯市人，当前职务为师范学校数学教师，当前职称为中讲，学历为本科，研究方向为数学，数学教育。
论文作者:闫颖
论文发表刊物:《知识－力量》2018年2月下
论文发表时间:2018/5/7
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