企业价值评估：拉巴波特模型及有关参数预测问题的讨论，本文主要内容关键词为：拉巴论文,波特论文,模型论文,价值评估论文,参数论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：F270 文献标识码：A 文章编号：1000－8780（2002）12－0024－04
企业的内在价值（以下简称企业价值）的评估方法很多，本文针对如何利用拉巴波特建立的自由现金流量模型（Rappaport Model ）对企业价值进行评估，以及利用模型进行评估过程中的有关参数预测问题进行深入系统的研究。
一、拉巴波特模型的基本公式
（一）关于自由现金流量的概念
一般来说，现金流量可以划分为三大部分，即经营活动产生的现金流量（CFO）、投资活动产生的现金流量（CFI）和筹资活动产生的现金流量（CF）。在这三部分现金流量中，企业经营活动产生的现金流量是企业长期的、主要的现金流量。
1.经营型现金流量是经营活动（包括商品销售和提供劳务）所产生的现金流量。它不反映筹资型的支出、资本性支出或营运资本净增加等变动。计算公式为：
经营性现金流量＝营业收入－营业成本费用（付现性质）－所得税＝息税前利润加折旧（EBITDA）－所得税
其中，营业收入与息税前利润为收付实现制下的指标。
2.企业自由现金流量是指扣除税收、必要的资本性支出和营运资本增加后，能够支付给所有的清偿权者（债权人和股东）的现金流量。基本公式为：
企业自由现金流量＝经营型现金流量－资本性支出－营运资本净增加＝息税前利润加折旧（EBITDA）－所得税－资本性支出－营运资本净增加＝债权人自由现金流量＋股东自由现金流量
3.股东自由现金流量指满足债务清偿、资本支出和营运资本等所有的需要之后剩下的可作为发放股利的现金流量，也是企业自由现金流量扣除债权人自由现金流量的余额。计算公式：
股东自由现金流量＝企业自由现金流量－债权人自由现金流量＝息税前利润加折旧（EBITDA）－所得税－资本性支出＋运营资本增加＋（发行的新债－清偿的债务）
（二）拉巴波特自由现金流量预测模型
拉巴波特建立的自由现金流量预测模型的基本公式如下：
其中，FCF代表自由现金流量；S代表年销售额；G 代表销售额年增长率；P代表销售利润率；T代表有效税率；F代表销售额每增加1元所需追加的固定资本投资；W代表销售额每增加1元所需追加的营运资本投资；I代表预测期内某一年度；（S[,i]－S[,i－1]）（F[,i]＋W[,i]）代表再投资额。
通过自由现金流量贴现来评估企业价值的方法很多，包括零增长模型、Gordon增长模型、两阶段增长模型、多阶段增长模型等。以两阶段增长模型为例，企业的价值评估值为：
公式二：
二、拉巴波特模型有关参数预测的讨论
由公式一和公式二可知，在运用拉巴波特模型评价企业价值时，需要评价的主要参数有如下几个：销售额年增长率（G）、 销售利润率（P）、有效税率（T）、再投资额（S[,i]－S[,i－1]）（F[,i]＋W[,i]）和加权平均成本率（WACC）。下面逐一对以上参数的预测进行讨论。
（一）销售额年增长率
销售额年增长率是非常可能出现主观因素影响的参数，但同时又是模型中至关重要的参数。增长率的趋势预测首先直接影响企业发展所处阶段的确定，因而也是决定所选用模型的直接因素；其次，企业的价值评估值对同一发展阶段增长率具体数字又有很高的敏感性。以两阶段模型来说，阶段的选取以及每个阶段的时间长度的确定在一定程度上依赖于专业判断；而稳定增长阶段的增长率估计也非常关键和敏感，同时也具有一定的主观色彩，往往是一个区间值。在实际估算时，参数值的选择一般需要汇总多个专业人员预测的结果，取其平均值或中值进行修正，之后，可以分别再以乐观增长率和悲观增长率进行修正。
（二）销售利润率
销售利润率预测的主要方法有以下几种：（1 ）时间序列法：此法假设过去资料为未来数据的合理估计，主要适用于稳定成熟的企业。（2）多元回归法：此法假设对于市场动态及基本关系有相当程度的了解，主要适用于未来情况与现状仅有小幅度变动的企业。（3 ）专家判断法：此法由市场研究或由其他类似市场相关产品的经验做出的判断，结果可能主观因素较大。在实际工作中，通常将上述几种方法混合使用。
在销售利润率的预测中，特别需要关注的是公司拥有的持有股份额在50％以下的长期股权投资。这部分长期股权投资因为没有纳入合并报表的范围，所以股权投资收益没有在与销售额相关的经营性现金流量中体现，但是如果此项收益具有长期稳定的特点，则应视同主营业务收益纳入自由现金流量的范围内。在这种情况下，销售利润率的预测应考虑这部分长期股权投资收益中的已收现部分，则此时销售利润率的预测计算公式变为：
销售利润率＝（本公司息税前利润＋长期股权投资纳税调整前收益）／本公司销售额
同时长期股权投资收益同样也存在销售利润率的预测问题，预测方法并无特别之处。
（三）有效税率
有效税率预测是根据企业具体情况计算的，并同时调整所得税的永久性差异和时间性差异。永久性差异和时间性差异的调整与再投资额的预测有着直接的关系。
（四）再投资额
对再投资的预测有两种方法，它们分别是粗略预测法和精确预测法。
对于比较成熟稳定的企业，在可接受的误差范围内，可以使用粗略的方法来估算再投资额。据国外学者研究，长期而言，大约95％的美国企业的第一部分资本支出等于折旧摊销额，而不同企业在市场竞争中所需要增加的营运现金是不同的。对于比较成熟稳定的企业，可以针对不同行业的特点，用新增营运现金量占折旧摊销额的一定百分比来估计和表示新增运营现金量。假设折旧摊销额的x％为需要增加的营运现金量，则再投资额＝（1＋x％）×折旧摊销额
对于非成熟稳定的企业来说，实际再投资额可能远大于或小于上述的理论值。在实际再投资额大于理论值的情况下，主要是因为公司不仅有维持性的再投资，还进行了扩张性的再投资。而在实际再投资额小于理论值的情况下则表明，公司的正常生产经营不可能长期维持，迟早会增加再投资额来弥补折旧的固定资产和其它长期资产。所以，在有些情况下，用粗略估算的方法来预测再投资额是不值得信赖的，需要更加精确的预测方法。
2.精确预测。精确预测的计算公式为：
再投资额＝税后净营业利润（Net Operating Profit Less Adjusted Taxes，下简称NOPLAT）×预计再投资率
其中：NOPLAT＝息税前利润－息税前利润税额＋递延税款调整＝息税前利润×（1－有效税率）
此处的再投资率应是按照企业的具体政策，行业发展状况等进行预测。
（五）加权平均成本率
加权平均成本率的计算公式为：WACC＝∑Ki·Bi。其中，Ki表示各单项资本成本；Bi表示各单项资本所占的比重。由上式可知，加权平均成本率由各单项资本成本和各单项资本所占的比重所共同决定。下面对这两个因素分别进行讨论。
1.单项资本成本的预测。资本通常分为三大类：股权资本、债务资本和混合类型（包括优先股、可转换证券、认股权证等）。债务和优先股属于固定收益证券，成本相对容易估算。在此主要讨论普通股成本估算。
金融学者和业界人士提出了多种股权资本成本估算模型。包括：风险因素加成法，资本资产定价模型（CAPM），套利定价模型（APM）， 其他各种扩展形式的定价模型。这些模型的共同点在于：均按照“股权资本成本＝无风险收益＋风险补偿”这一关系，只是风险补偿的因素及估算上有所差异；均建立在证券市场有效的前提下，存在无风险基准收益率和无套利定价机制。在实际应用这些模型时，应根据被预测企业的具体情况恰当进行选用，以更好地克服上述模型应用中的技术问题。
（1）风险因素加成法。 风险因素加成法一方面考虑证券市场投资者的投资组合并非充分有效分散；另一方面考虑公司规模风险、公司非系统风险等因素（例如，在国际投资中，需要增加国家风险溢价）。但是风险因素加成法对专业判断有较高的依赖性，没有统一客观的尺度。例如，专业人士运用专业判断，认为某公司的股权资本成本等于无风险收益率加上股权风险溢价、公司规模溢价和公司风险溢价，并分别对各加成风险的程度进行了预测，于是可以有：
公司股权资本成本＝无风险收益率＋股权风险溢价＋公司规模溢价＋公司风险溢价＝7.00％＋7.50％＋6.35％＋5.00％＝25.85％
（2 ）资本资产定价模型。传统的资本资产定价模型建立在资本市场有效，投资者理性、厌恶风险，并且投资组合分散程度充分有效（即可以消除非系统风险）等假设基础上。因此，只考虑系统风险补偿，用单一β项来反映证券市场的系统风险程度。资本资产定价模型的数学形式简明，应用最为广泛（美国有不少金融服务机构提供证券市场报酬率和公司β估算值）。但由于资本资产定价模型不考虑公司规模效应和个别风险等风险因素，所以对有些公司价值评估的结果会出现一定的偏离。另外，无风险报酬率、β值和风险报酬率数值均是不唯一的，需根据具体情况选用。具体预测公式为：
预期股本成本率＝市场无风险报酬率＋市场风险报酬率×企业的风险程度
或K[,S]＝R[,F]＋R[,R]·β＝R[,F]＋β（R[,M]－R[,F]）
（3）套利定价模型。套利定价模型考虑宏观经济、 产业等多项风险补偿因素，而不仅仅是系统风险，因此相应有多个β项。但选取哪些风险因素，用什么指标进入模型都无具体一致的标准。与资本资产定价模型相比，该模型的实际应用难度相对较大，需要更高的专业判断。
（4）其他各种扩展的定价模型。 有些扩展的定价模型考虑了规模效应和财务风险等因素，并且已有实证研究表明，其结果比传统的资本资产定价模型更加准确，与企业未来的股价有更好的相关性，但实际应用时也需要解决较多的技术问题。
2.单项资本所占比重的预测。在很多情况下，可以以目标资本结构作为单项资本所占比重预测的基础。但在竞争环境下，非成熟稳定的企业资产预期收益以及债务、股权等资本的市场价值不断变化，很不稳定。在这种情况下，单项资本所占总资产比重的预测的不确定性较大，需要通过敏感性分析和区间估值进行修正。
综上所述，资本成本的各种理论模型在实际运用时，会受不同评估者采用不同评价模型以及选取标准不同的数据等因素的影响，所以需要经验丰富的评估人员进行职业判断以尽量降低主观因素的影响；同时，也需要认识到，资本成本具有相对性，并不是准确的唯一值；另外，资本成本的应用很大程度上取决于市场参与者对资本成本理念和估算模型的共识程度，以及能否被大多数金融市场参与者作为投资决策的基础。
三、模型应用举例
为了更好地说明和理解对于拉巴波特模型的运用，我们以两阶段增长模型为例，对利用拉巴波特模型对企业价值进行评估的过程进行举例和模拟（再评估过程进行了一定的简化）。
首先，假定我们对拉巴波特模型的一些基本参量已经进行预测。其预测结果如下：
第一阶段（91－93年）：D／A＝60.00％，E／A＝40.00％，有效税率＝25.00％，Kd＝10.00％，RF＝6.00％，RM＝12.00％，β＝0.85，销售额年增长率＝20.00％，销售利润率＝9.00％，再投资率＝50.00％；
第二阶段（94年以后）：D／A＝55.00％；E／A＝45.00％；有效税率＝25.00％；Kd＝10.00％；RF＝6.00％；RM＝14.00％；β＝0.95；销售额年增长率＝10.00％；销售利润率＝8.00％；再投资率＝40.00％。
在此基础上，我们可以通过公式Ks＝RF＋β（RM－RF）和WACC＝Kd×D／A＋Ks×E／A计算出第一阶段（91－93年）的Ks＝11.10％，WACC＝10.44％；第二阶段（94年以后）的Ks＝13.60％，WACC＝11.62％。
然后，我们可以对企业价值进行最终评估。假设90年销售额为231.39万元。则91年销售额（277.67万元）＝90年销售额（231.39万元）×（1＋20.00％）；92年销售额（333.20万元）＝91年销售额（277.67万元）×（1＋20.00％）；93年销售额（399.84万元）＝92年销售额（333.20万元）×（1＋20.00％）；94年销售额（439.83万元）＝93年销售额（399.84万元）×（1＋10.00％）。
由于销售利润＝销售额×销售利润率，我们据此便可以得到有关销售利润的预测值：91年销售利润（24.99万元）＝91年销售额（277.67万元）×9.00％；92年销售利润（29.99万元）＝92年销售额（333.20万元）×9.00％；93年销售利润（35.99万元）＝93年销售额（399.84万元）×9.00％；94年销售利润（35.19万元）＝94年销售额（439.83万元）×8.00％。
通过公式NOPLAT＝销售利润×（1－有效税率），我们可以得到91年至94年的NOPLAT分别为18.74万元，22.49万元，26.99万元和26.39万元。
再通过公式再投资额＝NOPLAT×再投资率，得到91年至94年的再投资额分别为9.37万元、11.25万元、13.49万元和10.56万元； 用销售利润减去再投资额可以得到91年至94年的自由现金流量分别为9.37万元、11.25万元、13.49万元和15.83万元。
运用公式 折现系数＝1／（1＋WACC）n，得到91年至93 年的折现系数分别为92％，82％和74％，所以91年至94年的自由现金流量折现值分别为8.48万元、9.22万元、10.01万元和15.83万元；94年及94年以后的自由现金流量折现值（797.96万元）＝94年自由现金流量（15.83 万元）×［1＋第二阶段销售额年增长率（10％）］／［第二阶段WACC（11.62％）－第二阶段销售额年增长率（10％）］×［1＋第一阶段WACC（10.44％）］－3。所以，企业价值评估的最终值等于各年自由现金流量折现值之和，即8.48＋9.22＋10.01＋797.96＝825.68万元。
最后，由于稳定增长阶段的增长率对于企业价值的最终评估值具有高度敏感性，我们可以再分别以乐观增长率和悲观增长率进行修正（以平均增长率10.00％的上下0.5％为调整额），于是，在乐观估计的销售额年增长率10.50％条件下，企业的评估价值为1187.16万元；在悲观估计的销售额年增长率9.50％条件下，企业的评估价值为634.71万元。
四、结束语
我们讨论了如何利用拉巴波特模型来评估企业的价值。首先，我们明确了自由现金流量的概念，并在此基础上介绍了拉巴波特的自由现金流量的预测模型，然后对决定利用拉巴波特模型对企业评估结果的几个重要参数的预测进行了深入系统的讨论。价值评估是一门艺术，不仅需要对各种评估理论的透彻理解以及熟练的评估技术，而且需要极高的专业判断。目前不断深化的价值型投资浪潮为拉巴波特模型的运用提供了广阔的空间，作为一种不受会计处理方法操纵的企业价值评估方法，拉巴波特模型会在价值评估领域中发挥越来越重要的作用。
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