例谈小学数学教材重构
黄 振
摘 要： 随着时代的发展、社会的变革，教材中的一些内容会显得落后与陈旧。因此，要想让每一个学生的思维能力真正得到发展，教师必须要从教材入手，仔细分析教材的特点，包括内容的特点，编排的特点等等，精心重构教材，才能使教材更适合学生，更适应课堂。
关键词： 教材；重构；思维
教材是学科专家，教学名师围绕课程标准，精选素材，反复研讨，科学编排出来的教学用书，是学科知识的重要载体，课堂教学的基本依据，教材对课堂教学的作用不容忽视。但是在实际课堂教学实践中，同样一本教材很难完全适合形形色色、各具个性和特点的学生。而且随着时代的发展、社会的变革，教材中的一些内容会显得落后与陈旧。因此，要想让每一个学生的思维能力真正得到发展，教师必须要从教材入手，仔细分析教材内容的特点，编排的特点等等，精心重构教材，才能使教材更适合学生，更适应课堂。小学数学教师对教材重构，主要是指小学数学教师在进行教学预设的过程中，依据数学课程标准，结合自身学科的特点，对既定的教材内容进行适度增加、删减、置换、加工及拓展，整合各种课程资源，使之更好地适应具体的教育教学情景和学生的学习需求，最终形成教学内容的过程。
作为共享经济模式中的核心元素，众包模式的应用能够将物流工作有员工执行转化为社会大众执行，有效将社会资源进行了整合，充分发挥了资源的价值。物流业要积极推进众包物流模式，将社会大众闲置时间、运输车辆等社会闲散资源充分整合，达到更优质的取货服务与送货服务，节约取件以及派件的成本和时间，提升物流配送效率，降低物流业人力成本。
一、灵活置换教材，让兴趣更浓厚
大量教学实践证明：源于生活的情境，能够呈现刺激性的数学材料信息，引起学生学习数学的兴趣，启迪学生的思维，激发学生的好奇心和发现欲。纵观现行教材的内容，虽然大多都创设了一定的情境，但有时题材过于老旧、数据有些过时，有时又离学生十万八千里，脱离了学生生活实际。学生从教材上看到这种例题，往往感觉索然无味，提不起兴趣，这时学生的学习不是真正发自内心地想学。反之，如果教师在数学课堂上呈现给学生一些更加贴近生活的例题，不仅可以使学生认识到现实中隐藏着丰富的数学问题，让他们感受到学习数学并不是想象中的那么枯燥无味的事，而且有利于学生体验到学习数学学习的乐趣，感受到数学是自己在生活中必备的某种技能，促使他们产生一种学好数学的内在需求。所以教师可以尝试对教材中的原有内容做一些改变，置换成更加贴近学生生活，与学生的生活关联更紧密的内容。
例如，苏教版数学第九册里《把大数改写成用“万”做单位的小数》一课，教材原有的例题是：地球和月球之间的平均距离大约是384400千米，地球和太阳之间的平均距离大约是149600000千米。(1)把384400改写成用“万”作单位的数是多少？(2)把149600000改写成用“亿”作单位的数是多少？这两个数据虽然也是真实存在的数据，可是毕竟是遥不可测的太空中的数据，学生看不见，摸不着，难以引起共鸣。我在教学这一课时，适逢不久前刚刚发生了一件举世瞩目的盛事——2016里约奥运会，于是我以此为例改编了一道例题：在2016年里约奥运会乒乓球比赛中，中国乒乓球队成功包揽了乒乓球比赛男子团体、女子团体、男子单打、女子单打项目中的奥运金牌，为祖国取得了莫大的荣誉！据统计，里约奥运会乒乓球比赛的总观众人数达552300000人次，其中中国观众人数高达372000000人次。(1)372000000把改写成用“万”作单位的数是多少？(2)把552300000改写成用“亿”作单位的数是多少？2016里约召开奥运会的新闻学生都知道，而乒乓球可谓是我国的国球，有着十分广泛的群众基础，学生中喜欢打乒乓球的人大有人在，有关乒乓球的数据能引发学生的真实感受，激发学生的兴趣。这样的例题不仅把生活中的“大数”带入数学课堂，使学生学习数学的动力从外因的敦促变为了内在的需求，而且又在潜移默化中让学生感受到中国乒乓球队傲视群雄的强大实力，接受了从小就要立志为国争光的爱国主义教育，可谓一举多得。
二、合理开发教材，让思维更活跃
“思维”是学生数学学习的“灵魂”，一切数学学习都离不开学生的思维，发展学生思维是数学教学的应有之义。作为教师，在数学教学中要善于对学生数学思维进行唤醒、架构、催生和探寻。在当今的数学课堂中，许多数学教师虽然已把培养学生的思维能力作为重要目标，但学生的思维往往还是浮于浅表，缺乏力度、广度和深度。这往往是由于教材本身的内容缺乏引发学生深度思维的问题情境。此时，我们应该充分意识到：教师应当主动更新观念，“创造性地使用教材”，在问题情境的创设上动动脑筋，让学生的思维真正地“动”起来。
例如笔者在教学《认识一个整体的几分之一》一课时，事先设计了一份“前置学习单”调查了解班级学生的学情，并根据学生学情在教材原有内容的基础上设计了一些拓展的探究内容。
例如小学数学教材在“求平均数应用题”的章节中有这样一道题：某班16名男生平均身高140 cm，14名女生平均身高142 cm。全班学生平均身高是多少？此题是一道常规的求平均数应用题，学生只需按部就班的照既有“套路”列式计算即可。学生在此过程中虽然也需要调动一些思维，但是由于问题本身缺乏挑战性，难以激发学生“勇攀高峰”的学习积极性，学生的思维也难以被充分调动起来。于是浙江有位教师在教学这个内容时对教材进行了进一步的开发，在例题中设置了一个陷阱：去掉了原题中男生16人，女生14人的条件。由于没有给出男生、女生人数，这题其实是无法直接解答的。可是有些同学并没有意识到，因为他们理所当然地认为老师出示的题目肯定是不会有问题的。于是课堂上出现了这样的场景：首先教师出示题目：某班男生平均身高140 cm，女生平均身高142 cm。全班学生平均身高是多少？然后让学生尝试解答，此时浑然不觉题目有问题的学生奋笔疾书，而意识到题目有问题的学生则停笔沉思，甚至开始质疑，两派学生之间渐渐开始争论。就在大家争论不休的时候，教师适时给出选项：A.(140+142)÷2=141 cm。B.缺少条件，不能做。C.全班学生平均身高在140 cm～142 cm之间，但不能确定。老师先让学生开展小组讨论，让大家各抒己见最后形成共识：全班学生平均身高在140 cm～142 cm之间，但不能确定。这时，老师又抛出了几个问题：为什么选C？为什么说全班学生的平均身高不能确定？补什么条件就能求出全班学生的平均身高？在什么条件下，A也是正确的？你用什么方法来证明？这一连串的问题“一石激起千层浪”，引起了学生热烈的讨论和发言，大家争先恐后地想在老师和同学面前展现自己“过人”的聪明才智，于是学生与学生之间，学生与老师之间思维的火花不断碰撞。最后教师又引导学生反思整个解题过程，帮助学生梳理思路，巩固认知。在这一教学过程中，教师不再固守原有教材内容，而是创设了新的问题情境，新问题中有陷阱，有挑战，把学生内在的情感需求释放出来，使学生原本沉寂的思维被激发出来，变得异常活跃。
金正大集团总裁助理杨宏海表示：“青岛的大棚蔬菜发展已成规模，推广应用亲土1号，有助于快速改良当地土壤和品质提升。我们将下大力气选择上百个行政村打造亲土1号样板村，充分发挥亲土种植示范带动效应。”
三、适度拓展教材，让探究更深入
所有一线教师都知道，无论哪所学校、哪个班级，就整个班级的学生而言，不同的学生有着不同的智力水平、学习起点和学习能力。面对同样一本教材，学有余力的学生时常感觉“吃不饱”。要想在数学课堂上让全体学生的数学思维都能得到一定程度的发展，教师就应当在对学生的学情有了比较精准的把握之后，根据实际情况既保留原有教材内容，又恰当地对现有教材上的内容做一些必要的拓展，这样既能给予一般学生一些基础性的材料，以期令他们得以开展基础性的探究，又可以让学有余力的学生能学到适合他们能力的学习内容，使他们在很快地理解和掌握教材原有内容后可以进行更深入的探究。
由已知条件：论域U为待评价地方高校的集合，即U={x1,x2,…,x10}；科研核心竞争力评价等级(分类空间)C={c1,c2,c3}={强，中，弱}；评价指标(特征空间)I={I1,I2,…,I16}。
而囿于数据可得性和指标选取等原因，现有研究多为理论分析或对其中局部关系的检验，实证研究多以国内中观地区面板数据分析为主，缺乏相对独立金融环境下有力的实证支持，也没有区分金融结构对技术创新和技术扩散的不同作用。有鉴于此，笔者希望通过本文的工作弥补这方面的研究不足。与已有研究相比，本文的主要贡献体现在：(1)本文推导了实证计量模型，并引入了不同于三次产业比例变化的产业结构高度指标；(2)本文利用跨国数据进行检验，模型安排既体现不同国家金融系统的相对独立性，同时也考虑了技术创新和发达国家向发展中国家间的技术转移，使得实证结果更具说服力。
生2：学习单上桃的个数有的是双数，有的是单数。
杨琳是欧阳橘红的救命恩人，他是代欧阳橘红护理、照顾杨琳。欧阳橘红的救命恩人，就是他的救命恩人。欧阳橘红不知道救命恩人的癌细胞开始扩散，在世日子可用手指头来算了，如果知道，她一定会回滨湖。欧阳橘红离开滨湖十二年了，杨琳记得，欧阳橘红走前，说是南京化工厂，她没问详细地址，现在还在不在南京化工厂，杨琳也不知道了。他往南京化工厂发了四十多封信，有三十多封退回来了，有十来封没退回来，估计是在路上丢了。所有退信签上，都是“查无此人”。
师：学习单1、2、3上的活动要求是一样的。谁来给我们读一读？
师：猴妈妈又端来了几盘桃子，你能表示每盘桃的二分之一吗？
师：学习单4上的要求和前三张有些不同，谁再来读一读？
师：我们每个小组里都有4种不同的学习单，你发现这4张学习单有什么不同？
生1：学习单1上有4个桃，学习单2上有8个桃，学习单3上有9个桃，学习单4上没有桃，需要我们自己设计并画出来。
教学片段：
（3）OCP（Organizational Culture Profile）量表（Chatman，1991）。它最初由54个测量项目组成，分为8个维度，分别是创新性、关注细节、结果导向、侵略性、支付性、强调报酬、团队导向和决策。后来经过广泛的实证研究，Chatman最终将OCP量表定为7个维度，包括革新性、稳定性、尊重员工、结果导向、注重细节、进取性和团队导向。它采用Q分类的计分方式，要求被试者按照最期望到最不期望或者最符合到最不符合的顺序分为9类，后来经过其他学者的改进，将计分方法改为更利于使用者的Likert计分法。
法国剧作家布鲁诺曾经指出：死刑的本质就是活人祭祀，而活人祭祀的真正价值在于它的社会心理作用，这就是打开发散个人不安和罪责及共同社会普遍的不快感的安全阀的作用[3]190。布鲁诺从一个宏观的角度分析了死刑的本质，这也说明了死刑问题不是一个纯粹的刑罚问题，它关乎政治，关乎社会，关乎文化。所以死刑的废除并不是单纯地只需要立法上废除或者司法上不再适用。死刑制度若想真正地废除，必须制度变革与观念变革同行。
生3：1.分一分，涂色表示这盘桃的
。
2.和同桌说一说：把( )个桃平均分成( )份，每份是这盘桃的( )。
生(齐声)：能。
2.分一分，涂色表示这盘桃的。
生3：1.自己设计这盘桃的个数，画圈表示。
3.和同桌说一说：把( )个桃平均分成( )份，每份是这盘桃的( )。
师：这4张学习单的难度都不一样，接下来就请每个人选择一张适合自己的学习单按要求开始活动，能力强的学生也可以几张都完成。
学生分组活动。
请一个小组上台汇报，教师在黑板上张贴他们的学习单。
……
在以上这段教学设计中，笔者对教材内容做了一些拓展，除了教材本身已有的“4个桃”和“8个桃”的内容，还增加了“9个桃”的内容以及自己设计个数的内容。之所以要增加“9个桃”的内容，是因为在前置学习单上的质疑环节中，有学生提出了自己的疑问：“如果遇到单数个物体应该怎么办？”，所以笔者设计一个单数个数让学生去探究。通过这样的改编和拓展，教师向学生提供了比教材更为丰富的探究内容，让学生可以根据自己的实际情况和需求选择适合自己的内容进行探究：一般学生可以选择“4个桃”或者“8个桃”进行探究；学有余力的学生可以在完成“4个桃”和“8个桃”的探究内容之后继续选择“9个桃”这样的“单数个桃”进行探究；还有一些思维独特、喜欢特立独行的学生也可以选择自己设计桃的个数进行探究。通过教师提供的这些丰富多彩的探究内容，不仅可以让一般学生的思维在适合自己的“最近发展区”获得相应的提高，而且令优等生获得可以深入探究的材料，把他们在课堂上“结余”的时间充分利用起来，使他们的数学思维得到更深、更广的发展。
参考文献：
[1]奚智勇.大胆解构教材，重构真实课堂[J].数学大世界(下旬版)，2018(3)：44.
[2]肖年明.运动快慢的描述——速度的教材重构[J].考试，2011(2)：86.
[3]夏晓峰.深度学习：致力于发展学生高阶思维[J].数学教学通讯，2018(34).
作者简介：
黄振，一级教师，江苏省南京市，南京市光华东街小学。
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