“趋同”问题的研究及其为增长理论发展带来的新课题，本文主要内容关键词为：其为论文,新课题论文,理论论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：F061.2文献标识码：A文章编号：1005-2674(2006)06-0023-05
一、趋同与增长理论
在很长一段时间里，新古典增长模型一直是讨论增长问题的主要框架，但其理论假设以及对现实的解释力却受到越来越多的批评。首先是稳态增长的源泉。由于物质资本收益递减的假定，新古典增长理论中经济处于稳态时的增长只能来自于外生的技术进步，但模型本身并不能对技术进步提供任何解释。其次是对跨国或地区增长事实的解释能力。在新古典增长理论中有关技术进步主要有以下几个假定：(1)技术创新或技术进步不需要任何资源的投入；(2)任何国家或地区都能同等地免费获取最新技术。当把这些假定扩展到世界范围时，新古典增长理论就隐含了趋同的含义：如果所有的经济体都平等地分享技术进步，那么它们迟早会以共同的外生技术进步率增长。不仅如此，物质资本的边际报酬递减意味着，落后经济体的物质资本将会有更高的边际回报，从而，在相同的储蓄率条件下，贫穷经济体将增长的更快，最终会赶上富裕国家的人均产出水平。前者意味着增长率趋同，而后者则是收入水平的趋同。这进一步意味着，就跨国数据而言，初始的产出水平与随后的增长率之间应该存在一种负向关系。但是经验研究发现，不同经济体间的趋同特征是不存在的。因此，新古典增长理论在解释跨国或地区增长差异上并不能令人满意。
新古典增长理论的上述缺陷构成了20世纪80年代内生增长理论发展的起点。从某种程度上说，新古典增长理论的趋同含义正是源于资本边际回报递减的假定，因此，早期的内生增长理论通过各种方法来证明资本报酬并不必然递减，从而也就失去了趋同的含义。这一点在内生增长理论的AK模型中表现得尤为突出，AK模型中资本的边际回报是恒定的常数。对早期的内生增长理论而言，由于不存在边际报酬递减，因此那些人均资本水平低的经济体就没有高增长的理由，从而也就没有不同经济体之间趋同的含义。
因此，现实经济体之间是否存在趋同成为检验新古典增长理论和早期内生增长理论有效性的试金石。事实上，整个20世纪90年代，许多关于增长问题的研究都是围绕趋同(Convergence)① 问题展开的。围绕着趋同问题的争论，也导致了趋同概念和研究方法的进展。
本文总结了各种文献中趋同概念的含义以及他们相互之间的关系，并探讨围绕这些趋同假说所展开的经验研究的方法。通过对增长理论和实证问题的广泛回顾，我们将就趋同问题给增长理论研究所带来的新课题进行必要的展望。
二、各种趋同概念的比较
1.自身收敛(趋同)与跨国趋同
在哈罗模—多马模型的基础上，通过允许资本和劳动之间相互替代，以索洛模型为代表的新古典增长模型表明，不论经济中最初的人均资本处于何种水平，资本边际报酬递减的力量最终会促使经济收敛至稳态，这就是所谓的自身收敛。当把收敛的概念应用于跨国或跨地区的增长动态研究时，收敛的概念就变成了跨国趋同的概念。文献中所讨论的趋同大都涉及跨国或跨地区的趋同问题。很显然，跨国趋同是一个很宽泛的概念，它包括了下面要谈到的各种趋同概念。
2.增长率趋同与人均产出趋同
在新古典增长理论框架中，由于技术进步是外生决定的，对不同经济体都相同，稳态时各国将拥有相同的增长率。因而增长率趋同在新古典增长理论中是很自然的结论。但是，增长率趋同并不意味着人均产出的趋同，因为稳定状态下的人均产出水平还由投资率、人口增长率和折旧率等经济参数决定。绝对趋同和条件趋同的讨论正是围绕这些条件而展开的。
3.β趋同与σ趋同
研究跨国趋同的一般方法是用一段时间的增长率对初始收入水平等解释变量做计量回归。经验研究试图通过计量回归得到增长率关于初始收入水平的系数值β。当初始收入水平的回归系数β为负时，就称存在β趋同。根据增长回归方程中是否包含除初始收入水平以外的解释变量，可以进一步把β趋同分为绝对β趋同和条件β趋同。σ趋同指的是跨国收入分布的标准差随着时间的推移而减小。一般认为，负的β值并不意味着跨国收入分布离散化程度的降低。因此，应该直接观察跨国收入水平或增长率分布离散化程度的动态特征，这就导致了所谓的σ趋同的概念。虽然β趋同有一定的局限性，但是β趋同是大量经验研究持续关注的焦点。
4.绝对趋同与条件趋同
如果假定所有经济体的经济参数都相同，那么由于资本边际报酬递减的作用，那些初始收入水平越低的经济体将增长得更快，而那些初始收入水平越高的经济体增长将更慢，最终所有的国家将有相同的增长率和人均收入水平。这就是所谓的绝对趋同。存在绝对趋同时，即便增长回归方程的解释变量只有初始收入水平一项，β值也应该是负的，称之为绝对β趋同。相反，条件趋同则强调了各国稳态差异的可能性，只有在增长回归方程的右边加入恰当的控制变量才能刻画这种差异。在控制了稳态差异之后，如果β值为负，就表明存在条件β趋同。
5.俱乐部趋同与条件趋同
新古典增长模型的一个典型特征就是它有惟一确定的稳态均衡。上述趋同概念也都是建立在这种均衡惟一性的基础之上的。例如在绝对趋同中，所有的经济体都会达到一个共同的均衡；而在条件趋同中，虽然各国的均衡可能不一样，但是每个国家都会达到自身的惟一均衡水平。与此相反，俱乐部趋同则是基于多重均衡可能性的增长模型而提出的。一个经济体具体会达到哪个均衡状态依赖于其初始条件。那些分享相同或近似初始条件的经济体将形成“趋同俱乐部”。因此，可以把俱乐部趋同看作是绝对趋同和条件趋同之间的一个中间概念：绝对趋同假定各经济体所有的参数都相同，条件趋同则允许所有的参数都可以不一样，而俱乐部趋同则强调初始条件的差异性如初始技术水平的不同。
6.收入趋同与全要素生产率趋同
趋同研究通常关注于人均产出即收入的趋同。但是，收入趋同可能是资本深化与技术追赶双重作用的结果。大部分研究者关注于资本深化的过程，另外一些学者② 则把目光投向技术追赶过程。由于全要素生产率(TFP)是技术水平的最好度量，因而对TFP的研究就产生了TFP趋同的概念。显然，TFP的趋同会影响收入的趋同，TFP趋同只是收入趋同的一个组成部分。
三、趋同的各种经验研究方法
1.结构化模型方法
在早期有关趋同的研究中，增长回归方程的设定并非是从正式的增长模型中推导出来的，而是直接对一些结构化模型做计量回归。Baumol(1986)通过如下方程研究了16个工业化国家样本1870-1979年间的趋同问题，
其中y[，i](t[，2])、y[，i](t[，1])分别为i国1979、1870年的人均产出水平，(1)式左边实际上为增长率。如果估计得到的β值为负，就表明存在趋同。用OLS估计上述方程后，他发现β值显著为负，并且拟合效果非常好。因此，Baumol事实上最早用结构化模型研究了绝对趋同的问题。但是，DeLong(1988)认为Baumol的估计可能存在选择性偏误的问题。DeLong发现在考虑了这个问题后对扩展样本的重新估计中基本上不存在趋同。与此同时，有些研究则在结构性回归方程中加入了一些控制变量，相当于做了条件趋同的研究，如Grier and Tullock(1989)。由于早期的新增长理论开始强调人力资本的作用以克服物质资本的报酬递减倾向，所以实证研究中开始尝试着把人力资本纳入增长趋同分析之中，如Barro(1991)。Barro通过对结构性方程的回归分析发现，人力资本通常是很重要的，他把这一点解释为新增长理论中强调人力资本是有道理的；另外，他发现在98个国家的大样本中不存在绝对趋同，他认为这实际上是对新增长理论的支持。
因此，早期用结构化方程进行回归的趋同研究综合起来提供了以下证据：(1)在大国家样本中不存在绝对趋同；(2)在经过挑选后的小样本中存在绝对趋同；(3)甚至，在大样本中也存在条件趋同。但是，正式的条件趋同概念仍然没有产生。正式条件趋同的概念建立在由增长理论中推导出来的增长回归方程之上。
2.横截面数据方法
在增长经验研究中，Mankiw,Romer and Weil(MRW,1992)以及Barro and Sala-i-Martin(BS,1992)最早把增长回归方程建立在增长模型之上。MRW研究的是加入了人力资本的扩展Solow模型，而BS则研究的是Ramsey-Cass-Koopmans最优储蓄率决定的新古典增长模型。这里以MRW的模型为例来说明：生产函数设定为Y[，t]=K[，t][α]H[，t][γ](A[，t]L[，t])[1-α-γ]，最后得到的趋同方程为③
其中λ=(1-α-γ)(n+g+δ)为向稳态趋同的速率，
=Y/AL为单位有效劳动的产出水平，[*]为稳态水平。由(2)式可以进一步得到如下增长回归方程，
其中，τ=t[，2]-t[，1]，s[k]、s[h]分别为物质资本和人力资本的储蓄率。显然，方程中的系数可以与新古典增长理论中的结构性参数建立联系，如β=-(1-e[-λτ])。因此可以通过回归得到的β值计算出趋同速率λ。
横截面数据方法就是在(3)式的基础上，利用跨国或地区数据对绝对和条件趋同方程④ 进行OLS估计。MRW假定跨国间的s[k]、s[h]、n各不相同，α、γ、g、δ则是相同的，A[，0]的差异是误差项中的一部分。MRW的估计结果显示，当只用储蓄率以及人口增长率作为解释变量时，回归拟合表现的很好，人力资本和物质资本差异解释了跨国增长率差异的近80％，根据β的估计值计算出的趋同速率大约为2％。
Durlauf and Johnson(1995)则用新古典趋同方程研究了俱乐部趋同的问题。他们借助于多重均衡的理论模型，发现在大样本国家中不存在或存在很弱的趋同现象。由于各国属于不同的均衡并且相互扎堆，因此，他们认为有必要辨别哪些国家属于同样一个组别，并进一步研究各组别内部是否存在趋同。他们首先根据初始收入水平以及识字率把各国分为不同的类别，由于这样做可能存在选择性偏误，所以他们另外还使用了回归树的方法重新进行分组。两种方法估计得出的结论非常相似，即各组别之间的参数值差异很大，而且发现组内的趋同速度比大样本的趋同速度要高很多。事实上，Durlauf and Johnson发现组内比大样本有更高的趋同速度的证据与条件趋同的概念也是相一致的。
但是，横截面数据方法也受到很多质疑，比如忽略变量问题以及变量内生性问题。这些问题通过使用面板数据方法可以比较好地予以克服。
3.面板数据方法
横截面数据方法可能存在忽略变量偏误的问题，这一点可以通过把(3)式中的有效单位劳动产出变为人均产出看出来，
其中，y=Y/L为人均产出，A[，0]表示初始的生产率水平。MRW认为A[，0]项不仅反映了初始的技术水平而且还代表了资源禀赋、气候、制度等难以观察或测度的因素，因此跨国间可能存在差异。但是，他们在估计的过程中，却把A[，0]作为误差项并且假定与储蓄率和人口增长率是不相关的。显然，按照MRW对A[，0]的定义，它与s、n肯定是相关的。一旦A[，0]与s、n相关，使用OLS进行估计就会有偏误。有的研究试图把A[，0]进一步分解为禀赋、气候以及制度等的差异，但是由于没法穷尽所有影响A[，0]的因素，所以总会存在忽略变量的问题。另外，把A[，0]视为严格相同，就意味着各国具有相同的生产函数，然而越来越多的研究却发现假定共同的生产函数是不现实的。为了解决忽略变量偏误的问题，Islam(1995)提出用动态面板估计方法来估计增长回归方程，而为了解决变量内生性偏误的问题，Caseli etal(1996)则提出了用GMM方法来估计增长回归方程。
面板方法可以用个体效应项(individual effects)来控制A[，0]项中的不可观测或不可度量的部分。遵循计量经济学中面板数据方法，可以把(4)式改写为，
，ε[，it]是独立同分布的随机变量。面板方法一般有固定效应和随机效应两种方法，在增长回归中大多采用固定效应模型，如Islam(1995)。Islam首先用面板方法估计了Solow模型，得到的非石油国、中等发达国以及OECD国家的趋同速率λ分别为0.0434、0.0417、0.0670；而所蕴含的物质资本产出弹性则相应分别为0.4379、0.4245、0.2972，显然与MRW得到的资本产出份额要低一些也更合理。Islam也估计了包含人力资本的扩展的Solow模型，发现人力资本变量的系数为负而且在统计上不显著，所以他认为人力资本影响产出的方式可能与物质资本影响产出的方式不同，具体而言，人力资本可能主要通过影响总体的技术水平来影响产出。面板方法的一个优点就是它提供了对单个经济体的个体效应μ[，i]的估计，而μ[，i]则是一国技术水平的一个间接度量，所以面板方法为研究各国技术差异的决定因素提供了很好的出发点。
但是，面板方法也可能存在问题。由于面板方法所估计的(5)式是一个动态面板数据模型，这类模型的一个基本特征就在于估计参数的大样本渐近性，所以在样本数量太小时可能存在小样本偏误的问题。
4.时间序列数据方法
显然，(6)式类似于一个带有漂移项和线性趋势项的Dickey-Fuller方程。如果一国经济存在趋同，则β应该为负，从而1+β应该小于1。所以，检验经济是否存在趋同的问题就变成了检验y[，t-1]的系数是否比1小的问题。如果不能拒绝原假设H[，0]∶1+β=1，也就是不能拒绝零假设β=0，那么就不能拒绝不存在趋同的假说。因此，从单个经济的时间序列角度看，趋同的问题实际上就变成了产出序列是否为单位根过程或是协整的。
Carlino and Mills(1993)用时间序列方法分析了美国8个州的人均收入趋同情况。发现可以拒绝单位根即零假设，从而支持了条件趋同假说。Lowey and Paell(1996)发现对大多数地区而言仍然可以拒绝单位根过程。
因此，时间序列方法事实上用一种不同的方式研究了β趋同问题。总体而言，时间序列方法非常稳健地支持了β趋同假说。但是，由于时间序列方法不能提供结构性参数的估计，所以需要设法回答这些参数值的大小。
5.分布方法
前面讨论的横截面、面板以及时间序列方法都集中于β趋同的讨论，而这里要讨论的收入分布方法则关注于σ趋同。分布方法事实上沿着两个方面展开：一方面，与β趋同相联系并试图找出β趋同与σ趋同之间的关系；另一方面，强调β趋同的局限性并关注于世界收入分布的动态演化。
趋同研究的分布方法的第二个方面并不局限于对方差的研究，而是关注于世界收入分布的形状以及一国收入分布的动态演化。这个方面的研究主要是由Quah开创的。Quah正式的收入动态分析框架可以表示为，
D[，t+s]=M[s]D[，t]
其中，D[，t]是t时刻的横截面分布，D[，t+s]是t+s时刻的横截面分布，M[s]是时间段s的马尔可夫转移矩阵，可以用实际数据校准得到M[s]。Quah指出，使用这个框架也可以得到想要的稳态收入分布。Quah的分析发现，就全球样本来看，收入横截面分布具有很大的持续性，并且明显的呈现出“双峰分布”的形状。尽管Quah的文章诱发了大量的研究，但是Jones(1997)，Kremer、Onatski and Stock(2001)等人证明他的结论大部分依赖于数据库是否包括石油生产国。
由于分布方法关注于长期增长，所以控制变量在分析中基本上没有起任何作用。并且，M[s]是没有记忆的，也不需要增长理论来进行估计。因此，与由增长理论推导出方程设定并估计结构性参数的条件趋同分析不同，这种横截面收入分布演化的马尔可夫分析是横截面产出的一种简化的分析形式。但是，σ趋同与分布方法也并非相差太远，由于σ趋同一般关注于绝对趋同，所以σ趋同的结果与β趋同基本上是一致的。比如，在那些存在绝对趋同的小样本发达经济中一般存在σ趋同；另一方面，在大样本范围，一般不存在σ趋同也不存在β趋同。
四、趋同研究为增长理论发展带来的新课题
“条件趋同”是近20年来从各种数据、方法的趋同研究中发现的最强的、最稳健的经验性规则之一。条件趋同的经验发现对增长理论的发展有重要的影响。一方面，条件趋同的发现使得新古典增长理论开始关注各经济体稳态收入水平的差异性，甚至允许稳态增长率的不同以刻画增长的“趋异”现象。另一方面，早期的新增长理论预言了两极分化，与现实证据产生了矛盾，因而经验证据事实上否定了早期以AK模型为代表的新增长理论。条件趋同的证据迫使后来的新增长理论或所谓的内生增长理论开始在模型中“制造趋同”，也就是使内生增长模型具有趋同的含义。事实上，20世纪90年代中期以来增长经济学家们所建立的更为复杂的内生增长模型由于展示了转型动态演化过程，结果与趋同证据也是一致的⑤。比如，Uzawa(1965)和Lucas(1988)的两部门内生增长模型被证明与趋同证据也是相一致的。另外，技术扩散的AK模型也会得出同样的预测。现在，技术扩散越来越受到更多的内生增长理论的关注，如Barro and Sala-i-Martin(1997)、Aghion and Howitt(1998)、Howitt(2000)、Klenow and Rodriguez-Clare(2004)等。因此，趋同问题的理论和经验研究一个重要意义就在于，使内生增长模型开始直面现实，迎接数据和“新古典复兴”的挑战。这一努力目前仍在继续。
也许，过去的20年增长经济学家把太多的注意力投向了趋同问题的研究，而对决定增长的真正重要的问题如储蓄、投资、技术、生育以及制度等却重视得不够。因此，探究增长的源泉仍然是增长理论面临的最重大的课题。而趋同研究中的一些方法为我们进一步的研究提供了有益基础。
面板方法显示跨国或地区间的TFP存在显著差异，因此传统的统一的生产函数的设定可能是不恰当的。允许各经济体有各不相同的生产函数设定可能会为增长研究带来更多的、有价值的信息。同时，面板方法得到的个体效应值作为TFP的最好替代物，为研究TFP的决定和趋同问题创造了新的途径。另外，对跨国或地区TFP的差异原因的研究，使得越来越多的增长模型开始考虑技术扩散和制度的作用。事实上，对TFP的研究越来越成为增长理论研究的一个新的热点。
注释：
①需要说明的是，“Convergence”一词在英文中不仅有趋同的含义，还有“收敛”的意思。在增长理论研究中，一般把经济向自身稳态逼近的过程称为“收敛”，而对各经济体之间的增长进行比较时，则用“趋同”概念。
②如Bernard and Jones(1996),Miller and Upadhyay(2002),Dowrick and Rogers(2002)等。
③限于篇幅，文中没有给出(2)、(3)式的推导过程。感兴趣者可以参考Mankiw,Romer and Weil(1992)。
④(3)式为条件趋同方程。当解释变量只包含初始收入水平时，就是绝对趋同方程。
⑤可以参考Barro and Sala-i-Martin(1995)第6章和第8章。
标签：人力资本论文; 新古典增长理论论文; 经济模型论文; 条件分布论文; 经济资本论文; 经济学论文; 回归方程论文;