找寻示范课与常态课的“平衡点”，本文主要内容关键词为：平衡点论文,常态论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
历经十多年的基础教育课程改革，笔者发现，当下一些学校以教学改革为名推出的“示范课”（包括评优课、精品课和展示课等），看似精彩纷呈，实际上却让人疑虑重重.在教学研究中，人们往往过多地把视线投向示范课，对常态课却研究甚少.笔者认为，常态课是师生每天经历的课，应是大家最需关注的.
深入课堂就会发现：常态课上师生活跃，特别是学生所受的限制较少，与教师配合默契，情绪放松；而示范课上师生的注意力都有了或多或少的转移——效果怎么样？这种功利的想法无疑会流露到课堂之中.常态课是教学实践的主阵地，示范课的主要功能是引领，都不能轻视，但也不需要夸大，应该找寻它们之间的“平衡点”.
下面，笔者就撷取同一教学内容的示范课和常态课中的几个片断，对各自存在的问题进行对比分析、反思，与同仁共享之.
一、课堂教学应以“原有认知”为出发点
课堂教学要想取得应有的成效，就必须以学生原有的认知为出发点.这里“原有认知”是指学生原有的知识水平和认知水平，这里的“出发点”是指这样的知识，即不是学生一看就会的，而是需要学生经过分析思考、合作探究来获取的，从而使学生的储备性知识得到激发与挖掘.
情境1 示范课
在一次教研活动中，一位教师上的是数列复习示范课，他设计了以下两个问题：
问题1：请同学们完成下列表格.
教师：请同学们思考一下，这个问题怎样证明？
由于有上述问题1的铺垫，笔者听课的这个班级大约有
的学生能顺利得到正确的解法，而且解法基本相同.
由于这位教师上的是随堂课，他没做任何的铺垫，直接将问题抛出让学生思考.一会儿，教师见学生没有反应，就开始了下面的对话.
教师：学生甲，请你说一说是怎么思考这个问题的？
学生甲：我还没有找到解决问题的方法，但对于不等式证明题，我希望能从左边证到右边，但无法进行下去.
教师：有哪位同学可以补充或有新的想法？
学生乙：我把它的左边看作数列求和，但也没有找到入手点.
（这时教室里一片寂静，教师试图鼓励学生不要放弃继续探究）
教师：刚才两位同学的想法都很有道理，但是，他们都把左右两边割裂开来了，我建议你们把左右两边综合起来思考一下.
（学生在下面激烈地交流、讨论，还是没有学生能想到解决的办法，教师见时间浪费很多，就直奔目标“启发”学生思考）
教师：我们在前面学过什么的和是
？
学生丙：前n个正奇数的和等于.
教师：那不等式的左边的每一项能不能变成奇数呢？
学生戊：我还可以用数学归纳法来证明.
教师：非常好，数学归纳法你也自学过了，是的，可以用数学归纳法来证明，待学完数学归纳法时同学们就会用此方法来证明了.
上述情境1中，由于是示范课，教师在课前经过了认真准备.不难看出教师为了顺利完成既定目标，在问题2之前煞费苦心地安排了问题1，这样虽然大部分学生轻松地解决了问题2，但是从问题2所具备的潜在价值来看，没有得到应有的体现，只能说教师很“流畅”地完成了“示范”任务，学生的角色是为教师的“示范表演”在跑龙套.而在情境2中，教师没做任何铺垫，也就是没有从学生的原有的认知出发，创设学生思维的起点，虽然让学生经历了探究、思考的过程，但出发点与学生的认知跨度过大，使学生迷失方向，浪费宝贵的时间，以至于最后只能直奔目标式地告诉学生，从而达不到应有的效果.显得课前准备不足，预设不到位.
在上述的情境1和情境2的教学中，教师既不可以像示范课那样为学生解决问题完全做好铺垫，也不能像常态课那样因准备不足而直接告诉学生解决问题的方法.其实，像上述的示范课和常态课，教师都必须准备到位，认清问题中学生的“原有认知”是什么，当师生对话到类似“情境2”中学生乙的回答：“我把它的左边看作数列求和，但也没有找到入手点”时，教师只要做适当的引领：“我们有没有使用过什么方法或应用某个公式、定理就可以对左边求和呢？”这样，学生就可以找到自己解决问题的方法.这种在课堂上教师根据教学的进程，以学生“原有认知”为出发点，恰当地引领学生“有目的地回顾”，就是要找寻的示范课与常态课的一个“平衡点”.
二、课堂教学应以“问题引领”为落脚点
问题是数学的心脏，数学教学应该以“问题引领”为落脚点.这里的“问题”是指根据知识目标，教师精心设计问题作为载体，创设恰当的问题情境.这里的“落脚点”是指在解决问题的过程中，学生习得对事物的看法，使学生学会分析问题、探究问题，形成解决问题的能力.在以问题引领为落脚点的课堂中，不仅是以知识为主要目标，更是学生在认识问题、解决问题的过程中，提高数学素养以及能用数学思维解决实际问题的能力.
情境3示范课
在一次概念教学研讨活动中，一位教师上的是“等差数列的通项公式”，教学片段如下：
学生甲：我只能一项一项地推，一直推出第100项了.
教师：那很麻烦了，你能不能找到什么规律呢？
学生甲：我只能看出后一项减前一项都等于3，看不出其他什么规律.
教师：那请同学们看我把每一项列出来，并做这样的改写是不是可以写出第100项呢？（由于是示范课，教师怕再对话下去会浪费时间，完不成教学任务，就直接给出改写过程.）
学生乙：根据等差数列定义，每个式子的值都等于3.
教师：很好！那同学们能否对上述n-1个式子整体考虑，然后推出第100项等于多少呢？
学生丙：我可以用叠加法来解决.
在情境3的示范教学中，教师试图将等差数列的通项公式的获得以“观察→归纳→猜想→证明”的认知过程来组织教学，但实际上，对于初次接触等差数列4，7，10，13，16，…的学生来说，还没有这类数列的通项可以用首项与公差表示的经验，所以不可能想到把它的每一项按教师的要求去改写，到最后只能由教师给出“改写”过程了.问题的设计虽然好，但落脚点不利于学生的思维，不能激起学生的深入思考.而在情境4的常态教学中，由于教师没有“示范”的任务，所以在同样的背景下，教师只是简单地设计问题情境，让学生写出一系列式子的值作为落脚点，这样的设计虽然学生在后继问题解决中没有困难，但太过于直接，学生自己没有形成对基本概念、基本知识的认识，不利于学生深刻理解和运用概念来认识问题、解决问题.
上述情境3和情境4教学，都是要求学生通过探究获得等差数列的通项公式.教师在同样的背景下提出问题，由于学生对等差数列通项公式表达形式不清楚，所以两种情境下，学生对教师提出的问题都不能很好的回答.结果是两种情境的教学下，教师要么自己改写数列每一项的表达形式让学生来观察，要么简单地设计一系列式子的值让学生填写结论来观察.这两种授课方式都失去了概念教学应有的意义.其实，在上述的教学中，我们只需要稍做改进，以“问题引领”落脚点，即让学生明白两个方面：一是等差数列是一个特殊的数列，也是一种特殊的函数，类比函数，它一定有通项公式；二是到目前为止，对于等差数列我们只学习了它的定义，要想探究它的通项公式只能从定义出发去探究，而且今后遇到类似的问题也应该这样来思考.这样既贴近学生的思维，又鼓励了学生大胆用定义去猜测、去探究.这种抓住“概念的本质”设置恰当的问题情境作为探究的落脚点，就是我们要找寻的示范课和常态课的另一个“平衡点”.
三、课堂教学应以“拓展变式”为生长点
学生会应用是我们课堂追求的目标之一，因此，数学教学强调的是训练应用，而训练应用则要关注的是“拓展变式”.所谓“拓展变式”就是在对某些知识掌握、理解后能举一反三，由此提出新的具有开拓意义的知识内容.课堂教学应将知识的“拓展变式”作为生长点，提高学生的学习兴趣，调动学生学习的主动性和积极性，培养学生的学习能力及创新意识，为学生的后继学习打好基础.
情境5 示范课
教师：请问这个问题哪位同学会解？（学生没什么反应，教师接着提问某位同学）
教师：同学甲请你谈谈对这个问题的看法.
学生甲：这个数列不是等差数列，不能用等差数列求和的办法，但它又比较特殊，应该有一种特殊的解法，我现在还不知道怎样解.
上述数列的特点是分子为常数1，分母均为同一个等差数列的连续两项之积，而且除首末两项，其余各项都在分母中连续出现两次.像这种数列求和的方法我们叫做“拆项求和法”.
教师：请同学们再解决
情境6 常态课
片段同情境5中的问题1，但是教师在完成了问题1的教学后，抓住了问题1进行有效的拓展和变式训练.
拓展1是把特殊的等差数列拓展为一般的等差数列，体现了数学中的由特殊到一般的思想.
拓展2：是否存在常数a，b使等式：
则数列
是否一定是等差数列.若正确，给予证明，若不正确请举出反例.
拓展3是问题的逆向思维，它可以培养学生在原有问题基础上学会提出新的问题，这样不但可以加深学生对原问题的认识，而且培养了学生的创新思维
在情境5的示范教学中，由于教师带着许多框框的限制，在教给学生学会问题1的裂项求和法以后，继续设置问题让学生训练“裂项求和”的其他类型.虽然使学生系统地掌握了“裂项求和”的各种类型，但在知识拓展上使学生丧失了一次思维与能力生长的机会，教得过于呆板，不够灵活，缺乏创新.而在情境6的常态课中，教师及时地抓住“裂项求和”的基本思路，跳出求和的框框不断拓展，形成新的知识生长点，思维能力、数学素养都得到提升.但由于一节课时间有限，在情境6的常态课中显得内容过多，从课后检测来看部分学生对“裂项求和”掌握不牢，对“拓展变式”也理解得不够深刻.
上述情境5教学中问题比较单一，教师没有将“裂项求和”的资源有效利用，而情境6虽利用了“裂项求和”的资源，但对“拓展变式”一次性拓展有点过，部分学生对“裂项求和”与“拓展变式”都没有得到比较好的掌握.对于这种应用型教学，我们要坚持两个原则：一是对形成的知识资源必须是每位学生彻底掌握；二是对于形成的重要资源要能有效“拓展”，把它作为知识的“生长点”.因此，在上述两种情境中，教师只要在情境5的教学中，让“裂项求和”的解题策略在学生掌握的基础上，应用到情境6的教学中的拓展1和拓展2即可.这样学生既掌握了“裂项求和”，又掌握了它的“拓展变式”应用.在教学中，抓住有效资源的“生长点”，是我们要找寻的示范课和常态课又一个“平衡点”.
总之，通过上述对示范课与常态课的对比分析与反思，可以明晰：不管是示范课，还是常态课，都应以“原有认知”为出发点，以“问题引领”为落脚点，以“拓展变式”为生长点，这样才能让示范课走向常态，让常态课走向优质，才能实现示范课与常态课的平衡，这样的课才是课堂教学追寻的理想境地.